Трудовую деятельность начал с 13 лет. Работал на шахте 3/18 Петровского рудника г. Донецка рассыльным, смазчиком шахтной подъемной установки, учеником электрика, электриком. В 1928 г. закончил химико-электротехническую профшколу и вступил в Днепропетровский горный институт. После окончания института учился в аспирантуре и работал в этом институте ассистентом и доцентом до 1941 г. В период войны - главный механик шахты "Капитальная" треста "Вахрушевуголь" (1941 - 1942, Кузбасс). Из 1942г. начал работать в Донецком индустриальном институте, который в тот период функционировал в г. Прокопьевске. Кандидат технических наук (1938), доцент, профессор. Декан горноэлектромеханического факультета (1942 - 1952), ректор Донецкого политехнического института (1952 - 1968), зав. кафедры "Рудниковые подъемные установки" (1968-1981).

      Сделал большой вклад в послевоенное становление и развитие горноэлектромеханического факультета и института в целом. Под его руководством были открытые новые специальности, созданные новые кафедры и факультеты. Институт перерос из индустриального в политехнический (1960). Много сил и энергии положил в расширение материальной базы института: построены новые учебные корпусы, общежития, легкоатлетический манеж, бассейн, спортивно-оздоровительный лагерь в с. Ялте на березе Азовского моря и др.

      Научные исследования профессора Богомолова М. А. в основном связаны с шахтными подъемными установками: автоматическим управлением, эксплуатацией машин, подъемом угля из больших глубин, вопросом механической прочности установок и т.д.

      Опубликовал близко 50 научных работ. Выбирался депутатом Верховного Совета СССР и неоднократно - депутатом местных советов (областной и городской).

      Награжден орденом Ленина (1960), двумя медалями, ведомственными знаками и грамотами.