Аннотация

В статье рассмотрено понятие мощности для несинусоидальных и несимметричных цепей, выполнен анализ теорий мощности и определенный реактивной и неактивной мощности, проведен анализ стандартов, в соответствии с которыми осуществляют измерения мощности, предложен алгоритм учета составляющих мощности несинусоидальных сигналов – полной, активной, обменной, мощности потерь, а также коэффициентов, показывающих структуру потерь в несинусоидальных цепях.

Ключевые аспекты исследования

⚡

Несинусоидальные режимы

Анализ мощности в условиях гармонических искажений

🔄

Несимметричные системы

Исследование трёхфазных несимметричных цепей

📐

Теории мощности

Сравнение различных подходов к определению реактивной мощности

📊

Алгоритмы измерения

Методики учёта составляющих мощности и коэффициентов

Основные результаты

Наиболее проблемные аспекты:

Отсутствие единого определения реактивной мощности при несинусоидальных напряжениях и токах
Недостаточность стандартов – действующие стандарты описывают только синусоидальные системы
Необходимость учёта мощности искажения и мощности несимметрии для точной оценки потерь

Предложенные методики:

Разработаны алгоритмы определения составляющих мощности для однофазных и трёхфазных цепей с учётом гармонических искажений и несимметрии. Предложено разделение мощности на составляющие: активную, реактивную, мощность искажения и мощность несимметрии.

Основные соотношения мощностей:

Тип системы	Формула полной мощности	Компоненты
Однофазная система	\[ S = \sqrt{P^2 + Q^2 + T^2} \] P — активная мощность Q — реактивная мощность T — мощность искажения	Формула для расчета полной мощности в однофазной несинусоидальной системе
Трёхфазная несимметричная система	\[ S = \sqrt{P^2 + Q^2 + T^2 + H^2} \] P — активная мощность Q — реактивная мощность T — мощность искажения H — мощность несимметрии	Формула для трехфазной несимметричной системы с учетом гармоник

Дополнительные формулы мощности:

Активная мощность (P):

\[ P = \frac{1}{T} \int_0^T u(t) i(t) dt \]

Среднее значение мгновенной мощности за период

Реактивная мощность (Q):

\[ Q = \sqrt{S_1^2 - P_1^2} \]

Реактивная мощность основной гармоники

Мощность искажения (T):

\[ T = \sqrt{S^2 - S_1^2} \]

Мощность, обусловленная гармоническими искажениями

Алгоритм определения мощности в однофазной цепи:

1. Измерение мгновенных значений напряжения \( u(t) \) и тока \( i(t) \)

2. Определение основных гармоник и активной мощности \( P \)

3. Вычисление значений мощностей: \( S, S_1, P_1, Q_1, S_N, N, D_I, D_U, S_H \)

4. Вычисление коэффициентов: \( K_S, K_{HU}, K_{HI}, K_M, \cos\varphi_1 \)

Выводы и практическая значимость

При гармонических искажениях создаются компоненты мгновенной мощности, не участвующие в передаче энергии, что требует их отдельного учёта

Реактивную мощность целесообразно определять только на основной гармонике, а мощность искажений учитывать отдельно

При несимметрии необходимо учитывать мощность несимметрии для точной оценки дополнительных потерь энергии

Предложенные алгоритмы могут быть использованы для оптимизации систем электроснабжения железных дорог

мощность несинусоидальные режимы несимметричные системы реактивная мощность мощность искажения гармоники IEEE 1459-2000 электроснабжение железных дорог коэффициент мощности потери энергии

СОСТАВЛЯЮЩИЕ МОЩНОСТИ ПРИ НЕСИНУСОИДАЛЬНЫХ И НЕСИММЕТРИЧНЫХ РЕЖИМАХ РАБОТЫ СИСТЕМ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ ЖЕЛЕЗНЫХ ДОРОГ