Аннотация
Линзы Люнеберга настроены на 84 ГГц и 252 ГГц. Их можно использовать в качестве антенны, включающей в себя несколько источников или как идеальный отражатель для визуализированной калибровки и новых разработок.
Введение
Линзы Люнеберга могут использоваться для целого ряда устройств, например для навигационных маяков, или на малых судах. Они обладают выдающимся свойством фокусировать электромагнитную волну, падающую с любого направления, максимально близко к противоположной точке на поверхности сферы. Это свойство можно использовать во многих системах, идеальный отражатель для миллиметрового или субмиллиметрового диапазона. Также существует возможность разработать антенну с эффективным формированием луча без использования фазовращателей. Полные и секторальные диаграммы направленности могут быть получены как для осевого, так и для внеосевого исполнения.
2. Процесс изготовления
Линза Люнеберга представляет собой сферическую симметричную структуру, с переменным коэффициентом преломления, сформированную из идеальных по геометрической форме сфер, расположенных одна поверх другой. На практике, линза Люнеберга состоит из нескольких полусферических оболочек, сделанных из диэлектрических материалов: чем дальше от центра расположен слой, тем больше его радиус и меньше плотность (т.е. тем более расширен материал слоя). Линза Люнеберга это сферическая линза (обычно в форме шара), с уменьшающимся показателем преломления n по направлению радиуса от центра. Фокусирующие свойства линзы могут быть достигнуты бесконечным количеством переходов показателя преломления. Самое простое такое решение было предложено Рудольфом Люнебергом в 1944 году [1]. Со временем, линзы Люнеберга начали применять в микроволновой технологии, но недавно было опубликовано несколько работ для диапазона оптических волн [2]. Частотное разрешение линзы Люнеберга ограничено длиной волны источника.
В данной работе предлагается количественно оценить диаграмму направленности и коэффициент усиления сферических линз Люнеберга на частотах 84 и 252 ГГц. Готовые линзы имеют показатель преломления, изменяющийся в зависимости от радиуса сферы. Мы основываемся на предположении об идеализированном точечном источнике излучения на фокальной поверхности. Эта линза является полусферической и ее коэффициент преломления подчиняется следующему закону:
где r – кратчайшее расстояние до центра линзы.
Диэлектрическая проницаемость внутри линзы изменяется от 1 (r = 1) к 4 (r = 0). Для приближения значения коэффициента преломления к непрерывному, несколько концентрических оболочек были собраны из частей, а их характеристики были оптимизированы. Радиус и диэлектрическая проницаемость слоёв выбирается для оптимизации направленных свойств [3], для случая, когда линза облучается всего одним источником. Пример линзы Люнеберга с частотой 84 ГГц:
Рис. 1 – Фотография тестового стенда, слева направо: диод Ганна, прерыватель, фторопластовая линза, линза Люнеберга, пироэлектрический детектор.
3. Результаты
Таким образом, мы должны получить калибровочные фокусирующие параметры этой линзы путем количественной оценки диаграмм направленности с отражающим устройством и без него. Экспериментальная установка представляет собой миниатюрный диод Ганна миллиметрового диапазона нагруженный на рупорную антенну: 84-гигагерцовый диод подключенный к умножителю частоты мощностью 0,3 мВт на частоте 252 ГГц. Затем террагерцовый луч коллимируется (Коллимация – создание тонкого параллельно идущего потока излучения при помощи щелей, через которые он проходит[прим.перев.]) с помощью самодельной фторопластовой линзы. Излучение визуализируется с помощью пироэлектрического детектора, расположенного на трехосевом электромеханическом стенде. Для системы с частотой излучения 84 ГГц, на рисунке 2 показан рассчитанный двухмерный поперечный профиль электрического поля: с линзой Люнеберга, без нее и с заменой линзы на металлическую сферу, для оценки свойств усиления линзы. Результаты показывают, что фронт излучаемой волны является однородным, а точка фокусировки находится очень близко к поверхности линзы.
Рис. 2 – Диаграммы излучения (линейные графики напряженности электрического поля) – металлической сферы (слева), наша линза Люнеберга на 84ГГц (в центре) и комбинация линзы Люнеберга и сферического зеркала (справа).
Первые измерения показывают усиление линзой около 15 дБ, по сравнению с металлической сферой такого же диаметра.
4. Вывод
Первые результаты показывает, что линза Люнеберга работает с миллиметровыми волнами, как и ожидалось, в соответствии с законами физики. Теперь мы намерены получить такие же результаты на более высоких частотах с помощью соответствующей линзы. Мы провели дополнительные эксперименты, чтобы более полно описать характеристики нашей линзы Люнеберга. В частности, мы направляли луч на линзу под разными углами, чтобы показать, что линза эффективно реализует пространственное преобразование Фурье. Мы также предлагаем новый стенд для визуализированной обработки.
5 References
1. C R. Luneburg, Mathematical Theory of Optics Brown University, (1944).
2. Luneburg lens in silicon photonics Andrea Di Falco, Susanne C. Kehr, and Ulf Leonhardt_ 19, 6 / OPTICS EXPRESS 5156 (2011) .
3. CAILLE et al, Hemispherical Luneberg antenna motorized for satellite reception from the roof of a vehicle, www.radar-reflector.com/.