Библиотека

Abstract. Vovna A.V., Rak A.I., Khlamov M.G. The mathematical model of an optical channel of concentration measurer of carbon oxide of infrared gas analisator.

The mathematical model of an absorbing spectrum of infrared radiation by carbon oxide is offered. The model can be used in the defining algorithm of the carbon oxide concentration in automobile exhaust gases. The introduction of an additional channel and a developed algorithm provide termination of soot influence in the working optical channel, and also the influence calculation of temperature, pressure and concentration of dioxide on the measurement result of carbon oxide concentration.

Метод, положенный в основу построения быстродействующего устройства измерения концентрации оксида углерода, основан на способности атмосферных газов избирательно поглощать инфракрасное излучение в спектральной области, и относится к бездисперсионным методам абсорбционной спектроскопии. В соответствии с экспериментальными данными о молекулярном поглощении [1,2] спектр поглощения оксида углерода имеет сложную структуру. Спектр поглощения оксида углерода, полученный при высокой разрешающей способности анализатора, включает в себя спектральные полосы, каждая из которых содержит электронно–колебательно–вращательные компоненты и их комбинационные составляющие, отличающиеся местом положения в спектральной области и интенсивностью поглощения. Наиболее интенсивная колебательно–вращательная полоса поглощения лежит в области с центром λ = 4,66 мкм. Спектр структуры носит характер длинно– и коротковолновых не полностью симметричных крыльев при центральной вращательной составляющей колебательно–вращательные полосы поглощения, представляющие собой последовательности линий поглощения, контур каждой из которых определяется межмолекулярными соударениями и описывается коэффициент поглощения K(λ) полосы, который выражается суммой коэффициентов поглощения отдельных линий:

Для вычисления ряда вводились различные допущения о характере изменения α_i, δ_i и ν_0i в пределах колебательно–вращательной полосы. У. Эльзассер рассматривал полосу поглощения как бесконечную последовательность одинаковых по интенсивности (α_i=const) и полуширине (δ_i=δ) равноотстоящих линий. Для упрощения расчетов была рассмотрена модель полосы поглощения, в которой равноотстоящие линии равной полуширины δ имеют распределение интенсивности в каждой из двух ветвей полосы, соответствующее распределению молекул по вращательным уровням энергии. На рис. 1 приведены графики функции K(ν), вычисленные для полосы поглощения оксида углерода с использованием принятой модели полосы.

В общем виде, поглощение излучения в газе описывается законом Бугера–Ламберта:

где Ф₀ – поток излучения на границе тестируемого вещества; α – показатель поглощения; l – длина пути излучения в тестируемом веществе.

Вычисление концентрации поглощающих частиц возможно путем измерения величины k(ν), характеризующей интенсивность линии поглощения, и параметров контура линии поглощения. В реальных условиях прямое исследование контура линии поглощения представляет весьма сложную задачу. Поэтому на практике при определении концентраций атомов и молекул измеряют интегральную интенсивность линий (полос) поглощения. Аналитический сигнал в этом случае определяется разностью интенсивностей зондирующего излучения до и после кюветы с поглощающей газовой средой. Аналитическую связь между изменением интенсивности зондирующего излучения и концентрацией поглощающих частиц находят экспериментально и используют в виде градуировочных графиков. Для окрестности λ_n0 т.е. λ₀ ± Δλ/2 процесс поглощения частотно зависим и определяется функцией интегрального коэффициента поглощения. Эта зависимость учитывается следующим образом:

Как известно, в инфракрасной спектрометрии влияние давления и температуры на оптическая плотность исследуемого вещества учитывается следующим образом: от давления сильно зависит полуширина спектральной линии поглощения и в меньшей от изменения температуры, огибающая спектра полосы тоже прямо пропорциональна изменению давления и обратно пропорциональна квадратному корню изменения температуры. Наибольшее значение интегрального коэффициента поглощения оксида углерода от давления и температуры, рассчитано с использованием аппроксимирующего полинома, который получен на основании статистических данных [3,4]:

Зависимость коэффициента поглощения оксида углерода определяется с учетом возмущающих факторов по следующей зависимости (см. рис. 2):

Поток излучения, создаваемый светодиодом и направляемый на облучение ОК, представляет собой входной сигнал ОК. Поток излучения, прошедшийслой тестируемого вещества, образует выходной сигнал ОК. Этот сигнал содержит информацию о концентрации ингредиента в тестируемом веществе.

Спектр выходного сигнала строится при максимальном значении концентрации ингредиента. Подобный подход к установлению параметров оптических сигналов газоананализаторов использован в работе [5].

Информация о концентрации ингредиента в выходном сигнале представлена в виде изменения формы спектра. Входной величиной всех фотоприемников является поток излучения, а не отдельные спектральные составляющие. Результатом измерений должна быть концентрация, а не величина выходного потока.

В разрабатываемой математической модели учтено подавляющее большинство факторов, влияющих на прохождение инфракрасного излучения по кюветам газоанализатора.

Оптическая неоднородность канала вызвана применением в канале материалов с различными оптическими свойствами. Оптическая неоднородность учитывается коэффициентами преломления. Потери излучения на границах раздела и в средах с различными коэффициентами преломления учитываются коэффициентами отражения и пропускания границами раздела, рассеяния и поглощения излучения в этих средах. В настоящей работе в качестве таких сред выступают оптические линзы, изготавливаемые из специальных материалов: специальных сортов оптического стекла, природных и синтетических кристаллов. Рассматриваемые линзы считаются тонкими (их толщина и диаметр много меньше фокусных расстояний) в связи, с чем потерями на рассеяние и поглощение можно пренебречь. По этой же причине будем считать, что потоки излучения падают на границы раздела сред по нормали к поверхности раздела.

В диапазоне малых углов падения луча на границу раздела, коэффициент отражения практически остается постоянной величиной. Поэтому малое отклонение угла падения на границу раздела обусловленное кривизной линзы практически не влияет на коэффициент отражения. Сделанное допущение следует считать справедливым. Источник излучения имеет конечные размеры и поток выходящий из линзы оказывается расходящимся, поэтому при определении коэффициента ввода излучения в объектив учитывается угол расхождения луча.

На основе приведенной математической модели построена имитационная модель измерителя концентрации оксида углерода, учитывающая влияние комплекса возмущающих факторов, и предложены технические решения, обеспечивающие повышение точности и оперативности получения измерительной информации.

Выводы

1. Предложенная математическая модель оптического канала измерителя концентрации оксида углерода учитывает комплекс возмущающих факторов, а именно: температуру и давление выхлопных газов, влияние концентрации диоксида углерода и сажи. Учет этих факторов позволяет повысить точность измерения концентрации оксида углерода.
2. Методы математического и имитационного моделирования, а также современные оптические и микроэлектронные средства позволяют разработать инфракрасные газоанализаторы высокого быстродействия и точности.

Список использованной литературы

1. Зуев В. Е. Распространение видимых и инфракрасных волн в атмосфере. – М.: Советское радио, 1970. – 496 с.
2. Hanst P. L., 'Spectroscopic Methods for Air Pollution Measurement', in Advances in Environmental Science and Technology, 1971, Vol.2, 91, Ed. Pitts, J. N., Metcalf R. L., John Wiley / Sons (New York)
3. Бреслер П. И. Оптические абсорбционные газоанализаторы и их применение. – Л.: Энергия, 1980. – 164 с.
4. Chaney L. W., McClenny W. A., Unique Ambient Carbon Monoxide Monitor Based on Gas Filter Correlation: Performance and Application, Environmental Science and Technology, 1977, 11(13), 1186
5. REF: P. Middleton, Internet J. Vib. Spec.[www.ijvs.com] 5, 3, 3 (2001).