Обзор методов измерения истинного действующего напряжения
Автор: А.С. Ильин
Источник: В сборнике: СОВРЕМЕННЫЕ ЦИФРОВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ. Материалы I Всероссийской научно-практической конференции. Барнаул, 2022. С. 188-191.
Аннотация.
А.С. Ильин - Обзор методов измерения истинного действующего напряжения
Проведен обзор методов измерения истинного действующего напряжения. Выявлены различия средневыпрямленных и среднеквадратичных значений напряжения. Описана работа аналоговых преобразователей. Представлена сравнительная характеристика истинных действующих и усредненных значений. Выявлены преимущества и недостатки приборов с использованием преобразователей истинных действующих значений напряжений.
Ключевые слова: методы измерения напряжения, TrueRMS, RMS, истинное действующее значение, преобразование напряжения, среднеквадратичная величина.
Приборы для измерения действующего напряжения востребованы в таких областях как электротехника и энергетика, информационные технологии, приборостроение и во многих других технических отраслях науки.
Целью данной работы является обзор методов измерения истинного действующего значения напряжения, выявления достоинств и недостатков приборов истинных действующих значений.
Применение приборов, использующих методы измерения истинного действующего значения напряжения – процесс повышения точности измерения в сетях переменного напряжения, подверженных воздействию различных искажений.
Действующим (среднеквадратическим, эффективным) значением напряжения называют постоянное значение величины, которое воспроизводит такое же тепловое действие, как и переменное напряжение [1]. Среднеквадратичное значение напряжения находится по формуле:
где T – период изменения напряжения; u(t) – мгновенное значение напряжения.
Для правильной синусоиды величина RMS составляет 0,707 (рисунок 1) от максимального значения:
где 𝑈𝑚- амплитудное значение напряжения.
Более простым и дешевым методом измерения, является измерение средневыпрямленного значения напряжения, используемый для синусоидальных сигналов, который математически может быть определен по формуле:
По способу математических преобразований выходной уровень постоянного сигнала у такого преобразователя будет ниже среднеквадратического в 0,9 раз:
где Uср – средневыпрямленное значение напряжения; Uск – среднеквадратичное значение напряжения.
Для того, чтобы значения данного устройства соответствовали среднеквадратичным значениям (True RMS), показания средневыпрямленных значений шкалы доводят до среднеквадратических путем механической градуировки шкалы или введением дополнительного коэффициента умножения для цифрового дисплея. По итогу в устройстве установлен преобразователь средневыпрямленных значений, но по прибору мы считываем действующее (True RMS) значение. Такие приборы могут быть использованы для проведения измерений переменных напряжений только синусоидальной формы сигнала [2].
Для измерения истинного действующего значения (True RMS) переменного напряжения с помощью вольтметров и мультиметров используют несколько методов: теплоэлектрический, аналоговый, метод подвыборки и метод прямой дискретизации. Термоэлектрический метод измерения истинного действующего значения напряжения состоит в том, что на термопреобразователь ТП1 подается измеряемое напряжение, в результате которого возникает определенный ток. Далее происходит выделение тепла 𝑄тп - это такое количество тепла, которое выделяется в нагревателе за период 𝑇. Первая термопара выполняет функции квадратора и интегратора ЭДС, возникшее на первом термопреобразователе (1). При поступлении напряжения на термопреобразователь ТП2 возникает ток термопары 𝐼2, происходит выделение тепла 𝑄тп2. Второй термопреобразователь является устройством извлечения квадратного корня. Поскольку термопары одинаковые, постоянное напряжение на выходе равно действующему значению входного сигнала 𝑈вх (рисунок 2).
Аналоговый метод использует цепь для генерации уровня постоянного тока, пропорционального значению истинного RMS переменного тока входного сигнала. Постоянное напряжение выходного сигнала измеряется при помощи АЦП и преобразуется в измерение переменного напряжения. Входной сигнал переменного напряжения подается в устройство через разделительный конденсатор. Далее по цепи приводит входной сигнал к выбранному диапазону, используемому RMS-преобразователем. Диапазон измерения влияет на коэффициент преобразователя. RMS-преобразователь производит возведение в квадрат, усреднение и извлечение корня (рисунок 3) по формуле (1).
Чтобы использовать метод подвыборки, должна быть определенная привязка ко времени, для того чтобы использовать равномерную дискретизацию повторяющегося сигнала. Для такого способа требуется многократные измерения через заданные промежутки времени, что позволяет измерить большое множество периодов входного сигнала. Выходной сигнал преобразуется с помощью АЦП, и результаты отображаются в виде цифровых данных результатов измерения переменного напряжения. Данный способ позволяет использовать измерение высокочастотных составляющих входного сигнала.
При использовании метода прямой дискретизации переменное напряжение входного сигнала оцифровывается при фиксированной частоте дискретизации. Захватывается несколько циклов входного сигнала, и далее происходит анализ захваченных данных. Далее оцифрованные выборки рассчитываются по формуле (1). При прямой дискретизации АЦП оцифровывает входной сигнал напрямую, а возведение в квадрат, усреднение и извлечение корня осуществляется DSP-процессором цифровой обработки сигналов.
Вывод: применение приборов, использующих методы измерения истинного действующего значения напряжения – процесс повышения точности измерения в сетях переменного напряжения, подверженных воздействию различных искажений.
К недостаткам измерения действующего значения относятся: высокая стоимость устройств, небольшая электрическая прочность, маленькая чувствительность, обычно не ниже 1В. Хоть некоторые из недостатков устраняются при использовании входных усилителей, и дополнительных компонентов, но это приводит к высокой стоимости прибора. К достоинствам относятся: высокая точность значений измерения, погрешность не зависит от искажений и формы сигнала, показания значений переменного тока и напряжения полностью эквивалентны постоянному, численно равны и не требуют внесения дополнительных коэффициентов преобразования [3].
К недостаткам измерения средневыпрямленного значения напряжения относятся: возможность измерения сигналов только синусоидальной формы, зависимость достоверности измерений от уровня искажений измеряемого переменного напряжения. К преимуществам относятся: линейное построение шкал, градуировка шкалы в среднеквадратических значениях (True RMS), низкая стоимость приборов.
В данной работе был проведен обзор методов измерения действующего напряжения, была проведена сравнительная характеристика среднеквадратичного и истинного действующего напряжения. Устройство с методами измерения истинного действующего значения является очень точным прибором измерения, но при этом имеет высокую цену.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
- Попов, В.С. Измерение среднеквадратического значения напряжения / В.С. Попов, И.Н. Желбаков. – Москва : Энергоатомиздат, 1987. – 120 с.
- Калиниченко, А.В. Справочник инженера по контрольно-измерительным приборам и автоматике / А.В. Калиниченко, Н. В. Уваров. – Вологда : Инфра-Инженерия, 2008. – 576 с.
- Панфилов, В.А. Электрические измерения: учебник для студ. сред. проф. образования / В.А. Панфилов. – 5-е изд., стер. – Москва: Издательский центр” Академия”, 2008. – 288 с.