Українська   English

Тепловая модель трансформатора ТМ-25/10

Содержание

1. Тепловая модель трансформатора ТМ-25/10, её анализ и проверка

1.1. Составление тепловой модели

Силовые трансформаторы – наиболее дорогостоящие элементы в системе электроснабжения, поэтому при нынешней существенной недогрузке трансформаторов государство несет значительные финансовые издержки. Максимальная загрузка трансформаторов на предприятиях, определяемая как отношение получасового максимума нагрузки к номинальной мощности трансформатора, редко превышает 60 %. Данная ситуация, в частности, обусловлена тем, что тепловые процессы в масляных трансформаторах до конца не изучены. И, прежде всего, потому, что технически сложно измерить температуру обмотки, провод которой находится под высоким напряжением.

Отсутствие пригодных в эксплуатации приборов и устройств для контроля и измерения температур отдельных частей трансформаторов привело к тому, что их номинальная мощность выбирается с неоправданным запасом. Таким образом, требуется разработка усовершенствованной методики по расчету нагрузочной способности трансформаторов, удобной для инженерных расчетов и базирующейся на основных положениях МЭК и ГОСТ.

На основе тепловой модели могут быть рассчитаны тепловые параметры масляных трансформаторов 10/0,4 кВ.

Главными факторами, ограничивающими нагрузку трансформаторов, являются максимально допустимые температуры их основных частей, а также тепловой износ их изоляции. К основным тепловым параметрам силовых трансформаторов относят температуры наиболее нагретых точек (ННТ) обмотки, масла и магнитопровода. Каждый из этих параметров не должен превышать определенного критического значения.

Процесс теплопередачи в трансформаторе имеет сложный характер, где проявляются все три вида передачи тепла: теплопроводность, конвекция, излучение, что подробно описано в [5], [6]. Коэффициенты теплоотдачи в различных частях трансформатора сами зависят от температуры по сложному закону, а реальное распределение температур по сечению трансформатора носит нелинейный характер и зависит от множества факторов. Поэтому для описания тепловых процессов вводят ряд упрощений. В частности, в [5], [6] рассматривают упрощенную тепловую модель реального трансформатора, состоящую из трех однородных тел: обмотки, масла и магнитопровода, коэффициенты теплоотдачи которых не зависят от температуры.

Тепловая схема замещения позволяет рассчитать температуры элементов при известных выделяемых мощностях и температуре окружающей среды. Для составления и анализа тепловых схем замещения используют свойство подобия тепловых и электрических процессов. Принимая, что ток эквивалентен тепловому потоку, а напряжение – температуре, сведем расчет теплового режима к анализу электрической схемы, которая подчиняется законам Ома и Кирхгофа. Составление тепловой схемы замещения обладает известной сложностью. На первоначальном этапе требует проанализировать все тепловые потоки внутри исследуемого объекта. Для каждого теплового потока определяются источники тепла, тепловые сопротивления и теплоемкости объектов на пути тепла. Параметры схемы замещения находятся расчетным путем и определяются паспортными данными трансформатора. В дальнейшем, электрическую схему, эквивалентную тепловой, составляем для двухобмоточного трехфазного силового трансформатора марки ТМ-25/10.

Допущения, принятые при упрощении тепловой схемы замещения:

  • в начальный момент нагрева греется только обмотка, теплопередача на окружающую изоляцию и прочие элементы незначительная;
  • в установившемся режиме все элементы трансформатора, кроме первичной обмотки, прогреты равномерно;
  • в начальный момент температура масла равна температуре окружающей среды.

Источниками тепла в трансформаторе являются потери холостого хода ΔРхх и потери короткого замыкания ΔРкз. При этом, ΔРкз вычисляют по формуле, приведенной в [5]: Δ

где Kз = S / Sном – коэффициент загрузки трансформатора; S – мощность нагрузки; Sном – номинальная мощность трансформатора; ΔРк.ном – потери короткого замыкания при номинальной нагрузке.

Теплообмен в силовом трансформаторе происходит следующим образом. В процессе охлаждения магнитопровод и обмотка отдают путем конвекции свое тепло маслу, масло же, в свою очередь, путем конвекции и теплопроводности, отдает тепло стенкам бака, который охлаждается путем теплопроводности и излучения, отдавая тепло охлаждающей среде.

Нестационарные тепловые процессы в такой модели описываются системой дифференциальных уравнений, которая приведена в [5] для процесса нагревания при нулевой температуре охлаждающей среды и нулевых начальных условий:

Здесь индексы 1, 2, 3 обозначают номера тепловых тел: 1 – магнитопровод; 2 – обмотка; 3 – масло. Индекс 0 обозначает охлаждающую среду; Ri – тепловые сопротивления между соответствующими тепловыми телами, то есть это потери, передаваемые от одного тела к другому, приходящиеся на 1°С перепада температур между телами (Вт/°С); С1, С2, С3 – теплоемкости соответствующих тел (Вт·ч/°С); ϑ1, ϑ2, ϑ3 – превышения температур соответствующих тел над температурой охлаждающей среды (°С); P1, P2, P3 – электрические потери в соответствующих телах (Вт).

Вместо обозначений величин ϑ1, ϑ2, ϑ3, принятых в [5], мы будем использовать обозначения, принятые в ГОСТ, то есть вместо ϑ1 – ϑс, вместо ϑ2 – ϑннт, вместо ϑ3 – ϑм.

Исходя из принятых допущений, схема замещения сворачивается до вида, приведенного на рисунке 8.1.

Рисунок. 8.1 - Тепловая схема замещения масляного трансформатора для переходного теплового процесса

Здесь тепловые сопротивления представлены резисторами, а теплоемкос-ти – конденсаторами. θс, θннт, θм – соответственно, температуры магнитопровода, обмотки и масла. Предлагаемая же схема универсальна и позволяет получить кривые и охлаждения, и нагревания для любого промежутка времени, при любом коэффициенте загрузки трансформатора.

Рассмотрим частный случай, когда имеет место установившийся тепловой режим. Для такого случая можно составить упрощенную тепловую схему замещения, полученную из схемы (рисунок 8.1) при постоянной температуре. Такая схема изображена на рисунке 8.2. Из схемы (рисунок 8.2) можно составить систему:

Введем обозначения для превышений температур магнитопровода над температурой масла: ϑс.м = θс −θм ; обмотки над температурой масла: ϑннт.м = θннт −θм и превышение температуры масла над температурой охлаждающей среды θохл: ϑ м = θм − θохл .

Рисунок 8.2 - Тепловая схема замещения масляного трансформатора в установившемся тепловом режиме

Учитывая введенные обозначения и принимая Кз = 1, найдем R1, R2, R3 из системы (8.3):

Полученная схема замещения не предполагает трудностей для анализа, так как легко преобразуется по законам ТОЭ или анализируется напрямую с помощью симуляторов электронных схем, например Micro-Cap, Multisim.

Главная трудность – нахождение параметров элементов схемы замещения. Поэтому схема замещения упрощается и параметры элементов находятся экспериментальным и расчетным способами. Цель упрощения – сократить число элементов до такой степени, при которой эти элементы можно определить экспериментальным способом и точность расчетов будет приемлемая.

Согласно Таблице 3 в ГОСТ Р 52719-2007 превышения температуры отдельных элементов масляного трансформатора над температурой охлаждающей среды (воздуха или воды) при испытаниях на нагрев на основном ответвлении не должны превышать следующих значений:

  • для обмоток при естественной циркуляцией масла превышение температуры не должно быть больше 65 °С;
  • для масла в верхних слоях превышение температуры должно лежать в пределах 60 °С;
  • для поверхности магнитной системы и элементов металлоконструкций – 75 °С.

В дальнейшем данные значения температур будут использоваться для составления тепловой модели при расчете тепловых сопротивлений элементов конструкций трансформатора.

Исходя из ГОСТ 11677-85 п 2.1.3. максимально допустимое значение температуры наиболее нагретой точки обмотки для систематических перегрузок трансформаторов классов напряжения 110 кВ и ниже - 140 °С. Максимальная допустимая температура масла в верхних слоях - 95 °С. Данные параметры температур принимаем в качестве ограничений по нагреву обмотки и масла в тепловой модели.

Изменения температуры масла и обмотки, будут соответствовать двухступенчатому прямоугольному графику нагрузки (рисунок 8.3).

Рисунок 8.3 – Двухступенчатый прямоугольный график нагрузки трансформатора

В таблице 8-14 ГОСТ 11677-85 приведены значения допустимых аварийных перегрузок в зависимости от значения начальных нагрузок при различных значениях температуры охлаждающей среды для трансформаторов классов напряжения до 110 кВ включительно. Таблица допустимых перегрузок K2 масляного трансформатора при температуре окружающей среды + 20 °С для K1 = 0,7 представлена ниже.

1.2. Проверка тепловой модели

Для расчета элементов схемы замещения примем паспортные данные силового трансформатора ТМ-25/10 из [1].

ΔPк.ном=0,6 кВт; ΔPхх =0,13 кВт.

Масса трансформатора (полная) – 360 кг

Масса масла – 90 кг.

Масса активной части – 12,7∙3+3,9∙3=49,8 кг (алюминий), [2].

Масса магнитопровода – 360-90-49,8 = 220,2 кг.

Рисунок 8.4 – Внешний вид трансформатора ТМ-25/10

Параметры силового трансформатора ТМ-25/10:

C0масл = 1,964 кДж/(кг К) – для масла при температуре 70°С, [4].

C0обм = 0,951 кДж/(кг К) – для обмотки из алюминия при температуре 70°С, [3].

C0магн =0,426 – для электротехнической стали при температуре 70°С, [5].

Температура охлаждающей среды – Θохл=20°С.

Мощность зависит от коэффициента загрузки трансформатора в квадрате, поскольку нагрев за счет потерь в трансформаторе определяем по току, протекающему в обмотках, Q = I2Rt, кВт, следовательно: P = P0kн2.

Например:

Далее рассчитаем тепловые сопротивления Ri и емкости Ci (теплоемкости) для тепловой схемы замещения:

Здесь использованы обозначения ϑ - разность температур, соответственно, магнитопровода - масла, обмотки - масла, масла - окружающей среды.

Для ускорения протекания процесса в модели рекомендуется домножить все емкости на 10-3. Тепловая схема замещения для ТМ-25 представлена на рисунке 8.4.

Рисунок 8.5 – Тепловая схема ТМ-25, выполненная в среде Microcap 9

Для температуры окружающей среды +20 °С - время нагрева масла при k1=0,7 и k2=1,5 до допустимой по ГОСТ температуры +95 °С составит: 14,74 с∙1000/3600 ч = 4,09 ч. Данному значению в ГОСТ соответствует 4,0 ч.

Значение допустимого времени перегрузки трансформатора для каждого коэффициента перегрузки k2 сведем в таблицу 8.2

Погрешность обусловлена выбором значений удельных теплоемкостей материалов и их массы, также габариты и исполнение трансформаторов различных изготовителей могут разниться, что также может сказаться на результате, но в целом зависимость соответствует той, что заложена в ГОСТ.

Также испытаем нашу модель при различных температурах охлаждающей среды: от 0 °С до +40 °С для k1=0,7 и k2=1,4.

Можно сделать вывод о том, что при изменении температуры охлаждающей среды модель реагирует на ее изменение согласно ГОСТ с учетом погрешностей.

Рисунок 8.6 – Процесс нагрева частей трансформатора ТМ-25/10/0,4 при перегрузке




2 Практическое исполнение защиты трансформатора от перегрузки

2.1. Разработка алгоритма работы защиты

По результатам, полученным по тепловой моделе нагрева трансформатора ТМ-25/10 составим алгоритм работы защиты (рисунок 9.1).

Работа защиты состоит из этапов:

  • получение исходных данных о температуре окружающего воздуха, токов или мощности трансформатора;
  • расчет температур по модели трансформатора;
  • сравнение полученных значений температур с уставками;
  • выдача сигналов.

Кроме этого есть функция самодиагностики, проверяющая адекватность работы модели путем сравнения величин температур между собой.

Рисунок 9.1 – Алгоритм работы защиты

2.2. Допустимая кратность перегрузки для продолжительной работы трансформатора при изменении температурах окружающей среды

Согласно модели (рисунок 8.1) определим допустимую перегрузку трансформатора при условии, что температура масла в баке трансформатора не будет нагреваться выше 95°С. Коэффициент загрузки трансформатора в первоначальном режиме примем равным K1 = 0,7. Опустим происходящие в трансформаторе переходные процессы и зададим установившийся режим в тепловой модели (ключ разомкнут). Данные рассчитанные в тепловой модели сведем в таблицу 9.1. Коэффициент перегрузки определим как:

Для оценки возможностей защиты сравним перегрузки, полученные в модели с нормальной допустимой – K2 = 0,7. Для этого примем следующее распределение средних температур за год: зима -10 °С, весна +10 °С, лето +20 °С, осень 10 °С. Пусть каждое время года длится 3 месяца.

Для трансформатора номинальной мощностью 25 кВА получим:

∆P = 25 ∙ (0,38 ∙ 91 + 0,23 ∙ 91 + 0,14 ∙ 91 + 0,23 ∙ 92) = 2235,25 (кВт), где ∆P – мощность возможной недогрузки трансформатора за год.

То есть, защита трансформатора, основанная на тепловой модели позволяет сохранить нагрузку при этом уменьшая ущерб и недоотпуск электроэнергии.

2.3. Оценка износа изоляции в зависимости от температур обмотки

Располагая систематизированными в течение дня, месяца или года данными о температуре обмоток трансформатора можно оценить износ изоляции по методике, изложенной в ГОСТ 14209-85 п. 2. Для витковой изоляции класса нагревостойкости А базовая условно постоянная температура наиболее нагретой точки обмотки, при которой скорость расчетного износа витковой изоляции соответствует сроку службы трансформатора принимается 98 °С.

Скорость старения изоляции зависит, в основном, от температуры наиболее нагретой точки обмотки. В идеальном случае при неизменной нагрузке и номинальном режиме работы трансформатора, когда температура наиболее нагретой точки равна номинальному значению Θннт.ном, относительный износ изоляции принимается за единицу. Если температура Θннт увеличивается (уменьшается) на определённый интервал ΔΘ, то относительный износ повышается (снижается) вдвое. Для трансформаторов, соответствующих требованиям ГОСТ 11677, Θннт.ном = 98, С, ΔΘ = 6 °С.

Относительный износ изоляции для графика нагрузки K(t) за период общей продолжительностью T = Δt1 … + Δti… + Δtm составляет:

где Fi – относительный износ за интервал времени Δti; Θв.э – эквивалентная температура окружающего воздуха; ϑннт.i – превышение температуры наиболее нагретой точки обмотки: ϑннт i = ϑм i + ϑннт.м i .

Для строгого учёта изменения температуры воздуха в течение периода T задают её средние значения в каждом интервале Δti. Допускается использовать эквивалентную температуру Θв.э окружающей среды – условно постоянное значение, при котором износ изоляции в рассматриваемый промежуток времени будет таким же, как и при изменяющейся температуре.

Эквивалентная температура охлаждающей среды используется только при определении термического износа изоляции. Для расчёта максимальных температур в трансформаторе, которые сопоставляются с допустимыми значениями (см. разд. 8), должна задаваться наибольшая температура воздуха за рассматриваемый период времени. В качестве такой температуры ГОСТ 14209–97 рекомендуется среднее значение месячных максимумов по результатам многолетних наблюдений.

Графики нагрузки, при которых F ≤ 1, при этом нагрузки не превышают допустимые значения для режима систематических нагрузок, относятся к графикам допустимых систематических нагрузок. Графики нагрузки, при которых F > 1, при этом нагрузки не превышают допустимые значения для режима аварийных перегрузок, относятся к графикам допустимых аварийных перегрузок.

Список источников

  1. ЮА Рунов, ОГ Широков, ДИ Зализный, ДМ Лось Энергетика. Известия высших учебных заведений и энергетических объединений СНГ,Журнал Энергетика. 2018.01.31.
  2. ДИ Зализный, ОГ Широков Расчет температуры основных элементов силового масляного трансформатора на основе анализа температуры поверхности его бака Журнал Энергетика. 2012
  3. ОГ Широков, ДИ Зализный Тепловые схемы замещения электроэнергетических устройств,Наукоемкие технологии, 2008
  4. Д. И. Зализный Адаптивное моделирование тепловых процессов электроэнергетического оборудования в реальном времениТекст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»базирующейся, 2008
  5. Комнатный, Д. "В.Перспективы применения высоковольтных высокочастотных трансформаторов в энергетике и в испытательных центрах" Д. В. Комнатный, Д. И. Зализный // Изобретатель. – 2019. – № 4. – С. 36-40.