Українська   English

Реферат по теме выпускной работы

Содержание

Введение

Используя понятие сечение, минимальное сечение, предложен метод оценки надежности сложных по структуре систем, элементы которых могут находится в трех несовместных состояниях: работоспособное, отказавшее: отказ типа обрыв цепи и отказ типа короткое замыкание.

Приведен пример расчета.

Ключевые слова: система, минимальное сечение, сложная схема, треугольник, звезда, вероятность отказов, отказ типа обрыв, отказ в срабатывании, узел нагрузки.

1. Актуальность задачи

К невосстанавливаемым будем относить такие восстанавливаемые системы, восстановление которых по каким-либо причинам невозможно в рассматриваемый период времени [1].

Под системой в данном случае будем понимать совокупность взаимосвязанных, конструктивно независимых изделий, которые обладают свойством перестраивать свою структуру в результате случайного повреждения ее элементов, без нарушения (либо частичного нарушения) выполняемой перед ней задачи [2].

Методики оценки надежности невосстанавливаемых систем, элементы которых могут находиться в двух несовместных состояниях – работоспособное и отказавшее (отказ типа обрыв цепи), разработаны в достаточно полной мере [3–6].

В перечисленных методиках расчета предполагается, что средства защиты сетей абсолютно надежны. В реальных же кабельных сетях 10–0,22 кВ отказы в срабатывании средств защиты от коротких замыканий (КЗ) не редко приводят к возгораниям изоляции проводников и горючих материалов вблизи прокладки кабельной продукции, что часто приводит к крупным пожарам на производствах [3–5].

Поэтому разработка инженерных методик, которые позволяют учитывать отказы в срабатывании защитных коммутационных аппаратов эксплуатирующийся в сетях различных классов напряжения, является актуальной научно–технической задачей.

2. Цель магистерской работы

Используя известные приближенные методы преобразования сложных по структуре невосстанавливаемых систем, элементы которых могут находиться в трех несовместных состояниях, разработать методику расчетов сложных по структуре невосстанавливаемых систем электроснабжения промышленных предприятий.

3. Основной материал исследования

Под отказом типа короткое замыкание в системах электроснабжения буде понимать такое случайное событие, когда в зоне действия релейной защиты(РЗ) происходит КЗ, а система отключения защитного коммутационного аппарата находится в отказавшем состоянии, т.е. отказала в срабатывании.

Аналогом элемента с тремя несовместимыми состояниями: работоспособное, отказ обрыв цепи и отказ в срабатывании в системах электроснабжения может быть защитный коммутационный аппарат, защитный коммутационный аппарат и электрооборудование, которое входит в зону действия его автоматических средств защиты можно рассматривать как элемент системы, который может находиться в трех несовместных состояниях.

Например, при КЗ в элементе сети, который находится в зоне действия РЗ коммутационного аппарата, происходит его отключение от источника электроснабжения, то такие повреждения в сети будем относить к отказам обрыв цепи.

Защитных коммутационный аппарат и электрооборудование, которое входит в зону действия его автоматических средств защиты будем рассматривать как элемент системы, который может находиться в трех несовместных состояниях.

К отказам в срабатывани будем относить такие повреждения (КЗ в элементе сети) при которых через коммутационный аппарат, ближайший к месту КЗ проходит сквозной аварийный ток, а система его РЗ не срабатывает.

Для оценки надежности технических систем широкое распространение получили элементные методы [6–8].

В этих методах предлагается, что электрооборудование в схемах замещения систем электроснабжения состоит из самостоятельных (в смысле анализа надежности) элементов.

Под узлами схемы замещения понимаются физические пункты, которые непосредственно связаны не менее чем с тремя направлениями передачи энергии, т.е. это обычно сборные шины или секции распределительных пунктов [8].

Используя принципиальную схему системы электроснабжения, составляется схема замещения для оценки надежности потребителей, которые получают электроэнергию от рассматриваемого узла нагрузки.

Все независимые источники электроснабжения системы объединяются в одну точку, и она считается абсолютно надежной и является входом схемы замещения [8–10].

Все повреждения в схеме электроснабжения выше выбранной точки входа в расчетах не учитываются.

Выходом схемы замещения системы электроснабжения является сборные шины, от которых получают электроэнергию потребители.

Предположим, что все рассматриваемые элементы, из которых состоит система, могут отказывать независимо друг от друга; каждый элемент системы может находится в трех несовместных состояниях: работоспособном, неработоспособном – отказ типа обрыв цепи, неработоспособном – отказ типа короткое замыкание; потоки отказов элементов (типа обрыв цепи) и (типа короткое замыкание) простейшее; пропускная способность элементов не ограничена так же, как и способность сдерживать поток энергии (жидкости, газа, электрического тока) независимо от количества короткозамкнутых элементов; после выхода из строя элемент не восстанавливается (не заменяется на новый) в рассматриваемый период времени [10].

Обозначим через Pi вероятность безотказной работы i–того элемента системы, qOi – вероятность появления отказов в i –том элементе типа обрыв цепи, а через qSi – вероятность появления отказов в i–том элементе типа короткое замыкание. Эти три состояния составляют полную группу несовместных событий.

1 (3.1)

Индекс O и S в формуле указывают на то, что учитываются повреждения элемента, которые приводят к отказам типа обрыв цепи, либо отказам типа короткое замыкание, соответственно.

В том случае, если элементы системы подвержены двум типам несовместных отказов: отказ типа обрыв цепи и отказ типа короткое замыкание, тогда вероятность его отказов в течении времени t можно определить следующим образом [11]:

2 (3.2)

где λOi,λSi – постоянные интенсивности отказов i-того элемента при учете его отказов типа обрыв цепи и типа короткое замыкание, соответственно;

t – текущее время работы i-того элемента системы.

Под вероятностью безотказной работы невосстанавливаемой системой, элементы которой могут находится в трех несовместных состояниях, будем принимать меру ее надежности, которая характеризуется вероятностью того, что в течении заданного интервала времени не пройдут такие случайные события, в результате которых разрывается связь или проходит сквозной аварийный ток между входом и выходом схемы замещения, при условии, что в начальный момент времени все ее элементы находится в работоспособном состоянии.

Для невосстанавливаемых систем, элементы которых могут находится в трех несовместных состояниях, справедлива формула:

2 (3.3)

где RH – нижняя оценка вероятности того, что не произойдут такие случайные события, в результате которых разорвется связь или пройдет сквозной аварийный ток между узлами Вход и Выход схемы замещения;

QOH,QSH – нижняя оценка вероятности того, что произойдет разрыв связи или пройдет сквозной аварийный ток между узлами Вход и Выход схемы замещения, соответственно.

Под простой по определению схемой замещения системы будем понимать такую, элементы которой могут соединиться: последовательно, параллельно, последовательно–параллельно, либо параллельно–последовательно.

Если заданы вероятности отказов элементов схемы замещения qOi, то вероятность разрыва связи между узлами Вход и Выход QO определим следующим образом:

2 (3.4)

В том случае, если у каждого из n логически последовательного соединения элементов произойдет отказ типа короткое замыкание в каждом из i элементов, то это приведет к тому, что между узлами Вход и Выход схемы замещения пройдет сквозной аварийный ток.

Если заданы вероятности отказов элементов схемы замещения qSi, то вероятность QS того, что между точкой Вход и Выход схемы замещения пройдет сквозной аварийный ток, найдем с помощью формулы:

2 (3.5)

Если заданы вероятности отказов элементов схемы замещения qOi, то вероятность разрыва связи между узлами Вход и Выход QO определим следующим образом:

2 (3.6)

Вероятность того, что разрыв связи между входом и выходом схемы замещения не произойдет определим следующим образом:

2 (3.7)

Под сложной по структуре схемой замещения системы будем принимать такую, в состав которой входит хотя бы одна группа элементов, соединённых в виде логической звезды или треугольника (рис. 1).

Чтобы сложную схему замещения системы электроснабжения привести к простой по определению, следует использовать способ переходов от логического «треугольника» к эквивалентной по надежности звезды, либо использовать способ переходов от логической звезды к эквивалентному по надежности логическому треугольнику (рис. 1 а, в).

Рисунок 1 –Логическое соединение элементов в виде: а) треугольника; б) звезды
(анимация, 7 кадров, 8 циклов, 36 килобайт)

Точные формулы переходов от логического треугольника к эквивалентной по надежности логической звезде (рис. 1 а, в) и от логической звезды к эквивалентному по надежности логическому треугольнику (рис. 1 в, а) приведены в [6–11].

Под вероятностью безотказной работы невосстанавливаемой системы, элементы которой могут находиться в трёх несовместных состояниях, будем понимать меру ее надежности, которая характеризуется вероятностью того, что в течение заданного интервала времени не произойдут такие случайные события, в результате которых разрывается связь или пройдёт сквозной аварийный ток между точкой входа и выхода схемы замещения, при условии, что в начальный момент времени все ее элементы находились в работоспособном состоянии.

Для невосстанавливаемой системы справедливо отношение [11]:

2 (3.8)

где R – вероятности того, что не произойдут такие случайные события, в результате которых разорвется связь или пройдет сквозной аварийный ток между узлами Вход и Выход схемы замещения;

QO,QS – вероятность того, что произойдет сквозной аварийный ток между Входом и Выходом схемы замещения, соответственно.

RO – вероятность того, что не произойдет такое случайное событие в результате которого разорвется связь между входом и выходом схемы замещения.

4. Пример

19

Рисунок 2  – Сложная структура

Для схемы замещения системы, изображенной на рисунке 2, заданы следующие вероятности отказов:

2

Определить вероятность того, что не произойдет разрыв связи и не пройдет сквозной аварийный ток между входом и выходом схемы замещения.

20

Рисунок 3  – Способ преобразования сложной по структуре системы в простую, используя способ преобразования треугольник–звезда.

Последовательно соединенные элементы 4, 7, 8 и 5, 6 (рис. 2) заменяем на эквивалентные по надежности элементы 9 и 10 соответственно (рис. 3, а).

Используя формулы (6), (7) находим:

2 (4.1)

В схеме замещения (рис. 3 а), логический треугольник ABC заменим на эквивалентную по надежности звезду АЕВС (рис. 3 б). Используя схему замещения (рис. 3 а), точные формулы переходов от логического треугольника к эквивалентной по надежности звезде, при учёте отказов элементов треугольника типа обрыв цепи находим:

2

Используя полученную схему замещения (рис. 3 б), формулы (7) – (10) находим: RO и QS .

2 (4.2)

Подставляя исходные данные примера и вычисленные ранее значения q011, qS11; q012, qS12; q013q, qS13, q09, qS9 и q010, qS10 в полученные формулу находим:

2

Используя формулу (26) находим:

2

Эту же задачу можно решить, используя метод минимальных сечений для случая, когда элемент системы может находиться в трёх несовместных состояниях [14–15]

Используя (рис. 3 б) строим схему минимальных сечений для данной задачи, которая примет вид:

18

Рисунок 4  – Схема замещения минимальных сечений для случая, когда элемент системы может находиться в трех несовместных состояниях

Используя схемы замещения (рис. 4 а, б), формулы (6)-(11) находим нижние оценки: Q0H и QSH.

2

Используя формулу (26) находим: RH=0,970275 .

В нашем случае значение R и RH практически совпадают.

Выводы

  • 1. Предложена методика оценки надежности сложных по структуре схем систем электроснабжения, элементы которых могут находиться в трех несовместных состояниях.
  • 2. Точность предлагаемой методики для высоконадежных систем (вероятность отказов элементов схемы замещения меньше, либо равно 0,1) не уступает точным, апробированным методам.

Список используемой литературы

  1. Надежность технических систем: Справочник Ю. К. Беляев, В. А. Богатырев, В. В.Болотин и д.р.; Под ред. И. А. Ушаков. – М.: Радио и связь, 1985. – 608 с.
  2. Рябинин И. А. Надежность и безопасность структурно сложных систем. СПБ.:Изд–во С.–Петербург ун–та, 2007. – 276 с.
  3. Ковалев А. П. Об оценке пожарной опасности сетей 0,4/0,22 кВ при ее эксплуатации/ А. П. Ковалев, О. Я. Соленая – Электричество, № 11 – 1914. – с. 36-44.
  4. Ковалев А. П. Оценка пожарной опасности сети 0,4/0,22 кВ в промышленных электрифицированных помещениях/ А. П. Ковалев, О. Я. Соленая – Промышленная энергетика, № 11 – 2013. – с. 43-47.
  5. Ковалев А. П. О причастности коротких замыканий в электрической проводки 0,4/0,22 кВ к пожарам в электрифицированных помещениях/ А. П. Ковалев, И. А. Бершадский, А. В. Згарбул – Промышленная энергетика, № 4 – 2018. – с. 22-29.
  6. Ковалев А. П. О преобразовании звезда – треугольник при расчетах надежности сложных по структуре схем / А. П. Ковалев, А. В. Спиваковский – Электричество, № 10 – 1989. – с. 70-74.
  7. Эндрени Дж. Моделирование при расчетах надежности в электроэнергетическихсистемах: Пер. с англ. /Под ред. Ю. Н. Руденко М.: Энергоатомиздат, 1983 – 336 с.
  8. Белоусенко И. В., Ершов А. М., Ковалев А. П., Якимишина В. В., Шевченко О. А. О расчете надежности систем электроснабжения газовых промыслов. Электричество, 2004, № 3. с. 22-27.
  9. Диллон Б., Сингх Ч. Инженерные методы обеспечения надежности систем: Пер. с англ. – М.: Мир, 1984. – 318 с.
  10. Ковалев А. П. Применение логико–вероятностных методов для оценки надежности структурно–сложных схем / А. П. Ковалев, А. В. Спиваковский – Электричество, 2000 – № 9 – с. 66-70.
  11. Диллон Б. Инженерные методы обеспечения надежности систем / Б. Диллон, Ч. Сингх: Пер. с англ. – М.: Мир, 1984 – 318 с.
  12. Голинкевич Т. А. Прикладная теория надежности / Т. А. Голинкевич – М.: изд. Высшая школа, 1977 – 135 с.
  13. Ковалев А. П. Расчет надежности невосстанавливаемых систем, элементы которых могут находиться в трех несовместных состояниях / А. П. Ковалев, И. И. Москвина, Т. Г. Бусыгин – Промышленная энергетика – 2018 – № 3. – с. 7-13.
  14. Ковалев А. П. Совершенствование метода оценки надежности невосстанавливаемых систем, элементы которых могут находиться в трех несовместных состояниях / А. П. Ковалев, Д. Ю. Дьяченко, А. А. Мартынов – Вестник Донецкого национального технического университета – 2018 – 2(12) – с. 49-57.
  15. Ковалев А. П. Расчет надежности невосстанавливаемых систем, элементы которых могут находиться в трех несовместных состояниях/ А. П. Ковалев, И. И. Москвина – Взрывозащищенное электрооборудование: об. науч. тр. «ГУНИИ ВД» – Донецк: ООО Типография Восток Пресс 2017. – № 1(52) – с. 165-174.