Математическая модель вектора внешнего возмущения на аксиальной коронке проходческого комбайна

Аннотация

А. К. Семенченко, О. Е. Шабаев, Д. А. Семенченко, Н. В. Хиценко – Математическая модель вектора внешнего возмущения на аксиальной коронке проходческого комбайна. Составление математической модели вектора внешнего возмущения исходя из схемы нагружения на исполнительном органе.

Общая постановка проблемы

Технический уровень и эффективность работы проходческих комбайнов в значительной степени определяются параметрами коронки исполнительного органа и его привода.

Необходимость обеспечения высокойконкурентоспособности отечественныхпроходческих комбайнов делает актуальной задачу выбора на стадии их созданияи модернизации оптимальных параметроваксиальной коронки, которой в настоящеевремя оснащаются многие комбайны. Успешное решение этой задачи может бытьдостигнуто на основе математической модели оптимизации режимных и конструк-тивных параметров коронки позволяющейшироко использовать компьютерные технологии проектирования.

Следует отметить, что изученностьформирования вектора внешнего возмущения, обуславливающего динамическуюнагруженность комбайнов, удельные энергозатраты на разрушение, а следовательнопроизводительность и надежность машины, нельзя признать достаточной. Существующие методики задания вектора внешнеговозмущения не учитывают пространственного характера стружкообразования, а такжеизменения кинематических параметров резцов.

Это обуславливает необходимость разработки математической модели формирования вектора внешнего возмущения нааксиальной коронке при ее взаимодействии с разрушаемым массивом во всех воз-можных режимах работы.

Задание вектора внешнего возмущения

Для задания вектора внешнего возмущения требуется разработка математической модели определения толщины и ширины среза и изменений кинематическихзадних и боковых углов резцов аксиальной коронки, в процессе разрушения массива. При разработке этой модели былиприняты следующие исходные положения:

1. толщина среза резца определяетсякак расстояние до поверхности разрушаемого массива, формируемой резцамиопережающей лопасти в сечении забояплоскостью, проходящей через вершинурезца и ось вращения коронки;
2. ширина среза резца определяется как расстояние между вершиной резца и вершиной опережающего резца(находящегося на соседних линиях резания) в сечении забоя плоскостью проходящей через его вершину и ось вращения коронки.

С учетом принятых положений была разработана расчетная схема для определения параметров среза и кинематических изменений углов резцов аксиальной коронки(рисунок).

На схеме показаны:

ОXYZ – неподвижная система координат, жестко связанная с забоем;

ОX^,Y^,Z^, – неподвижная система координат, совпадающая с положением системы ОXYZ при ее повороте вокруг оси ОZ на угол поворота стрелы в горизонтальной плоскостиβ;

О_kxyz – система координат жестко связанная с осью вращения коронки, оси которой параллельны осям системы координат ОX^,Y^,Z^,;

А_i – А_i – сечение забоя, в рассматриваемой момент времени, плоскостью, проходящей через вершину i-го резца и ось вращения коронки;

О_kyr – система координат, задающая положение i-го резца и резцов формирующих поверхность забоя в сечении а_i – а_i и определяющих его параметры среза;

Л_i – лопасть на которой установлен i-й резец и опережающий резец в соседней линии резания;

Л^,_i – опережающая лопасть, на ко-торой установлены резцы, формирующие поверхность забоя для i-го резца в сечении >А_i – А_i

а₀ и а₀^,,b₀^, – положения в рассматриваемый момент времени вершины опережающего резца и резцов, формирующих поверхность забоя для этого резца

а и а^,,b^, – положения вершин резцов, формирующих поверхность забоя для i-го резца в сечении А_I – А_I

r_i,R_1i,R_2i,R_3i и y_i,y_1i,y_2i,y_3i – координаты вершин i-го резца и резцов формирующих поверхность забоя в сечении А_i – А_i

h_i, t_i и δ_i – толщина, ширина среза i-го резца и угол наклона поверхности забоя к оси оr в сечении А_i – А_i

Δα_xi, Δα_yi, Δα_zi – кинематическое уменьшение соответственно бокового, заднего и переднего углов i-того резца

n_xi, n_yi, n_zi – единичные векторы противоположно направленные составляющим усилия резания на i-м резце(соответственно боковой, по задней грани и силы резания);

φ_i и Δφ_л – углы положения i-го резца на к-ой лопасти и угол сдвига лопастей коронки:ψ(r) fr(y) – зависимости для задания боковой поверхности коронки и углов смещения резцов на лопастях;

α, β – угол подъема стрелы и ее поворота в горизонтальной плоскости в рассматриваемый момент времени

V_v и ω,ω_α,ω_β – скорость выдвижения стрелы и, соответственно, угловые скорости вращения коронки и поворота стрелы в вертикальной и горизонтальной плоскостях;

Vp и V_xi, V_yi, V_zi – скорость резания и состав-ляющие скорости подачи i-го резца в системы координат ОX^,Y^,Z^,, в рассматриваемый момент времени.

С учетом расчетной схемы была разработана математическая модель определения параметров реза и кинематических изменений углов резцов аксиальной коронки.

В интегрированном виде эта модель может быть представлена

где

Y_p=(h_i,t_i,Δα_xi,Δα_yi,Δα_zi, n_xi, n_yi, n_zi,i=1,Ni) – выходной вектор параметров процесса разрушения массива резцами лопасти аксиальной коронки;

F_p – вектор функция определения параметров процесса разрушения массива резцами лопасти аксиальной коронки;

X_p(Y_CH,R) – входной вектор, компонентами которого являются схема набора коронки Y_CH и вектор параметров режима ее работы R (L,α,βω,V_V,ω_α,ω_β);

P_СП – вектор параметров системы подачи исполнительного органа.

Зависимости для определения параметров режима работы аксиальной коронки(составляющие вектора R) для различных технологических операций и зон разрушения массива приведены в таблице.

При известных значениях скорости подачи исполнительного органа V_п, высоте фрезерования Н, величины расстоя-ния до боковой поверхности выработки В_з на высоте ΔН от продольной оси комбайна, величины заглубления коронки вдоль го-ризонтальной оси выработки Вз, шаге фрезерования ?Н и числе положений коронки для описания технологических операций N_s, значение параметров необходимое для определения составляющих вектора R определяются по зависимостям(2)

Исходными данными определения вектора внешнего возмущения, формируемого на аксиальной коронке при разрушении массива, является: вектор параметров разрушения массива резцами лопасти коронки определяемый с использованием математической модели(1, 2); вектор составляющих усилий резания на резцах лопасти число лопастей на коронке Nз.

При известной величинеm(номера прослойка разрушаемого резцом) значения составляющих усилий резания на резцах определяются по зависимостям:

где

PX_ni, PY_ni, PZ_ni – соответственно боковое усилие, сила подачи и сила резания на i-том резце лопасти при n-том положении коронки по углу ее поворота;

fx_m(Yp), fy_m(Yp), fz_m(Yp) – зависимости определения составляющих силы разрушения Pp_ni для прослойка массива разрушаемого резцом.

В интегрированном виде математическая модель определения вектора внешнего возмущения и его основных параметров как ФЗЭ запишется:

Модели(1, 2, 3) позволяют определить составляющие вектора внешнего возмущения, его основные характеристики в различных режимах работы коронки и может быть использована для анализа влияния параметров коронки на эффективность работы исполнительного органа и обоснования его рациональных параметров.

Выводы

Разработана математическая модель определения параметров вектора внешнего возмущения, формируемого на исполнительном органе с аксиальными коронками в различных режимах его ра-боты при обработке проходческого забоя. Модель представляет совокупность следующих взаимно увязанныхматематических моделей:

• разрушаемого массива и поверхности забоя в различных режимах его обработки для оценки контактирования резцов с этим массивом;
• определения параметров процесса разрушения массива резцами коронок;
• определения параметров вектора внешнего возмущения, действующего нааксиальные коронки при разрушении массива.

Разработанная математическая модель определения параметров процесса разрушения массива аксиальнойкоронкой позволяет определять толщину и ширину среза на резцах, а такжекинематические изменения углов резцов и единичные векторы, противоположно направленные составляющимсил резания на резцах, для различныхрежимов работы исполнительного органа при различных положениях коронокпо углу поворота по известным параметрам схемы набора режущего инструмента и системы подачи исполнительного органа.