Математическая модель абсорбционного измерителя концентрации метана для угольных шахт

Аннотация

А. А. Зори, М. Г. Хламов, А. Е. Кочин. Математическая модель абсорбционного измерителя концентрации метана для угольных шахт. Предложена феноменологическая математическая модель спектра поглощения инфракрасного излучения метаном. Модель использована в алгоритме определения концентрации метана в атмосфере подземных выработок угольных шахт. Введение дополнительного оптического канала и приведенный алгоритм обеспечивают устранение влияния рудничной пыли в открытом оптическом канале на результат измерения концентрации метана.

Несмотря на значительные достижения в технологии добычи каменного угля, работа в угольных шахтах остается сложным и опасным трудом. потребность в угле постоянно возрастает, верхние угольные пласты полностью выработаны, что влечет за собой переход на разработку более глубоких «горизонтов». С ростом глубины залегания пластов увеличиваются газообильность выработок, температура и влажность пород, а так же частота и интенсивность газодинамических проявлений, что ведет к повышению опасности ведения горных работ. В таких условиях особое значение приобретают вопросы комплексного оснащения шахт непрерывно действующими средствами автоматического контроля повышенного быстродействия состава и параметров рудничной атмосферы и одного из опаснейших ее компонентов – метана.

Существующие средства контроля концентрации метана обладают общим недостатком: низким быстродействием, обусловленным значительной инерционностью определения объемной концентрации метана.

Метод, положенный в основу построения быстродействующего устройства измерения концентрации метана, основан на способности метана избирательно поглощать инфракрасное излучение в спектральной области и относится к бездисперсионным методам абсорбционной спектроскопии.

В соответствии с экспериментальными данными приведенными в работе [1‑2] спектр поглощения метана, в следствие пространственной асимметрии дипольного момента, имеет сложную структуру. Спектр метана, полученный при высокой разрешающей способности анализатора спектра, включает в себя спектральные полосы, каждая из которых содержит два типа составляющих: спектр поглощения колебательной структуры, и спектр поглощения вращательной структуры. Спектр вращательной структуры носит характер длинно и коротко волновых не полностью симметричных крыльев при центральной вращательной составляющей. Предложена феноменологическая математическая модель описания полосы такого спектра:

(1)

где        – колебательного спектра;

            – огибающая j‑ой составляющей вращательного спектра;

          – огибающая длинно и коротко волновых крыльев вращательного спектра;

             A, B, D, E – эмпирические коэффициенты.

При малой концентрации поглощающего газа в соответствии с законом Бугера‑Ламберта определяется величина поглощенного потока  k‑ой компоненты:

(2)

где: l – длина трассы;

С – концентрация поглощающего вещества;

a – удельный коэффициент поглощения веществом потока излучения;

I₀ – монохроматический поток излучения;

I_п – поглощенный поток излучения.

Определив коэффициент передачи оптического канала как отношение выходного потока излучения к входному и учтя частотную избирательность поглощенного излучения, квадрат коэффициента передачи представляется в виде:

(3)

Длина трассы (измерительная база) фиксируется значением  l = l_б  и этим уменьшается число факторов, определяющих передаточную характеристику оптического канала. На рис. 1 приведен пример графика этой характеристики канала.

Рисунок 1 – Частотная характеристика оптического канала в районе полосы поглощения метана

Входной величиной всех фотоприемников является поток излучения, а не отдельные спектральные составляющие. Выходной сигнал фотоприемника пропорционален интегральной характеристике сигнала – потоку излучения.

Литература

1. Прикладная инфракрасная спектрометрия: Под ред. Д. Кендела.  – М.: Мир, 1970. – 376 с.

2. Смит А. Прикладная ИК-спектрометрия. – М.: Мир, 1982. – 328 с.