МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ В АНАЛИЗЕ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ БАНКА

Бритченко О. И.
Научный руководитель: к.э.н. Луппол Е. М.
Донецкий национальный технический университет

Цикличность в развитии экономических систем обязывает менеджмент банков соответствующим образом реагироватьна изменения экономической конъюнктуры для обеспечения устойчивости как каждого банковского учреждения в отдельности, так и банковской системы в целом. Современные методики анализа деятельности банка основываются на изучении, систематизации и обработке достаточного количества информации, которая содержится в официальной банковской отчетности [1].

Банк представляет собой сложный объект моделирования, который требует комплексного подхода. В 1972г. Мэрфи писал, что трудно создать интегрированную теорию банковской фирмы, которая одновременно охватывала бы управление ликвидностью, выбор портфеля активов, политику ценообразования и физический процесс производства [2]. Поэтомупреимущественное распространениеимеют или частные модели, описывающие конкретную сферу деятельности банка, или обобщенные полные модели, которые отображают жизнедеятельность банка в целом, но делают это достаточно агрегировано. Модель банка – это информационный образ реального объекта, воспроизводящий – данный объект (систему) с определенной степенью точности и в форме, отличной от формы самого объекта (системы) [3].Модель будет адекватна в случае охвата и описания всех основных функций объекта моделирования. Поэтому современные теории банковской фирмы базируются на основных положениях теории банковского дела, рыночного равновесия, теории оптимизации и методологии построения имитационных систем.

Рассмотрим модель банка Р. Портера, в которой автор применяет теорию фирмы к деятельности банка. Он доказывает, что именно банк по сравнению с фирмами, производящими материальную продукцию, является наиболее показательным объектом для демонстрации теории, поскольку он не изменяет ассортимента выпускаемой продукции и является наиболее консервативным предприятием в смысле набора совершаемых операций. В основе теории фирмы, примененной к банкам, лежит следующее балансовое уравнение [4]: 1 + N = k + B + L,
где 1 – объем проданных банком депозитов, принимаемый равным 1;
N – доля собственного капитала по отношению к привлеченным депозитам;
k – доля наличных денежных средств и средств на корреспондентских счетах банка по отношению к привлеченным депозитам, причем 0 < k < 1;
B – доля ценных бумаг, приобретенных банком, по отношению к привлеченным депозитам;
L – доля кредитов, выданных банком, по отношению к привлеченным депозитам.

Модель имеет больше теоретическое значение, чем практическое, для принятия конкретных управленческих решений в банке.

Требования к комплексному подходу при моделировании деятельности банка сформулировал Балтенспергер. Они касаются соотношения и структуры требований и обязательств, а также размера собственного капитала банка [5]. Модель позволяет рассчитывать прибыль банка, показатели рентабельности и ликвидности с использованием российской методики, а также с учетом введенного авторами интегрального показателя выживаемости банка в условиях переходного периода. При всех достоинствах она имеет недостатки, к которым можно отнести: отсутствие возможностей управления ставкой процента, зависимость объема привлеченных средств от ставки процента, отсутствие оптимизационной модели обоснования структуры требований и обязательств, высокую степень агрегирования данных (совокупность привлеченных средств представлена тремя типами – обязательства до востребования, межбанковские кредиты, прочие вклады и депозиты, а совокупность размещенных средств – двумя типами объектов – ликвидными и неликвидными активами).

Традиционными являются стохастические и детерминированные модели, а также модели на основе теории нечетких множеств. Симбиоз этих подходов позволяет построить наиболее адекватную модель деятельности банка. Основанная на понятиях нечеткости, формализация неопределенности позволяет объединить достоинства точных и вероятностных моделей с субъективными данными и получить новые расчетные схемы, которые дают возможность изучать реальность без ее деформации.

Основной стержень моделирования банковской деятельности – это формирование разумных альтернатив его развития. При этом следует исходить из того, что: 1. Банк – это фирма, деятельность которой связана с повышенными рисками, функционирующая в условиях неопределенности (см. рис.1).

2. Банк – это учреждение, стремящееся к повышению своей доходности.

Как видно из рис. 1, совокупность рисков, которым подвержена банковская деятельность, включает в себя финансовые, функциональные и прочие риски, связанные с воздействием внешних и внутренних условий функционирования банка. Соответственно этому, двумя основными факторами математического моделирования деятельности банка и стратегии его развития являются неопределенность и доходность. Таким образом, все известные модели деятельности банков не описывают в полной мере объект моделирования. Построение максимально полной по типам операций, по функциям модели – основная задача математического моделирования деятельности банка.

Модель, предложенная Сили, представляет собой математическое решение задачи одновременного управления требованиями и обязательствами банка с целью максимизации прибыли. Неопределенность в этой модели учитывается при определении депозитной и кредитной процентных ставок. Впервые вводится переменная, характеризующая избыток или недостаток ликвидности. В результате банковские аналитики получили инструмент для практического применения теорий управления ликвидностью. Недостатки модели – отсутствие явного управления собственным капиталом, упрощенный подход к размеру банка. Последний определяется – рыночными условиями, избеганием риска или реальными ресурсными издержками [6]. Модель осталась статической.

В последнее время авторами стали широко применяться нейронные сети при моделировании сложных процессов. Само название, во-первых, символизирует тот факт, что базисные программные конструкции таких моделей отдалнно напоминают схематичное изображение нейронных связей в человеческом мозге. А во-вторых, в процессе принятия решения может учитываться оценка прошлого опыта так же, как и в процессе человеческого мышления [7]. Данная технология характеризуется способностью к моделированию нелинейных процессов, работе с зашумленными данными и высокой адаптивностью. Принципиальное отличие искусственных нейросетей от обычных программных систем, в частности, экспертных состоит в том, что они настраиваются сами. Наиболее ценное свойство нейронных сетей заключается в их способности обучаться на множестве примеров в тех случаях, когда неизвестны закономерности развития ситуации и зависимости между входными и выходными данными, что особенно важно при моделировании в банковской сфере.

Таким образом, нейронные сети способны успешно решать задачи, опираясь на неполную, искаженную, зашумленную и внутренне противоречивую входную информацию. К недостаткам этого метода относятся трудности в построении самой сети, так как это требует глубоких знаний нейросетевого программирования. В настоящее время многие зарубежные исследовательские центры и финансовые учреждения проводят работы по исследованию и применению нейросетевой технологии для решения задач экономического прогноза. Новинкой в этих областях следует считать новое направление в анализе и прогнозе на основе нейросетевых моделей, учитывающих корреляцию экономических временных рядов с географической и демографической статистикой. С практической точки зрения это означает, что созрели все предпосылки (как теоретические, так и технические) к разработке прикладных (в том числе и банковских) нейронных сетей.

Таким образом, для моделирования деятельности банков могутбыть использованы разнообразные типы моделей: физические, аналоговые, математические, аналитические, статистические,а также нейросетевое моделирование. Математические и имитационные модели имеют самую малую материалоемкость, позволяют исключить социальный риск при проведении многочисленных экспериментов, их подготовка не требует много времени. Поэтому наиболее целесообразным представляется использование нейронных сетей для анализа деятельности банка, как наиболее адаптированного метода к изменяющимся внутренним и внешним условиям деятельности банка.

Список литературы:

1. Малюгин В. Оценка устойчивости банков на основе эконометрических моделей / Малюгин В., Пытляк Е. // Банковской вестник. – 2007. – No1. – С.30-36.
2. Murphy, Neil B. Costs of Banking Activities: Interactions Between Risk and Operating Costs: A comment / Murphy, Neil B. // Journal of Money, Credit and Banking. – 1972. – August. - Р. 6
14-615.
3. Бажин И. И. Информационные системы менеджмента. – М.:ГУ-ВШЭ, 2000. – 688 с.
4. Porter R. C. A model of Bank Portfolio Selection. – Cowles Foundation Paper 168 Reprinted from Yale Economic Essays, 1(2), 1961, p. 323–359.
5. Baltensperger, Ernst Alternative Approaches to the Theory of the Banking Firm / Baltensperger, Ernst // Journal of Monetary Economics. – 1980. – No1 – Р. 1-37.
6. Синки Дж. Ф. – мл. Управление финансами в коммерческих банках: Пер. с англ. 4го перераб. изд. / Науч. ред. Р. Я. Левиты, Б. С. Пинснера. – М.: Catallaxy, 1994. – 982 с.
7. Логунова В. А. Исследование методов экономико-математического моделирования в прогнозировании деятельности кредитной организации // ІІ Общероссийская студенческая электронная конференция Студенческий научный формум 15-20 февраля 2010 г. [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://www.rae.ru/ forum2010/pdf/article024.pdf.