Использование методов математического моделирования при разработке учебного плана подготовки специалистов

Аннотация

Мосина Н.Ю., Маслова Е.А. Использование методов математического моделирования при разработке учебного плана подготовки специалистов. Рассмотрен подход, для разработки учебного плана основанный на взаимосвязи дисциплин, компетенций и преподавателей.

Введение

Формирование учебного плана является одной из основных задач образовательного процесса университета. В большинстве исследований по этой проблеме используются информационные технологии формирования учебного плана без анализа требований государственных образовательных стандартов (ГОС).[1-3] В то же время на формирование учебного плана оказывает влияние контингента научно-педагогических работников осуществляющих образовательный процесс и, как следствие, процесс разработки учебных планов в строгом соответствии требованиям ГОС требует постоянной корректировки. Это задача приобретает актуальность в контексте возрастающих требований к качеству обучения.[5]

Учебный план подготовки по любой образовательной программе со случайным распределением дисциплин по модулям приводит к снижению качества основной образовательной программы. Следствием этого является снижение качества профессиональных навыков выпускников. Включение процедур оптимизации при построении учебных планов позволяет оптимизировать выбор конкретных дисциплин, которые в полной мере обеспечивают компетенции.

Формирование учебного плана осуществляется при условии выполнения многих требований, в соответствии с нормативными документами. С точки зрения математического моделирования они нечеткие. Требования, с одной стороны, могут быть представлены как ограничения, используемые при формировании учебного плана, с другой стороны, могут быть представлены как целевые функции, значение которых должно быть максимально уменьшено (увеличено).[4] В результате, задача формирования учебного плана сводится к классу плохо формализованных задач с нечетким ограничением, неполные и нечеткие данные. Особенность этой проблемы заключается в том, что невозможно найти единственно приемлемое оптимальное решение.[9]

Кроме этого, выбор конкретного решения зависит от субъективных факторов (квалификация и загруженность научно-педагогических работников, загруженность аудиторного и лабораторного фонда, сроки и способы проведения практик и прочее) и процесс их формализации зависит от выбранных моделей и разработанных алгоритмов.

Проблемы, возникающие при разработке сбалансированных учебных планов приводят к необходимости поиска новых подходов в решении этой задачи.

Анализ предметной области

Процесс формирования учебного плана можно представить в виде:
UP = {D,К,L} , (1)
где D – дисциплина учебного плана;
K – содержание требований (компетенции) к образовательной программе, для которой разрабатывается учебный план;
L – научно-педагогические работники, обеспечивающие обучение.

Дисциплины, в свою очередь, относятся к базовому или вариативному циклу, существуют факультативные дисциплины и дисциплины практической подготовки, государственная итоговая аттестация:
D = {D_баз ,D_вар ,D_доп }. (2)

Основные требования к дисциплинам, входящим в учебный план, включают компетенции, которые, в свою очередь, подразделяются по трем уровням: требования ГОС, профессиональные требования, требование к должности:
K = {K_ГОС ,K_проф ,K_долж}. (3)

Лица, которые обеспечивают учебный процесс:
L = {L_проф ,L_доц ,L_(ст.пр ) ,L_асс }. (4)

Примечание: особенностью новых образовательных стандартов является разделение права на формирование компетенций. В частности, универсальные (общие) и профессиональные компетенции определяются стандартом, а профессиональные компетенции устанавливаются в учебных заведениях.[6]

Основные объекты, участвующие в формировании учебных планов:

• дисциплины;
• компетенции;
• преподаватели.

Основным элементом любого учебного плана являются дисциплины. Рассмотрим коммуникацию дисциплин с учетом компетенций и дисциплин в привязке к преподавателям. По названию дисциплине невозможно определить, какие знания и умения должен приобрести студент, обучающийся по конкретной образовательной программе, какие навыками он должен приобрести в итоге обучения. Сформулируем следующие принципы формирования учебного плана с требованиями образовательного стандарта: учебный план непосредственно связан только с дескрипторами (знания, навыки, умение), которые, в свою очередь, связаны с компетенциями. В исследовании вводится формализованное представление компетенции через кортеж.[7] Он содержит набор дескрипторов и набор терминов. Исходя из этого, каждый объект учебного плана может быть представлен в виде:
V = < S^V ,D^V ,T^V >, (5)
где V – обозначение выбранного объекта;
S^V – описание выбранного объекта на естественном языке;
D^V – набор дескрипторов («Знания», «Умение», «Навыки»,…);
Т^V – условия, учитывающие внешние и внутренние факторы, влияющие на образовательную деятельность.

На (рис. 1) показана связь, отражающая отношения компетенций, дисциплин и дескрипторов.

Мы определяем идентификацию отношений между дескрипторами и компетенциями как k_ij∈ [0,1] – соотношение i-й компетенции и j-й дисциплины. После определения соотношения между объектами формируем совокупность дисциплин, которые могут быть включены в учебный план. Результатом является множество дисциплин, каждая из которых обеспечивает взаимосвязь с i-й компетенций. Решаем задачу оптимизации для получения набора дисциплины, которые обеспечивают максимальное количество компетенций, при распределении результирующего набора дисциплин по разделам учебного плана. Прежде чем перейти к соотношению дисциплин и преподавателей, необходимо определиться со структурой учебного плана (определить порядок изучения дисциплин). Кроме того, на этом этапе производится распределение кредитов по каждому виду учебной нагрузки. Объекты дисциплина и преподаватель связаны через знания, навыки, профессионализм (умения), и они могут быть представлены в дескрипторном пространстве.[8] На (рис. 2) показана связь между дисциплинами и преподавателями.

Пусть h_pj^s∈ [0,1] связь дескрипторов дисциплин и преподаватель. Это соотношение квалификации p-го преподавателя по s-му типу учебной работы (лекции, практические и лабораторные занятия, промежуточная аттестация, практика и прочее) по j-й дисциплине. После получения коэффициента квалификации переходим к формированию набора преподавателей, которые имеют право на осуществление определенного вида учебной работы по конкретной дисциплине. Результатом является набор преподавателей, квалификация которых является s-м типом учебной работы по j-й дисциплине, т.е. решается задача установки оптимального соответствия квалификации преподавателей каждой дисциплине учебного плана.

Выводы

Результатом работы является разработанный компетентностным подход для решения задачи разработки учебного плана подготовки специалистов в образовательных организациях высшего профессионального образования с учетом ограничений и требований, установленных образовательными стандартами. Полученные результаты могут быть использованы для разработки программного обеспечения позволяющего улучшить эффективность составления и проверки соответствия критериям качества учебных планов подготовки выпускников образовательных организаций.

Список использованной литературы

1. Gusyatnikov V.N., Bezrukov A.I., Sokolova T.N., Kayukova I.V. Information technology to assess the level of competence in the educational process // Proceedings of the 9th International Conference on Application of Information and Communication Technologies (AICT). Rostov on Don, 2015. Pp. 473-476. DOI: 10.1109/ICAICT.2015.7338604
2. Viriansky Z.Y., Raychuk Y.A. Quality assurance in education at the stage of curriculum development // Proceedings of the IV Forum Strategic Partnership of Universities and Enterprises of Hi-Tech Branches (Science. Education. Innovations). St. Petersburg, 2015. Pp. 86-87. DOI: 10.1109/IVForum.2015.7388262
3. Rongrong R., Gang X., Linan G. A model for university counselor’s competence evaluation based on GIOWA operator // Proceedings of 2010 Chinese Control and Decision Conference. Xuzhou, 2010. Pp. 1845-1848. DOI: 10.1109/ CCDC.2010.5498651
4. Сибикина И.В., Квятковская И.Ю. Оценка значимости дисциплин, формирующих компетенцию на основе лингвистического классификатора // Вестник Астраханского государственного технического университета. Серия: Управление, вычислительная техника и информатика. 2012. № 2. С. 182- 186.
5. Viriansky Z.Y., Rauchuk Y.A., Shaposhnikov S.O. Uncertainty account in development of the curriculum for targeted specialists // Proceedings of 2016 IEEE V Forum Strategic Partnership of Universities and Enterprises of Hi-Tech Branches (Science. Education. Innovations). St. Petersburg, 2016. Pp. 19-20. DOI: 10.1109/IVForum.2016.7835841
6. Migunova L.G., Kuregyan A.L., Vorontsova E.S. Optimization of multi-educational learning paths // Proceedings of the 11th International Forum on Strategic Technology (IFOST). Novosibirsk, 2016. Pp. 483-486.
7. Hrmo R., KriStofiaková L., Miština J. Building a quality system of technical and vocational education in Slovakia towards a European labour market // Proceedings of 2015 International Conference on Interactive Collaborative Learning (ICL). Florence, 2015. Pp. 237-243. DOI: 10.1109/ICL.2015.7318032
8. May D., Ossenberg P. Modelling competences: Developing a holistic competence model for engineering education // Proceedings of 2014 International Conference on Interactive Collaborative Learning (ICL). Dubai, 2014. Pp. 936-944. DOI: 10.1109/ ICL.2014.7017902
9. Проектирование основных образовательных программ вуза при реализации уровневой подготовки кадров на основе федеральных государственных образовательных стандартов / Под ред. С.В. Коршунова. М.: МИПК МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2010. 212 с.