МОЩНОСТЬ И КОМПЕНСАЦИЯ В ЦЕПЯХ С НЕСИНУСОИДАЛЬНЫМИ И НЕСИММЕТРИЧНЫМИ ФОРМАМИ ТОКА И НАПРЯЖЕНИЯ

Перевод научной статьи • 2010
Автор: проф. др хаб. инж. Лешек С. ЧАРНЕЦКИ, Fellow IEEE
Оригинальный источник: Automatyka - Elektryka - Zakłócenia, Том 1, № 1 (1), 2010
Язык оригинала: Польский
🌐 Перевод с польского языка

Аннотация

Увеличение числа и мощности нелинейных и периодически переключаемых нагрузок приводит к увеличению искажений напряжений и токов в распределительных системах. Более того, генераторы, приводимые в действие возобновляемыми источниками энергии, подключаются к энергосистемам через силовые электронные инверторы, которые производят напряжение синусоидальной формы только приблизительно. Разработка электрооборудования для таких условий и его обслуживание становятся более дорогими, что представляет собой вызов для сообщества электротехников. В данной статье представлена история исследований потока энергии при наличии искажений напряжения и тока и собраны некоторые ошибочные интерпретации, связанные с определениями мощностных характеристик и интерпретацией энергетических явлений в электрических системах.

Ключевые слова:
определения мощности гармоники искажения асимметрия

Ключевые направления исследования

📊
Теории мощности

Исторический обзор теорий мощности

Несинусоидальные режимы

Мощность в условиях искаженных форм тока и напряжения

⚖️
Несимметричные системы

Трехфазные системы с асимметричными нагрузками

🔧
Компенсация мощности

Методы компенсации реактивной мощности

Основные положения и исследования

Исторический обзор развития теорий мощности:

Передача электрической энергии от источников ее производства к приемникам, где она преобразуется в соответствии с потребностями пользователя, описывается с помощью энергетических величин, называемых мощностями. В случае однофазных цепей с синусоидальными формами тока и напряжения это активная мощность P, реактивная мощность Q и полная мощность S.

📚
Основные определения мощностей
Активная мощность
\[P = \frac{1}{T} \int_{0}^{T} u(t)i(t) \, dt = U I \cos \varphi\]
Определяет фактически потребляемую энергию
Реактивная мощность
\[Q = U I \sin \varphi\]
Характеризует обмен энергией между источником и нагрузкой
Полная мощность
\[S = U I\]
Геометрическая сумма активной и реактивной мощности
Уравнение мощности для синусоидальных цепей:
\[P^{2} + Q^{2} = S^{2}\]
Фундаментальное соотношение между тремя видами мощности
Эксперимент Штейнмеца - начало новой эры:

В 1892 году во время экспериментов с электрической дугой Штейнмец заметил революционное явление: в цепи с дуговой лампой, несмотря на отсутствие реактивной мощности Q, полная мощность превышала активную мощность, что противоречило классическому уравнению мощности.

Ключевое открытие: Наблюдение Штейнмеца показало, что при несинусоидальных формах тока и напряжения классическое уравнение мощности \(P^{2} + Q^{2} = S^{2}\) нарушается, и возникает соотношение \(P^{2} + Q^{2} < S^{2}\). Это открытие положило начало развитию теорий мощности для несинусоидальных режимов.

Коэффициент мощности в неидеальных условиях

Определение коэффициента мощности:

\[\lambda = \frac{P}{S} = \frac{P}{\sqrt{P^{2} + Q^{2}}}\]

Особенности в несинусоидальных условиях:

  • Коэффициент мощности меньше единицы даже при нулевой реактивной мощности
  • На коэффициент мощности влияет не только фазовый сдвиг, но и форма кривых тока и напряжения
  • В трехфазных системах несимметрия нагрузок также снижает коэффициент мощности
Теория мощности Будяну - распространенная, но ошибочная концепция:

В 1927 году профессор К.И. Будяну предложил первую комплексную теорию мощности для несинусоидальных условий, которая стала наиболее распространенной в электротехнике.

📖
Основные положения теории Будяну
Реактивная мощность по Будяну
\[Q_{B} = \sum_{n=1}^{m} U_{n} I_{n} \sin \varphi_{n}\]
Сумма реактивных мощностей гармоник
Мощность искажения
\[D = \sqrt{S^{2} - (P^{2} + Q_{B}^{2})}\]
Новая составляющая мощности

Критическое замечание: Только через 60 лет, в 1987 году, было доказано, что реактивная мощность по Будяну не имеет физического смысла колебаний энергии, а мощность искажения не связана с искажением формы тока относительно напряжения.

Демонстрационный пример из оригинальной статьи:
🔬
Пример: Цепь с нулевой реактивной мощностью по Будяну
Схема цепи RL-C
u(t)
R
L
C
i(t)
Напряжение питания
\[u(t) = \sqrt{2}(100\sin\omega t + 25\sin 3\omega t) \, \text{V}\]
🔌
Ток цепи
\[i(t) = \sqrt{2}[25\sin(\omega t - 90^{\circ}) + 100\sin(3\omega t + 90^{\circ})] \, \text{A}\]
📊
Реактивная мощность по Будяну
\(Q_{B} = 0\)

Согласно теории Будяну, реактивная мощность равна нулю

🔄
Мгновенная мощность
\(p(t) = u(t)i(t) \neq \text{const}\)

Мгновенная мощность имеет переменную составляющую

Фундаментальный вывод: Несмотря на нулевую реактивную мощность \(Q_{B}\) по определению Будяну, энергия в цепи активно колеблется между источником и нагрузкой. Это доказывает, что \(Q_{B}\) не является мерой колебаний энергии.

Практические аспекты компенсации мощности:

В синусоидальных условиях компенсация реактивной мощности осуществляется простыми средствами - конденсаторами, емкость которых рассчитывается по формуле:

Емкость компенсирующего конденсатора:
\[C = \frac{Q}{\omega U^{2}}\]
Для индуктивной нагрузки с реактивной мощностью Q

Важное предупреждение: В условиях несинусоидальности применение этой формулы может не дать ожидаемого эффекта улучшения коэффициента мощности или даже ухудшить ситуацию, вызвав резонансные явления на гармонических частотах.

⚠️
Проблемы компенсации в несинусоидальных условиях
  • Традиционные конденсаторы могут вызывать резонанс на гармонических частотах
  • Необходимость применения фильтров гармоник
  • Использование активных компенсаторов (Active Power Filters)
  • Сложность расчета оптимальной компенсации
Современные вызовы в электроэнергетике:
1
Распространение нелинейных нагрузок

Увеличение числа импульсных источников питания, частотных преобразователей, LED освещения

2
Возобновляемые источники энергии

Инверторы солнечных и ветровых электростанций вносят гармонические искажения

3
Однофазные нагрузки в трехфазных системах

Вызывают несимметрию токов и напряжений, снижая эффективность систем

4
Электромобили и зарядные станции

Мощные нелинейные нагрузки с высоким содержанием гармоник

Основные выводы исследования

1

Классические определения мощности, разработанные для синусоидальных режимов, требуют существенного пересмотра и адаптации для современных условий с преобладанием нелинейных нагрузок

2

Теория мощности Будяну, несмотря на ее широкое распространение, содержит фундаментальные ошибки в интерпретации физических явлений в несинусоидальных цепях

3

Несимметрия в трехфазных системах является важным фактором, влияющим на коэффициент мощности, что часто игнорируется в традиционных расчетах

4

Методы компенсации реактивной мощности, эффективные в синусоидальных условиях, могут быть не только неэффективными, но и опасными в условиях несинусоидальности

5

Современная электроэнергетика требует разработки новых теорий мощности и методов компенсации, учитывающих реальные условия работы с гармоническими искажениями и несимметрией

📄
Библиографическая информация об оригинале
Оригинальное название: MOCE I KOMPENSACJA W OBWODACH Z ODKSZTAŁCONYMI ORAZ NIESYMETRYCZNYMI PRZEBIEGAMI PRĄDU I NAPIĘCIA
Английское название: POWERS AND COMPENSATION IN CIRCUITS WITH NONSINUSOIDAL AND ASYMMETRICAL VOLTAGES AND CURRENTS
Автор: prof. dr hab. inż. Leszek S. CZARNECKI, Fellow IEEE
Аффилиация автора: Alfredo M. LOPEZ Distinguished Professor, Louisiana State University, USA
Журнал: Automatyka - Elektryka - Zakłócenia
Год публикации: 2010
Том, номер: Том 1, № 1 (1)
Страницы: 58–65
ISSN: 2082-4149
DOI / URL: WWW.PHSMO-AEZ.PL
теория мощности реактивная мощность несинусоидальные режимы компенсация мощности теория Будяну гармонические искажения асимметрия фаз коэффициент мощности история электротехники эксперимент Штейнмеца нелинейные нагрузки активная компенсация
Оригинал статьи на польском языке (PDF) Automatyka - Elektryka - Zakłócenia, Том 1, № 1, стр. 58-65
Скачать оригинал PDF