Обоснование средства максимальной токовой защиты с функцией ускоренного срабатывания

Актуальность задачи и ее связь с научными и прикладными исследованиями.Одним из наиболее опасных состояний низковольтной электросети участка шахты является процесс короткого замыкания (к.з.). Существующие устройства максимальной токовой защиты позволяют выявить этот процесс и произвести защитное отключение электропитания. Однако действие их не распространяется на подавление последующего процесса, обусловленного реверсом энергетических потоков в сторону точки к.з. от статоров ранее включенных асинхронных двигателей (АД) потребителей. Существующая тенденция к повышению мощности технологических установок предопределяет рост мощности их электродвигателей, разветвление участковой электросети, применение более протяженных кабелей, увеличение их сечения, перевод электросети на повышенные уровни напряжения. В результате, снижаются токоограничивающие свойства электросети, повышаются мощности и продолжительность подпитки точки к.з. со стороны статоров АД. Этим обусловлена актуальность исследования особенности воздействия обратных энергетических потоков на точку к.з. с целью обоснования приемлемого технического решения в области ограничения параметров указанного аварийного процесса после защитного отключения электросети.

Анализ исследований и публикаций. Общий подход к математическому описанию переходных процессов при возникновении к.з. изложен в исследовании [1]. Он предполагает учет ударного тока к.з. как совместное проявление его апериодической и периодической составляющих. В исследовании [2] изучены особенности изменения энергетических потоков при возникновении к.з. Однако не учитывается подпитка точки к.з. со стороны двигателей смежных потребителей и состояние самих этих двигателей (возможное торможение коротким замыканием).

В совокупности существенное влияние на процессы оказывают контакторы (КМi) магнитных пускателей смежных потребителей, включенное состояние которых определяется уровнем обобщенной ЭДС в электросети в процессе возникновения и последующего протекания к.з. Указанные особенности процесса не исследованы в известных работах и нуждаются в дополнительном изучении.

Постановка задачи. Задачей исследования является обоснование структуры модели процесса к.з. в электротехническом комплексе (ЭТК) технологического участка шахты с учетом специфики формирования энергетических потоков со стороны асинхронных двигателей потребителей.

Основной материал и результаты исследований. Практический интерес представляет процесс возникновения и последующего протекания к.з. в гибком кабеле присоединения разветвленной шахтной участковой электросети, содержащей совокупность (n) асинхронных двигателей (М) потребителей (рис. 1).

Процесс к.з. может быть представлен совокупностью сменяющих друг друга состояний:

• возникновение к.з. и протекание тока к точке замыкания от трансформатора;
• продолжение подпитки точки к.з. от трансформатора и протекание тока к точке к.з. от статора АД аварийного присоединения (процесс продолжается до момента защитного отключения электропитания со стороны трансформатора);
• появление уравнительных токов, обусловленных обратными ЭДС АД после защитного отключения питания;
• подпитка точки к.з. только от АД аварийного присоединения (процесс протекает после отключения контакторов пускателей смежных присоединений).

Вводим следующие допущения:

• в исходном состоянии в трехфазной электросети действует номинальное линейное напряжение Un, все АД потребителей включены;
• к.з. возникает в гибком кабеле между магнитным пускателем и АД соответствующего присоединения и отключается только участковым автоматическим выключателем (АВ).

Быстродействие отключения электросети автоматическим выключателем является максимальным и не превышает 0,05 с [3]. Поэтому основанием последнего допущения служит вероятность того, что в случае к.з. АВ успевает отключить сеть до того, как на аварийный процесс в присоединении прореагирует защита пускателя в совокупности с релейными элементами дистанционного управления и самим контактором. В результате, пускатель присоединения может остаться включенным до момента достижения предельного уровня (Uдоп>0,4Un) снижающейся обратной ЭДС АД потребителей.

Исследование процесса может быть осуществлено на основе использования расчётных схем соответствующих состояний (ЭТК) участка шахты. В качестве базовой примем схему замещения ЭТК в состоянии трёхфазного замыкания между источником электропитания и АД потребителя (рис. 2) [2].

До момента защитного отключения АВ потери напряжения в трансформаторе(Uтр), магистральном кабеле (Uмк) определяются совокупностью токов в соответствующих функциональных узлах, включая ток к.з. Потеря напряжения в гибком кабеле (Uгк) цепи электропитания точки к.з. определяются током к.з.(Iкз(3)) аварийного присоединения:

(1)

(2)

(3)

где - коэффициент мощности электросети участка в режиме короткого замыкания в присоединении;
r_тр , x_тр ; r_мк , x_мк ; r'_гк , x'_гк - соответственно, активные и индуктивные сопротивления трансформатора, магистрального и гибкого кабеля (с учетом длины последнего до точки к.з.);
P_кз - мощность короткого замыкания в присоединении;
cos_кз - коэффициент мощности аварийного присоединения;
P_{н ост.i} - сумма номинальных мощностей смежных потребителей; cos_{н ост.i} - номинальные коэффициенты мощности соответствующих смежных (остальных) потребителей.

Уравнение напряжения фазы короткозамкнутого участка имеет вид:

(4)

где: L_к = L_к,ф - М - результирующая индуктивность фазы с учетом влияния двух других ваз [2];

Решение данного уравнения можно представить в виде:

(5)

где Z_к - полное сопротивление цепи к.з.; _к - угол сдвига тока относительно напряжения соответствующей фазы в этой цепи; - фаза включения к.з.; Т_a(u) = x_к / (r_к ) - постоянная времени цепи к.з. - параметр скорости затухания экспоненты свободной составляющей тока к.з. от трансформатора.

Начиная с момента возникновения к.з. АД аварийного присоединения прекращает получать электропитание и выполняет функции электоэнергетической установки, кенерирующей экспоненциально учывающую обратную ЭДС в "зашунтированный" участок сети к точке к.з. В этом участке процессы описываются выражением:

iк(н)rн + Lнdiк(н) / dt=0

(6)

где L_н = L_н,ф - М - результирующая индуктивность фазы с учетом влияния двух других фаз;

Решение данного уравнения относительно тока:

iк(н) = ia(t=0) exp( - t / Ta(н) )

(7)

Ток i_к(н) является свободным и затухает с постоянной времени:

Ta(н) = xн / ( rн )

(8)

Таким образом, полный ток в точке к.з. на интервале от начала процесса до точки отключения сети автоматическим выключателем состоит из следующих составляющих:

(9)

Электропитание АД смежных потребителей характеризуется потерями напряжения в трансформаторе, магистральном кабеле в соответствии с (1;2), а также в соответствующих гибких кабелях.

С момента защитного отключения сети автоматическим выключателей все АД переходят в режим выбега, чему соответствует схема замещения ЭТК с учетом влияния обратных ЭДС АД (рис.3).

Эта обратная ЭДС (ЭДС вращения) для фазы имеет вид [4]:

(10)

где р – число пар магнитных полюсов АД; i_s и i_r – токи статора и ротора; L₀ – индуктивность главного магнитного поля в расчете на фазу АД; А – индекс фазы «А».

Рассматривая АД потребителей в качестве генерирующих электроэнергетических установок, следует учитывать индивидуальный характер экспонент снижения обратных ЭДС, обусловленный соответствующими постоянными времени двигателей. Однако, на интервале включенного состояния контакторов КМ1-КМn пускателей (рис.1) все АД генерируют обратные ЭДС на общую короткозамкнутую сеть (рис.3). Этим вызвано существование в ней уравнительных токов, которые обусловлены общей обратной ЭДС АД. Модель и аналитическое выражение последней получены в исследовании [6] и должны быть адаптированы к параметрам нагрузки, представляющей собой активно-индуктивные сопротивления кабелей от АД до точки к.з.

На интервале после отключения контакторов магнитных пускателей электропитание точки к.з. осуществляется обратной ЭДС АД аварийного присоединения, что учитывается соответствующей составляющей выражения (9).

Выводы и направление дяльнейших исследований.При обосновании структуры модели процесса короткого замыкания в силовом присоединении электротехнического комплекса участка шахты учтены значимые факторы влияния. К их числу относятся совместно действующие обратные ЭДС асинхронных двигателей смежных потребителей, формирующие обратные энергетические потоки электропитания точки к.з.

Полученные составляющие модели применительно к обоснованной последовательности характерных состояний процесса позволяют получить диаграммы изменения тока в точке к.з. в течение всего интервала его существования, что и является предметом дальнейшего исследования. В перспективе модель процесса может быть скорректирована для исследования характера изменения тока двухфазного к.з. в силовом присоединении ЭТК участка шахты.

Список источников.

1. Риман Я.С. Защита подземных электрических установок угольных шахт. – М.: Недра, 1977.- 206 с.
2. Перехідні процеси в системах електропостачання: Підручник для вузів / Г.Г. Півняк, В.М.Винославський, А.Я. Рибалко, Л.І. Несен / За ред. академіка НАН України Г.Г. Півняка. – Дніпропетровськ: Національний гірничий університет, 2002.- 579 с.
3. Справочник енергетика угольной шахты. Т. 2 / В.С. Дзюбан, И.Г. Ширнин, Б.Н. Ванеев, В.М. Гостищев. Под общ. ред. Б.Н. Ванеева.- Донецк: Юго-Восток Ltd., 2001.- С.580.
4. Маренич К.М. Питання стійкості систем «тиристорний комутаційний апарат - асинхронний мотор» під час фазавого регулювання напруги / Теорія та моделі пристороїв вимірювальної техніки. Збірник наукових праць. – К.: Інститут електродинаміки АН України, 1993. – с.35-39.
5. Ковач К.П., Рац И. Переходные процессы в машинах переменного тока. – Л.: Госэнергоиздат, 1963.- 744 с.
6. К.Н. Маренич, С.В. Василец. Исследование процессов в участковой электросети при групповом выбеге асинхронных двигателей / Гірнича електротехніка і автоматика. Вип.. 74. – Дніпропетровськ: Національний гірничий університет, 2005. – с.30-36.