АНАЛИЗ ПРОПУСКНОЙ СПОСОБНОСТИ MIMO СИСТЕМЫ СВЯЗИ С УЧЕТОМ ВЗАИМНОГО ВЛИЯНИЯ КАНАЛОВ ПРИЕМНОГО ТРАКТА

Аннотация

Применение пространственно разнесенных приемных каналов позволяет существенно повысить информационную эффективность радиосистем. Проводится анализ пропускной способности системы передачи информации на основе технологии MIMO. При моделировании многоканальной приемной системы учитывается электродинамическая связь между приемными каналами. В результате этого изменяются пространственные характеристики полезного сигнала в пространственных каналах, а также изменяется уровень и корреляционные свойства теплового шума. Рассчитываются зависимости пропускной способности от нагрузочных импедансов в каналах, определяются оптимальные значения нагрузочных импедансов. Анализ пропускной способности проводится для различных пространственных структур приемного тракта, что позволяет учесть степень взаимного влияния на оптимальное значение нагрузочных импедансов.

ВВЕДЕНИЕ

Общей тенденцией развития современных телекоммуникационных систем является все более полное использование пространственного ресурса, который реализуется применением пространственного разнесения на прием и передачу. Это позволяет реали-зовать пространственное мультиплексирование и, таким образом, существенно повысить пропускную способность телекоммуникационных систем при наличии сильно раз-витой многолучевости [1-5] при фиксированной полосе частот и суммарной мощностиизлучаемых сигналов. В работе [5] исследуется вопросы оптимизации расположения удаленных антенных элементов в распределенной антенной системе.

Целью данной работы является повышение пропускной способности MIMO системы передачи информации с искусственной многолучевостью путем выбора пространственной структуры, а также оптимизации нагрузочных импедансов с учетом взаимного влияния элементов антенной решетки.

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

Пространственная структура радиотракта MIMO системы связи характеризуется разнесенными в пространстве N_RX приемных и N_TX передающих антенн. Совокупность приемных антенн и подключенных к ним малошумящих усилителей (МШУ) образуют каналы приемного тракта. Пространственная структура MIMO системы задается набором координат передающих и приемных антенн в трехмерном пространстве , заданных в долях длины рабочей волны.

Коэффициенты матрицы канальных коэффициентов , характеризующей изменение радиоволн при их распространении от i–ой передающей антенны к j&ndasg;ой приемной антенне, определяются для ненаправленных антенн следующими соотношениями:

а фазовый сдвиг по формуле:

Взаимное влияние приемных каналов учитывается матрицей взаимных импедансов антенн , причем . Напряженность электрического поля связана с токами в вибраторах системой уравнений Кирхгофа: . Соответственно, токи в приемных каналах задаются выражением: . Взаимное влияние приемных каналов рассматривается на примере малошумящих усилителей и антенных элементов в виде тонких вибраторов, расположенных на расстоянии d ; выражения для расчета взаимных импедансов получены в работе [6].

Сигнал на выходе приемных каналов MIMO системы связи имеет вид:

Пропускная способность MIMO канала связи для заданной матрицы канальных коэффициентов и пространственно некоррелированных шумов определяется соотношением [4]:

В работе [7] показано, что согласование нагрузочных импедансов позволяет улучшить помехоустойчивость обработки сигнала в антенной решетке с взаимным влиянием элементов при воздействии на систему пространственно коррелированных шумов.

АНАЛИЗ ПРОПУСКНОЙ СПОСОБНОСТИ СИСТЕМЫ СВЯЗИ С УЧЕТОМ ВЗАИМНОГО ВЛИЯНИЯ АНТЕНН

Структурная схема реконфигурируемого приемного радиотракта включает в себя антенную решетку, трансформатор импеданса антенной решетки, усилительный тракт и блок пространственной обработки. Шумовые свойства антенной решетки, величина их взаимного влияния задаются матрицей взаимных импедансов Z_A [8]. Трансформатор без потерь с коэффициентом трансформации K_trпредназначен для согласования импеданса каждого из элементов антенной решетки с входным сопротивлением соответствующего канала приемного тракта. Для компенсации реактивной составляющей импеданса последовательно первичной обмотке трансформатора включено реактивное сопротивление, величина которого X компенсирует реактивное сопротивление антенной решетки.

К выходу антенного элемента подключен малошумящий усилитель, шумовые свойства которого, пересчитанные к входу, задаются дисперсиями шумовых источников напряжения и тока соответственно, комплексной проводимостью , характеризующей корреляцию шумовых источников напряжения и тока. Эти параметры взаимно однозначно определяют следующий набор шумовых параметров усилителя: минимальный коэффициент шума , где R_n – шумовое сопротивление, , k=1,38*10^-23 Дж/_○K – постоянная Больцмана, T – температура, _○K, Δƒ – полоса частот, Гц.

Представим коэффициенты трансформации всех пространственных каналов, а также реактивные сопротивления в виде диагональных матриц:

В результате импеданс антенной решетки со стороны входа МШУ после трансформации имеет вид .Матрица пересчета напряжений с входа разомкнутой цепи в напряжения на нагрузке приемного тракта [8]:

С учетом введенных параметров коэффициент передачи напряжения шума антенны на вход МШУ с учетом трансформатора равен:

Корреляционные матрицы суммы коррелированных шумовых токов и напряжений на входе МШУ соответственно равны:

Матрица дисперсий шумового напряжения, вызванного шумами антенной решетки и пересчитанного к входу МШУ, равна:

Матрица канальных коэффициентов, приведенная к входу МШУ равна

Рассматривается пример MIMO системы связи, состоящей из двух передатчиков N_TX=2, разнесенных в пространстве на расстояние 2000λ, где λ – длина волны. На таком же расстоянии от них находится приемная двухканальная система N_RX=2 с межэлементным расстоянием, составляющим доли и единицы λ. Таким образом, на приемной стороне образуется искусственная многолучевость, определяется расположением передающих и приемных антенн MIMO системы передачи информации.

Рассмотрим влияние конфигурации параметров радиотракта в условиях искусственной многолучевости на пропускную способность MIMO системы передачи информации. В реконфигурируемой MIMO системе передачи информации возможно изменение, как пространственной структуры антенной решетки, так и величины нагрузочных импедансов.

На рисунке 1 представлена зависимость пропускной способности MIMO системы связи от значения нагрузочных импедансов для рассматриваемой системы при фиксированной пространственной структуре. В рассмотренном примере MIMO системы энергетический потенциал равен , после преобразования к некоррелированным шумам – , коэффициент шума МШУ NF_LNA=4 Дб, шумовое сопротивление .

Анализ полученных зависимостей показывает, что величина нагрузочных импедансов в значительной степени влияет на значение пропускной способности. При оптимальном выборе значений нагрузочных импедансов возможно получение выигрыша 2…7 бит на символ. Особенно это заметно при малых значениях межэлементного расстояния при сильном взаимном влиянии между элементами. Пространственная структура антенной решетки также оказывает существенной влияние на величину пропускной способности. Выбор оптимального межэлементного расстояния позволяет получить выигрыш в пропускной способности системы до 2…4 бит на символ. Совместная же оптимизация пространственной структуры и нагрузочных импедансов дает прирост значения пропускной способности 4…11 бит на символ.

На рисунке 2 приведены зависимости пропускной способности MIMO системы связи от значения нагрузочных импедансов при тех же значениях параметров сигнала и системы, но другом шумовом сопротивлении R_n=200 Ом. Видно, что оптимизация нагрузочных импедансов позволяет получить выигрыш в значении пропускной способности более 10 бит на символ. Однако в данном случае ооптимизационная задача является достаточно сложной для алгоритмов поиска максимума, так как рассматриваемая целевая функция имеет два оптимума. Численные же методы поиска экстремума не гарантируют нахождение глобального оптимума. Поэтому для решения данной задачи использовался метод полного перебора.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Результаты проведенных исследований свидетельствуют о влиянии конфигурации пространственной обработки и оптимизации нагрузочных импедансов на пропускную способность. Целесообразность применения различных конфигураций определяется шумовыми свойствами МШУ, а также взаимным влиянием и числом элементов антенной решетки.

При воздействии помех на систему пространственной обработки важным этапом является оптимальная весовая обработка. Оптимизация пространственной структуры позволяет получить увеличение пропускной способности на 2…4 бит на символ. Оптимизация нагрузочных импедансов, которая особенно важна при плохих значениях параметров МШУ, также позволяет получить дополнительный выигрыш в пропускной способности 1…11 бит на символ. Таким образом, совместное конфигурирование и оптимизация на всех трех этапах обработки сигнала в многоканальной системе позволяет получить суммарный выигрыш 3…15 бит на символ при заданных условиях.

Список использованной литературы

1. Telatar I. E.: Capacity of multi–antenna Gaussian channels. In European Transactions on Telecom–munication, vol. 10, No 6, 585–595. (1999)
2. Shiu D. –S., Foschini G., Gans M.,Kahn J.: Fading correlation and Its effect on the capacity of mul–ti–element antenna systems. In IEEE Transactions on Communication, vol.48, 502–513. (2000)
3. Gershman A. B., Sidiropoulos N. D.: Space–Time Processing for MIMO Communications – John Wiley & Sons, (2006)
4. Volker Kuhn: Wireless Communications over MIMO Channels: Applications to CDMA and Mul–tiple Antenna Systems. – John Wiley & Sons. (2006)
5. Паршин Ю. Н., Комиссаров А. В. Влияние пространственной структуры радиотракта на про-пускную способность MIMO телекоммуникационной системы // 19–я
международная конфе–ренция «СВЧ техника и телекоммуникационные технологии» – Севастополь, Украина: СНТУ, 2009. – С. 275&ndsah;276.
6. Марков Г. Т., Сазонов Д. М. Антенны. Учебник для студентов радиотехнических специаль–ностей вузов. – М.: Энергия, 1975.
7. М. В. Грачев, Ю. Н. Паршин. Эффективность оптимального согласования нагрузки многока–нального радиотракта в условиях действия пространственно коррелированных шумов // XXIV международная научно–техническая конференция. Радиолокация, навигация, связь. Т.5 – Воронеж: Научно–исследовательские публикации, 2018. ? с. 295–300
8. Warnick K. F., Belostotski L., Russer P.: Minimizing the noise penalty due to mutual coupling for a receiving array. In IEEE Transactions on antennas and propagation, vol. 57, No6, 1634–1644. (2009)