Аннотация
Рассмотрен полиномиальный фильтр нижних частот. Проведен анализ влияния изменения температуры окружающей среды и разброса параметров резисторов и конденсаторов на характеристики фильтра. Исследования проводились в среде программы моделирования радиоэлектронных устройств MultiSim
Для фильтрации сигналов в радиосвязи, измерительной технике, системах обработке сигналов, системах автоматического управления и т. д. широко используют фильтры с различными характеристиками. На функционирование любого радиоэлектронного устройства, а фильтров особенно, влияет не только отклонение значений параметров, используемых электрорадиоэлементов от расчетных, но и погрешность, обусловленная классом точности (допуск). Температура окружающей среды является одним из важнейших дестабилизирующих факторов, влияющих на работу и надежность электронных узлов. Поэтому анализ влияния указанных факторов при проектировании радиоэлектронной аппаратуры является необходимой и важной задачей.
Изменение значений параметров ЭРЭ при изменении температуры на один градус Цельсия характеризуются: для резисторов – температурным коэффициентом сопротивления (ТКС), для конденсаторов — температурным коэффициентом емкости (ТКЕ). Изменения параметров определяются следующим образом [1]:
где ΔТ — измерение температуры; ΔR, ΔC — изменения параметров элементов при изменении температуры; R, C — значения параметров элементов при нормальной температуре (обычно 25 °С).
При помощи средств программы компьютерного моделирования Multisim, бесплатную версию которой можно скачать по ссылке [2], проведено исследование характеристик активного фильтра Баттерворта второго порядка на операционном усилителе с частотой среза f0 = 12 кГц и единичным коэффициентом передачи. Схема для моделирования приведена на рисунке 1 [3].
Рисунок 1 — Схема активного ФНЧ в Multisim
Исследование влияния разброса параметров резисторов и конденсаторов на стабильность АЧХ проводилось методом Monte Carlo с выбором гауссова закона распределения. Запуск анализа выполняется активизацией опции Simulate/Analyses and simulation/Monte Carlo/Tolerances/Add tolerance, где выбрать нужные элементы схемы, их допуски и вид распределения. На вкладке Analysis parameters задать количество пробегов. На рис. 2 приведены осциллограммы выходного сигнала, а также АЧХ и ФЧХ фильтра при случайных значениях емкостей и сопротивлений в пределах ±20 % отклонения от их номинального значения. Возможный коридор отклонений АЧХ можно определить по рисунку 2. Как видно из графиков, допуск элементов ±20 % влияет на изменение выходного сигнала в пределах 10 %.
Влияние температуры исследуется в диапазоне изменения температур в пределах от –55 до +125 °С.
Рисунок 2 — Исследование ФНЧ методом Монте-Карло: а) амплитуда выходного сигнала; б) АЧХ и ФЧХ
Для перехода к анализу по температуре нужно выбрать Simulate/Analyses and simulation/Temperature Sweep. На вкладке Analysis parameters задается диапазон температур, количество точек исследования, вид исследования. На вкладке Output выбираются параметры, которые будут исследоваться. На рисунке 3 приведена передаточная характеристика напряжения, АЧХ и ФЧХ при вариациях температуры. На рисунке 4 представлены осциллограммы выходного сигнала в зависимости от температуры, при разных частотах входного сигнала.
Рисунок 3 — Влияние температуры на ФНЧ: а) передаточная характеристика; б) АЧХ и ФЧХ
Из графика передаточной характеристики выходного напряжения видно, что выходной сигнал с ростом температуры изменяется в пределах приблизительно ±1 %, спад АЧХ становиться более пологим (±3°), уменьшается частота среза, приблизительно от -35 до +70 %, увеличивается уровень затухание в зоне подавления (приблизительно ±2,5 дБ), фазовый сдвиг сигнала, дает большее смещение в диапазоне ≈1 кГц-1МГц ≈-26°, +15°).
Рисунок 4 — Осциллограммы выходного сигнала при разных температурах на частотах: а) 1,2 кГц; б) 12 кГц; в) 120 кГц
Выводы
Проведенный анализ работы ФНЧ при различных температурах окружающей среды и влияние на характеристики фильтра разброса параметров используемых элементов. Учет реальных, а не идеальных параметров схемных элементов приводит к необходимости предъявлять более жесткие требования к исходным параметрам фильтра, чем это требуется по техническому заданию к проектированию. Большое влияние имеет значительное увеличение или уменьшение температуры от нормальной.
Список литературы
- Бондаренко И. Б. Электрорадиоэлементы. Часть 1. Резисторы. — СПб: СПб НИУ ИТМО, 2012. — 108 с.
- https://lumen.ni.com/nicif/us/evalmultisimadi/content.xhtml.
- Сорокин Г. А. Фильтры нижних частот // Вестник ЮурГУ. Серия
Компьютерные технологии, управление, радиоэлектроника
, 2015, том 15, № 1, С. 100&ndash107.