Каскадные АСР

Каскадные системы применяют для автоматизации объектов, обладающих большой инерционностью по каналу регулирования, если можно выбрать менее инерционную по отношению к наиболее опасным возмущениям промежуточную координату и использовать для нее то же регулирующее воздействие, что и для основного выхода объекта.

В этом случае в систему регулирования (рис.1) включают два регулятора — основной (внешний) регулятор, служащий для стабилизации основного выхода объекта y, и вспомогательный (внутренний) регулятор, предназначенный для регулирования вспомогательной координаты y. Заданием для вспомогательного регулятора служит выходной сигнал основного регулятора.

Выбор законов регулирования определяется, назначением регуляторов:

• для поддержания основной выходной координаты на заданном значении без статической ошибки закон регулирования основного регулятора должен включать интегральную составляющую;
• от вспомогательного регулятора требуется, прежде всего, быстродействие, поэтому он может иметь любой закон регулирования (в частности пропорциональный как наиболее простой и достаточно быстродействующий).

Сравнение одноконтурных и каскадных АСР показывает, что вследствие более высокого быстродействия внутреннего контура и каскадной АСР повышается качество переходного процесса, особенно при компенсации возмущений, поступающих по каналу регулирования (при этом инерционность эквивалентного объекта благодаря внутреннему контуру снижается по сравнению с инерционностью основного канала регулирования).

Если по условию ведения процесса на вспомогательную переменную накладывается ограничение (например, температура не должна превышать предельно допустимого значения или соотношение расходов должно лежать в определенных пределах), то на выходной сигнал основного регулятора, который является заданием для вспомогательного регулятора, также накладывается ограничение. Для этого между регуляторами устанавливается устройство с характеристиками усилительного звена с насыщением.

Примеры каскадных АСР технологических объектов. На рис. 2 приведен пример каскадной системы стабилизации температуры жидкости на выходе из теплообменника, и которой вспомогательным контуром является АСР расхода греющего пара. При возмущении по давлению пара регулятор1 изменяет степень открытия регулирующего клапана таким образом, чтобы поддержать заданный расход. При нарушении теплового баланса в аппарате (вызванном, например, изменением входной температуры или расхода жидкости, энтальпии пара, потерь тепла в окружающую среду), приводящем к отклонению выходной температуры от заданного значения, регулятор температуры 2 корректирует задание регулятору расхода 1.

В химико-технологических процессах часто основная и вспомогательная координаты имеют одинаковую физическую природу и характеризуют значения одного и того же технологического параметра в разных точках системы (рис. 3).

На рис. 3 показаны фрагмент технологической схемы, включающий подогреватель реакционной смеси и реактор, и система стабилизации температуры в реакторе. Регулирующее воздействие - расход пара - подается на вход теплообменника. Канал регулирования, включающий два аппарата и трубопроводы, является сложной динамической системой с большой инерционностью. На объект действует ряд возмущений, поступающих в разные точки системы, - давление и энтальпия пара, температура и расход реакционной смеси, потери тепла в реакторе и т. п. Для повышения быстродействия системы регулирования применяют каскадную АСР, в которой основной регулируемой переменной является температура в реакторе, а в качестве вспомогательной выбрана температура смеси между теплообменником и реактором.

Расчет каскадных АСР. Расчет каскадной АСР предполагает определение настроек основного и вспомогательного регуляторов при заданных динамических характеристик объекта по основному и вспомогательному каналам. Поскольку настройки основного и вспомогательного регуляторов взаимозависимы, расчет их проводят методом итераций.

На каждом шаге итерации рассчитывают приведенную одноконтурную АСР, в которой один из регуляторов условно относится к эквивалентному объекту. Как видно из структурных схем на рис. 5, эквивалентный объект для основного регулятора 1 (рис. 5 а) представляет собой последовательное соединение замкнутого вспомогательного контура и основного канала регулирования; передаточная функция его равна:

Эквивалентный объект для вспомогательного регулятора 2 (рис. 5б) является параллельным соединением вспомогательного канала и основной замкнутой системы. Его передаточная функция имеет вид:

В зависимости от первого шага итерации различают два метода расчёта каскадных АСР.

1-метод. Расчёт начинают с основного регулятора. Метод используют в тех случаях, когда инерционность вспомогательного канала намного меньше, чем основного.

На первом шаге принимают допущение о том, что рабочая частота основного контура (ωρ) намного меньше, чем вспомогательного (ωρ4), и при ω=ωρ

Тогда

Таким образом, в первом приближении настройки S0 основного регулятора 1 не зависят от R1(ρ) и находятся по WЭ0(ρ).

На втором шаге рассчитывают настройки вспомогательного регулятора для эквивалентного объекта с передаточной функцией WВ1(ρ), в которую подставляют R(ρ,S0).

2–й метод. Расчёт начинают со вспомогательного регулятора. На первом шаге предполагают, что внешний регулятор отключён, т.е.

Таким образом, в первом приближении настройки вспомогательного регулятора находят по одноконтурной АСР вспомогательного канала регулирования. На втором шаге рассчитывают настройки основного регулятора по передаточной функции эквивалентного объекта с учётом . Для уточнения настроек вспомогательного регулятора расчёт проводят по передаточной функции , в которую подставляют . Расчёты проводят до тех пор, пока настройки вспомогательного регулятора, найденные в двух последовательных итерациях, не совпадут с заданной точностью (рис. 6,б).