Рис. 1 – Осциллограмма аварийной остановки клетей в середине ствола многоканатной подъемной установки
Авторы: Осипова Т. Н., Нестеров А. П.
Источник: Машинобудування: Збірник наукових праць №13, 2014 р.
Осипова Т. Н., Нестеров А. П. В статье рассматриваются вопросы, выполненные учеными в области динамики и оптимизации шахтных подъемников. Для определения динамических нагрузок в подъемниках их рассматривают как многомассовую механическую систему с упругими связями. Упругие связи представляют как стержень с распределенной массой или невесомым.
Ключевые слова: шахтный подъемник, динамика, оптимизация, многомассовая система, минимизация, осциллограмма.
В процессе эксплуатации шахтных подъемных установок возникают вертикальные колебания клетей на канатах в результате пуска и остановки электродвигателя, рабочего и экстренного торможений барабана механическими тормозами, посадки и снятии клетей с жесткого основания.
Колебательные процессы в канатах подъемников вызывают увеличение динамических нагрузок и напряжения в элементах подъемников.
Вопросами исследования и уменьшения динамических нагрузок в валопроводе и канатах шахтных подъемников занимались такие ученые, как А. И. Динник, С. П. Тимошенко, М. М. Федоров, Ф. В. Флоринский, Г. Н. Савин, О. А. Горошко, С. Н. Кожевников, А. Н. Голубенцев, Н. Г. Гаркуша, В. Н. Потураев, Л. В. Колосов, В. В. Безпалько, А. П. Нестеров, В. И. Дворников, В. М. Чермалых, А. Г. Степанов, В. С. Ловейкин, Р. Л. Мищенко, Э. С. Савенко, Л. М. Козарь и др.
Отметим, что для изучения и определения динамических нагрузок в подъемниках их рассматривали как многомассовую механическую систему с упругими связями. Упругие связи – канаты – представляли как стержень с распределенной массой [1–8] или невесомым.
Оценку потенциальной и кинетической энергий упругой системы с распределенной массой и невесомой системы впервые выполнил Рэлей [10]. Он выдвинул гипотезу, что характер деформаций весомой упругой связи при динамических нагрузках с достаточной точностью можно выразить деформацией при статическом нагружении. Для вертикальных канатов деформацию можно представить изменяющейся по линейному закону. С. П. Тимошенко [9] показал, что для невесомого каната, один конец которого защемлен (неподвижен), а на другом висит груз, частота колебаний груза будет практически одинакова системе «весомый канат – груз», если рассматривать канат как невесомый стержень и к грузу прибавить одну треть массы каната. Этот результат адекватен прибавлению одной трети массы каната от узла колебаний, то есть от точки, амплитуда колебаний которой равна нулю. С. Н. Кожевников [11] распространил его на валопровод металлургических машин, А. Н. Голубенцев [13] использовал его для шахтных подъемников, А. П. Нестеров [41] применил для многоканатных подъемных установок с хвостовыми канатами. А. Г. Степанов [7] исследовал динамику шахтных подъемных установок при аварийном торможении, использовав метод Рэлея.
А. П. Нестеров указывает на то, что дополнительные динамические нагрузки в элементах подъемников можно определить, рассматривая подъемники как многомассовые системы, состоящие из дискретных масс, соединенных между собой упругими связями [14]. Также в его работе приведены различные динамические эквивалентные крутильные схемы подъемников и показан вывод дифференциальных уравнений силовых переходных процессов в моментах сил упругости для многомассовых крутильных систем, используя уравнение Лагранжа ІІ рода и методику С. Н. Кожевникова [11].
Г. Н. Савин [4] развил теорию расчета динамики каната, введя понятие «динамического коэффициента запаса прочности, учитывая явление усталости». Им приведены значения коэффициентов запасов прочности канатов в верхнем и нижнем сечениях. Ф. В. Флоринский [3] обобщил теоретические исследования многих ученых и предложил новые методы расчета весомого подъемного каната в виде простых формул и таблиц. Им рассмотрены задачи динамики каната как весомого упруго–вязкого стержня с грузом на конце при условии, когда верхней конец каната имеет ускорение. Различные задачи динамики подъемной установки с весомыми канатами постоянной длины решал А. Г. Степанов [7], а переменной длины – Г. Н. Савин и О. А. Горошко [5]. В. И. Дворников [6, 15], Р. Л. Мищенко [8] и другие рассматривали различные виды деформаций в канатах на основании уравнений в частных производных.
На основании выше изложенного сделаем вывод о том, что динамику подъемников можно с достаточной инженерной точностью определять при невесомых канатах и валах.
А. П. Нестеров указывает, что «подбирая динамические параметры, можно оптимизировать силовые переходные процессы, возникающие при работе подъемников, то есть максимально уменьшить динамические нагрузки, вызванные колебательными процессами. Динамическими параметрами подъемников можно варьировать, изменяя конструкцию вращающихся масс, вводя упругие вставки и дополнительные демпфирующие устройства. Чтобы уменьшить динамические нагрузки в упругих связях подъемников необходимо изменять одновременно все динамические параметры, то есть проводить многопараметрическую оптимизацию. А. П. Нестеровым введено понятие функции цели для подъемников, в качестве которой для оптимизации переходного процесса в механических системах могут быть использованы: темп затухания силового переходного процесса; максимальное значение упругого момента в податливом звене и т. д.
Экспериментальными исследованиями в линии передач подъемников занимались следующие ученые: А. Н. Голубенцев [13], Н. Г. Гаркуша [44, 45], В. И. Дворников [15, 45], Л. В. Колосов [44, , В. В. Безпалько , А. П. Нестеров [32–34], В. М. Чермалых [47], Н. В. Середа [48], В. Д. Белый [49] и др.
Колебательные процессы в элементах подъемников можно наблюдать на осциллограммах промышленных экспериментов (рис. 1) [50].
Рис. 1 – Осциллограмма аварийной остановки клетей в середине ствола многоканатной подъемной установки
Из рис. 1 видно, что во время аварийной остановки в четырех канатах 1, 2, 3, 4 возникают колебательные процессы, которые продолжаются после остановки машины и со временем затухают.
Рис. 2 – Осциллограммы переходных процессов в подъемной машине с асинхронным электродвигателем: 1 – ток статора электродвигателя; 2 – упругий момент на выходном валу редуктора; 3 – усилие в тормозной тяге; 4 – угловая скорость двигателя.
На рис. 2 приведены упругие моменты, которые имеют колебательный характер при пуске и остановке асинхронного двигателя [13, 50].
На осциллограмме (рис. 3) представлены переходные процессы в многоканатных подъемных машинах шахт Кривбасса с двигателями постоянного тока при нормальных эксплуатационных режимах [50].
Рис. 3 – Осциллограммы переходных процессов в многоканатных подъемных машинах шахт Кривбасса с двигателями постоянного тока: 1 – ток якорной цепи двигателя; 2 – перемещение корпуса подпружиненного редуктора; 3 – скорость вращения органа навивки; 4 – упругий момент на выходном валу редуктора; 5 – напряжение якоря двигателя
Из рис. 3 видно, что для подъемных машин с электроприводом по системе Г-Д (генератор-двигатель) ток якоря двигателя изменяется по ступенчатому закону, что вызывает колебательные процессы в линии передач (рис. 3, б). Во время разгона и торможения динамические нагрузки носят интенсивный колебательный характер. На других подъемных машинах (рис. 3, а и 3, в) колебательные процессы незначительные.
В работе [50] В. С. Ловейкин и А. П. Нестеров оценивают переходные процессы по таким критериям: удельные приведенные затраты, время цикла, эффективная мощность, быстрота затухания, коэффициент динамичности и рассматривают аналитические и численные методы синтеза оптимальных параметров, методы и направления оптимизации режимов движения подъемных машин. Авторы показывают, что применение демпфирующих устройств в линии передач подъемных машин силовых переходных процессов значительно поглотит энергию колебаний в валопроводе механической системы.
В заключении отметим, что есть необходимость рассмотреть подъемники как многомассовые системы с невесомыми канатами, приводя массы канатов от узла колебания к близлежащим дискретным массам и системы, в которых учитывается масса канатов. На основе современной вычислительной техники возможно решать сложные динамические задачи подъемников как многомассовых механических систем с упруго-вязкими связями в процессе пуска и торможения подъемника с реальной характеристикой системы управления и тормозов при рабочих режимах работы и при остановке подъемных сосудов предохранительным торможением.