Українська   English 
ДонНТУ   Портал магистров

Реферат по теме выпускной работы

Содержание

Введение

В общем комплексе производственных процессов угольных шахт важное место занимают транспорт и подъем, который производится подъемными машинами и лебедками.

Главную роль в развитии промышленности Украины играет топливно-энергетический комплекс. Функционирование и развитие топливно-энергетического комплекса Украины в значительной степени предопределяются состоянием и развитием угольной промышленности, которая широко распространена в нашем регионе.

Шахтные подъемные машины предназначены для оборудования шахтных подъемных установок вертикальных и наклонных стволов шахт, используемых для перемещения подъемных сосудов, при подъеме полезных ископаемых и породы, спуске-подъеме людей, материалов, оборудования, ревизии и осмотре ствола, навеске и смене подъемных уравновешивающих канатов.

Расчет головных кантов таких установок как правило ведется статическим методом, канат рассчитывается на растяжение, как однородный стержень подверженный действию только собственного веса и веса груза. Для учета других усилий, помимо статических, принимают завышенный запас прочности, который должен покрывать все усилия, возникающие в канатах при подъеме / опускании груза.

1. Состояние вопроса, цель и задачи исследования

1.1 Состояние вопроса (анализ публикаций)

Вопросы динамики подъемных машинуже долгое время находятся в центре внимания специалистов по динамике машин. В работе [1] изложены основы теории и динамики шахтного подъема, приведены технические характеристики и конструктивные особенности элементов подъемных установок, методика их выбора и расчета. В работе [2] рассмотрены эквивалентные схемы и механические характеристики машин и их приводов, а также изучены законы движения машин при различных механических характеристиках. Работа Флоринского Ф.В. [3], является основой фундаментальных исследований в области прикладной математики, динамики машин и механизмов.

Однако некоторые вопросы математического моделирования подъемных машин, в частности определения собственных частот и форм колебаний в особых узловых точках, требуют дальнейших исследований. Работа Флоринского Ф.В. [4], является основой фундаментальных исследований в области прикладной математики, динамики машин и механизмов, но особую известность получили его исследования динамических усилий, возникающих в шахтных подъемных канатах. В этой области он является продолжателем работ своих учителей - акад. А.Н. Динника и проф. А.Ш. Локшина.

Созданная Ф.В. Флоринским динамическая теория расчета шахтных подъемных канатов до настоящего времени является научной основой дальнейших работ в этой области. Вопросами изучения динамики подъемных машин со шкивами трения, занимались проф. д.т.н. Дворников В.И. [5], Найденко И.С.[6], Сиротин С.С [7].

1.2 Актуальность темы

Вопросам совершенствования подъемных установок и разработки теории рудничного подъема уделялось первостепенное внимание на протяжении всей истории развития добычи полезных ископаемых подземным способом. Однако, несмотря на долгую и богатую историю развития темы, практика проектирования и эксплуатации подъемных установок показывает, что технические возможности выбранного оборудования часто остаются недоиспользованными, а размеры и вес оборудования завышенными.

Поэтому актуальной остается задача совершенствования методов расчета и проектирования динамических режимов шахтных подъемных установок с целью обеспечения рациональных технических характеристик. Построение математических моделей работы двухконцевой подъемной установки позволит в дальнейшем более детально изучить работу ее отдельных узлов для выбора их оптимальных характеристик. Что в свою очередь позволит повысить безопасность подъемной установки, а это особенно важно при рассмотрении пассажирских установок, оптимизировать скоростные характеристики ШПУ, а также изучить износ оборудования от динамических усилий для последующего устранения имеющихся проблем.

Исходя из этого можно сказать, что детальное изучение динамики ШПУ позволит получить необходимые данные для улучшения характеристик всей установки.

Цель и задачи

Целью работы является разработка математической модели динамики двухконцевой подъемной установки.

Указанная цель может быть реализована решением следующих локальных задач:

  1. Провести обзор и анализ литературы.
  2. Исследовать взаимные перемещения элементов установки при подъеме груза.
  3. Проанализировать схему замещения установки с последующим выводом уравнений движения.
  4. Разработать методику численного определения значений собственных частот колебаний.
  5. Привести уравнения перемещений, скоростей и масс установки к виду элементарных формул.
  6. Записать выражение для определения величин динамических нагрузок, возникающих в упругих связях - канатах.

2. Разработка математической модели подъемной машины

В шахтных условиях подъем груза на некоторую высоту часто осуществляется специальной установкой, называемой подъемной машиной с канатоведущим шкивом трения (КВШ), в которой тяговое усилие создается, благодаря силам трения между канатом и футеровкой канатоведущего шкива (барабана).

Одной из особенностей такой установки является ее оборудование специальным уравновешивающим канатом, который подвешивается снизу к подъемным сосудам с массами m1 и m2 для компенсации разности весов отвесов головных канатов [11].

Анимация состоит из 13 кадров с задержкой 0,2 с между кадрами; задержка до повторного воспроизведения составляет 2 с; количество циклов воспроизведения ограничено 20-ю. Размер анимации 57,6 КБ.

Рисунок 2.1 - Визуализированная схема подъемной установки со шкивом трения шахтной

Далее, в виду схожести двух представленных подъемных установок, будем рассматривать кинематическую схему на рисунке 2.1, с учетом того, что первый и второй сосуды шахтного подъемника являются соответственно кабиной и противовесом, если речь идет о лифте. Наличие или отсутствие в системе уравновешивающего каната также будет учтено далее.

В уравнениях Лагранжа после необходимых вычисления уравнения движения системы примут следующий вид:

что в матричной форме может быть записано как

Для общего случая, когда M и C – симметрические матрицы собственные векторы Φj и числа ωj системы определим как

Было предложено использовать численный метод нахождения частот ω1,2 на ПК, в результате подстановки типовых исходных данных в разработанную программу были получены следующие графики собственных частот (рис. 2.2) и собственных форм колебаний (рис. 2.3). Рисунок 2.2 – Собственные частоты колебаний.

Рисунок 2.3 – Компоненты собственных форм колебаний. Далее была выполнена операция перенормировки собственных форм колебаний (рис. 2.4). Рисунок 2.4 – Перенормированные собственные формы.

Решение матричного уравнения движения элементов системы представим в виде разложения по собственным перенормированым формам:

где скалярные координатные функции от времени могут быть определены с помощью интеграла Дюамеля:

В связи с однозначным определением координатных функций и постоянных интегрирования, вычисления искомых перемещений левой концевой массы, барабана машины и правой концевой массы сводятся к расчету по элементарным формулам:

Аналогичные выражения имеют место для определения скоростей перемещений левой концевой массы, барабана машины и правой концевой массы:

Динамические усилия в упругих связях – левом и правом отвесе каната на основании приведенных выражений перемещений определим из следующих соотношений:

Краткая сводка полученных результатов и основные выводы

При математическом моделировании рабочих процессов и определении собственных частот и форм колебаний подъемной машины могут возникать вычислительные проблемы, связанные с тем, что при некоторых значениях высоты подъема все три компоненты собственной формы, соответствующейодной из собственных частот, обращаются в ноль. В этой узловой точке отдельные компоненты собственных форм терпят разрыв первого рода. Для устранения вычислительных трудностей предлагается так называемая перенормировка собственных форм, суть которой сводится изменению знака нормы при переходе через узел.

Предложенная математическая модель и методика численного определения значений собственных частот и форм колебаний может быть использована для моделирования рабочих процессов подъемных машин, лифтов, грузоподъемных лебедок с использованием концепции "медленного изменения" параметров системы.

Важно! При написании данного автореферата магистерская работа еще не завершена. Окончательное завершение: декабрь 2014 г. Полный текст работы и материалы по теме могут быть получены у автора или его руководителя после указанной даты.

Список источников

  1. Шахтный подъем: Научно-техническое издание / Бежок В.Р., Дворников В.И., Манец И.Г., пристром В.А.; Грядущий, В.А. Корсун. — Донецк : ООО "Юго-восток, Лтд", 2007. — 624с.
  2. А.Г. Степанов Динамика машин. — Екатеринбург: УрО РАН, 1999. — 305с.
  3. Флоринский Ф.В. Динамика шахтного подъемного каната. Под ред. Савина Г.Н. М.: Углетехиздат, 1958 г. — 239 с.
  4. Флоринский Ф.В. Динамика шахтного подъема. Под ред. Савина Г.Н. М.: Углетехиздат, 1960 г., Москва — 179 с.
  5. Дворников В.И. Конспект лекций по курсу "динамика строительных" машин. — Макеевка: ДонГАСА, 2001 — 62 с.
  6. Найденко И.С., Белый В.Д. Шахтные многоканатные подъемные установки. Изд. 2, перераб. и доп. — М.: Недра, 1979 — 391 с.
  7. Сиротин С.С. Шахтные подъемные установки. Учеб.пособие. Алчевск: ДГМИ, 1997. — 174 с.
  8. Завозин Л. Ф. Шахтные подъемные установки. Изд. 2-е переработ. И доп. М., «Недра», 1975, — 368 с.
  9. Нестерова П. П. Научные основы рационального проектирования и эксплуатации элементов подъемного оборудования. К.: Н. Думка, 1978 г. — 204 с.
  10. Павловский М.А. Теоретическая механика. Киев "Техника" 2002, — 510 с.
  11. A. Stepanov, A. Koskin. A few words more on the properties of viscoelastic winding ropes. Mine hoisting`96. 8-10 October 1996, Gliwice, Poland. VOL. 2. S. 65-68.