Аннотация
Работа посвящена определению коэффициента поляризационной корреляции. Приводится формула коэффициента множественной корреляции при пространственно–поляризационном разносе.
Введение
В системах с множеством антенн в условиях многолучевого канала разнос антенн, который можно оценивать с точки зрения коэффициента корреляции, это эффективная и широко распространенная техника для уменьшения влияния замираний. Наиболее распространненым в литературе [1, 2, 3] является коэффициент пространсвенной корреляции, описываемый в случае равномерной мощности прихода лучей на антенны по всем азимутальным направлениям формулой:
 |
(1) |
где J0 – функция Бесселя первого рода нулевого порядка
Следует отметить, что в большинстве работ в качестве коэффициента корреляции принимается именно результат выражения (1). При этом очень мало уделено вниманию поляризационному разносу антенн.
Поляризационный разнос
В системах MIMO на помехоустойчивость приема и пропускную способность канала связи влияет не только пространственный разнос антенн на передающей стороне – rTX или приемной стороне – rRX, но и поляризационный коэффициент корреляции rP. Эффективность разнесения при поляризационном разносе в среде с замираниями зависит от взаимного расположения векторов двух поляризаций в месте расположения приемной антенны [3, 4]. При этом важно отметить, что рассматривается поляризация не самих антенн, а поляризация принимаемых сигналов, то есть две поляризации в пространстве, так же как две точки в пространстве для пространственного разнесения в среде с замираниями.
Коэффициент поляризационной корреляции в [5] определ?н как:
 |
(2) |
где φ – угол поворота осей Ex и Ey антенн передатчика и при?мника (рис. 1); β – азимутальный угол относительно нормали к Ex и Ey; γ – вертикальный угол относительно нормали к Ex и Ey; Ω – пространственный угол между двумя векторами поляризации в направлении вертикальной оси.
 |
(3) |
где – XPR усредненная во времени кросс-поляризационная развязка между векторами поляризации.
Рисунок 1 – Углы, используемые в системе с поляризационным разносом
По полученной в [5] формуле для поляризационного коэффициента корреляции rP построены графики, показывающие его изменение в зависимости от угла Ω при фиксированных величинах угла φ (рис. 1.7). Из рис. 2 следует, что при φ = 0° величина коэффициента корреляции rP изменяется от единицы до 0,54; а при φ<30° изменение происходит от единицы до нуля.
Рисунок 2 – Зависимость коэффициента поляризационной корреляции от угла Ω при фиксированных величинах угла φ
Часто является необходимым учитывать совместное влияние нескольких корреляционных величин. В работе [6] была получена формула для учета одновременного влияния двух видов корреляции rG на примере системы MISO с использованием квазиортогонального кодирования:
 |
(4) |
где rTX – коэффициент пространственной корреляции. rSTBC – коэффициент кодовой корреляции
В случае использования ортогонального пространсвенно–блочного кодирования коэффицинетом кодовой корреляции можно пренебречь, а всместо него использовать коэффициент поляризационной корреляции. Получим множественный коэффициент корреляции на передающей rT и, соответственно, приемной rR стороне для системы MIMO:
 |
(5) |
Заключение
Результатом данной статьи является описание коэффициента поляризационной корреляции. В ходе было показана возможность получения коэффициента корреляции при пространственно–поляризационном разносе в случае использования ортогонального пространсвенно–блочного кодирования.
Список использованной литературы
1. Yong Soo Cho, Jaekwon Kim. MIMO–OFDM Wireless Communications. 2010. C. 154–164.
2. A. van Zelst. A Compact Representation of Spatial Correlation in MIMO Radio Channels//Proc. of the 10th Mediterranean Electrotechnical Conf. (MELECON) 2000. V. 3. P. 1218–1221.
3. S. Kozono, T. Tsuruara, and M. Sakamoto, “Base station polarization diversity for mobile radio // IEEE Trans. Veh. Technol. 1984. VT–33, N. 4. P. 301–306.
4. R. G. Vaughan, “Polarization diversity for mobile communications // IEEE Trans. Veh. Technol. 1990. V. 39, N. 3. P. 177–186.
5. Brown, TWC, Saunders, SR, Stavrou, S and Fiacco, Characterization of polarization diversity at the mobile // IEEE Trans. Veh. Technol. P. 2440–2447.
6. Тимощук Р. С., Носов В. И. Исследование пространственно–временной корреляционной модели для радиосистем с разносом передачи // Вестник СибГУТИ. 2012. № 4. С. 19.