Методика моделирования контактного взаимодействия в паре колесо – рельс

Авторы: А.В. Сладковский, Т. Куминек.

Сборник XIV научной конференции «Транспорт 2004» – 2004 – 237–240.

 

Введение

 

Метод конечных элементов является одним из наиболее эффективных способов решения задач механики деформируемого твердого тела, в том числе контактных задач. В книге [1] приведены основы МКЭ и решение некоторых простейших задач, связанных с механикой железнодорожного транспорта, в том числе с колесами. Анализ программного обеспечения, которое в настоящее время предлагается на рынке, показал, что существует устойчивая тенденция к объединению возможностей таких программ. Чаще всего это происходит путем приобретения более крупным разработчиком мелких компаний с программными кодами их разработок, которые в последующем включаются в программные средства основной компании. В этом процессе преуспела фирма MSC.Software, которая за последнее десятилетие приобрела программные продукты MARC, ADAMS, Working Model и другие.

Моделирование контактного взаимодействия в паре колесо – рельс для реальных профилей взаимодействующих тел является достаточно сложной проблемой. Существует ряд методик, базирующихся на классических подходах. Их основным недостатком является принятие ряда существенных допущений, среди которых одним из важнейших является недопущение пластических деформаций взаимодействующих тел. Метод конечных элементов позволяет устранить этот недостаток. На кафедре рельсового транспорта Силезского технологического университета для таких расчетов используется пакет MSC.MARC, преимуществом которого является отсутствие дополнительных контактных элементов при построении математической модели. При решении контактных задач с использованием МКЭ наиболее сложной проблемой является генерация приемлемых КЭ сеток колеса и рельса. Проблема заключается в том, что использование встроенных генераторов КЭ сетки является неэффективным. Это объясняется тем, что при задании характеристического размера конечного элемента и последующей генерации соответствующей сетки возможны два варианта. Первый вариант имеет место в том случае, когда характеристический размер элемента соизмерим с размерами контактной зоны. Полученная в результате КЭ модель не позволяет решить контактную задачу с приемлемой точностью, не позволяет судить о влиянии профилей взаимодействующих колеса и рельса на распределение контактных напряжений. Второй вариант имеет место тогда, когда выбирается достаточно малая величина конечного элемента, но при этом создается КЭ сетка, размерность которой столь велика, что решение контактной задачи на персональном компьютере, а тем более исследование различных параметров контактного взаимодействия становится невозможным.

Оба описанных варианта являются неприемлемыми для решения контактных задач. На основе проведенных исследований предлагается новая методика, основанная на применении МКЭ.

 

Методика решения контактных задач с применением МКЭ

В основу предложенной методики положен следующий алгоритм. Первоначально рассматриваются задачи деформирования колеса и рельса отдельно друг от друга под действием всей совокупности нагрузок, приложенных к ним. Среди таких внешних нагрузок одним из наиболее существенных факторов является термическое воздействие вследствие колодочного торможения колес.

В результате КЭ расчета рассматриваются выделенные приконтактные зоны. При этом наиболее интересующая информация – это величина перемещений узлов для таких зон.

Полученные распределения перемещений позволяют оценить, насколько перемещения остальной зоны колеса и рельса влияют на изменение относительного расположения контактных поверхностей, поскольку именно этот фактор в наибольшей степени влияет на распределение контактных напряжений. Анализ таких перемещений показывает, что для большинства видов нагружения деформирование зон колеса и рельса удаленных от области контакта влияет на контактное взаимодействие в очень малой степени и может не

приниматься во внимание при изучении последнего. Тем не менее отдельные виды нагружения, например, боковое воздействие на рельс при ослаблении его крепления к шпале (разуклонка) или значительное термическое воздействие на колесо при торможении могут существенно изменять взаимное расположение контактирующих поверхностей, что приводит к существенному перераспределению контактных зон и, очевидно, контактных напряжений.

Первоначально отдельно рассматриваются полные модели колеса и рельса с редкими КЭ сетками, для которых решаются задачи нагружения всей совокупностью внешних нагрузок. Определяются перемещения на границах выделенных приконтактных областей, для которых затем решается задача контактного взаимодействия. Полученные ранее перемещения на границах указанных областей могут использоваться в качестве граничных условий. Тем не менее в большинстве случаев анализа контактного взаимодействия такими перемещениями следует пренебрегать, т.к. они влияют на распределение контактных напряжений в малой степени, но их учет ведет к существенному усложнению постановки задачи.

Далее для выделенных приконтактных областей колеса и рельса решается при помощи МКЭ контактная задача. Первоначально должна быть проведена генерация КЭ сеток. К таким сеткам предъявляются повышенные требования. В соответствии с работой [2] такие сетки должны быть согласованными. Ранее авторами было доказано, что несогласованность КЭ сеток может приводить к значительным погрешностям вычислений, которые могут быть более 30%. Это обозначает, что для при нагружении рассматриваемых областей силами и последующей деформации контактирующие узлы колеса и рельса должны образовывать контактные пары или быть близки друг к другу.

Для создания плоской КЭ модели была разработана программа wxProfile, которая позволила упростить процесс генерации согласованных КЭ сеток колеса и рельса в их поперечном сечении. Эта программа определяет положение колеса относительно рельса, а также проводит деление профилей на заданные отрезки определенной длины. Указанные отрезки выбираются таким образом, чтобы сгенерированная на их основе КЭ сетка имела бы согласованные контактные узлы, которые после нагружения образовывали бы контактные пары. Окончательно программа wxProfile записывает выходной файл в формате FEMAP neutral, который легко обрабатывается программой MSC.Visual NASTRAN for Windows.

На фиг. 1 показан пример определения при помощи указанной программы исходных начальных точек контакта колеса и рельса. Рассматривается диалоговое окно программы, а в главном рабочем поле показано колесо, для которого определены начальные точки контакта. В частности, рассмотрен случай двухточечного (двухзонного) контакта при ненулевых углах набегания колеса. В данном случае имеет место забегание гребневой области контакта, что хорошо видно на приведенном рисунке.

В указанной программе создается сначала плоская КЭ сетка для сечений колеса и рельса, которая затем преобразуется в пространственную. В дальнейшем приготовленная математическая модель экспортируется в программу MSC.MARC, где задаются граничные условия, формируются контактные тела и производится расчет напряженного состояния. Процесс подготовки согласованных КЭ сеток колеса и рельса показан на фиг. 2. В частности, сначала создается геометрическая модель рассматриваемых областей колеса и рельса (фиг. 2a). Выделяются их приконтактные области. На границах области задается разбиение на элементы. Указанное разбиение должно быть регулярным для приконтактных областей, обеспечивать согласование контактных узлов, а далее, вне приконтактных областей, размеры конечных элементов должны постепенно увеличиваться при отдалении от зоны контакта. На фиг. 2b изображен пример плоской КЭ сетки, отвечающей указанным требованиям.

Плоская КЭ сетка для сечений колеса и рельса затем преобразуется в пространственную. В дальнейшем приготовленная математическая модель экспортируется в программу MSC.MARC, где задаются граничные условия, формируются контактные тела и производится расчет напряженного состояния. Указанная процедура осуществляется так, как это показано на фиг. 2c, где в частности показано задание граничных условий для пространственной КЭ модели взаимодействия колеса и рельса.

 

Исследование напряжений при взаимодействии колес и рельсов на РКР

 

На польских железных дорогах (РКР) используются колеса с профилями, выполненными согласно стандарта [3], а также рельсы, размеры которых соответствуют стандарту[4]. Очевидно, что в процессе эксплуатации колеса и рельсы подвержены износу. Разработанная методика позволяет учитывать профили изношенных поверхностей. Необходимо только такие профили задать при создании геометрической модели. Изношенные профили сканируются при помощи лазерных профиломеров продукции фирмы P.T.U GRAW (Гливице), которые позволяют записать информацию о профилях взаимодействующих поверхностей в виде удобном для дальнейшей численной обработки. В частности, на фиг. 3 показан процесс сканирования таких профилей на одном из участков железной дороги.

Проведенные исследования стали продолжением работы [5]. Рассмотрены были возможности моделирования контактного взаимодействия для различных относительных положений колеса и рельса, в том числе и для ненулевых углов набегания. В частности, на фиг. 4. в качестве примера показано распределение контактных напряжений для различных относительных положений колеса и рельса при поперечном смещении колесной пары относительно рельсовой колеи.

В заключение следует отметить, что разработанная методика оказалась достаточно эффективной и может служить для изучения контактного взаимодействия колес и рельсов, а также для создания новых профилей их поверхности катания. Очевидно, что в этом случае исследования следует дополнить анализом динамики движения экипажей при помощи создания модели в какой-либо программе типа ADAMS, UM или MEDYNA.

Исследования проводились в соответствии с программой проекта KBN nr 5T12C 052 23.

 

ЛИТЕРАТУРА:

[1] Сладковский А.В., Ситаж М., Мартыненко Ю.Р. Решение задач механики железнодорожного транспорта с помощью МКЭ. Днепропетровск: Новая идеология, 2002.

[2] Sładkowski A., Kuminek T. Influence of the FE Discretization on Accuracy of Calculation of Contact Stress in a System Wheel – Rail. Proceedings 3rd Scientific Conference of Jan Perner Transport Faculty “New Trends in Transport and Communications”. Pardubice: University of Pardubice, 2003.

[3] PN-92/K-91056. Tabor kolejowy. Zarys zewnętrzny obręczy i wieńców kół bezobręczowych zestawów kołowych. Warszawa: Wydawnictwa normalizacyjne „ALFA”, 1993.

[4] PN-84/H-93421. Szyny normalnotorowe. Warszawa: Wydawnictwa normalizacyjne „ALFA”, 1992.

[5] Сладковский А. К вопросу контактного взаимодействия колес и рельсов. Сборник научных трудов НГУ. Днепропетровск: Национальный горный университет. №19, т. 4, 2004.