Теоретический анализ процесса горячей резки на ножницах

В настоящее время, поскольку экспериментальные исследования процессов обработки давлением в промышленных условиях сопряжены с целым рядом финансовых затрат и организационных трудностей, а также благодаря росту возможностей вычислительной техники, успешно развиваются подходы теоретических исследований, базирующиеся на разработке численных математических моделей. В основу данных моделей положены методы теории упругости и пластичности, а также вопросы механики разрушения, что, при достоверной информации о механических свойствах конкретного материала, позволяет в максимально полной степени отображать реальные физические процессы, протекающие в металле. В современных условиях, применение процесса горячей резки в технологических линиях производства толстых горячекатаных листов является весьма эффективным и перспективным [1]. Поэтому, расширение представления о протекании процесса горячей резки является важной научно-практической задачей, для решения которой целесообразно использовать современные теоретические подходы и методы, среди которых особое место занимает метод конечных элементов (МКЭ). Данный метод достаточно активно используется при решении широкого круга разнообразных задач [2], в том числе и при математическом моделировании процессов обработки давлением [3]. Максимально полная степень отображения реального процесса в ходе моделирования МКЭ возможна только при соблюдении определенных условий. Применительно к процессу резки металла на ножницах для получения адекватных результатов моделирования также существует ряд требований, которые должны учитывать особенности реализации и протекания процесса [4].

Целью данной работы является расширение представления о протекании процесса резки горячего металла на ножницах и поиск возможностей дальнейшего совершенствования методов расчета. Для достижения данной цели проводились теоретические исследования на базе МКЭ путем математического моделирования процесса резки горячего металла на ножницах с параллельным резом. Математическое моделирование осуществлялось на базе программного комплекса ABAQUS. Для чего была разработана конечно-элементная математическая модель, описывающая плоскую задачу резки параллельными ножами и учитывающая жесткость станины. Модель (рис. 1) состоит из трех абсолютно жестких недеформируемых тел – прижим, верхний и нижний ножи, а также деформируемого бруса, моделирующего лист и отрезаемую кромку. С целью учета упругой деформации станины в модель введен упругий элемент, а для исключения значительных динамических колебаний – вязкий демпфер. При этом движение сообщается одновременно нижнему ножу и прижиму, тогда как верхний нож может смещаться, только преодолевая жесткость (упругую деформацию) упругого элемента (станины). Деформируемый брус представляет собой сетку из изопараметрических четырехугольных линейных элементов с редуцированной схемой интегрирования, имеющих свойства сплошной деформируемой среды в условиях плоской деформации

Учитывая, что процесс резки сопровождается большими пластическими деформациями, в ходе математического моделирования использовалась процедура адаптации сетки в формулировке Лагранжа-Эйлера [3], [5]. Инструменты моделировались как аналитические недеформируемые поверхности. В основу модели контактного взаимодействия был положен закон трения Амонтона-Кулона, как отношение напряжения трения (касательного) к внешнему контактному давлению между контактирующими телами.

На левую боковую поверхность бруса накладывалось ограничение по его перемещению вдоль оси Х. Разрушение материала моделировалось методом исключения элементов из расчета, после исчерпания ресурса пластичности в соответствии с диаграммой пластичности [3], [5], [6]. Исходными данными для расчета были приняты следующие: толщина разрезаемого листа – 10 мм, ширина отрезаемой кромки – 15 мм, номинальная температура процесса – 600, 700 и 800 оC, скорость резки – 28 мм/с. В качестве исследуемого материала была выбрана сталь 09Г2, поскольку для этой марки стали в литературе [6] приведены данные о ее пластичности в области близкой к исследуемому диапазону температур. Механические свойства для выбранной марки стали определяли в соответствии с известной методикой Л. В. Андреюка [7].

Учитывая, что на базе данной модели решается плоская задача, то жесткость станины ножниц участвующая в расчетах определялась как величина, приведенная к единице ширины разрезаемой заготовки С = 2000 (Н/мм)/м. По результатам моделирования были получены зависимости изменения во времени силы резки, приходящейся на 1 мм ширины (рис. 2, а) и величины внедрения ножей в металл (рис. 2, б) при различных температурах. Анализ зависимостей силы резки показывает, что на первоначальном этапе внедрения наблюдается одинаковый характер нарастания силы. В то же время, на графиках зависимостей внедрения ножей в металл наблюдается внедрение очень близкое к нулю. Такое поведение можно объяснить упругой деформацией станины до момента начала роста пластических деформаций в металле.

При дальнейшем анализе процесса резки устанавливалась связь между относительной глубиной внедрения ножей в металл (отношение величины внедрения к разрезаемой толщине) и величиной пластической деформации (рис. 3).

Поскольку величина пластической деформации в ходе процесса резки представляет собой интегральный показатель, вначале были определены элементы, которые претерпевают разрушение и величины пластической деформации для соответствующих им элементарных объемов. Так на рис. 3, а представлены зависимости накопления пластической деформации в элементах, которые получают максимальные значения пластической деформации перед разрушением. На следующем этапе были получены усредненные значения пластической деформации для всех разрушаемых элементов Анализ данных зависимостей позволяет установить, что величина пластических деформаций в локальных объемах заготовки превышает усредненные значения на 25 – 40%, что указывает на необходимость корректного подбора аппроксимирующих функций [8], при экстраполировании кривых напряжение-деформация в сторону больших величин деформации. Кроме того, как следует из рис. 3, б, при относительном внедрении менее 0,3 наблюдается достаточно высокая степень сходимости между относительным внедрением и величиной пластической деформации, что позволяет допустить наличие между ними функциональной связи на данном участке независимо от температуры разрезаемой заготовки.

Получение такой зависимости позволит расширить представление о процессе резки, а именно получать кривые напряжение-деформация на базе экспериментальных кривых силы резки на ножницах. Впервые попытка получить данную связь была выполнена в работе [9], однако, как было установлено позже, предложенная зависимость имела частный характер. По аналогии с работой, на основании результатов моделирования были получены зависимости изменения истинного сопротивления срезу, характеризующего отношение силы резки к остаточной площади разрезаемого сечения, в зависимости от фактической глубины относительного внедрения ножей. Учитывая тот факт, что процесс резки параллельными ножами максимально близок к условиям чистого сдвига, то величину σ можно считать интенсивностью касательных напряжений, тогда интенсивность напряжений может быть определена из известной зависимости:

В ходе обработки и анализа результатов математического моделирования, для интенсивности деформаций была предложена следующая зависимость от относительной глубины внедрения ножей в металл:

Таким образом, на заключительном этапе исследования были получены кривые текучести материала с использованием зависимости, которые сравнивались с известными зависимостями, примененными при моделировании процесса резки (рис. 4).

Как можно видеть из представленных зависимостей кривые напряжение-деформация имеют достаточно высокую сходимость при интенсивности деформаций, что доказывает правомочность применения уравнений (1) и (2) при соответствующем выборе аппроксимирующей функции, для экстраполирования. Увеличение расхождения между данными зависимостями при росте интенсивности деформаций можно объяснить тем, что по мере роста деформации в материале заготовки постепенно накапливаются повреждения, которые в определенной степени влияют на поведение материала. Таким образом, существует необходимость проведения дополнительных теоретических и экспериментальных исследований в данном направлении с целью выявления ряда закономерностей, позволяющих расширить представление о поведении материала и собственно процесса резки при его реализации.

По результатам работы можно сделать следующие выводы:

• величина пластических деформаций в локальных объемах заготовки превышает усредненные значения на 25–40 %, что указывает на необходимость корректного подбора аппроксимирующих функций, при экстраполировании кривых напряжение-деформация в сторону больших величин деформации;
• при относительном внедрении ножей в металл менее 0,3 наблюдается достаточно высокая степень сходимости между относительным внедрением и величиной пластической деформации, что указывает на наличие между ними функциональной связи независимо от температуры разрезаемой заготовки;
• кривые напряжение-деформация, полученные по предложенной методике, имеют достаточно высокую сходимость при интенсивности деформаций, что доказывает ее эффективность при соответствующем выборе аппроксимирующей функции для экстраполирования;
• необходимо проведение дополнительных теоретических и экспериментальных исследований с целью выявления ряда закономерностей, позволяющих расширить представление о поведении материала и собственно процесса резки при его реализации.

Результаты работы могут быть использованы при исследованиях и развитии методов расчета процесса резки на ножницах в горячем состоянии.

Список источников

1. Боровик П. В. Совершенствование технологии и оборудования процесса продольной резки толстых горячекатаных листов на дисковых ножницах: дис. канд. техн. наук: 05.03.05 / Боровик Павел Владимирович, – Краматорск, 2008, – C. 225
2. Liu G. R. The Finite Element Method: A Practical Course / G. R. Liu, S. S. Quek, – 2003, – C. 348
3. Боровик П. В. Новые подходы к математическому моделированию технологических процессов обработки давлением: монография / П. В. Боровик, Д. А. Усатюк, – Алчевск: ДонДТУ, 2011, – C. 299
4. Боровик П. В. Развитие методов численного моделирования процессов резки металла на дисковых ножницах / П. В. Боровик, – ДГМИ: сб. науч. тр. – Алчевск, 2006, – Вып. 22, – С. 166–172
5. Wisselink H. H. Analysis of Guillotining and Slitting, Finite Element Simulations. Ph. D-Thesis / H. H. Wisselink. – Twente, The Netherlands, 2000
6. Паршин В. А. Деформируемость и качество / В. А. Паршин, Е. Г. Зудов, В. Л. Колмогоров, – М.: Металлургия, 1979, – С. 192
7. Федоринов В. А. Математическое моделирование напряжений, деформаций и основных показателей качества при прокатке относительно широких листов и полос: монография / В. А. Федоринов, А. В. Сатонин, Э. П. Грибков, – Краматорск: ДГМА, 2010, – С. 243
8. Боровик П. В. Выбор аппроксимации механических свойств при математическом моделировании процесса горячей резки на ножницах / П. В. Боровик, В. А. Луценко // Металлургические процессы и оборудование, – Донецк, 2011, – № 2, – С. 5–9
9. Боровик П. В. Решение проблемы учета механических свойств материала при моделировании процесса горячей резки на ножницах / П. В. Боровик, В. А. Луценко // Сборник научных трудов, – Алчевск: ДонГТУ, 2010, – Вып. 32, – С. 175–181