Озеров А.О., Хмелевой С.В. - Информационная подсистема анализа и оптимизации работы кухни в условиях непрерывного производства

Автор: Озеров А.О., Хмелевой С.В.
Источник:

Аннотация

Озеров А.О. Информационная система анализа и оптимизации работы кухни в условиях непрерывного производства. Рассмотрены принципы работы кухни и особенности выполнения заказа. Проведен анализ существующих методов и алгоритмов, которые помогут решить поставленные задачи. Определен подход оптимизации к работе кухни для заведений общепита.

Общая постановка проблемы

С ростом уровня жизни [1] и население количество клиентов в ресторанах растет, таким образом проблема обслуживания в ресторанах стала специфическим социальным явлением. В следствии этого в последние годы рестораторы стали больше внимания уделять автоматизации своих предприятий. В условиях стабильности наибольшей популярностью пользовались IT-системы, которые позволяют автоматизировать самые основные функции – как правило продажи и склад. [5] Кризис же заставил задуматься о том, как «выжать» из компании максимальную эффективность, сохранить постоянных гостей, получить необходимые оборотные средства на поддержание и развитие бизнеса. Современная информационная система, позволяющая централизованно управлять всеми ресурсами компании – та соломинка, которая поможет не просто удержаться на плаву, но и обеспечить потенциал для развития бизнеса. Несмотря на то, [2] что существующие информационные системы для ресторанов позволяют автоматизировать и оптимизировать многие функции, однако мало кто задумывается над оптимизацией работы кухни в следствии чего есть большая вероятность падения прибыли из-за неэффективного распределения заказов, следовательно, к увеличению времени выполнения заказа, неспособности обеспечить точное время ожидания заказа, падению эффективности работы и заинтересованности поваров. Исходя из данного анализа, можно сказать, что задача анализа и оптимизации работы кухни в ресторане и других заведениях общепита является актуальной на сегодняшний день. Однако, если рассматривать данные задачи в рамках небольших заведений, она не имеет актуальности [3], так как из-за малых расчетов подойдут уже существующие ИС либо вообще не нужны. Поэтому задача анализа и оптимизации работы кухни будет рассматриваться в рамках крупных сетей ресторанов в густонаселенных регионах, таким примером является крупная сеть ресторанов Корчма «Тарас Бульба», которая в Москве имеет порядка 15 филиалов и способна принимать заказы как удаленно, так и в самом заведении. Цель – проанализировать область исследования, чтобы выделить необходимые задачи для решения перечисленных выше проблем, сформулировать математическую постановку задачи и провести анализ существующих методов, чтобы выделить их недостатки и достоинства тем самым определить какой из них лучше подойдет для решения поставленных задач.

Аналитическая постановка задачи

Для выделения задач необходимо более подробно рассмотреть принципы работы кухни и особенности выполнения заказов. На [4] кухню поступают заказы, как и с самого заведения, так же и с интернет магазина. Каждый филиал имеет некоторое количество цехов, которые специализируются на определенной группе блюд, например, цех на котором готовятся только десерты или только суши. В рамках одного цеха заказы выполняют повара разной квалификации, то есть одни повара могут готовить блюда только определенной категории, другие же специализируются по нескольким категориям. Каждое блюдо имеет эталонное время приготовления, то есть в зависимости от уровня навыков повара будет зависеть отклонения времени приготовления от эталонного. В случае удаленного заказа клиент указывает адрес доставки, следовательно, необходимо производить расчет того, какому филиалу лучше отдать данный заказ, что бы он находился как можно ближе к клиенту. Исходя из этого можно выделить следующие задачи, которые необходимо решить для оптимизации работы кухни:

Минимизация времени выполнения заказов и их ожидания за счет эффективного распределения
Контроль выполнения некоторых блюд заданным множеством поваров, и контроль загрузки поваров
Минимизация очереди заказов
Минимизация времени доставки к клиенту за счет эффективного распределения между филиалами

Однако без использования информационных систем поставленные задачи решить через чур сложно либо вообще невозможно по следующим причинам:

Ручное распределение заказов во время большого потока клиентов будет практически невозможно совершить, а даже если это получится, то такое распределение будет далеко от оптимального
Невозможность предсказать точное время ожидания отдачи заказа, что приведет к падению репутации заведения общепита и, следовательно, к падению денежной прибыли
Ручной контроль загрузки поваров и выполнения ими заказов приведет к простою одних поваров и чрезмерной загрузки других, что скажется на работоспособности

Следовательно, для достижения поставленных задач необходимо использовать информационные системы, которые позволят избежать данных недостатков.

Математическая постановка задачи

Исходными данными является количество филиалов F данного ресторана, количество цехов С в рамках одного филиала и Ca в рамках всех филиалов, количество поваров (их можно рассматривать как каналы) N в каждом филиале, количество заказов (заявок) M и количество блюд в заказе Z. Так же эталонное время приготовления определенного блюда tb и коэффициент ускорения/замедления для приготовления блюда µ в зависимости от уровня навыков повара в рамках определенной категории блюд. Требование к задаче является минимизация выполнения заказа, который в свою очередь содержит определенное количество блюд, время приготовления которых так же следует минимизировать. Реальное время приготовления блюда в зависимости от коэффициента µ будет рассчитываться следующим образом:

Следовательно, из-за того, что заказ имеет некоторое количество блюд, то время приготовления заказа выглядит следующим образом:

Выбор филиала будет производится по двум критериям – это расстояние от клиента и от загрузки поваров в определенном филиале. Матрица загрузки поваров выглядит следующим образом:

Матрица расстояний от филиалов к клиенту:

Выбор филиала будет выглядеть следующим образом

Целевой функцией в данной задаче является следующее выражение:

Исходя из этого, формализованная математическая постановка выглядит следующим образом:

Обзор методов

Для решения данных задач необходимо провести анализ существующих методов, чтобы выделить их недостатки и достоинства тем самым определить какой из них лучше подойдет для их реализации.

Метод [8] пси-преобразования является методом поиска глобального экстремума целевой функции и не критичен к выбору начальной оценки. Однако для его реализации требуются значительные вычислительные ресурсы в том случае, если увеличивается размерность пространства оптимизируемых параметров.

Алгоритм имитации отжига основывается [9] на имитации физического процесса, который происходит при кристаллизации вещества, в том числе при отжиге металлов. Прежде всего задается начальное состояние системы. Для [10] этого берётся просто любое случайное состояние. Далее на каждом шаге сравнивается текущее значение с наилучшим найденным (если текущее значение лучше, то меняем глобальное наилучшее), далее случайным образом генерируется новое состояние и вычисляется значение функции для сгенерированной точки. Далее стоит выбор принимать или не принимать сгенерированное состояние в качестве текущего. Если новое состояние не принято, генерируется другое и опять вычисляется значение функции для уже нового сгенерированного значения и так происходит до тех пор, пока сгенерированное состояние не будет принято, после чего переходим к следующей итерации. Алгоритм имитации отжига не гарантирует нахождения минимума функции, однако при правильной политике генерации случайной точки в пространстве X, как правило, происходит улучшение начального приближения

Жадные алгоритмы [11] основаны на идее локально оптимальных выборов на каждом шаге. Принцип жадного выбора может дать оптимальное решение, если последовательность таких выборов дает глобально оптимальное решение. То есть на каждом шаге алгоритм делаем выбор такого варианта, который кажется наилучшим на данном шаге. Выбор, сделанный в жадном алгоритме, может зависеть от сделанных ранее выборов, но он никак не зависит от выборов на последующих шагах или от решений последующих подзадач, в отличие от метода динамического программирования. Реализация жадного алгоритма может быть, например, такой: «выбирать на каждом шаге этап, выполнение которого завершится как можно раньше».

Динамическое [12] программирование. Представителями такого программирования являются алгоритмы Флойда-Уоршелла и Беллмана-Форда. Это альтернатива решению задач методом «в лоб», то есть brute forc'ом или жадными алгоритмами. Используется [13] там, где оптимальное решение подзадачи меньшего размера может быть использовано для решения исходной задачи. В общем виде метод выглядит так:

Разбиение задачи на подзадачи меньшего размера
Нахождение оптимального решения подзадач рекурсивно.
Использование полученного решения подзадач для конструирования решения исходной задачи

Однако данная система является наглядным представителем системы массового обслуживания, поэтому так же будут рассмотрены методы СМО.

Основная [6] проблема при составлении алгоритмов на машине с последовательной обработкой процессов состоит в том, что при моделировании необходимо отслеживать множество процессов, которые в реальном времени происходят параллельно. В связи с этим алгоритмы моделирования имеют свои особенности:

продвижение системы во времени, отслеживание временной координаты;
обеспечение синхронной работы объектов, из которых состоит моделируемая система;

Принцип Δt. Это наиболее [7] универсальный из рассматриваемых принципов СМО, так как применяется для очень широкого класса систем. Он же является наиболее простым в реализации, поскольку принцип Δt совпадает с пониманием человека о времени, как о последовательном явлении, текущем с постоянным темпом. Однако это самый неэкономичный принцип, поскольку вся система анализируется моделирующим алгоритмом на каждом такте, даже если в ней не происходит никаких изменений. Другой недостаток состоит в том, что времена событий округляются до величины Δt, что ведет к погрешностям в определении переменных, характеризующих систему. Метод особых состояний и Метод последовательной проводки заявок более экономичны по сравнению с Δt, так как в них не будет проверять изменение состояния системы в каждый момент времени, но у них весьма сложная логическая структура. Методы Δt(«дельта-тэ»), особых состояний и последовательной проводки заявок имеют очень серьезный недостаток – невозможность модернизации, поэтому появился объектный принцип моделирования. Его особенности:

независимость составления моделей элементов сложной системы от изменения задачи или структуры производства;
позволяет собирать сколь угодно сложные системы без изменения их составляющих;
можно модернизировать

Выводы

В результате проведенных исследований была обоснована необходимость разработки информационной подсистемы анализа и оптимизации работы кухни. Определены ее основные функции и задачи, которые должна решить данная подсистема. Так же проанализированы существующие методы и алгоритмы для эффективного распределение заказов, и были выбраны жадные и динамические алгоритмы, которое в последствии будут модифицированы. В качестве метода СМО был выбран объектный принцип моделирования в связи с тем, что его можно модифицировать. Однако при дальнейшем более глубоком исследование стратегия оптимизации может быть откорректирована.

Информационная подсистема анализа и оптимизации работы кухни в условиях непрерывного производства

Аннотация

Общая постановка проблемы

Аналитическая постановка задачи

Математическая постановка задачи

Математическая постановка задачи

Обзор методов

Выводы

Литература