Автор: Ситникова О.Д., Петровская А.С.
Источник: Cборник научных трудов «Экономика: проблемы теории и практики». Выпуск 191, том IV. — Днепропетровск: ДНУ, 2004г. — 332c.
Ситникова О.Д., Петровская А.С. Оптимизационная модель планирования производства на горнодобывающем предприятии. Рассмотриваются Стандартные оптимизационные модели для горнодобывающих предприятий, такие как задачи распределения ресурсов (материальных, трудовых и т.п.) между участками производства; задачи определения оптимальных границ разработки; задачи планирования производства и др. не учитывают специфические ограничения золотодобывающего рудника, а кроме того учитывают только часть всего комплекса существующих производственных ограничений.
Использование компьютерной техники и специализированного программного обеспечения позволяет существенно повысить эффективность деятельности горнодобывающего предприятия [1]. За счет оперативности, достоверности исходной информации, внедрения новых компьютерных технологий для проектирования и планирования горных работ с целью совершенствования всей системы управления предприятием повышается эффективность управления. Задачи учета запасов, проектирования и планирования работ на горнодобывающем предприятии являются крайне важными и актуальными. Использование автоматизированных систем для решения этих задач повышает эффективность работы предприятия и увеличивает получаемую прибыль за счет нахождения оптимального плана развития горных работ.
На рынке программных продуктов существует большое количество как программ календарного планирования, так и специализированных программ для горных предприятий [2], включающих в себя модули планирования. Недостатком систем для календарного планирования является то, что они не учитывают специфику горного производства, а специфические программы для горных предприятий имеют высокую стоимость и часто высокие требования к аппаратной части. Кроме того, эти системы не учитывают национальные стандарты в горном деле, не решают многие текущие проблемы, часто сложны в освоении. В связи с вышеизложенными трудностями при использовании существующего программного обеспечения очевидно, что в настоящее время на многих горнодобывающих предприятиях планирование производства (т.е. планирование последовательности и темпов проведения подготовительных и добычных работ) осуществляется вручную, а следовательно, не оптимальным образом.
Стандартные оптимизационные модели для горнодобывающих предприятий [3], такие как задачи распределения ресурсов (материальных, трудовых и т.п.) между участками производства; задачи определения оптимальных границ разработки; задачи планирования производства и др. не учитывают специфические ограничения золотодобывающего рудника, а кроме того учитывают только часть всего комплекса существующих производственных ограничений.
Учитывая все вышеизложенное, понятно, что горнодобывающие предприятия сталкиваются с большими трудностями при попытках использования существующих моделей и программного обеспечения.
Целью данной работы является разработка оптимизационной модели планирования производства на горнодобывающем предприятии и программного комплекса на основе разработанной модели. В качестве методов решения поставленной задачи использовались аналитический метод (исследование современного состояния проблемы), математические методы (построение модели) и метод прикладного программирования (разработка программного комплекса).
Объектом автоматизации является золотодобывающее предприятие. Месторождение состоит из N рудных тел, каждое из которых делится на геологические блоки. Геологические блоки могут делиться на эксплуатационные блоки. Первая задача автоматизации на предприятии — составление плана проведения подготовительных и очистных работ (добычи) таким образом, чтобы выподнялись следующие условия:
Кроме задачи составления плана проведения работ на предприятии существует задача учета имеющихся запасов с расчетом целого ряда характеристик блоков.
После анализа и обобщения параметров, всесторонне характеризующих объект, формализации требований к планированию, была построена следующая оптимизационная модель.
Имеется N эксплуатационных блоков. Выделен период времени, которому кратны все виды работ (например, 10 дней). Для каждого из N блоков известны:
Информация о трудоемкости (подготовительные работы и добыча) представлены булевыми таблицами: А (для подготовительных) и В (для добычи) размером N*P, Aij =1, если j<=Qi Bij=1, если:
Один месяц содержит f периодов. Весь период планирования Т состоит из М месяцев или Р периодов длительностью t каждый.
Задача имеет смысл, если для всех блоков Qj+Dj « Р.
Имеются требования к плану работ. Имеется W бригад, работа ведется в 2 смены. Следовательно, одновременно могут вестись работы не более, чем на K=W/2 блоках.
Имеющиеся требования по возможности одновременной отработки блоков заданы булевой матрицей, содержащей V допустимых вариантов совместимости блоков. Все блоки, которые по v–ому варианту могут отрабатываться в периоде отмечаются как Сй=1, иначе 0. С матрица размером V*N.
Дополнительные требования для каждого месяца (j=1…M):
Имеются требования к плану работ. Имеется W бригад, работа ведется в 2 смены. Следовательно, одновременно могут вестись работы не более, чем на K=W/2 блоках.
Имеющиеся требования по возможности одновременной отработки блоков заданы булевой матрицей, содержащей V допустимых вариантов совместимости блоков. Все блоки, которые по v–ому варианту могут отрабатываться в
Неизвестные:
Вспомогательные неизвестные:
Ограничения:
Функция цели — минимизация общих затрат на проведение добычных и подготовительных работ
Получена задача математического программирования с булевыми неизвестными, ограничения и функция цели линейны, кроме ограничений (3.31). Данная задача является NP-трудной, т.к. даже частные случаи этой задачи [4] являются NP-трудными, то есть не существует эффективного полиномиального алгоритма ее решения. Для ее решения требуется разработка оригинального метода решения, при этом он будет либо приближенным, либо переборным.
Научная новизна данной работы заключается в разработке оригинальной оптимизационной модели планирования производства на золотодобывающем руднике.
Использование разработанной модели, учитывающей все возможные производственные ограничения, и программного комплекса позволит горнодобывающим предприятиям повысить эффективность управления, получить оптимальные планы развития горных работ и увеличить получаемую прибыль.
Модель использует большой объем разнородной информации, что требует разработки программного комплекса для хранения и обработки информации, а также для расчета параметров модели.
Основные функции разработанного программного комплекса:
1. Скаженик В.Б., Вицинский В.А., Петровская А.С. Автоматизация решения задач проектирования и планирования горных работ в условиях Холбинского золоторудного месторождения//Известия Донецкого горного института.— №2.— 2003. — С. 120–122
2. Краткий обзор современного состояния программного обеспечения для горных предприятий. — http://www.geocad-it.ru/302/302r.html
3. Резниченко С.С., Ашимихин А А. Математические методы и моделирование в горной промышленности: Учеб. пособие для вузов. — М.: Изд-во Моск. гос. горн, ун-та, 1997. — 403с.
4. Гэри М., Джонсон Д. Вычислительные машины и труднорешаемые задачи: Пер. с англ. — М.: Мир, 1982–416 с.