Автор перевода: Мартыненко А. С.
Источник: : Part 7.1.2 from El-Rabbany, A., The effect of physical correlations on the ambiguity resolution and accuracy estimation in GPS differential positioning
. Technical Report 170, Department of Geodesy and Geomatics Engineering, University of New Brunswick, New Brunswick, 1994
Был разработан видоизмененный алгоритм уравнивания по методу наименьших квадратов, который включает полную ковариационную матрицу двойных разностей. На основании уравнивания по методу наименьших квадратов могут быть получены приблизительные неопределенные параметры и их ковариационные матрицы. Для получения более вероятных целых значений неопределенностей на заданном уровне вероятности, ковариационные матрицы были использованы для формирования доверительной области вокруг их приблизительных значений. Эта доверительная область была использована для поиска возможных целых значений неопределенных параметров. Использование разложения Холецкого для расформирования ковариационной матрицы неопределенностей было полезным для ускорения хода исследования. Уравнивание по методу наименьших квадратов представляет наиболее вероятные параметры как функциональные ограничения и приводит к получению конечных результатов.
Во всех случаях пренебрежение физической корреляцией приводит к меньшим отклонениям, чем в тех результатах, где корреляция была включена. Другими словами, пренебрежение физической корреляцией дает слишком оптимистичную ковариационную матрицу оцениваемых параметров. По этой причине некоторые пакеты программного обеспечения GPS пересчитывают результаты таких ковариационных матриц для компенсации пренебрежения физической корреляцией. Были обработаны 2 базовые линии длиной 13 и 55 км с учетом физической корреляции в программе DIFGPS и без ее учета в программе GPPS 5.0. Результаты показали, что соотношения между отклонениями, полученными по GPPS превышают соответствующие, полученные с помощью DIFGPS в 2 и более раза. Поэтому очень важно включать физическую корреляцию во все пакеты программного обеспечения и не полагаться на использование коэффициента масштабирования.
Поскольку временные физические корреляции могут быть описаны экспоненциальной функцией, предполагалось, что без учета физических корреляций использование большого интервала выборки может привести к более реалистичной ковариационной матрице. Базис длиной 13 км был измерен с интервалами от 20 секунд до 10 минут. Было установлено, что при учете физической корреляции возникают небольшие отклонения. Без учета физических корреляций стандартные отклонения были гораздо меньше. С увеличением интервала измерений, стандартные отклонения получаются более реалистичными. Для этой конкретной базовой линии, при использовании 10-минутного интервала измерений, стандартное отклонение, полученное с учетом физической корреляциями и без, составляет 1 мм.
Исследовано влияние временной корреляции на полученную ковариационную матрицу. Базовая линия протяженностью 13 км обрабатывалась с использованием двух разных временных корреляций. Первая корреляция составила 263 секунды и соответствовала общей ковариационной функции, а вторая – 341 секунду и соответствовала ковариационной функции для класса длин в диапазоне от 10 до 20 км. Увеличение стандартных отклонений примерно на 20 процентов были получены при использовании временной корреляции в 341 секунду. Однако, поскольку нет определенной тенденции зависимости временной кореляции от длины линии, целесообразно использовать общую ковариационную функцию, которая действительна для любой длины базовой линии в диапазоне до 100 км.