Точность расчета напряжения течения металла при его горячей пластической деформации в зависимости от степени и скорости деформации, а также температуры зависит от вида выбранной формулы для аппроксимации экспериментальной пластометрической информации и методов, которые используются в процессе расчета входящих в нее констант.
Широкое распространение получили формулы и указанные выше методы, которые предложены в работах Андреюка Л.В. и Николаева В.А. В них расчет констант выполняется в зависимости от химического состава стали. Известна также формула, разработанная Зюзиным В.И. в процессе создания метода термомеханических коэффициентов.
В работе [1] предложена новая методика по расчету констант, выбираемых исследователем формул, на базе методов планируемого эксперимента, наи-меньших квадратов и сплайн-интерполяции экспериментальной информации по σ, а в работе [2] – метод анализа точности этих формул.
Настоящая работа посвящена совершенствованию метода анализа точности формул расчета напряжения течения металла.
На основе методики [1] определили константы формул Зюзина В.И. и фор-мул в виде полинома второй степени для трех марок сталей: У8, 10ХН, стали 45.
Для выполнения анализа точности этих формул использовали специализированную компьютерную программу, окна которой представлены на рисунках 1-4 [1,2]. Указанные три марки сталей исследовали на основе экспериментальной информации по кривым упрочнения [3,4]. Программа предназначена для создания базы данных, на основе которых возможно хранение полной информация о пластометрических кривых упрочнения сталей и сплавов и расчет констант формул в соответствующих окнах (см. рисунки 1-4).
На рисунке 1 приведен расчет констант, которые входят в формулу Зюзина В.И. расчета напряжения течения металла для стали У8; на рисунке 2 приведен расчет констант, которые входят в формулу полинома второй степени для стали 10ХН; на рисунках 3, 4 приведен расчет констант, которые входят в формулы Андреюка Л.В. для стали 10ХН и Николаева В.А. для стали 45. Результаты расчетов констант представлены в таблицах 1-3, а в таблице 4 даны средние относительные погрешности по всем формулам.
Для формул Андреюка Л.В. и Николаева В.А. выполнили анализ их точности по отношению к экспериментальной информации, которая не использовалась при разработке этих формул. Для формулы Зюзина В.И. и полинома второй степени выполнен анализ точности аппроксимации экспериментальной информации.
Рисунок 1 – Окно расчета констант формулы Зюзина В.И. (сталь У8)
Таблица 1 – Результаты расчета констант формулы Зюзина В.И.
Рисунок 2 – Окно расчета констант формулы полинома второй степени (сталь 10ХН)
Таблица 2 – Результаты расчета констант полинома второй степени
Рисунок 3 – Окно расчета констант, формулы Андреюка Л.В. (сталь 10ХН)
Рисунок 4 – Окно расчета констант формулы Николаева В.А. (сталь45)
Таблица 3 – Расчет констант формул Андреюка Л.В. и Николаева В.А.
Таблица 4 – Средняя относительная погрешность при расчете напряжения течения металла по формулам: а - Зюзина В.И.; б – полиному второй степени; в - Андреюка Л.В.; г – Николаева В.А.
Разработка компьютерных программ для определения констант рассмотренных формул и компьютерная реализация методов планируемого эксперимента, наименьших квадратов и сплайн-интерполяции экспериментальной информации по напряжению течения металла позволяют выполнить анализ точности указанных формул для широкого сортамента марок сталей и сплавов, по которым имеются кривые упрочнения.
Литература
1. Яковченко А.В., Пугач А.А., Ивлева Н.И. Формулы расчета напряжения течения металла для конструкционных, инструментальных и нержавеющих сталей // Обработка материалов давлением: сб. науч. тр. – Краматорск: ДГМА, 2012. – Вып. №2(31). – С. 166 – 173.
2. Яковченко А.В., Пугач А.А., Ивлева Н.И. Анализ точности известных методов расчета напряже¬ния течения металла в зависимости от химического состава стали // Вісник Приазовського державного технічного університету. Сер.: Технічні науки: зб. наук. праць. – Маріуполь: ПГТУ, 2011. – Вип.23. – 2011. – С.80 – 91.
3. Полухин П.И. Сопротивление пластической деформации металлов и сплавов / П.И. Полухин, Г.Я. Гун , А.М. Галкин. – М.: Металлургия, 1976. – 488 с.
4. Поздеев А.А. Применение теории ползучести при обработке металлов давлением / А.А. Поздеев, В.И. Тарновский, В.И. Еремеев, В.С Баакашвили. Изд-во «Металлургия», 1973 – 192 с.