🌐 Перевод с испанского языка

Аннотация

Представлена разработка алгоритма для определения активной мощности по выборкам напряжения и тока в системах при несинусоидальных условиях с использованием вейвлет-преобразований и вейвлет-пакетного преобразования, которые имеют преимущество в разложении сигналов на равномерные частотные полосы, получая среднеквадратические значения каждой из гармонических компонент, ассоциируя их с вейвлет-коэффициентами. Также представлена реализация упомянутого алгоритма, включая сбор данных и графический интерфейс пользователя в MATLAB.

Ключевые слова:

вейвлет-преобразование вейвлет-пакет активная мощность несинусоидальные условия

Ключевые направления исследования

🔢

Алгоритмы измерения

Разработка алгоритмов для измерения мощности в неидеальных условиях

📈

Вейвлет-анализ

Применение вейвлет-преобразований для анализа энергетических сигналов

⚡

Несинусоидальные режимы

Измерение мощности при наличии гармонических искажений

💻

Программная реализация

Реализация алгоритмов в MATLAB с графическим интерфейсом

Основные положения и исследования

Введение: проблемы качества электроэнергии

Непрерывный рост использования электронного оборудования привел к ряду проблем с качеством электроэнергии в системах электропитания. Нелинейные нагрузки являются значительным источником гармоник для сигналов напряжения и тока.

⚠️

Проблемы традиционных измерений

Большинство традиционных измерительных приборов не могут предоставить реальную и полную информацию о переменных
Они предназначены для работы на определенной частоте и предполагают идеально синусоидальные волны
Специализированное оборудование для таких измерений имеет высокую стоимость
Необходимость экономичных решений для малых и средних предприятий

Теоретические основы вейвлет-преобразования

При использовании вейвлет-преобразования для разложения сигнала получается набор коэффициентов (аппроксимации и детализации), каждый из которых находится на определенном уровне. Эти коэффициенты представляют часть исходного сигнала для определенного временного интервала и ширины полосы частот.

Ключевое преимущество: Анализ сигналов с помощью вейвлет-преобразования был разработан как альтернатива для преодоления проблем разрешающей способности преобразования Фурье, позволяя одновременно хорошо представлять сигнал как во времени, так и в частоте.

🔄

Виды вейвлет-преобразований

Непрерывное вейвлет-преобразование (CWT)

Аналоговая версия преобразования

Дискретное вейвлет-преобразование (DWT)

Цифровая версия, позволяющая многомасштабный анализ

Вейвлет-пакетное преобразование (WPT)

Расширение DWT, где разлагаются и аппроксимирующие, и детализирующие коэффициенты

Структура вейвлет-пакетного преобразования:

\[S \rightarrow \{A_1, D_1\} \rightarrow \{AA_2, AD_2, DA_2, DD_2\}\]

Где S - исходный сигнал, A - коэффициенты аппроксимации, D - коэффициенты детализации

Измерение мощности с использованием вейвлет-преобразования

Преимущество измерения мощности с использованием вейвлет-пакетного преобразования заключается в том, что каждый элемент напряжения и тока сохраняет спектральную и временную связь с результирующей мощностью. Это означает, что оно обеспечивает распределение мощности и энергии относительно каждой компоненты частоты.

📊

Традиционные определения мощности

Активная мощность:

\[P = \frac{1}{T} \int_0^T v(t) i(t) dt\]

Среднеквадратические значения:

Напряжение

\[V_{rms} = \sqrt{\frac{1}{T} \int_0^T v^2 dt}\]

Ток

\[I_{rms} = \sqrt{\frac{1}{T} \int_0^T i^2 dt}\]

🔧

Вейвлет-аппарат для расчета мощности

Применяя вейвлет-преобразование к сигналам тока и напряжения:

\[i(t) = \sum_k c_{j_0,k} \phi_{j_0,k}(t) + \sum_{j \geq j_0} \sum_k d_{j,k} \psi_{j,k}(t)\]

Разложение сигнала тока

\[v(t) = \sum_k c'_{j_0,k} \phi_{j_0,k}(t) + \sum_{j \geq j_0} \sum_k d'_{j,k} \psi_{j,k}(t)\]

Разложение сигнала напряжения

Среднеквадратические значения в вейвлет-области:

Ток для узла i уровня j

\[I_j^i = \sqrt{\frac{1}{2^N} \sum_{k=0}^{2^N-1} (d_{j,k}^i)^2}\]

Напряжение для узла i уровня j

\[V_j^i = \sqrt{\frac{1}{2^N} \sum_{k=0}^{2^N-1} (d_{j,k}^{'i})^2}\]

Расчет активной мощности:

\[P = \frac{1}{2^N} \sum_{i=0}^{2^N-1} \sum_{k=0}^{2^N-1} d_{j,k}^i d_{j,k}^{'i} = \sum_{i=0}^{2^N-1} p_j^i\]

Где \(p_j^i\) - мощность для частотной полосы узла i уровня j

Реализация алгоритма

💻

Аппаратно-программная реализация

🖥️

Плата сбора данных

National Instruments PCI-6040E
16 аналоговых входных каналов
250 кГц/с, 12 бит разрешения

⚙️

Параметры сбора

1024 выборки
10240 выборок/секунду
6 периодов для 60 Гц
Запуск по пересечению нуля

🔢

Основные задачи алгоритма

Сбор данных напряжения и тока
Обработка сигналов
Представление результатов

📈

Система испытаний

Использовалась автоматическая система коммутации нагрузок, разработанная исследовательской группой для подобных исследований.

Преимущества вейвлет-подхода

Одновременный анализ времени и частоты

Возможность определения временного интервала, в котором появляются определенные спектральные компоненты

Равномерные частотные полосы

Разделение спектра сигнала на равномерные полосы с помощью вейвлет-пакетного преобразования

Точность измерений

Возможность получения среднеквадратических значений для каждой гармонической компоненты

Экономическая эффективность

Решение, доступное для малых и средних предприятий по сравнению со специализированным оборудованием

Основные выводы исследования

Вейвлет-преобразование и вейвлет-пакетное преобразование предоставляют эффективный инструмент для измерения активной мощности в несинусоидальных условиях

Предложенный алгоритм позволяет разлагать сигналы на равномерные частотные полосы и получать среднеквадратические значения каждой гармонической компоненты

Реализация алгоритма в MATLAB с графическим интерфейсом пользователя обеспечивает удобство применения в промышленных условиях

Использование вейвлет-методов преодолевает ограничения традиционных методов измерения, основанных на преобразовании Фурье

Разработанное решение является экономически эффективной альтернативой специализированному оборудованию для малых и средних предприятий

📄

Библиографическая информация об оригинале

Оригинальное название: MEDICIÓN DE POTENCIA ACTIVA EN CONDICIONES NO SINUSOIDALES UTILIZANDO LA TRANSFORMADA WAVELET

Английское название: ACTIVE POWER MEASUREMENT UNDER NONSINUSOIDAL CONDITIONS USING WAVELET TRANSFORM

Авторы: Альваро А. ОРОСКО Г., Герман А. ХОЛЬГИН Л., Андрес ЭСКОБАР МЕХИЯ

Аффилиация авторов: Университет Технологии Перейры (Колумбия), Исследовательская группа по контролю и инструментарии

Журнал: Scientia et Technica

Год публикации: 2005

Том, номер: Том XI, № 27

Страницы: 19-23

ISSN: 0122-1701

вейвлет-преобразование вейвлет-пакет активная мощность несинусоидальные условия измерение мощности гармонический анализ MATLAB реализация качество электроэнергии нелинейные нагрузки среднеквадратические значения частотно-временной анализ алгоритмы измерения

ИЗМЕРЕНИЕ АКТИВНОЙ МОЩНОСТИ В НЕСИНУСОИДАЛЬНЫХ УСЛОВИЯХ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ВЕЙВЛЕТ-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ