Назад в библиотеку

---

Сравнительный анализ алгоритмов расчета параметров схемы замещения асинхронного двигателя по каталожным данным

Автор: Горячев О.В. Степочкин А.О.
Источник: https://cyberleninka.ru/

Аннотация

Рассматриваются алгоритмы, позволяющие определить параметры схемы замещения по минимальному набору каталожных данных. На основании полученных результатов выполняется моделирование прямого пуска двигателя.

Ключевые слова: асинхронный двигатель, Г-образная схема замещения асинхронного двигателя;каталожные данныеасинхронного двигателя, модель прямого пускаасинхронного двигателя в Simulink.

Как для учебного процесса, так и для прикладных и исследовательских задач очевидна потребность в эффективной методике моделирования режимов работы асинхронного двигателя на основе его математической модели и известных каталожных данных. Система MATLAB с пакетом расширения Simulink дает широчайшие возможности для анализа и синтеза систем управления и их элементов.

Математическая модель асинхронной машины хорошо известна. Она включает в себя модель электрической части, которую можно представить в виде модели пространства состояний четвертого порядка и модель механической части в виде системы второго порядка. Но, вместе с тем, задача выбора простой и точной методики расчета параметров схемы замещения асинхронного двигателя остаётся по-прежнему актуальной, не смотря на большое количество публикаций на эту тему. В данной статье рассматриваются различные алгоритмы такого расчета в применении к конкретной модели асинхронного двигателя, а на основе полученных результатов выполняется визуальное имитационное моделирование прямого пуска двигателя в пакете Simulink.

В каталогах, как правило, приводятся следующие данные двигателя:

–номинальная механическая мощность

–коэффициент полезного действия в номинальном режиме

–коэффициент мощности

–частота вращения в номинальном режиме

–синхронная частота вращения

–номинальное скольжение

–кратность максимального момента

–кратность пускового момента

–кратность пускового тока

Расчетные значения параметров упрощенной Г-образной схемы замещения также являются справочными данными, однако параметры эти присутствуют далеко не во всех каталогах.

–главное индуктивное сопротивление

–активное сопротивление обмотки статора

–приведенное к обмотке статора, активное сопротивление обмотки ротора

–приведенное к обмотке статора, индуктивное сопротивление обмотки ротора

Данные параметры представлены в относительных единицах.

В общем случае, задача расчета параметров схемы замещения (в размерностях системы СИ) может быть поставлена как с известными параметрами Г–образной схемы замещения, так и без них.

Рассмотрим несколько существующих методик расчета.

В [1] представлена достаточно простая и обеспечивающая требуемую точность методика расчета параметров схемы замещения асинхронного двигателя без использования параметров Г–образной схемы замещения и с предполагаемой погрешностью не более 15%. Однако для её реализации требуются исходные данные, которые в каталогах, как правило, отсутствуют. Это энергетические показатели при нагрузке двигателя равной 25, 75, 50 и 125% от номинальной. Соответственно, в нашем случае применение данной методики является затруднительным.

Методика, представленная в работе [2] также позволяет рассчитать параметры схемы замещения двигателя в единицах системы СИ без использования параметров Г-образной схемы замещения.

Для выполнения расчета определяются основные зависимости.

Номинальное фазное напряжение при схеме соединения обмотки звезда (В):

Критическое скольжение (о.е.):

Номинальная угловая частота вращения (рад/c):

Номинальный момент вращения (Нм):

Пусковой момент (Нм):

Делается оценочное допущение о величине механических потерь в двигателе:

Вводится расчетный коэффициент С (о.е.):

И из зависимости для расчета полной потребляемой мощности мы получаем приведенное активное сопротивление ротора (Ом):

и активное сопротивление статора(Ом):

Аналогично, на основе принятых автором [2] допущений получаются зависимости для расчета приведенных индуктивностей рассеяния статора и ротора (Гн):

индуктивности статора (Гн):

индуктивности цепи намагничивания (Гн):

При выполнении предварительного расчета по предложенной схеме, к сожалению, не удалось добиться желаемой точности, поэтому применение данной методики в наших условиях будем считать нецелесообразным.

Рассмотрим методику расчета с применением известных параметров Г–образной схемы замещения.

Параметры математической модели вычисляются по следующему алгоритму:

Вычисляются значения индуктивного и активного сопротивлений статора:

Определяется номинальный фазный ток статора:

Осуществляется переход к действительным значениям параметров схемы замещения:

Происходит переход от индуктивных сопротивлений к индуктивностям

Определяем индуктивности статора и ротора

Данный алгоритм является самым простым из перечисленных выше и, одновременно, обеспечивает требуемую в нашем случае точность.

Выполним расчет по данному алгоритму для конкретной марки двигателя.

–номинальная механическая мощность cosf=0,9;

–частота вращения в номинальном режиме nн=1475 об/мин;

–синхронная частота вращения nc=1500 об/мин;

–кратность максимального момента λ=2,5;

–кратность пускового момента Кп=1,4;

–кратность пускового тока Iп=7;

–главное индуктивное сопротивление Xм=4,4;

–активное сопротивление обмотки статора R'1=0,039;

–индуктивное сопротивление рассеяния обмотки статора X'1=0,086

–приведенное к обмотке статора, активное сопротивление обмотки ротора R''2=0,018;

–приведенное к обмотке статора, индуктивное сопротивление обмотки ротора X''2=0,14.

В результате получим следующие параметры схемы замещения двигателя:

–активное сопротивление обмотки статора Rs=0,0739 Ом;

–индуктивность обмотки статора Ls=0,0453 Гн;

–приведенное к обмотке статора, активное сопротивление обмотки ротора Rr=0,0191 Ом;

–приведенная к обмотке статора, индуктивность обмотки ротора Lr=0,0453 Гн;

–индуктивность цепи намагничивания Lm=0,0448 Гн;

После расчета параметров схемы замещения с помощью полученных данных выполним моделирование прямого пуска двигателя А200М4У3 в пакете Simulink согласно методике из публикации [3]. Используем модель двигателя в неподвижной системе координат (рис. 1 и 2).

В заключение отметим, что все представленные методики имеют свои достоинства и недостатки, и основополагающим моментом при выборе будет, прежде всего, являться набор исходных каталожных данных, а точнее – известны ли параметры Г–образной схемы замещения. В случае, если данные параметры заданы, лучшим выбором станет последняя из рассмотренных методик расчета.

Список литературы

1. Мощинский Ю. А., Беспалов В. Я., Кирякин А. А. Определение параметров схемы замещения асинхронной машины по каталожным данным // Электричество. 1998. №4/98. С. 38–42.
2. Черных И.В. Моделирование электротехнических устройств в MATLAB, SimPowerSystems и Simulink. СПб.: Питер, 2008. 288 с.
3. Герман–Галкин С.Г. MATLAB&Simulink. Проектирование мехатронных систем на ПК. СПб.: КОРОНА-Век, 2008. 368 с.