Расчет тока короткого замыкания

Введение

Одной из задач Управления по шахтной технике безопасности (MSHA’s) и Центра санкционирования и сертификации (A&CC) является одобрение электрооборудования для подземных шахт. Важной частью этой задачи является определение номера устройств защиты от короткого замыкания и корректности его выбора. Номер устройств защиты от короткого замыкания может быть выбран, только если известен максимально возможный ток короткого замыкания. A&CC имеет компьютерную программу, доступную через вебсайт MSHA (www.msha.gov) для расчета имеющихся токов короткого замыкания в шахтных энергетических системах. Эта программы, другие программы или ручное вычисление может использоваться для выполнения расчетов токов короткого замыкания. Любой из используемых методов требует специфических данных о шахтной энергетической системе. Все эти данные превращаются в значения активных и реактивных сопротивлений для каждого элемента системы. Тогда может быть вычислено полное сопротивление и затем, минимально и максимально возможные токи. В этой статье описываются данные, необходимые для каждого вида элемента цепи, и как получить эти данные. Также описываются методы, используемые в компьютерной программе для расчета имеющихся токов короткого замыкания.

Применение

Первым шагом в анализе энергетической системы является получение данных об имеющейся установленной мощности, полезных данных. Эти данные могут быть получены в энергетической компании. При запросе в энергокомпанию, объясните вид необходимой вам информации и обратитесь инженерный отдел. Это может помочь в объяснении, почему вам нужна эта информация.

Энергетическая компания может предоставить эту информацию для точки электрической системы где в энергетической системе заканчивается ее ответственность и начинается ответственность потребителя. Общее расположение этой точки на вторичной обмотке или монтажной прокладке трансформатора. Если потребитель отвечает за трансформатор, то переходная точка может быть на высокой стороне трансформатора. Иногда смонтированный полюс разъединения может быть переходной точкой. Энергетическая компания указывает, где в системе заканчивается ее ответственность.

Необходимыми данными является линейное напряжение (VLL), мощность короткого замыкания kVA (kVASC) и X/R. Определение напряжения является достаточно простым. Мощность короткого замыкания kVA является мощностью при трехфазном коротком замыкании. Под замыканием подразумевается соединение всех трех фаз вместе при отсутствии сопротивления. X/R это отношение реактивного и активного сопротивлений в снабжении. Возможна необходимость получения мощности короткого замыкания kVA и соотношения X/R из других данных.

Иногда ток короткого замыкания (ISC) предоставляется энергетической компанией предпочтительней, чем мощность короткого замыкания kVA. Этот ток является током в одной фазе при трехфазном коротком замыкании. Мощность короткого замыкания kVA может быть вычислена из тока короткого замыкания, используя следующее выражение

Если вы не производите эти расчеты каждый день, иногда трудно помнить, когда учитывается коэффициент квадратного корня из трех. Трехфазная мощность при замыкании это три однофазных мощности или три однофазных тока умноженные на фазное напряжение (VLN). Фазное напряжение – это линейное напряжение, разделенное на корень из трех.

Коэффициент мощности (PF) иногда определяется вместо отношения X/R. Это должен быть коэффициент мощности короткого замыкания. Коэффициент мощности определяется как косинус угла между током и напряжением. Отношение X/R является тангенсом этого же угла. Отношение X/R может быть найдено из коэффициента мощности путем взятия тангенса обратного косинуса коэффициента мощности:

Когда ни отношение X/R ни коэффициент мощности не указаны, обычно безопасно предположить, что полное полезное сопротивление является реактивным, а соотношение X/R бесконечным. За исключением многих миль высоковольтной линии передач, полное полезное сопротивление это, главным образом, реактивное сопротивление генератора. Это все необходимые полезные данные. С этими данными программа расчета короткого замыкания может быть использована для определения полного(Z), активного (R) и реактивного(X) сопротивлений. Эти данные также могут быть вычислены вручную.

Полное сопротивление, найденное из линейного напряжения и мощности короткого замыкания:

Активное и реактивное сопротивления могут быть определены из полного сопротивления с использованием отношения X/R. Поскольку:

Активное и реактивное сопротивления определяются при напряжении для точки цепи, где найден ток короткого замыкания. Например, даже если необходимое напряжение может быть 69 кВ, а ток короткого замыкания был рассчитан в дальнейшем в цепи напряжением 2400 В, активные и реактивные сопротивления должны быть рассчитаны для напряжения 2400 В. Изначально компьютерная программы рассчитывает активны и реактивные сопротивления для необходимого удобного напряжения. Так как программа работает вниз по цепи, сталкиваясь с трансформаторами, она преобразует активные и реактивные сопротивления к новому напряжению, умножая на отношение квадратов напряжений.

где:

• R2 = активное сопротивление для вторичного напряжения;
• R1 = активное сопротивление для первичного напряжения;
• V2 = вторичное напряжение;
• V1 = первичное напряжение.

Эта формула является результатом преобразования энергии. Энергия на входе трансформатора (V₁²/R¹) эквивалентна энергии на выходе трансформатора (V₂²/R₁).

Трансформаторы

Трансформаторы задаются выходным напряжением (V), номинальной мощностью, полным сопротивлением в процентах (%Z) и соотношением X/R. Отношение X/R – это отношение реактивного и активного сопротивлений. Эта информация, за исключением соотношения X/R, обычно есть в паспорте трансформатора. Если соотношение X/R не указано в паспорте, то производитель трансформатора может снабдить этой информацией. При связи с производителем трансформатора полезно иметь порядковый номер трансформатора. Если отношение X/R не может быть получено, то в вычислениях может быть использовано типичное значение 4,9. Полное сопротивление вычисляется из выходного напряжения, номинальной мощности и полного сопротивления в процентах.

Затем определяется активное и реактивное сопротивления из полного сопротивления и отношения X/R, поскольку это необходимо. Снова эти активные и реактивные сопротивления для короткого замыкания на выходе трансформатора. Если точка короткого замыкания дальше по цепи и за следующим трансформатором, то в выражении 7 должно быть использовано напряжение короткого замыкания. Альтернативой является преобразование вычисленных активных и реактивных сопротивлений к новому напряжению, умножая на отношение квадратов напряжений.