Эффективный алгоритм для извлечения анатомических образований в изображениях сетчатки

1. Введение

Сетчатка — внутренний слой глаза. Она состоит из нескольких важных анатомических структур, которые могут указывать на много глазных заболеваний, таких как глаукома, диабетическая ретинопатия и т.д. Двумя необходимыми характеристиками, которые необходимы для анализа изображений сетчатки, являются кровеносные сосуды и диск зрительного нерва (optical disc - OD), обе из которых играют важную роль для анализа изображения сетчатки с помощью компьютера и постановки диагноза. В данной работе мы ориентируемся на эти две известные анатомические структуры в сетчатке изображения.

Выделение кровеносных сосудов и сосудистых пересечений в сетчатки изображений может помочь врачам в диагностике глазных заболеваний, обследование пациентов и клинические исследования и т.д., вид кровеносных сосудов может предоставить информацию о патологических изменениях, вызванных некоторыми заболеваниями, включая диабет, гипертонию, и атеросклероз . Кроме того, сегментация сосудистой сети, является наиболее подходящим представлением для программ, обрабатывающих изображение, по трем следующим причинам: 1) она отображает всю сетчатку ; 2) она не двигается, за исключением нескольких заболеваний; 3) она содержит достаточно информации для локализации некоторых ключевых точек. Есть много предыдущих работы по обнаружению кровеносных сосудов в сетчатке глаза изображений [1]. В работе [2], каждый сегмент сетчатки определяется тремя атрибутами: направлением, шириной и центральной точкой. Распределение интенсивности в поперечном сечении кровеносного сосуда может быть оценено с использованием Гауссовой функции. Этот метод требует ручного выбора начальной и конечной точки с помощью курсора. Эффективный кусочно‐пороговый метод зондирования был предложен в [3], где согласованный образ фильтр-ответ (MFR) был использован для отображения сосудистой сети. Набор критериев был протестирован для определения порога зондируемого региона, и в конечном итоге было принято решение, является ли зондируемая площадь кровеносным сосудом. Поскольку изображение MFR зондировали пространственно‐адаптивным образом, различные пороговые значения могут быть применены по всему изображению для отображения кровеносных сосудов.

С другой стороны, информация о сетчатки OD может быть использована для изучения тяжести некоторых заболеваний, таких как глаукома . Изменения в OD могут указывать на текущее состояние и прогрессирование определенного заболевания. Расположение OD является важным вопросом в анализе изображений сетчатки, так как это существенная особенность, и ее диаметр, как правило, используется в качестве опорной длины для измерения расстояний и размеров. В работе [4], центр OD был расположен путем выявления областb с самым высоким измененем интенсивности среди соседних пикселей. В [5] для обнаружения центра и диаметр OD было применено Hough преобразование. В работе [6], Анализ Главных Компонент (АГК) был применен к выбранным кандидатам в регионы. Минимальное расстояние между исходным изображением и его проекцией на дисковом пространстве находится центре OD. В [7] возможные области диска зрительного нерва были изначально расположены с помощью пирамидального разложение. Затем, чтобы найти контур OD, был применен шаблон сопоставления на основе Hausdorff.

В данной работе мы предлагаем новый алгоритм для эффективного обнаружения и извлечения кровеносных сосудов в изображении глазного дна. Предложенный алгоритм состоит из четырех этапов: согласованной фильтрации, бинаризации на основе энтропии, фильтрации по длине и выявления сосудистых пересечений. По сравнению с методом [2], предложенный нами алгоритм является полностью автоматическим. Так как наш алгоритм может определить одно оптимальное глобальное пороговое значение, он требует меньше вычислительной сложности по сравнению с [3]. Для обнаружения OD у нас есть двухшаговая инициализация для змеиной активной модели контура. Для выбора исходного центра OD используется метод локальной дисперсии окна [4]. Мы инициализируем размер и количество точек контура путем оценки локального контраста и дисперсию вокруг центра. Тогда граница OD будет многократно очерчена с помощью контура змеи. Наш метод является более эффективным по сравнению с [8] и [7].

2. Выделение кровеносных сосудов

Предлагаемый алгоритм состоит из четырех этапов. Поскольку кровеносные сосуды имеют более низкий коэффициент отражения по сравнению с другими поверхностями сетчатки, мы применяем согласованный фильтр для усиления кровеносных сосудов на MFR изображении. Далее, бинаризация на основе энтропии может быть использована для различия расширенных сегментов сосудов и фона изображения. Методика фильтрации по длине используется для удаления неправильно классифицированных пикселей. Выявление сосудистых пересечений выполняется на основе оконного зондирования.

2.1. Согласованный фильтр

В [1] профиль уровня серого поперечного сечения кровеносного сосуда может быть аппроксимирован функцией Гаусса. Концепция согласованного фильтра используется для обнаружения кусочно‐линейных сегментов кровеносных сосудов в сетчатке глаза изображений. Кровеносные сосуды обычно имеют плохой локальный контраст. Двумерный согласованный фильтр предназначен для свертки оригинального изображения в целях повышения контраста кровеносных сосудов. Прототип согласованного фильтра выглядит следующим образом:

, где L – длина сегмента, на котором сосуд, как предполагается, имеют фиксированную ориентацию. Здесь направление сосуда предполагается быть выровненым вдоль оси у. Поскольку сосуд может быть ориентирован под любым углом, фильтр должен быть повернут для всех возможных углов. В работе [1], двенадцать различных фильтров были построены, чтобы охватить все возможные ориентации. Набор из двенадцати 16x15 пикселей фильтров применяется путем свертки изображения глазного дна и в каждом пикселе сохраняется только максимум.

2.2. Бинаризация на основе энтропии

На втором этапе изображение MFR обрабатывается надлежащей схемой бинаризации, которая может быть использована для различения расширенных сегментов сосудов и фона. Эффективный алгоритм бинаризации на основе энропии, который учитывает пространственное распределение уровней серого, используется потому что интенсивности пикселей изображения не являются независимыми друг от друга. В частности, мы реализуем локальную схему бинаризации, основанной на энтропии, описанную в [9], которая может сохранить структурные детали изображения. Два изображения с одинаковыми гистограммами, но разным пространственным распределением, приведут к различной энтропии (и различным пороговым значениям).

Матрицей совместного появления изображения F является матрица РхQ-мерная матрица T = |t_ij|_PxQ, что дает представление о переходе интенсивностей между соседними пикселями, с указанием пространственного структурной информации изображения. В зависимости от формы, в которых уровень серого i следует уровню серого j, возможны различные определения матрицы совместного появления. Здесь мы сделали матрицу ассиметричной, рассматривая горизонтально правильные и вертикально более низкие переходы. Таким образом, t_ij определяется следующим образом:

Вероятность совместного появления слоев уровней серого i и j можно записать в виде:

Если s является порогом бинаризации и лежит в диапазоне 0≤s≤L-1, то матрица совместного появления может быть представлена в виде 4 секторов, названных A, B, C и D, показанных на рисунке 1.

Давайте определим данные сектора:

Нормализауея вероятности в каждом отдельном квадранте, так что сумма в каждом из них была бы равна единице, получаем следующие вероятности для различных квадрантов:

аналогично,

Энтропия второго порядка может быть определена как:

Аналогично, энтропия второго опрядка для фона может быть записана следующим образом:

Следовательно, общую локальную энтропию второго порядка объекта и фона можно записать в виде:

Уровень серого, соответствующей максимуму H⁽²⁾_T(s) дает оптимальный порог для объектно-фоновой классификации.

2.3. Фильтрация по длине

Есть еще некоторые неправильно классифицированые пиксели в изображении. Здесь мы хотим получить чистую и полную сосудистую древовидную структуру путем удаления неправильно классифицированных пикселей. Фильтрация по длине используется для удаления изолированных пикселей с использованием концепции маркировки соединенных пикселей. Соединенные области соответствуют отдельным объектам. Сначала мы должны идентифицировать отдельные связанные регионы. Фильтрация по длине пытается изолировать отдельные объекты с помощью восьми связанных соседей в окрестности, пометив их. После того, как алгоритм завершен, только результирующие классы превышают определенное количество пикселей, например, 250, которые будут помечены как кровеносные сосуды. На рисунке 2 показыва результат после фильтрации по длине.

2.4. Обнаружение сосудистых пересечений

Сосудистые пересечения являются наиболее подходящими представлением в процессе регистрации, потому что они существуют в каждом изображении сетчатки и не двигаются, за исключением некоторых заболеваний. Если сосудистое дерево шириной в один пиксель, то точки ветвления могут быть эффективно обнаружены и охарактеризованы. Морфологические утончение применяется к сосудистой сети, чтобы получить сосудистой дерево шириной в 1 пиксель. В целях экономии времени вычислений, используется окрестность 3 х 3 для исследования и поиска точек ветвления. Если количество сосудистых деревьев в окне больше 3, то это точка ветвления. Тогда как окресность 11 х 11 используется для устранения мелких пересечений [10]. Если количество сосудистых деревьев на границе больше, чем 2, то помечаем это как пересечение. На рисунке 2 показано сосудистое дерево с пересечениями.

3. Обнаружение диска зрительного нерва (OD)

Идентификация OD состоит из двух шагов. Сначала необходимо обнаружить максимальное локальное отклонение для локализация приблизительного центра OD. Затем, граница OD очерчивается путем установки активного змеиного контура с эффективной моделью инициализации схемы.

3.1. Локализация центра OD

OD обычно представляет яркий круг на изображении сетчатки глаза. Поскольку интенсивность оптического диска значительно выше, чем у фоновой сетчатки и имеются обильные кровеносные сосуды укорененные в центре OD, положение диска зрительного нерва основано на нахождение области или точки с максимальной локальной дисперсией [4].

3.2. Определение границ OD

3.2.1. Змеиный активный контур

Автоматическое обнаружение границы OD определяется путем установки змеиного активного контура на основе жадного итерационного алгоритма [11]. Метод змеи оказался очень полезным и эффективным для выявления границ объекта произвольных форм путем итеративной минимизации функцию энергии. Так как оптический диск имеет приблизительно круглую форму, группу точек, v(s), помещают вокруг центральной точки по кругу. Энергия змеи дается следующей формулой:

где E_int представляет собой внутреннюю энергию точек змеи, которые измеряются непрерывностью и плавностью контура. E_image – внешние силы, которые могут быть линиями, краями и концы, полученные с картинки. Внутренняя энергия записывается в виде:

где интеграл первого порядка приблизительно равен

и интеграл второго порядка приблизительно равен

Энергия в (12) измеряет непрерывность контура. Этот терм стимулирует даже не смотря на расстояние между точками контура. (13) измеряет гладкость или кривизну контура. Этот терм пытается уменьшить шероховатость кривой контура. При каждой итерации, точки змеи переходят по направлениям, которые минимализируют общую внутреннюю и внешнюю энергии, определенные в (10).

3.2.2. Инициализация змеи

Относительная значимость между внутренней и внешней энергии во время итераций также является важным фактором для точности и надежности поиска границы OD. Это свяано с тем, что область OD обычно раздроблена на несколько субрегионов кровеносными сосудами, которые имеют сопоставимые значения градиента. Таким образом, мы имеем следующие соображения в отношении метода змеи. OD обычно имеют круглую форму и гладкие и регулярные контуры. Мы приняли большие веса на гладкость в (11) для того, чтобы подавить эффект кровеносных сосудов в OD.

На практике мы обнаружили, что инициализация размера и формы змеи имеет решающее значение для конечного результата обнаружения OD. Для того, чтобы убедиться, что контур точки не вписываются в небольшой фрагмент или выходит за границу, диаметр исходного контура и количество точек змеи также должны быть определены в зависимости от размера OD и изменения местного значения интенсивности. В этой работе 200 x 180 пиксельная OD область извлекается из каждой сетчатки, где вычисляются локальный контраст и дисперсия. Локальный контраст может быть хорошим индикатором для размера OD из-за её яркой интенсивности. На основе локального значения контраста мы эмпирически установили начальный размер OD. С другой стороны, локальная дисперсия может указывать на изменение интенсивности OD, которое связано с кровеносным сосудом и небольшими структурами внутри OD. Чем больше разница, тем больше точек змеи следует использовать для преодоления тревожного градиента от кровеносных сосудов и/или изменения внутренней интенсивности.

4. Результаты моделирования

В этой работе мы используем двадцать 605 х 700 изображений сетчатки ( 24bpp), как указано в [12], чтобы испытать наши алгоритмы Результаты моделирования показывают, что предложенные четыре этапа метод выполняет очень хорошо, особенно в извлечении кровеносных сосудов. Даже маленькие кровеносные сосуды могут быть извлечены в конечной сосудистой сети, как показано на рисунке 2. На Pentium‐4 ПК с пакетом Matlab, процедура занимает около 2,5 минут для извлечения кровеносных сосудов. Наиболее трудоемкими частями являются согласованная фильтрация и локальные вычисления энтропии. Процесс можно ускорить, использовав пространственно-адаптивный или блочный способ фильтрации и бинаризации. С другой стороны, наш алгоритм чувствителен к нарушенияс в связи с тем, что некоторые из них могут быть неправильно усилены после согласованной фильтрации. Мы ожидаем, что для улучшения результатов обнаружения кровеносных сосудов необходима как предварительная обработка и постобработка, чтобы удалить эффект от нарушений. Мы также протестировали наш алгоритм обнаружения OD. В большинстве случаев, OD может быть правильно расположена и идентифицирована. Тем не менее, для некоторых вариантов изображения сетчатки с низкой контрастностью или размытым внешним видом OD, в результатах обнаружения присутствуют некоторые ошибки. Инициализация змеи может быть дополнительно улучшена для того, чтобы обнаружение OD более надежным. Некоторые экспериментальные результаты обнаружения OD показаны на рисунке 3.

5. Выводы

В данной работе мы представили эффективные алгоритмы для обнаружения и извлечения важных анатомических особенностей в изображении глазного дна. В частности, для обнаружения кровеносных сосудов, предлагаются четырехэтапный метод, котрый сохраняет вычислительную простоту и в то же время достигает превосходных результатов. Тем не менее, наличие нарушений в изображения на сетчатке осложнит поиск кровеносных сосудов. В будущем мы хотим повысить надежность нашего алгоритма путем вовлечения сегментации для разделения нарушений до согласованной фильтрации (предварительной обработки) или путем включения анатомических ограничений для уточнения сосудистой дерево (пост- обработка). Для обнаружения OD активный змеиный контур оказался полезным и эффективным, а его инициализация признана важной. В будущем, мы ожидаем привлечь геометрические и/или анатомические ограничения в модели змеи в целях повышения надежности, точности и эффективности идентификации OD. В качестве двух известных анатомических структур в изображении сетчатки, как дерево сосудов, так и OD, будут использоваться в качестве ориентира для дальнейшего выявления, извлечения и определения некоторых отклонений, связанных с определенными заболеваниями.

6. Ссылки

1. S. Chaudhuri, S. Chatterjee, N. Katz, M. Nelson, and M. Goldbaum, "Detection of blood vessels in retinal images using two-dimensional matched filters." IEEE Trans. Medical imaging, vol. 8, no. 3, pp. 263-269, September 1989.
2. L. Zhou, M.S. Rzeszotarski, L. Singerman, and J.M. Chokr- eff, "The detection and quantification of retinopathy using digital angiograms." IEEE Trans. Medical imaging, vol. 13, no. 4, pp. 619-626, December 1994.
3. A. Hoover, V. Kouznetsova, and M. Goldbaum, "Locating blood vessels in retinal images by piecewise threshold probing of a matched filter response." IEEE Trans. Medical imaging, vol. 19. no. 3, pp. 203-210, March 2000.
4. C. Sinthanayothin, J.F. Boyce, H.L. Cook, and T.H. Williamson, "Automated localisation of the optic disc, fovea, and retinal blood vessels from digital colour fundus images." Br F Ophthalmol, pp. 902-910, February 1999.
5. N.H. Solouma, A.M. Youssef, Y.A. Badr, and Y.M. Kadah, "A new real-time retinal tracking systems for image-guided laser treatment." IEEE Trans. Biomedical Engineering, vol. 49, no. 9, pp. 1059-1067, September 2002.
6. H. Li and O. Chutatape, "Automatic location of optic disk in retina images.": IEEE International Conference on Image Processing IC1P, vol. 2, pp. 837-840, October 2001.
7. M. Lalonde, M. Beaulieu, and L. Gagnon, "Fast and robust optic disc detection using pyramidal decomposition and hausdorff based template matching." IEEE Trans. Medical imaging, vol. 20, no. 11, pp. 1193-1200, November 2001.
8. A. Osareh, M. Mirmehdi, B. Thomas, and R. Markham, "Comparison of colour spaces for optic disc localisation in retinal images." IEEE 16th International Conference on Pattern Recognition, vol. 1, pp. 743-746, 2002.
9. N.R. Pal and S.K. Pal, "Entropic thresholding." Signal processing, vol. 16, pp. 97-108, 1989.
10. A. Can, H. Shen, J.N. Turner, I.L. Tanenbaum, and B. Roysam, "Rapid automated tracing and feature extraction from retinal fundus images using direct exploratory algorithms." IEEE Trans. Infortnation Technology in Biomedicine, vol. 3, no. 2, pp. 125-138, lune 1999.
11. D.J. Williams and M. Shah. "A fast algorithm for active contours." IEEE Third International Conference on Computer Vision, pp. 592-595, December 1990.
12. http://www.ces.clemson.edu/~ahoover.