Модели распространения радиоволн в системах сотовой связи

Для ефективного радіочастотного планування у мережах стільникового зв’язку необхідно використовувати найбільш точні методи та моделі розрахунку згасання радіохвиль, що в умовах міста ускладнюється специфікою рельєфу. У статті наводиться стислий опис найбільш поширених моделей, їх переваги та недоліки.

Сложность проблемы заключается в том, что системы сотовой связи (ССС) эксплуатируются в основном в городах, которые для радиоволн представляют протяженную неоднородную структуру. В свободном пространстве затухание радиоволн описывается следующей зависимостью:

где  — потери распространения, дБ;

r — расстояние от передатчика, км;

f — частота радиосигнала, МГц.

В городских условиях имеют место такие эффекты как экранирование и дифракция, отражения от объектов, преломление в зависимости от плотности среды прохождения, рассеивание на препятствиях.

В настоящее время выделяют три группы моделей (методов) расчета зоны покрытия радиосети:

- статистические модели

- детерминированные модели

- квазидетерминированные модели

Статистические модели базируются на результатах экспериментальных исследований напряженности поля, поэтому часто называются экспериментальными моделями. Точность расчета зависит от тщательного подбора эмпирических коэффициентов, основанного на анализе карт местности. Достоинство - сравнительно небольшое время расчета.

К статистическим относят модели Окамура,Окамура-Хата, COST-Хата, Ли и др.

Исторически первой такой моделью была модель Окамура [1], полученная в итоге многолетних измерений поля в Токио. На основании построенных графиков зависимости медианных потерь L от расстояния между передающей и приемной антеннами было предложено аппроксимирующее соотношение следующего вида:

 

где

 — потери при распространении в свободном пространстве;

 — отношение медианной величины потерь в городе с квазигладкой поверхностью земли к потерям в свободном пространстве для эффективных высот антенн соответственно базовой станции (БС) h_БС = 200 м и абонентской станции (АС) h_АС = 3 м;

и  — соответственно корректирующие коэффициенты, используемые если эффективные высоты антенн отличаются от указанных;

r — длина трассы.

В формуле (2) величина L₀ рассчитывается, а все остальные определяются по графикам, построенным на основании эксперимента. Формула пригодна для частот f = (150÷1500) МГц, диапазона расстояний r = (1÷100) км и эффективной высоты антенны базовой станции h_БС = (30÷100) м.

Достоинством модели Окамура является ее простота и универсальность, откуда следует и ее основной недостаток - отсутствие учета резких перепадов высот местности. Тем не менее модель Окамура служит наиболее часто применяемой моделью расчета для ССС.

Ее модификация была развита в модели Хата, называемой также моделью Окамура-Хата [4].

Суть этой модели заключается в аппроксимации графиков Окамура специально подобранными формулами для различных территориальных зон, которые условно классифицируются на большой город, средний и малый города, пригород, сельскую местность, открытую местность. Формулы расчета потерь для указанных зон с подробными пояснениями приводятся в [2].

Основной недостаток этой модели — ограничение применения по частоте. Поэтому появление новых ССС, работающих в диапазоне частот около 2 ГГц, дало толчок дальнейшим исследованиям, что привело к расширению модели Окамура-Хата на частотный диапазон от 1,5 до 2 ГГц. Эта модификация, получившая название COST 231-Хата, справедлива для эффективных высот антенн БС и АС соответственно  10÷200м и 1÷10м и расстояний между ними 1÷20км. Расчетные соотношения для этой модели также даны в [2]. Отметим, что эту модель нельзя использовать при расстояниях менее 1 км и при оценке уровня сигнала на улице с высокими строениями.

Другая модель, модель Ли, была разработана на основе измерений, проведенных в США на частоте 900 МГц. Потери при распространении в этой модели определяются из выражения:

 

где n₀ и k₀ - параметры, зависящие от частоты и типа территории.

Общую суть статистических моделей можно отобразить следующей зависимостью:

которая означает, что потери являются логарифмической функцией расстояния с коэффициентом наклона n и параметром сдвига K, причем каждая модель имеет собственный набор значений параметров n и K и свои условия применения.

Статистические модели дают возможность определить медианные значения потерь и, следовательно, напряженность поля для трасс больше 1 км, однако все они были получены для конкретных территорий, поэтому для улучшения качества прогноза величины поля необходимо выполнить калибровку параметров n и K для предполагаемого района развертывания ССС. Процедура калибровки заключается в проведении предварительных измерений напряженности поля в ряде типичных точек выбранного района и в сопоставлении результатов измерений с данными расчета по выбранной модели.

Сопоставление экспериментальных результатов с данными расчетов ряда статистических моделей показало, что наиболее хорошее совпадение дает модель Окамура-Хата.

Несмотря на широкое применение на практике статистических моделей, их недостатки, о которых было сказано выше, привели к разработке детерминированных моделей. В этих моделях учитываются особенности территории и ее застройки, информация о которых хранится в специальной базе данных - цифровой карте местности. Используемые в настоящее время детерминированные модели учитывают дифракцию на зданиях, вносящую основной вклад в ослабление радиоволн при работе пико и микросотовых систем, в связи с чем они иногда называются дифракционными моделями.

К детерминированным моделям относят следующие: модель Икегами, модель Ксиа-Бертони, модель Уолфиша-Икегами, рекомендации МСЭ-Р P.12138-3. Данные методы являются высокоточными, но требуют значительных временных затрат на расчет. Такие модели, как правило, берутся за основу при создании программного обеспечения по радиочастотному планированию.

Особенности квазидетерминированных методов - это применение многолучевой модели распространения радиоволн. При этом преломление заменяется ослаблением, также существует возможность учета диаграммы направленности антенн. Такие методы являются более точными, чем статистические и расчет занимает меньше времени, чем при детерминированных методах. 

В заключение можно сказать, что на сегодняшний день не существует универсальных моделей распространения радиоволн. Все они хороши в своей области применения. Уровень радиосигнала в конкретной точке пространства может быть получен достоверно лишь с помощью натурных измерений. Однако, для приблизительных расчетов зоны покрытия макросот по своей простоте и незначительным временным затратам наиболее оптимален метод Окамура-Хата, а для микро- и пикосот хорошие результаты получаются при использовании детерминированных моделей с обязательным привлечением цифровых карт местности.

Список использованной литературы

1. Y.Okumura et al. Field strength and its variability in VHF and UHF land-mobile radio service // Review of the Electr. Commun. Lab. —1968. — vol. 6.  — р. 825-873.
2. Милютин Е.Р., Василенко Г.О., Сиверс М.А. и др. Методы расчета поля в системах связи дециметрового диапазона. — СПб.: Триада. — 2003. —159 с.
3. ITU-R Recommendations. 2001. P. 1546
4. Hata M. Empirical formula for propagation loss in land mobile radio services // IEEE Trans. Vehicular Technology. — 1980. — V.29.
5. Попов В.А., Воропаева В.Я., Верховский Я.М. Алгоритм оптимальной кластеризации для сетей сотовой связи. — Наукові праці Донецького національного технічного університету. Серія: Обчислювальна техніка та автоматизація. Випуск 13 (121). — Донецьк —2007. — с. 53-58.