Динамическая оптимизация ректификационной колонны получения бензола

Аннотация

A. Ghaee, P. Sotudeh-Gharebagh, N. Mostoufi. Динамическая оптимизация ректификационной колонны получения бензола. Математическая модель была разработана для описания динамической работы колонны ректификации получения N–формилморфолина и соответствующего растворителя восстановления для установки выделения бензола. Уравнение NRTL используется для расчета равновесия и термодинамических свойств смесей. Обоснованность модели с точки зрения температуры, давления и разделения фракции исследовали с использованием фактических данных установки в стационарных условиях. Сравнение между результатами моделирования и данных установки показывает хорошое соответствие. Для того чтобы улучшить контроль над процессом и выбрать оптимальную методику управления, модель была использована для того, чтобы найти оптимальные значения постоянных регуляторов с алгоритмом Нелдера–Мида во время работы в нестационарных условиях путем минимизации отклонения от стационарных условий. Результаты данного исследования могут быть использованы операторами и инженерами для повышения производительности установки.

Введение

Существуют высокие требования к чистоте ароматических соединений, которые являются продуктами каталитического риформинга нефти в качестве сырья в нефтехимической промышленности. Колонны ректификации с неполярными растворителями, такими как N–формилморфолин (NFM), часто используются для разделения ароматических соединений из реформинга. Это является обычной практикой для разделения компонентов в однородных азеотропных смесях или компонентов с близкими температурами кипения, которых сложно или невозможно разделить обычными методами ректификации. В процессе выделения, труднокипящим, относительно нелетучий растворитель подается на тарелку выше основного сырьевого потока. Для разделения растворитель создает или изменяет разность степени летучести между компонентами. Данные взаимодействия происходят преимущественно в жидкой фазе. Растворитель непрерывно добавляют в верхнюю часть ректификаионной колонны таким образом, что значительное количество растворителя присутствует в жидкой фазе на всех тарелках.

Существуют многочисленные предпосылки, касающиеся стационарного состояния и динамического моделирования колонн ректификации. Например, Муньос в 2006 году смоделировал разделение изобутилового спирта и изобутилового ацетата, используя бутилпропионат в качестве растворителя. Стелтенпол в 2005 использовал процесс симуляции HYSYSO (Hyprotech Ltd., США) для моделирования ректификации трехкомпонентной смеси толуола, гептана и N–метилпирролидона (NMP). Прадхан и Каннан в 2005 сделали доклад о моделировании клапана тарельчатой колонны. Статическое моделирование ректификационной колонны выделения солей для получения абсолютного этанола представили Ллано–Рестрепо и Агилар–Ариев в 2003 году. Динамическое моделирование и методику управления ректификации с использованием NFM в качестве растворителя составили Хименес и Коста-Лопес в 2002 году. Тем не менее, только Ко в 2002 описал моделирование ароматического процесса восстановления с помощью ректификации, используя NFM в качестве растворителя. В некоторых динамических случаях продукт может не соответствовать техническим требованиям, когда утилизация будет довольно дорогостоящей (Возный и Ли, 2004). Такой недостаток может быть преодолен за счет оптимизации, когда процесс как можно быстрее достигает стационарного состояния.

Динамическая оптимизация становится все более важным аспектом в энергетике и химических производствах. Запуск, сброс и переналадка являются частыми операциями в химической промышленности, поэтому спрос на более оптимальные процессы, позволяющие лучше обрабатывать вышеупомянутые операции возрастает. Данные динамические случаи могут являться предметами оптимизации для поиска оптимальных траекторий. О попытках оптимизации в процессах выделения сообщили Лэнгстон в 2005 году, Лоу и Соренсен в 2002 и Муньос в 2006. Тем не менее, ни один из них не имел дело с выделением бензола с помощью NFM. В исследованиях настоящего времени, динамическая модель была разработана для выделения бензола растворителем NFM. Динамические методы оптимизации были применены с целью достижения быстрых стационарных условий, когда в случае нарушений подачи становится возможным вычисление параметров управления.

Описание процесса

Принципиальная схема промышленной установки выделения бензола представлена на рис. 1, которая состоит из трех основных этапов: предварительной перегонки, ректификации и регенерации растворителя.

В секции предварительной перегонки подачу (состоящая из бензола и неароматических соединений) разделяют на толуол и бензольную фракции. Бензольная фракция поступает в колонну рекфикации, восстанавливаемую с использованием растворителя NFM. Фактически, при добавлении NFM в качестве растворителя изменяется давление пара, облегчая парафины и нафтены (т. е. неароматические соединения) и удаляя их путем перегонки из ароматических соединений. Пары на верхушке колонны ректификации, содержащие неароматические соединения, а также небольшое количество бензола и растворителя, подают в колонну для извлечения растворителя, где растворитель и неароматические соединения разделяются. Остаточный продукт колонны ректификации, состоящий из растворителя, бензола и небольшого количества неароматических соединений, транспортируется к отпарной колонне, в котором чистый бензол получают в качестве главного продукта с помощью вакуумной перегонки (блок регенерации растворителя). Отделенный из нижней части отпарной колонны горячий растворитель проходит через несколько теплообменников в верхней части колонны ректификации. В данном исследовании участок ректификации являлся предметом динамической оптимизации.

Участок рекфикации

Участок рекфикации состоит из двух блоков (рис. 2): колонны ректификации и колонны извлечения растворителя. В колонне ректификации неароматические соединения отделяются от бензола. С помощью ректификации при нормальных условиях такое разделение невозможно. NFM, растворитель, который подается в верхнюю часть колонны ректификации, позволяет селективно поглощать и разделять неароматические соединения и бензол. Колонна регенерации растворителя используется для выделения неароматических соединений, присутствующих в верхней части колонны ректификации из остаточного растворителя. Порция из нижней части подается в сепаратор растворителя для восстановления NFM. Сепаратор–растворитель разделяет жидкость на две жидкие фазы. Обогащенные неароматические соединения возвращаются в колонну регенерации растворителя; обогащенная NFM фаза направляется в колонну ректификации. Растворитель колонны восстановления в сочетании с сепаратором–растворителем снижает использование NFM. На данном участке контролируются давление, температура и показатели регуляторов.

Автоматическое управление колонны ректификации включает в себя работу колонны регенерации растворителя, функции которой всегда следует рассматривать в сочетании с колонной ректифкации. Надежная работа колонны ректификации достигается за счет использования трех регуляторов:

а) верхний регулятор давления: данный регулятор влияет на давление в верхней части колонны ректификации. Входным сигналом регулятора является сигнал давления на верхушке колонны, который изменяет скорость выходящего из колонны верхнего потока пара, с тем чтобы поддерживать давление на заданном значении. Фактически, увеличение вехнего давления является результатом накопления пара в верхней части колонны. Таким образом, в данном случае клапан должен быть открыт, что позволяет парам покидают колонну, достигая определенного значения давления. При снижении давления клапан будет закрываться, а пары скапливаться в колонне, что приведет к увеличению давления.

б) верхний регулятор температуры: поток верхних паров зависит от теплового баланса в колонне ректификации. Так как поток пара очень мал по сравнению с нижним потоком продукта, небольшие изменения температуры растворителя вызывают значительные изменения в потоке пара. Ректифкационная колонна очень чувствительна к тепловому балансу, то есть скорость потока пара может измениться значительно, если изменится результирующее тепло колонны. Более высокая температура NFM или углеводородного сырья в ректификации приводит к увеличению объема потока пара при постоянном цикле работы кипятильника. Закрытое регулирование нагрева кипятильника является необходимым условием для нормальной работы колонны. Таким образом, данный регулятор поддерживает температуру в верхней части, оказывая влияние на рабочий цикл кипятильника в противоположном направлении за счет изменения потока пара.

в) регулятор нижнего уровня: данный регулятор поддерживает уровень жидкости в нижней части колонны. Когда уровень жидкости низкий, регулирующий клапан на выходе будет закрыт для удерживания жидкости внутри колонны, пока уровень не достигнет требуемой отметки.

Безопасная эксплуатация колонны регенерации растворителя также обеспечивается следующими регуляторами:

а) верхний регулятор давления: давление в верхней части колонны контролируется путем прямого изменения рабочего цикла конденсатора. При повышении давления увеличивается скорость потока воздуха воздушного холодильника и нагрузка конденсатора, то есть пары конденсируются и их скопление в верхней части колонны, вместе с давлением, снижается.

б) верхний регулятор уровня: уровень жидкости в орошающей фракции контролируется скоростью верхнего потока колонны. Уровень жидкости изменяется непосредственно со скоростью потока продукта. Данный регулятор вместе с регулятором верхнего потока продукта образует каскадную структуру управления.

в) нижний регулятор уровня: уровень жидкости в нижней части колонны регулируется зависимо от скорости нижнего потока продукта. Когда уровень падает, клапан закрывается для накопления жидкости в колонне.

Разработка модели

В данном случае чтобы найти динамическую реакцию установки на изменения условий эксплуатации, необходимо решить набор обыкновенных дифференциальных уравнений. В данном разделе описаны гипотеза и необходимые уравнения для развития стационарных и динамических моделей участка выделения бензола. Свойства типичных компонентов, участвующих в ректификации, приведены в таблице 1.

Таблица 1 — Свойства исходных компонентов

Термодинамика

Точный расчет равновесия жидкость–жидкость имеет важное значение при рассмотрении процессов разделения. Для неидеальной химической системы обычно используются бинарные термодинамические системы. На основании равновесия жидкость–жидкость данных для систем, содержащих NFM, Ko в 2002 году представил, что модель NRTL коррелирует данные должным образом. Как сообщил Ко, модель NRTL была использована в настоящем исследовании для жидкой фазы с коэффициентом бинарного взаимодействия. Кроме того, уравнение состояния Пенга–Робинсона было использовано для прогнозирования коэффициента летучести паров из-за отсутствия NFM в данной фазе.

Допущения

Моделирование участка ректификации в данном исследовании было сделано на основе следующих допущений:

а) пар и жидкость полностью перемешиваются в каждой стадии, предполагая, что они находятся в равновесном состоянии;

б) теплотой перемешивания можно пренебречь;

в) конденсатор и кипятильник рассматриваются как равновесные состояния;

г) задержка паров пренебрежимо мала по сравнению с общей задержкой на каждой тарелке; следовательно, изменением давления на каждой тарелке можно пренебречь.

Уравнения модели

Уравнения модели, описывающие динамическое поведение всех компонентов на участке ректификации, приведены в таблице 2. Тарелки в каждорй колонне, как показано на рисунке 3, пронумерованы от основания до вершины. Очевидно, что при моделировании в стационарных условиях, изменения задержки жидкости на тарелках должны пренебречь. Система управления, используемая в данном исследовании, является аналоговой. Регуляторы предполагаются быть пропорционально-интегральными (ПИ), которые нашли широкое распространение, так как производные действия очень чувствительны к шуму измерения, а также отсутствие интегрального значения не позволяет системе достигать целевого значения из-за принципа управления.

Таблица 2 — Уравнения модели

Оптимизация

На химико-технологические процессы, как правило, оказывают влияние множество неучтенных факторов. В непрерывном процессе ректификации, стационарные условия должны представлять собой оптимальный режим работы. Если процесс достигает стационарного состояния в кратчайшие сроки, количество нежелательных продуктов (не соответствующих тех. требованиям) станет ниже, в то время как все рабочие параметры достигнут своих оптимальных значений.

Общая динамическая задача оптимизации имеет следующее математическое определение:

Минимизировать:

При условии:

Должна быть известна начальная точка ν(t₀), а Θ и Φ принимаются за постоянные с постояными первыми частными производными (по отношению к ν(t), u(t) и t). Независимой переменной в этой задаче выступает время t (Эдгар и Химмельблау (1989)). Rак описано в следующем разделе, в задаче оптимизации объективный выбор функции является важным шагом.

Постановка задачи оптимизации

Целью оптимизации в настоящем исследовании является определение параметров регуляторов на участке ректификации при известных нарушениях при нестационарных условиях работы установки за счет минимизации разницы между значением процесса и установки регулятора в кратчайшие сроки. Таким образом, целевая функция в задаче оптимизации может быть определена как сумма квадратов ошибок следующим образом:

где

Решением переменных в данной задаче были определены постоянные регуляторов (т. е. K_c и T_I). Сравнение уравнения (6) с общим определением проблемы в уравнении (1) показывает, что в данной задаче, Θ=0.

Решение задачи оптимизации

Задачи динамической оптимизации могут быть решены детерминированным или вероятностным способом. В данном исследовании были приняты для решения задачи оптимизации вероятностные методы и более точный алгоритм Нелдера–Мида (Матеус и Финк, 2004). Алгоритм Нелдера–Мида является прямым методом поиска нелинейной оптимизации, которая работает удовлетворительно для задач вероятностного определения. Данный метод пытается минимизировать скалярную нелинейную функцию с n действительных переменных с использованием только значения функции, без какой-либо производной информации. Как и все многомерные алгоритмы оптимизации общего назначения, алгоритм Нелдера–Мида иногда достигает локального оптимального значения вместо того, чтобы найти глобальное решение. Стандартным подходом для продолжения является перезапуск алгоритма с новым симплексом, начиная с текущим наилучшим значением (Матеус и Финк, 2004).

Результаты и исследования

Результаты стационарного состояния, динамического моделирования и оптимизации подробно описаны в следующих разделах.

Моделирование стационарного состояния

При отсутствии надежных данных для нестационого состояния реальной установки, стационарная реакция модели была использована для изучения ее характеристик. Для получения стационарного состояния процесса, была составлена реакция динамического моделирования после достаточно длительного времени, когда производные по времени в уравнениях модели стремились к нулю. Модель была решена для условий эксплуатации, указанных в таблице 3, и некоторые соответствующие результаты стационарных состояний приведены в таблице 4. Как видно из табличных данных, некоторые переменные имеют большие относительные ошибки, но их количество незначительно. Существует хорошее соответствие между результатами модели и фактическими данными работы установки.

Таблица 3 — Параметры моделирования бензольной колонны ректификации

Таблица 4 — Сравнение между расчетными и фактическими результатами исследований колонн ректификации и регенерации растворителей

Примеры

Влияние изменений некоторых ключевых параметров на поведение секции синтеза было исследовано на основе модели, разработанной в данных исследованиях. Некоторые примеры приведены ниже.

Влияние температуры подачи NFM

Влияние температуры подачи NFM на восстановление бензола показано на рисунке 4. Восстановление бензола незначительно увеличивается от 60 до 90 °С, после чего происходит резкое снижение с увеличением температуры. Повышение температуры подачи NFM приводит к увеличению потока пара из-за увеличения ароматических соединений в верхнем продукте. При низкой температуре подачи NFM, тяжелые неароматические соединения конденсируются и частично попадают в поток бензола в десорбер. Таким образом, температура подачи NFM должна быть 90 °С чтобы гарантировать, что тяжелые неароматические соединения будут выходить из верхней части колонны ректификации, не снижая восстановление бензола.

Влияние соотношения растворителя к подаче

Эксплуатационные расходы ретификационной колонны зависит, главным образом, от соотношения растворителя к показателю подачи, так как увеличение результатов растворителя приведет к увеличению потребления энергии. Влияние растворителя на показатель подачи при восстановлении бензола показано на рисунке 5. Как показано на данном рисунке, скорость восстановления бензола увеличивается при увеличении соотношения растворителя к подаче до 3,5, после чего восстановление бензола становится постоянным. Адекватное количество ароматических соединений должно быть в парах во избежание разделения фаз в колонне ректификации для того, чтобы фазы смешивать полностью. Следовательно, желаемое соотношение растворителя к подаче должно быть около 3,5.

Динамическое моделирование

Рисунки 6 (а–d) показывают изменения условий ректификационной колонны (нижний уровень жидкости, температуры, давления и восстановления бензола), когда скорость потока растворителя увеличивается на 15% в течение 30 минут после первых двадцать минут. В связи с увеличением скорости потока холодного растворителя, количество конденсированного пара и углеводорода, растворенного в растворителе, увеличивается. Таким образом, количество пара на верхушке колонны уменьшается, а давление на данном участке уменьшается (рис 6, а). Так как количество холодного растворителя в верхней части колонны увеличивается, температура также снизится (рис. 6, с). Регулятор температуры фиксирует понижение температуры, из-за чего увеличивается нагрузка на ребойлер; в результате расход пара, верхнее давление и температура возрастают. По мере того, как разделяется растворитель в нижней части колонны, его увеличение первым приводит к увеличению нижнего уровня жидкости. Затем, при увеличении нагрузки на ребойлер и испарении жидкости, уровень жидкости возвращается на исходную отметку (рис. 6, b). Влияние увеличения скорости потока растворителя на восстановление бензола показано на рис. 6, d. Первоначально скорость разделения бензола будет увеличена за счет увеличения скорости потока растворителя. Тем не менее, верхняя температура снизится (см. рис. 6, с), нагрузка ребойлера увеличится, что приведет к уменьшению скорости восстановления бензола. С помощью различных нарушений, таких как функция импульсов, точнее чем ступенчатая функция, различные результаты могут быть получены с помощью подобных тенденций. Модель была решена для различных нарушений, но в статье приведена лишь часть результатов, так как другие нарушения не добавят новой информации, поскольку все тенденции похожи. Когда импульсное нарушение накладывается на процесс, можно лучше контролировать действия регуляторов также и на обратном пути. Поскольку экспериментальные данные не были доступны для нового стационарного состояния, функция импульсов все же используется, так как конечная точка проверки системы имеет возможную альтернативу.

Динамическая оптимизация

В данном разделе зависящие от времени профили параметров регуляторов (т. е. K_c и T_I) при переходе от одного стационарного состояния в другое определялись путем минимизации отклонения основных рабочих параметров из соответствующих заданных точек [уравнение (7)]. Для оценки оптимизированных постоянных, каждый регулятор был оптимизирован отдельно с константами других регуляторов. Конечные оптимизированные постоянных всех регуляторов были найдены путем применения алгоритма оптимизации, принимая эти оценки в качестве начального приближения и позволяя изменить постоянные всех регуляторов в процессе оптимизации.

Оптимизированные постоянные регуляторов, а также соответствующие постоянные до оптимизации приведены в таблице 5. На рисунках 7 а–d показаны изменения в условиях работы колонны ректификации с оптимизированными постоянными регуляторов, при которых скорость потока растворителя в колонну увеличился на 15% в течении 30 минут. Сравнивая данные показатели из рисунков 7 а–d (динамические изменения одних и тех же параметров с использованием постоянных регуляторов до оптимизации) становится ясно, что регуляторы с оптимизированными постоянными реагируют гораздо быстрее, и процесс почти сразу достигает стационарного состояния. Фактически, оптимизированные регуляторы колонны ректификации настолько быстро функционируют, что колонна регенерации растворителя не обнаруживает столь малое отклонение от стационарного состояния. Данная процедура может быть применена в расширенном управлении процессом установки с целью уменьшения в ней некондиционных продуктов.

Таблица 5 — Первоначальные и оптимизированные постоянные регуляторов

Выводы

Динамическая модель была разработана для оптимизации промышленной установки выделения бензола на участке ректификации. Так как динамическая модель нуждается в хороших стационарных условиях, стационарная модель была разработана первой и обоснована с использованием реальных данных установки. Так как соотношение потока растворителя и рабочей температуры являются двумя важными параметрами при выделении бензола, оптимальный соотношение было определено в стационарных условиях. В динамическом моделировании постоянные регуляторов установки были оптимизированы для того, чтобы улучшить управление участка ретификации, и свести к минимуму отклонения от стационарного состояния, что является лучшим условием. Было показано, что оптимизация переменных приведет к прекращению изменений в условиях работы, которые очень похожи на достигаемые при стационарных условиях.

Список источников

1. Edgar T. F., Himmelblau D. M., "Optimization of Chemical Processes", McGraw-Hill, International Edition (1989).
2. Jimenez L., Costa-Lopez J.," The production of butyl acetate and methanol via reactive and extractive distillation. II. Process modeling, dynamic simulation, and control strategy", Industrial & Engineering Chemistry Research, 41, 6735-6744 (2002).
3. Ko M., Lee. S, Cho J. and Kim. H., "Liquid-Liquid Equilibria for Binary Systems Containing N-Formyl morpholine". Journal of Chemical and Engineering Data, 4, 923-926 (2002 a).
4. Ko M., Lee S., Cho J. and Kim. H., "Simulation of the Aromatic Recovery Process by Extractive Distillation". Korean Journal of Chemical Engineering, 19 (2002 b).
5. Langston P., Hilal N., Shingfield.S., Webb.S., "Simulation and optimization of extractive distillation with water as solvent", Chemical Engineering and Processing, 44, 345–351 (2005).
6. Llano-Restrepo M., Aguilar-Arias J., "Modeling and simulation of saline extractive distillation columns for the production of absolute ethanol", Computers & Chemical Engineering, 27, 527-549 (2003).
7. Low K H., Sorensen E.," Optimal operation of extractive distillation in different batch configurations", AICHE Journal, 48, 1034-1050 (2002).
8. Mathews J. H. and Fink K. K. "Numerical Methods Using Matlab", Prentice-Hall, Fourth Edition (2004).
9. Munoz R., Monton J. B., Burguet M. C, de la Torre," Separation of isobutyl alcohol and isobutyl acetate by extractive distillation and pressure-swing distillation: Simulation and optimization", Separation and Purification Technology, 50, 175-183 (2006).
10. Pradhan S., Kannan A., "Simulation and analysis of extractive distillation process in a valve tray column using the rate based model", Korean Journal of Chemical Engineering, 22, 441-451 (2005).
11. Steltenpohl P., Chlebovec M., Graczova E.," Simulation of toluene extractive distillation from a mixture with heptane", Chemical Papers-Chemicke Zvesti, 59, 421-427 (2005).
12. Wauquier.J. P.,"Crude Oil Petroleum Products, Process Flow sheets", IFP, Edition Technip (1995).
13. Wozny G., Li P., "Optimization and experimental verification of startup policies for distillation columns", Computers and Chemical Engineering, 28, 253-265 (2004).