РАЗРАБОТКА ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ОСНОВ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНОЛОГИИ АНАЛИЗА ИЗОБРАЖЕНИЙ И РАСПОЗНАВАНИЯ ОБРАЗОВ, БАЗИРУЮЩЕЙСЯ НА ОБОБЩЕННОМ СПЕКТРАЛЬНО-АНАЛИТИЧЕСКОМ МЕТОДЕ

Объявленные ранее цели проекта:

Формализация совокупности общих вычислительных процедур с видеоданными на языке предлагаемой технологии (обобщенного спектрально-аналитического метода), аппроксимация операторов A вычислительных процедур, действующих на предтаблицы систем коэффициентов разложения x: y=Ax (арифметические операции, операции дифференцирования, интегрирования, фильтрации, корреляционного анализа и т.д.). Формулировка правил преобразования видеоданных в оптимальном представлении (с использованием адаптивных процедур оптимизации способа аппроксимации данных).

Степень выполнения поставленных задач:

Поставленные на отчетный период цели проекта выполнены полностью

Полученные важнейшие результаты:

В отчетный 1997 год получены следующие основные результаты. Разработаны новые подходы по применению обобщенного спектрально-аналитического метода при решении задач обработки цифровых информационных массивов различной физической природы. Эти подходы предполагают прежде всего выполнение адаптивной аналитической аппроксимации поступающего массива в виде отрезков ортогональных рядов с использованием модифицированных классических ортонормированных полиномов и функций. Сигнал, описанный аналитическим выражением, в этом случае представляет собой отрезок ортогонального ряда. За счет использования адаптивных процедур число коэффициентов разложения значительно меньше объема исходного цифрового массива, что свидетельствует об эффективном сжатии объема данных в процессе их аналитической аппроксимации. Информация о конкретном сигнале сохраняется в коэффициентах разложения, которые представляют собой линейно независимые функционалы. В настоящее время разрабатывается специальная методика получения требуемых соотношений, устанавливающих связь между коэффициентами разложения исходных сигналов и характеристиками или оценками, которые необходимо получить в процессе обработки.

На основе описанного подхода решается задача извлечения полезной информации из "сжатых" данных без перехода к исходной форме представления поступающих сигналов.

Для решения широкого круга задач обработки информационных массивов разработан комплекс алгоритмов и основанных на них вычислительных процедур. Таким образом, можно говорить о создании специальной вычислительной технологии, операции в которой производятся с наборами коэффициентов разложения. Полученные соотношения достаточно просты и определяются типом ортонормированного базиса, который в конкретном случае используется в процессе адаптивного аналитического описания сигналов.

Разработана методика получения компактных зависимостей между коэффициентами разложения, а также приводятся основные выводы и формулы, которые наиболее часто используются при обработке информационных массивов. Полученные соотношения, позволяют конструировать в рамках предлагаемой вычислительной технологии аналитические алгоритмы распознавания образов, анализа изображений, сцен, а также решения ряда других задач. Кроме этого разработанные методы аналитических преобразований цифровой информации (арифметических действий, операций математического и статистического анализа) позволяют создать в рамках разрабатываемой информационной технологии альтернативную вычислительную технологию конструирования численных алгоритмов.

Проводились дальнейшие исследования по следующим аспектам обобщенного спектрально-аналитического метода: проблеме выбора оптимального представления в классе сигналов; проблеме оптимального построения пространства представления в смысле оптимального задания метрики в классе сигналов; проблеме построения алгоритмов диагностики и распознавания объектов в признаковом пространстве коэффициентов разложения; задаче о возможности и единственности выделения наиболее информативных коэффициентов разложения для выбранного класса сигналов; проблеме построения критерия распознавания и создания алгоритма выбора оптимальной метрики в пространстве коэффициентов разложения; формализации процедур на основе понятия "коэффициента формы" сигнала.

Получены новые результаты при использовании разработанного подхода в фундаментальных и прикладных задачах из естественнонаучных и информационных областей (вычислительная поддержка исследований в биологии, физике, медицинских и геофизических приложениях). Проводились работы по применению развиваемого метода для решения следующих фундаментальных и прикладных проблем: аналитического описания экспериментальных данных, разработке методов "сжатия" объема их представления; разработке новых подходов к задачам распознавания образов и анализа изображений; моделированию механических и акустических систем.

В качестве основы предлагаемого подхода к решению задач анализа изображений и распознавания образов принят адаптивный численно-аналитический метод. Предполагается, что существенные для анализа характеристики изучаемого объекта могут быть представлены в виде совокупности одномерных кривых, и задача сводится к выявлению и использованию их наиболее информативных признаков. В качестве такой одномерной кривой может рассматриваться контур всего изображения или отдельной его детали.

В указанной методике обработки данных удачно сочетаются следующие положительные свойства: предлагается точная математическая формулировка задачи; имеются широкие возможности оптимизации предлагаемых алгоритмов, высокий уровень их адаптации, связанный с выбором системы координат и соответствующего ортогонального базиса в функциональном пространстве функций с интегрируемым квадратом при аппроксимации сигналов; наличие класса инвариантов относительно геометрических преобразований поворота, трансляции, масштабирования и др.

Предлагаемый подход основан на следующих принципиальных положениях: выполняется переход к параметрическому описанию (векторизации) изучаемого объекта; проекции аппроксимируются отрезками ортогональных рядов с заданной точностью (выбор базисной системы осуществляется из числа модифицированных классических ортогональных полиномов, обеспечивая при этом достижение заданной точности при минимально возможной длине ряда; для дальнейшей обработки определяющим является то обстоятельство, что в коэффициентах разложения содержится информация о форме объекта, которые можно использовать в качестве признаков.

Получаемые аналитические выражения описывают особенности формы, при этом глубина разложения изменяется в зависимости от требуемой степени подробности описания. Так, получение общего представления о форме исследуемого объекта требует меньшего числа членов ортогонального ряда, а учет более мелких деталей формы приводит к увеличению глубины разложения. Набор признаков определяет пространство, в котором проводится дальнейшая работа по анализу изображений.

На базе данного подхода созданы алгоритмы фрагментации и распознавания сложных видеоструктур. Алгоритмы основаны на оригинальных методах адаптации описания и обучения процедуры распознавания к конкретным классам объектов. При этом разработка алгоритмов анализа изображений и распознавания образов выполняется в пространстве коэффициентов разложения каждой проекции исследуемой конфигурации на координатные оси. Найдены инвариантные соотношения, существенно упрощающие и ускоряющие процесс распознавания образов и анализа изображений.

Впервые методы анализа видеоданных и распознавания образов использовались для решения обратной задачи обработки магнитных энцефалограмм (МЭГ). В задаче требуется по массиву экспериментальных данных измерений на поверхности проводящей сферы, моделирующей голову человека идентифицировать источники, создающие соответствующее поле (на первом этапе рассматривался простейший случай точечных токовых диполей). В рассматриваемых экспериментах получались данные для пяти искусственных токовых диполей (исходные данные брались в 148 фиксированных точках на поверхности сферы). Результаты решения обратной задачи сравнивались с известными координатами источников. Находились также моменты диполей. Принимая во внимание, что размер исходных массивов данных достаточно велик (148 точек), данные массивы рассматривались как 2-мерные изображения на поверхности набора датчиков. Введены статистические характеристики получаемых изображений, с помощью которых, как следует из расчетов, во многих случаях можно с высокой точностью определить координаты и направление в задаче с одним неизвестным токовым диполем. Этот результат получается без трудоемкого пошагового поиска в объеме проводящей сферы. Описанный алгоритм может использоваться как самостоятельно, так и для поиска начального приближения в более сложных постановках задачи оптимизации.

Проводились работы по изучению распространения упругих волн в геофизических системах. В рамках данной задачи получены следующие результаты: проведены теоретические исследования колебаний заглубленных упругих оболочек, создана математическая модель упругих волн в грунте, учитывающая распространение продольных и поперечных волн, а также волн Рэлея в грунте; показана важность роли волн Рэлея при передаче энергии колебаний от подземного источника на поверхность; развиты новые подходы анализа волновой структуры звукового поля, в частности, учитывающие волноводные свойства грунта, результаты численного анализа модели сравнивались с натурными измерениями, получено удовлетворительном соответствии расчетных и измеренных значений уровней вибрации и шума.

Разработана медицинская компьютеризованная рентгеновская система. В настоящее время создан работающий макет такой системы, установленный в одной из больниц Ступинского района Московской области. Полученные результаты позволяют говорить о реальной возможности перехода медицинской рентгенографии на беспленочные компьютерные системы. Внедрение таких систем дает значительную экономию средств за счет отказа от использования дорогостоящих расходных материалов. Кроме того, возникают новые перспективы лучевой диагностики (обработка изображений, распознавание образов, создание и использование банков рентгеновских изображений, проведение консультаций с использованием мировых компьютерных сетей).

Степень новизны полученных результатов:

Созданы основы новой информационной технологии обработки массивов данных. При этом с единых позиций решается комплекс задач обработки, анализа, организации хранения и параметрической идентификации информационных массивов. Получены новые аналитические соотношения для параметров анализируемых систем в рамках спектрального представления. Разработаны новые адаптивные процедуры оптимизации описания данных. Введено понятие "коэффициента формы", позволяющее производить выбор оптимальной базисной системы функций в автоматическом режиме. Кроме этого предложены новые подходы к оптимизации описания видеоданных на основе подходящего выбора системы координат на плоскости и задания метрики в пространстве признаков. Данная процедура формализуется в виде вариационной задачи с минимизацией функционала, зависящего от способа представления данных. Впервые реализована технология сквозной обработки данных (включая обработку, анализ и распознавание изображений), позволяющая проводить все этапы обработки, арифметические операции, процедуры статистического и математического анализа сигнала в оптимизированном спектральном представлении без возвращения к исходному описанию. Выведены аналитические соотношения между коэффициентами разложения исходных сигналов для основных арифметических операций, вычисления производных, интегралов, статистических моментов, решения некоторых классов интегро-дифференциальных уравнений. Получены выражения инвариантов (относительно преобразований плоскости) для спектрального представления видеоданных. Впервые методы анализа изображений и распознавания образов применялись к обработке и анализу магнитных энцефалограмм. Данный подход позволяет существенно ускорить вычислительные процедуры и уточнить получаемые результаты (решение обратных задач биомагнетизма).

Разработана новая для отечественной практики медицинская компьютеризованная рентгеновская система. Актуальность такой работы обусловлена, прежде всего, высокой стоимостью рентгеновской пленки и сокращением ее производства в России. Создан работающий макет такой системы, установленный в одной из больниц Ступинского района Московской области.

Сопоставление с мировым уровнем:

Современные методы анализа сигналов и распознавания образов можно условно разбить на три направления. В первом классе методов оперирут с изображением как целым (Фурье-анализ, глобальный статистический анализ), во втором - с его отдельными деталями (сплайн-интерполяция, Wavelet transform, порастровый анализ двумерных изображений) и в третьем осуществляется попытка комбинировать два первых подхода. При этом при анализе физически различных сигналов, но принадлежащих к потенциально одной прикладной области (например, анализ фотографий и анализ речи) приходится использовать различные подходы, что создает определенные сложности. Предлагаемый нами подход изначально синтетичен, т.е. вводимая совокупность признаков с одной стороны составляет однородный формальный набор, а с другой стороны различный признаки из этого набора привязаны к различным масштабам изображения. При этом коэффициенты разложения с меньшими номерами информативны по отношению к большим масштабам (изображению в целом), а коэффициенты большого порядка описывают детали на изображении. Таким образом, данная информационная технология сочетает положительные стороны выделенных выше подходов к задаче анализа данных. Интеграция в систему аналитических выводов без восстановления сигнала позволяет в нем гармонично использовать накопленный аппарат математического анализа и статистических методов. Наряду с универсальностью, как показывают приложения, развиваемый подход обладает эффективностью, сравнимой с лучшими вариантами других методов по быстродействию, надежности и экономичности. Плодотворность предлагаемого подхода доказывается эффективностью его применения к реальным задачам распознавания. Продемонстрирована работоспособность алгоритма на реальных классах объектов наблюдения. Объяснение эффективности спектральных методов в задачах распознавания объектов и анализа изображений объясняется, в частности, возможностью непосредственного получения аналитического описания плоских конфигураций различной сложности с использованием ортогональных рядов варьируемой длины.

Возможности, реализуемые в системе и отличающие ее от существующих подходов можно сформулировать следующим образом: обеспечение решения широкого набора вычислительных задач на основе экономной унифицированной кодировки поступающих сигналов (обработка в компактной форме, без восстановления сигналов на разных этапах решения), в том числе задач анализа изображений и распознавания образов; снижение общих требований к быстродействию вычислительных комплексов, а также возможность реализации на стандартных универсальных вычислительных устройствах как существующего, так и новых поколений.

Последнее обстоятельство позволяет использовать развиваемую технологию на ЭВМ средней производительности.

Использованные методы и подходы:

Развиваемый оригинальный комбинированный метод позволяет с единых позиций рассматривать и решать задачи комплексной обработки данных в реальном масштабе времени (в том числе реализовать анализ изображений, полученных в различных частотных диапазонах наблюдения), резко снизить требования к производительности вычислительных средств, упростить и автоматизировать процедуру согласования алгоритмов обработки при реализации процедур оценивания, идентификации, распознавания и др. При этом сигнал или изображение в соответствующем частотном диапазоне преобразуется к набору одномерных кривых. В данном представлении возможно описание и полутоновых изображений, (объект представляется совокупностью кривых-изолиний). Таким образом легко реализуется идея фрагментации изображения и комбинация последовательного и параллельного режимов его распознавания (анализ изображения в целом и последовательно отдельных его фрагментов). При этом реально достигается существенное сжатие объема видеоданных (от нескольких единиц до нескольких десятков раз в зависимости от типа изображения), и дальнейшая обработка и анализ видеоданных ведется в оптимальном спектральном представлении надлежащим образом параметризованных кривых. Возможность сочетания цифровых расчетов с аналитическими преобразованиями позволяет в полной мере использовать сильные стороны обоих способов.

Для адаптации способа описания к типу данных используется несколько существенно различных приемов. Введено понятие "коэффициента формы", позволяющее производить выбор оптимальной базисной системы функций в автоматическом режиме. Дальнейшая адаптация производится с отбором наиболее информативных признаков (варьируется система координат, в которой осуществляется параметризация данных и метрика в пространстве признаков). Данная процедура формализуется в виде вариационной задачи с минимизацией функционала, зависящего от способа представления данных. Выведенные в рамках информационной технологии аналитические соотношения позволяют проводить идеологию сквозной обработки данных (все этапы обработки, арифметические операции, процедуры статистического и математического анализа сигнала в оптимизированном спектральном представлении).

Впервые методы анализа изображений и распознавания образов применялись к обработке и анализу магнитных энцефалограмм. Данный подход позволяет существенно ускорить вычислительные процедуры и уточнить получаемые результаты (решение обратных задач биомагнетизма).