Назад в библиотеку

Симметрия кристаллов. Система кристаллов

Автор: Е.Н. Мнёв
Источник: Студопедия studopedia.org

Введение

Кристаллическое состояние веществ — одно из самых распро­страненных в окружающей нас природе. Кристаллическими явля­ются очень многие синтетические материалы, используемые в совре­менной технике: полупроводники, ферромагнетики, сверхпрочные и жаростойкие сплавы. В связи с этим изучение кристаллического состояния является делом первостепенной научной важности.

Каковы основные признаки кристаллического состояния? Твер­дое вещество существует в двух формах: оно может быть кристал­лическим или аморфным. Одно из характерных свойств кристалли­ческого вещества, в отличие от аморфного, — это способность само­ограняться. Кристаллы образуются по-разному: они выпадают в осадок при упаривании раствора, возникают при охлаждении расплава, при достаточно низкой температуре, они растут из паров (иней или морозные узоры на стекле). И во всех этих случаях на поверхности кристаллов самопроизвольно возникают плоские грани.

Вместе с тем, огранка — хотя и характерный, но не обязатель­ный признак кристаллического вещества. В некоторых случаях гра­ни кристаллов бывают выражены весьма нечетко. Иногда вещество состоит из таких мелких кристалликов, что грани трудно обнару­жить даже под микроскопом. Кроме того, если кристалл обточить, придав ему округлую форму, лишенную граней, вещество не пере­станет быть кристаллическим и свойства его останутся прежними.

Основная часть

Классификация кристаллов основана на их симметрии. Тот или иной объект обладает симметрией, если после определенного изме­нения его положения в пространстве он совмещается со своим пер­воначальным положением. Так, трехлопастный пропеллер можно повернуть вокруг оси на 120° (на одну треть оборота), и тогда его положение нельзя отличить от первоначального при условии, что все лопасти совершенно одинаковы.

Точно так же он может быть повернут на 240° (на две трети оборота), и снова невозможно будет отличить его новое положение от первоначального. Такое вра­щение на одну треть оборота, на две трети оборота, а также пол­ный оборот образуют операции симметрии, характерные для оси симметрии третьего порядка.

Кристаллы обладают лишь некоторыми элементами симметрии, к числу которых относятся: центр симметрии, оси симметрии второго порядка, третьего порядка, четвертого порядка, шестого поряд­ка, зеркально-поворотные оси четвертого и третьего порядка, плос­кость симметрии.

Ось симметрии пятого порядка в кристаллах не встречается, по­скольку угол пятиугольника равен 108°, а на такое число не делит­ся угол 360°.

Существует 32 сочетания элементов симметрии, свойственных кристаллам. Эти сочетания называются видами симметрии или классами кристаллов. Описание видов симметрии кристал­лов можно найти в руководствах по кристаллографии.

Кристаллы и их элементарные ячейки можно описать осями симметрии, которые в одних случаях могут располагаться под пря­мыми углами одна к другой, в других под углами 120° (в случае гексагональной и тригональной систем), или под другими углами.

Между гранями кристалла и осями должны существовать ра­циональные отношения: отрезки осей, отсекаемых гранью, относятся к длинам осей а, b и с, как простые числа.

Выводы

1. Симметрия кристаллов является одной из основных характеристик, которая определяет их структуру и свойства.

2. Кристаллы могут иметь различные виды симметрии, такие как плоская симметрия, осевая симметрия и центральная симметрия.

3. Симметрия кристаллов влияет на их физические свойства, такие как оптическая активность, проводимость, магнитные свойства и т.д.

4. Симметрия кристаллов также определяет их внешний вид и форму, что делает их уникальными и красивыми.

Список использованной литературы

1. Багдасарян Г.Е. Колебания коаксиальных цилиндрических оболочек с зазором, частично заполненных жидкостью // Изв. АН АрмССР. Механика. 1968. Т. 21, № 4. С. 40-47
2. Швец Р.Н., Марчук Р.А. Осесимметричные колебания заполненных жидкостью соосных ортотропных цилиндрических оболочек // Прикладная механика. 1985. Т. 21, № 8. C. 46-51
3. Марчук Р.А. Колебания ортотропной цилиндрической оболочки, соприкасающейся с жидкостью // Мат. методы и физ.-мех. поля. 1979. Вып. 9. С. 99-103.