Оценка влияния помех от радиоэлектронных систем на беспроводные устройства малого радиуса действия с блоковым кодированием

Аннотация

Артюшенко В. М., Корчагин В. А. Оценка влияния помех от радиоэлектронных систем на беспроводные устройства малого радиуса действия с блоковым кодированием. Рассмотрены и проанализированы проблемы, связанные с влиянием электромагнитных помех радиоэлектронных средств на работу беспроводных устройств малого радиуса действия; показано, что применение простых двоичных блоковых кодов, а также кодирования с исправлением ошибок в условиях воздействия наихудших шумовых и гармонических помех приводит к повышению помехоустойчивости двоичных SRD с FHSS и случайной ЧМ.

Постановка задачи

В последнее время в развитых странах мира ведется интенсивная работа по созданию новых высокотехнологичных радиоустройств малого радиуса действия SRD (Short Range Devices), нашедших широкое применение в различных устройствах передачи данных, в системах обнаружения, охраны и безопасности, системах сбора телеметрической информации, а также большом числе других устройств различного назначения [1 – 3].

Беспроводные SRD работают в нелицензируемом диапазоне частот 2,4 ГГц, в котором уже функционируют различные радиотехнические устройства в промышленности, науке и медицине. Постоянное увеличение плотности размещения радиоэлектронных средств (РЭС) в ограниченном частотном диапазоне приводит к резкому увеличению уровня вызываемых ими помех. Очень остро проблема помех проявляется там, где РЭС должны размещаться на ограниченной территории. Как правило, их число может достигать несколько десятков, а расстояние между ними составлять от несколько метров до нескольких сантиметров.

Для достижения высокой помехоустойчивости в такой сложной помеховой обстановке в технологии SRD предприняты различные меры, например скачкообразная перестройка частот, осуществляемая с большой скоростью (1 600 переключений в секунду). Кроме того, передаваемые пакеты могут быть защищены с помощью помехоустойчивого кодирования, а также различными средствами, при использовании которых передача утерянных пакетов автоматически повторяется [4].

С учетом вышеизложенного оценим влияние помех от РЭС на работоспособность SRD в диапазоне частот 2,45 ГГц.

Оценка влияния помех РЭС на беспроводные устройства SRD

Произведем оценку помехоустойчивости SRD со скачкообразной перестройкой частоты FHSS (Frequency Hop Spread Spectrum) и двоичной частотной манипуляцией (ЧМ) и блоковым кодированием при воздействии различных типов помех.

Как было показано в [5], воздействие помех от РЭС на SRD с FHSS значительно снижает их помехоустойчивость. Особенно сильно это сказывается, когда отношение сигнал/помеха (ОСП) близко к единице. В этом случае экспоненциальный характер зависимости средней вероятности ошибки в приеме бита информации вырождается в линейный, значительно снижая помехоустойчивость SRD. Улучшить характеристики SRD с FHSS в таких условиях можно с помощью кодов, исправляющих ошибки.

В качестве демодулятора ЧМ –сигналов рассмотрим типовой некогерентный обнаружитель максимального правдоподобия, структурная схема которого представлена на рис. 1 [6], где: СЧ – синтезатор частот; ГПСК – генератор псевдослучайного кода; ПФ – полосовой фильтр; ДО – детектор огибающей; ДИО – декодер с исправлением ошибок; ШПФ – широкополосный фильтр; РУ – решающее устройство.

Как известно, основными параметрами блоковых кодов являются [7]: k – число информационных бит; n – полное число бит в кодовом слове (длина кода); V_к= k/n – относительная скорость кода; d – минимальное кодовое расстояние, равное наименьшему значению расстояния Хэмминга, т.е. число позиций, в которых кодовые комбинации отличаются друг от друга; α – максимальное число исправляемых ошибок на длине кодового слова, α = [(d – 1)/2], где [.] – целая часть числа; ε – избыточность кода, под которым понимается параметр, определяющий долю избыточно передаваемых символов ε = r/n = 1 – V_к, где r = n – k.

При помехоустойчивом кодировании наборы из k информационных символов отображаются в кодовые последовательности (кодовые слова), состоящие из n символов (n > k), при этом k позиций заполняются символами 1 и 0 по правилам первичного кодирования элементов (букв) алфавита источника сообщения. Оставшиеся позиции r = n – k также заполняются символами 1 и 0, но уже по соответствующим правилам кодирования.

Как правило, при помехоустойчивом кодировании используется псевдослучайное перемежение, при котором за счет случайных перестановок изменяется порядок передаваемых символов. На приемной стороне после деперемежения символов поступающие в декодер ошибки будут представляться случайными, что значительно облегчает их устранение с его помощью.

При статистической независимости ошибок в приеме различных символов SRD с FHSS и ЧМ двоичным блоковым кодированием в случае применения демодулятора с «жестким» решением средняя вероятность ошибки в приеме бита информации может быть описана выражением [6, 8]

где Pb(2) – вероятность ошибки на бит кодового слова (на канальный символ) на выходе демодулятора (на входе декодера). В [5] было показано, что средняя вероятность ошибки на один информационный бит РБ может быть найдена исходя из следующих выражений:

• при воздействии шумовой помехи на основной канал –

(2)

• при воздействии гармонической помехи на основной канал –

(3)

Воспользовавшись этими соотношениями и учитывая, что энергия канального символа Ек = (k/n) Ec = Vк Ec, где Ec – энергия сигнала на длительность бита информации, получим выражения для определения средней вероятности ошибки Pb осн при воздействии на основной канал демодулятора шумовых и гармонических помех:

• при воздействии шумовых помех –

(4)

• при воздействии гармонических помех –

(5)

В формулах (2) – (5) Ec – энергия сигнала на бит; Gш – спектральная плотность мощности собственных шумов приемного устройства; β = Ec Pп/Gш Pс; Pс, Pп –мощность сигнала и помехи соответственно; ρ_ш = Ec/Gш и ρ_п = Pс/Pп отношение сигнал/шум (ОСШ) и отношение сигнал/помеха (ОСП) соответственно.

Из выражений (4) и (5) следует, что применение кодирования приводит к увеличению вероятности ошибки на канальный символ по сравнению с его отсутствием, когда Vк = 1.

Необходимо отметить, что если при кодировании длительность кодового слова или скорость передачи информации остается неизменной, то уменьшается длительность передаваемого канального символа. Это приводит к тому, что полоса пропускания каждого канала должна быть увеличена. Таким образом, при заданном диапазоне перестройки частот SRD с FHSS число каналов Мf, которое можно было иметь без кодирования, уменьшается до Мk = (Мf k/n), а мощность шумов в каналах приемника SRD, наоборот, увеличивается до σ²_{ш k} = (σ²_ш n/k), что, в свою очередь, приводит к уменьшению помехоустойчивости.

Это полностью соответствует тому факту, что если вводятся избыточные символы, а скорость передачи информации и мощность сигнала при этом остаются неизменными, то вероятность ошибки увеличивается (поскольку энергия, приходящаясяна один канальный символ, уменьшается) [6, 7].

Следовательно, использование в SRD с FHSS кодирования может быть эффективным лишь в том случае, если уменьшение вероятности ошибки (при его применении) будет достаточным для компенсации потерь, связанных с введением избыточности.

Определим максимальное значение средней вероятности ошибки на канальный символ при воздействии наихудших помех от РЭС на основной канал SRD с FHSS и ЧМ двоичных блоковых кодов.

Решая уравнение dРb /dρ_п = 0 применительно к (4) и (5) соответственно, получим:

• при воздействии шумовых помех –

(6)

при Vк >> 2ρ_ш^-1;

• при воздействии гармонических помех –

(7)

Анализ полученных выражений показывает, что максимальное значение средней вероятности ошибки на канальный символ на выходе декодера в условиях наихудших помех ( ρ_п ≈ 1), воздействующих от РЭС на основной канал SRD с FHSS и ЧМ двоичных блоковых кодов, в Vк^–1 раз больше при шумовой помехе и в (Vк^–1)^0,5 больше при гармонической, по сравнению с воздействием таких же помех на SRD с FHSS без кодирования (см. соответственно первое выражение (8) и (21) в [5]).

Подставляя (6) и (7) в (1), получим выражения для определения максимальной средней вероятности ошибки в приеме бита информации P_{Б k.max осн} при применении в SRD с FHSS блокового кодирования в условиях воздействия наихудших шумовых и гармонических помех.

На рис. 2, а б представлены зависимости максимальной средней вероятности ошибки в приеме бита информации от ОСШ при воздействии наихудшей шумовой и гармонической помех.

Следует отметить, что графики, представленные на рис. 2 а, б, построены для кодов, параметры которых [(n, k), d, α] имеют следующие значения: код Хэмминга – [(7,4), 1, 3]; код Голея – [(23,12), 3, 7]; код БЧХ (Боуза – Чоудхури – Хоквингема) – [(15,7), 2, 5]. При этом относительная скорость всех кодов Vк = 1/2, а доля избыточно передаваемых символов ε = 50%.

Анализ представленных на рис. 2 а, б зависимостей показывает, что применение простых двоичных блоковых кодов приводит к повышению помехоустойчивости двоичных SRD с FHSS и случайной ЧМ. Например, применение кода Хэмминга (7,4) в условиях воздействия наихудшей шумовой помехи позволяет повысить ОСШ примерно на 8 дБ при средней вероятности ошибки в приеме бита информации P_{Б k.max осн} = 10–3 и на 12 дБ при P_{Б k.max осн} = 10–4. Используя более помехоустойчивые коды, можно еще больше повысить ОСШ.

В условиях воздействия наихудших гармонических помех применение кодирования с исправлением ошибок также позволяет значительно повысить помехоустойчивость SRD с FHSS и случайной ЧМ. Например, применение кода Голея (23,12) при средней вероятности ошибки в приеме бита информации P_{Б k.max осн}= 10–3 обеспечивает выигрыш приблизительно 10 дБ. Полученные результаты имеют несколько меньшее значение, чем результаты, приведенные в [9, 10].

Необходимо отметить, что повысить помехоустойчивость SRD с FHSS в условиях воздействия различного рода помех можно с помощью так называемых кодов с повторениями (дублирующих кодов). Использование таких кодов в SRD с быстрой или медленной перестройкой частоты с перемежением по битам очень часто является эффективным способом улучшения помехоустойчивости [6, 8, 11].

Таким образом, произведена оценка влияния помех от РЭС на системы SRD с FHSS, двоичной ЧМ и блоковым кодированием. Показано, что применение простых двоичных блоковых кодов приводит к повышению помехоустойчивости двоичных SRD с FHSS и случайной ЧМ. Так, применение кода Хэмминга (7,4) в условиях воздействия наихудшей шумовой помехи позволяет повысить ОСШ примерно на 8 дБ при средней вероятности ошибки в приеме бита информации P_{Б k.max осн} = 10–3 и на 12 дБ при P_{Б k.max осн} = 10–4. Используя более помехоустойчивые коды, можно еще больше повысить ОСШ.

Применение кодирования с исправлением ошибок в условиях воздействия наихудших гармонических помех также позволяет значительно повысить помехоустойчивость SRD с FHSS и случайной ЧМ. Так, применение кода Голея (23,12) при средней вероятности ошибки в приеме бита информации P_{Б k.max осн} = 10–3 обеспечивает выигрыш приблизительно 10 дБ.

ЛИТЕРАТУРА

1. Вишневский В. М., Ляхов А. И., Портной С. Л., Шахнович И. В. Широкополосные беспроводные сети передачи информации. М.: Техносфера. 2005.
   
2. Баскаков С., Оганов В. Беспроводные сенсорные сети на базе платформы Meshlogic TM // Электронные компоненты. 2006. № 8. С.65 – 69.
   
3. Майская В. Беспроводные сенсорные сети // Электроника: НТБ. 2005. № 2. С. 18 – 22.
   
4. Корчагин В. А. Электромагнитная совместимость беспроводных устройств малого радиуса действия // Электротехнические и информационные комплексы и системы. 2010. Т 6. № 1. С. 12 – 18.
   
5. Артюшенко В. М. Корчагин В. А. Оценка влияния электромагнитных помех радиоэлектронных средств на беспроводные устройства малого радиуса действия // Электротехнические и информационные комплексы и системы. 2010. Т. 6. № 2. С. 14 – 20.
   
6. Torrieri, D. J., Principles of Secure Communication Systems.Dedham, MA.: Artech House, Inc., 1985.
7. Кларк Дж., Кейн Дж. Кодирование с исправлением ошибок в системах цифровой связи: Пер. с англ. / Под ред. Б. С. Цыбакова. М.: Радио и связь. 1987.
   
8. Torrieri, D. J. The Information – Bit Error for Block Codes // IEEE Trans, 1984. V. COM –32. No. 4. P. 474 – 476.
   
9. Blanchard, J. E., A Slow Frequency – Hopping Technique That is Robust to Repeat Jamming // IEEE Milcom`82,Conf.Boston, 1982. V. 1. P. 14.1 – 14.19.
   
10. Борисов В. И., Зинчук В. М., Лимарев А. Е. Помехозащищенность систем радиосвязи с расширением спектра сигналов методом псевдослучайной перестройки рабочей частоты / Под ред. В. И. Борисова. Изд. 2 – е, перераб. и доп. М.: РадиоСофт. 2008.
    
11. Портной С. А., Тузков А. Е., Щаев О. И. Корректирующие коды в системах связи с псевдослучайной перестройкой рабочей частоты // Зарубежная радиоэлектроника. 1988. № 1. С. 26 – 43.