А. А. Панжин - Исследование автоколебаний при моделировании гармонического осциллятора с использованием комплексов моделирования

Аннотация

В докладе обобщается пятилетний опыт успешного использования технологий спутниковой геодезии при решении различного рода задач геомеханики. Исследования деформаций породных массивов методами спутниковой геодезии проводились на горных предприятиях Урала и Сибири, ведущих разработку месторождений как подземным, так и открытым способами.

В геомеханике параметры напряженно-деформированного состояния массива горных пород относятся к основным факторам, определяющим закономерности развития процесса сдвижения и деформирования горных пород и земной поверхности в областях влияния разработки месторождений полезных ископаемых. Основным, а зачастую и единственным способом определения параметров напряженно-деформированного состояния массива горных пород, являются натурные инструментальные измерения смещений в пространстве и во времени специально оборудованных точек земной поверхности – реперов наблюдательных станций. В дальнейшем, специальным анализом поля деформаций земной поверхности, могут быть найдены величины и направления действия приращений напряжений и их взаимодействие с развитием процесса сдвижения, устойчивостью бортов карьеров и других сооружений.

Изменение координат реперов наблюдательных станций является следствием суммарного воздействия тектонических процессов в земной коре и техногенных факторов, определяющих формирование вторичного поля напряжений вокруг области ведения горных работ. Для определения деформаций породных массивов используются технологии спутниковой геодезии GPS, позволяющие с высокой точностью измерять смещения точек земной поверхности в разовом режиме, в форме мониторинговых наблюдений и в режиме непрерывных наблюдений за короткопериодными деформациями массива горных пород. В отличие от наблюдений деформаций земной поверхности по традиционным методикам, использование комплексов спутниковой геодезии позволяет произвести одновременно измерение смещений реперов наблюдательных станций во всех трех плоскостях.

В докладе обобщается более чем четырехлетний опыт успешного использования технологий спутниковой геодезии при решении различного рода геомеханических задач. Разработанные методики определения напряженно-деформированного состояния породного массива условно можно разделить на четыре крупные категории:

1. Экспериментальные исследования деформаций, вызванных суммарным воздействием природных процессов и техногенным воздействием добычи полезных ископаемых.

2. Экспериментальные исследования деформаций непосредственно в зоне влияния горных разработок, проводятся непосредственно в зоне сдвижения при подземной разработке, и в прибортовом массиве при открытой разработке месторождений полезных ископаемых.

3. Экспериментальные исследования деформаций породного массива при охране объектов от вредного влияния горных разработок.

4. Экспериментальные исследования короткопериодных знакопеременных деформаций массива горных пород в непрерывном режиме.

1. Исследования деформаций, вызванных суммарным воздействием природных процессов и техногенным воздействием добычи полезных ископаемых

Экспериментальные исследования деформаций в данном случае производятся путем проведения геодезического мониторинга за пунктами государственной геодезической сети, оборудованными в зоне влияния горных разработок, и пунктами опорной маркшейдерско-геодезической сети, находящимся непосредственно в зоне ведения горных работ. При этом спутниковыми измерениями охватываются области площадью более 100 квадратных километров.

Примером подобного рода исследований может служить проведенная в 1998 году реконструкция маркшейдерско-геодезического обоснования на карьере Киембаевского ГОКа. Измерениями было охвачено 10 пунктов государственной геодезической сети, расположенных на участке в 120 квадратных километров и 17 пунктов опорной сети, расположенных на бортах карьера. Исследуемый район имеет четкие параметры техногенного воздействия на верхнюю часть земной коры, развитую государственную геодезическую сеть, оборудованную в 1960 г. и опорную маркшейдерскую сеть по контуру карьера, оборудованную перед началом разработки месторождения в 1974 г. Наличие комбинированной геодезической сети позволило выявить и суммарные фоновые смещения на всей территории, и техногенные смещения вокруг карьера (Рис. 1).

Рисунок 1 – Реконструкция маркшейдерско-геодезического обоснования

На всей исследуемой территории наблюдались фоновые горизонтальные деформации сжатия в пределах от -1,7^.10^-3 до -4,7^.10^-3. Максимальное сжатие тяготеет к северо-восточному направлению, изменяясь в пределах от -3,5^.10^-3 до -4,7^.10^-3. Минимальное сжатие действует в юго-западном направлении и имеет вдвое меньшие значения от -1,7^.10^-3 и до -2,2^.10^-3. Горизонтальные смещения геодезических пунктов за период с 1960 г. имели северо-западное направление величиной 0,235–0,319 м.

Все вертикальные естественные смещения произошли в виде оседаний величиной до 0,314 м. В целом, территория приобрела наклон на восток величиной 3,4.10^-3. У пунктов маркшейдерского обоснования, расположенных по контуру карьера, суммарные вертикальные смещения оказались в два раза меньше. Это является следствием воздымания территории, прилегающей к участку карьера, где производится выемка горной массы.

Также, по результатам измерений было построено суммарное поле деформаций, поля природных и техногенных деформаций исследуемого участка и определены величины приращений суммарных, тектонических и техногенных напряжений, вызвавших соответствующие деформации породного массива. По одному из расчетных вариантов, приращение суммарного поля напряжений составило Δσ₁ = 0,96 МПа, Δσ₂ = 1,68 МПа и Δτ = 0,36 МПа.

С 1998 года и по настоящее время на Киембаевском месторождении проводятся ежегодные мониторинговые наблюдения за деформациями верхней части земной коры и прибортового массива с использованием технологий спутниковой геодезии. Полученные результаты экспериментальных исследований достаточно хорошо согласуются с существующими научными положениями и результатами компьютерного моделирования техногенного воздействия горных разработок на верхнюю часть земной коры. Такие же исследования деформаций земной поверхности и прибортового массива проводятся с 1999 г. на главном карьере Коршуновского ГОКа и с 2000 г. на карьерах Качканарского ГОКа.

2. Исследования деформаций в зоне влияния горных разработок

Экспериментальные исследования деформаций непосредственно в зоне влияния горных разработок, проводятся непосредственно в зоне сдвижения при подземной разработке, и в прибортовом массиве при открытой разработке месторождений полезных ископаемых. В этом случае спутниковыми измерениями охватывается массив горных пород, непосредственно примыкающий к зоне влияния горных разработок. Для проведения измерений используются как репера уже существующих наблюдательных станций, так и закладываются новые репера, равномерно покрывающие всю область влияния горных разработок.

С 1997 г. и по настоящее время на шх. Сарановская-Рудная ведется мониторинг деформаций породного массива с применением методов спутниковой геодезии. На сегодняшний день наблюдательная станция состоит из более чем 100 реперов. Спутниковыми геодезическими измерениями на месторождении охвачены базы от 10 м до 2 км. Упрощенная схема станции приведена на рис. 2. Наблюдательная станция Сарановского месторождения состоит из системы грунтовых и стенных реперов, заложенных в лежачем и висячем боках месторождения в разное время, а также реперов, заложенных на оголовках разведочных геологических скважин. Основой современной наблюдательной станции послужила станция, заложенная в 1979 году для исследования общих параметров развития процесса сдвижения. В 1996–2000 гг. она была частично реконструирована за счет включения в нее новых реперов и реперов специальных наблюдательных станций. Сеть рабочих реперов станции относительно равномерно покрывает геодезическими построениями всю поверхность месторождения.

Рисунок 2 – Упрощенная схема станции

Наблюдательная станция имеет жесткие геометрические связи с опорной сетью, репера которой находятся вне зоны влияния горных разработок. Ежегодно проводится проверка геометрических параметров опорной сети для контроля их неизменности. Измерения деформаций породного массива производятся один раз в год как традиционными методами, так и методами спутниковой геодезии. Величины деформаций массива, полученные различными методами, хорошо согласуются между собой. При этом следует отметить, что данные, полученные с использованием методов спутниковой геодезии, более информативны, так как измерения деформаций ведутся одновременно в трех плоскостях, а при использовании традиционных методов только в двух – в вертикальной плоскости и вдоль профильной линии. Реальные же вектора смещений реперов наблюдательной станции направлены, как правило, под углом к профильной линии, вследствие чего при измерениях деформаций с помощью традиционных методов затруднительно получить полный вектор смещений.

По результатам измерений на станции определяются общие закономерности развития процесса сдвижения на месторождении, величины и направления действия напряжений и закономерности их изменения во времени. Также выявляются участки с аномальными характеристиками напряженно-деформированного состояния, на которых в дальнейшем проводятся более детальные исследования. Результаты проведенных исследований служат основой для проектирования мер охраны объектов от вредного влияния горных разработок. С 1997 г. и по настоящее время с применением данной методики также ведется мониторинг деформаций породного массива на шх. Магнетитовая и шх. Естюнинская Высокогорского ГОКа, а с 1999 г. мониторинг деформаций прибортового массива на Коршуновском ГОКе и других горных предприятиях.

3. Исследования деформаций породного массива при охране объектов от вредного влияния горных разработок

Экспериментальные исследования деформаций породного массива при охране объектов от вредного влияния горных разработок производятся непосредственно на промышленных площадках охраняемых объектов. В этом случае в конструктивных элементах охраняемых объектов и в непосредственной близости от них закладываются специальные наблюдательные станции, по которым проводятся спутниковые геодезические наблюдения. Периодичность таких наблюдений за изменением поля деформаций широко варьирует и составляет от 4 до 1 раза в год.

С 1997 года ведутся мониторинговые наблюдения за деформациями сооружений радиорелейной мачты РРС–27, находящейся в зоне влияния горных разработок шх. Сарановская-Рудная. Целью работы является осуществление контроля за развитием процесса сдвижения земной поверхности на участке расположения мачты, находящейся в зоне сдвижения от горных работ шх. Сарановской-Рудной и оценка влияния сдвижений и деформаций на состояние конструкций мачты и безопасность ее эксплуатации. Всего с 1997 года было проведено 9 серий наблюдений. Сдвижения и деформации территории и конструкции мачты определяются путем точного координирования местоположения 12 реперов, оборудованных в фундаментах канатных оттяжек, относительно внешних геодезических пунктов с применением комплексов спутниковой геодезии. Изменения натяжений канатов, отклонения ствола мачты от вертикали и другие нормируемые технологические параметры определяются расчетным путем исходя из смещений фундаментов оттяжек (Рис. 3).

Рисунок 3 – Изменения натяжений канатов

По результатам наблюдений выдаются рекомендации о внеплановых регулировках конструктивных элементов данного сооружения и производится мониторинг напряженного состояния участка, на котором располагаются сооружения мачты. Было установлено, что на данном участке имеет место флюктуационный знакопеременный характер деформирования породного массива, однако величины деформаций пока не превышают предельно допустимых для данного объекта. Также, по результатам обработки данных спутниковых измерений, были определены величины пульсации напряжений на данном участке. Изменения величин компонент тензора напряжений на данном участке за 3 месяца составляют Δσ₁ = 0,49 МПа, Δσ₂ = 0,16 МПа и Δτ = -0,15 МПа.

4. Исследования короткопериодных знакопеременных деформаций массива горных пород

Экспериментальные исследования короткопериодных знакопеременных деформаций массива горных пород в непрерывном режиме производятся в областях пересечения активными тектоническими нарушениями протяженных инженерных структур таких как нефте и газопроводов, подземных коммуникаций и др. Как показывает опыт эксплуатации подобного рода сооружений, аварии на них, как правило, приурочены к тектонически активным зонам.

Проведенные летом и осенью 2000 г. экспериментальные измерения деформаций на двух объектах в г. Сургут показали, что инженерные объекты в данных местах – нефтепровод и городской подземной коллектор подвержены воздействию знакопеременного деформационного поля, влияние которого приводит к проявлению усталостных эффектов в конструктивных элементах сооружения, но не способно непосредственно привести к разрушению объекта. Специальным анализом деформационного поля были выявлены как минимум две гармоники колебаний, составляющие около 1 и 60 минут соответственно. Характер изменения длин линий и превышений между реперами наблюдательной станции приведен на рис. 4. Амплитуды вертикальных и горизонтальных деформаций на обоих объектах имеют достаточно близкие значения. максимальная абсолютная величина горизонтальных деформаций составляет 35–57 мм, а относительные достигают величины ε = (1,03–1,17)^.10^-3. Для вертикальных деформаций максимальные величины составляют, соответственно 86–108 мм и ι = (1,46–2,69)^.10^-3. Полученные величины деформаций достаточно хорошо согласуются с результатами, полученными на этих объектах другими методами, в частности электромагнитного и тензометрического.

Рисунок 4 – Характер изменения длин линий

В целом пока еще не выявлено существования определенных взаимосвязей деформаций с направлением векторов относительно тектонических нарушений. Возможно они проявят себя при последующих исследованиях и накоплении экспериментальной информации. В результате наблюдений были даны рекомендации для составления проекта реконструкции данных сооружений с учетом воздействия на них знакопеременных короткопериодных деформаций массива горных пород в местах их пересечения тектонически активными нарушениями.

Полученные экспериментальные данные о наличии динамических форм движения в зонах тектонических нарушений и вызванных ими знакопеременных деформаций и сдвижений влечет за собой серьезные фундаментальные и прикладные последствия. В фундаментальной области они, прежде всего, связаны с усугублением представлений о естественном напряженно-деформированном состоянии массива горных пород. К установленным сегодня гравитационным и тектоническим компонентам добавляетмя динамическая составляющая, при этом величины динамических напряжений составляют от 3,9 до 6,4 МПа. Особое внимание динамике тектонических зон должно быть уделено на участках строительства и эксплуатации экологически опасных объектов, аварии на которых могут сопровождаться экологическими катастрофами. При этом следует иметь ввиду, что динамика может быть присуща и тектоническим нарушениям невысокого ранга.

Выводы