Анализ и прогнозирование несимметрии и несинусоидальности напряжений в системах электроснабжения

Автор: В. Г. Кузнецов, О. Г. Шполянский
Источник: Технічна електродинаміка, частина 4

В современных системах электроснабжения (СЭС) работает множество электроприемников, которые имеют несимметричную и несинусоидальную нагрузку. Они отличаются друг от друга характером искажений и степенью воздействия на параметры режима системы электроснабжения. Искажение формы кривой напряжения и тока, нссиммстрия напряжений и токов приводит к ухудшению показателей работы электрооборудования, его ускоренному старению [1] и, в ряде случаев, выходу из строя [2]. Для уменьшения негативного воздействия на электрооборудование вводятся ограничения на отклонение параметров режима от номинальных значений. Во многих странах введены стандарты на показатели качества электроэнергии (ПКЭ), которые призваны обеспечить электромагнитную совместимость. В Украине действует Межгосударственный стандарт ГОСТ 13109-97 [3], который устанавливает показатели и нормы качества электрической энергии в сетях систем электроснабжения общего назначения. Контроль качества электроэнергии возлагается на энергоснабжаюшие организации и на потребителей, которые ухудшают качество электроэнергии. В сетях потребителей контроль должен производиться в точках ближайших к точкам общего присоединения, а также на выводах приемников электрической энергии, являющихся источниками кондукгивных электромагнитных помех. Контроль ПКЭ производится соответствующими средствами измерения. Однако провести измерения для всех возможных сочетаний режимов работы нагрузок достаточно сложно. Кроме того, потребитель должен иметь возможность оценить свое воздействие на ПКЭ в точке общего присоединения. Для решения этой задачи оптимальным представляется подход, который включает в себя определении параметров нагрузки по результатам измерений и моделировании режима для различных условий эксплуатации. Такой подход предоставляет достаточную гибкость в выборе состава и режима работы нагрузок при анализе и прогнозировании ПКЭ.

Для оценки возможностей данного подхода была выбрана подстанция 35 кВ сталеплавильного цеха (СПЦ). Измерение ПКЭ на шинах этой подстанции проводилось непрерывно в течении 2 суток (49 получасовых интервала). В таблице 1 приведены результаты измерения коэффициента несимметрии напряжений по обратной последовательности К_2U.

Таблица 1

В таблице 2 приведены значения коэффициентов искажения синусоидальности кривой напряжения К_U для фаз А, В и С.

Таблица 2

В таблице 3 представлены данные измерений коэффициента n-ой гармонической составляющей напряжения К_U(n) для фаз А, В и С. Во время измерений определялись значения гармоник напряжения со 2-ой по 40-ю (средние значения коэффициентов гармоник выше 13 близки к нулю).

Таблица 3

Нормально допустимое и предельно допустимое значение коэффициента несимметрии напряжений по обратной последовательности К_2U в точка общего присоединения к электрическим сетям равны 2,0% и 4,0% соответственно [3]. Наибольшие получасовые значения К_2U на подстанции СПЦ лежат в диапазоне 0,52 – 7,23%, а средние получасовые значения – в диапазоне 0,3 – 2,25%. Как мы видим, наибольшие получасовые значения К_2U превышают предельно допустимое значение на 31 получавсовом интервале из 49, а средние значения превышают нормально допустимые на 4 получасовых интервалах.

Для сетей с номинальным напряжением U_ном = 35 кВ согласно ГОСТ 13109-97 [3] нормально допустимое значение искажения синусоидальности кривой напряжения составляет 4%, а предельно допустимое значение 6%. Наибольшие получасовые значения К_U для фаз А, В и С лежат в диапазоне 1,48 – 19,28%, 1,39 – 14,41% и 0,66 – 18,32% соответственно. Средние получасовые значения – в диапазоне 1,19 – 4,81%, 1,23 – 4,89% и 0,44 – 4,59% соответственно. Превышение максимально допустимого значения было зафиксировано для фаз А, В и С на 43 получасовых интервалах. Средние получасовые значения К_U, определенные для А, В и С превысили нормально допустимое значение на 4, 8 и 4 получасовых интервалах соответственно.

Анализ гармонического состава напряжения на подстанции СПЦ, показывает, что для всех трех фаз средние значения коэффициентов гармонической составляющей напряжения для 6, 8, 9 и 10 гармоник превышают соответствующие ГОСТ нормально допустимые значения. Наибольшие значения коэффициентов гармонической составляющей напряжения, зафиксированные за период измерений, не превышают предельно допустимые значения для 11, 13, 17, 19, 23, 25, 35 и 37 гармоники для всех трех фаз. Для фазы А к ним так же относятся 38, 39 и 40 гармоники; фазы В – 40; фазы С – 31.

Для определения коэффициентов несимметрии и несинесоидальности в точке общего присоединения (шины питающей подстанции) были сделаны измерения параметров нагрузки, которая питается от подстанции СПЦ. Была проведена серия из 49 измерений основных параметров режима и ПКЭ с интервалом 10 с на одной из фаз ответвления, питающего печь ДСВ-50. Была сделана аналогичная серия из 40 измерений на ответвлении, питающем трансформатор Т-1 10000 кВА напряжением 35/6 кВ.

Нагрузка печей и трансформатора Т-1 имеет нелинейный и несимметричный характер. Параметры схемы замещения нагрузок определялись по результатам измерений. Линейная составляющая замещалась активно-индуктивным сопротивлением, значение которого соответствовало потребляемой на основной частоте активной и реактивной мощности, а нелинейная часть замешалась набором источников токов со 2 по 13 гармонику. Значения токов гармоник выше 13 (средние значения не превышали 0,5%), в расчетах не учитывались.

Анализ измеренных значений токов показал, что уровень гармоник зависит от величины нагрузки. Причем минимальное значение коэффициента искажения синусоидальности кривой тока нагрузки печи К_I = 2,2% отмечалось при максимальной нагрузке (S = 8157,47 кВА). Максимальное значение коэффициента искажения синусоидальности кривой тока нагрузки K_I = 13,23% отмечалось при минимальной нагрузке (S = 3647,69 кВА). Аналогичная ситуация прослеживается и для нагрузки трансформатора Т-1. Минимальное искажение синусоидальности кривой нагрузки К_I = 5,69% было зафиксирована при S = 1584,25 кВА (максимальной нагрузке S = 1988,39 кВА соответствует K_I = 6,49%). Максимальная несинусоидальность K_I = 42,19% была зафиксирована при минимальной мощности нагрузки S = 339,48 кВА. Поэтому, для более адекватного моделирования было условно выделено три режима: режим минимальных нагрузок, режим средних нагрузок и режим максимальных нагрузок. Для каждого из этих режимов задавался свой диапазон изменения гармоник нагрузок. В процессе расчета режимов полагалось, что амплитудные значения гармоник изменяются случайным образом в заданном диапазоне через интервал времени равный периоду основной частоты, то есть через 0,02 с. Характер изменений соответствовал нормальному закону распределения.

Моделирование параметров режима выполнялось для условий, которые соответствовали условиям во время измерений:

• к шинам 35 кВ подстанции подключены и находятся в работе две печи ДСВ-50, трансформатор Т-1 мощностью 10000 кВА напряжением 35/6 кВ, батарея конденсаторов мощностью 8430 кВАр;
• сопротивление системы X_s = 2,27 Ом;
• сопротивление линии от питающей подстанции (ПП) до подстанции СПЦ X_Л = 2,04 Ом;
• нагрузки питались от источника бесконечной мощности.

Моделирование режимов осуществлялось с помощью пакета Маtlab 6.5. Расчеты проводились для режимов с симметричной и несимметричной нагрузкой. При расчете несимметричного режима мощностъ нагрузки фазы А по сравнению с исходной была увеличена на 20% (50%), фазы В – оставлена без изменений и фазы С – снижена на 20% (50%). Остальные параметры не изменялись.

При моделировании режима с минимальными значениями нагрузок были получены значения коэффициентов несимметрии напряжений по обратной последовательности К_2U и значения коэффициентов искажения синусоидальности кривой напряжения К_U на подстанции СПЦ и ПП.

Анализ результатов моделирования показал, что несимметрия напряжений на ПП имеет линейную зависимость от несимметрии напряжений на подстанции СПЦ и может быть аппроксимирована прямой К^ПП_2U = 0,52К^СПЦ_2U – 0,0052 с погрешностью не более 0,1. Расчет коэффициентов несимметрии напряжений по обратной последовательности для ПП по результатам измерений на подстанции СПЦ дал следующие результаты. Наибольшие получасовые значения К_2U на ПП лежат в диапазоне 0,26 – 3,75%, а средние получасовые значения – в диапазоне 0,15 – 1,17%. Как мы видим, наибольшие получасовые значения К_2U на ПП не превышают предельно допустимое, а средние значения не превышают нормально допустимое значение К_2U.

Найти точную зависимомть для определения коэффициента несинусоидальности напряжения на ПП по результатам замеров на подстанции СПЦ сложнее. Это связано с тем, что одному и тому же коэффициенту несинусоидальности может соответствовать разный гармонический состав напряжений. Свое влияние оказывает и несимметрия нагрузок. Поэтому, в обшем случае, получить однозначное соответствие между значениями К_U без привлечения информации о гармоническом составе нагрузки нельзя. Можно определить лишь границы, в которых будет находиться искомое значение К_U. Так в режиме симметричных минимальных нагрузок зависимость К_U на ПП от К_U на подстанции СПЦ для фазы С можно аппроксимировать прямой К^ПП_U = 0,501К^СПЦ_2U + 0,0052 (погрешность не более 0,15). В режиме максимальных нагрузок с несимметрией 50% для фазы А К^ПП_U = 0,604К^СПЦ_2U – 0,049 (погрешность не более 0,2). То есть, значения К_UU на подстанции СПЦ и полученным зависимостям определяем К_U на ПП. Наибольшие получасовые значения будут находиться в пределах 0,73 – 11,59% для фазы А, 0,68 – 8,65% для фазы В и 0,32 – 11,01% для фазы С. Средние получасовые значения будут находиться в пределах 0,57 – 2,85% для фазы А, 0,6 – 2,9% для фазы В, и 0,21 – 2,72% для фазы С. Наибольшие получасовые значения К_U на ПП существенно ниже, чем на подстанции СПЦ. Однако на ряде интервалов они превышают предельно допустимое значение 6%. Средние получасовые значения на всех интервалах меньше нормально допустимого значения 4%.

Выводы

Представленный подход позволяет построить простые зависимости для достаточно точного прогнозирования коэффициента несимметрии напряжений по обратной последовательности. Прогноз коэффициентов несинусоидальности обладает некоторой неопределенностью. Разброс значений Ки для описанного примера по абсолютной величине может составить 0,1 – 2% (4 – 20%). Для повышения точности прогнозирования необходимо учитывать гармонический состав нагрузки и ее несимметрию.

Литература

1. А. К. Шидловский, В. Г. Кузнецов Повышение качества энергии в электрических сетях. – Киев: Наук. Думка, 1985. – 268 с.
2. В. Г. Кузнецов, О. Г. Шполянский, А. П. Лютый Оценка влияния показателей качества электроэнергии на потери активной мощности и снижение срока службы трансформатора – Seminarium Polsko-Ukrainskie Problemy Elektroenergetyki, Лодзь, 10 – 11 июня 2002 г., с. 97-106.
3. ГОСТ 13109-97 Межгосударственный стандарт. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения.