Аннотация
Практикум содержит четырнадцать работ по спектральному анализу и цифровой обработке сигналов. По всем работам приводится необходимый теоретический материал, методические указания, программа работы и контрольные вопросы. Все работы выполняются на персональном компьютере в среде программирования MathCAD. Предназначен для студентов, обучающихся по направлению 210100 «Электроника и наноэлектроника».
Основные разделы практикума
Спектральный анализ
Методы анализа и преобразования непрерывных сигналов
Цифровая обработка
Методы анализа дискретных моделей и цифровой обработки сигналов
MathCAD
Выполнение всех работ в среде программирования MathCAD
Гармонический анализ
Ряд Фурье, спектральные диаграммы, аппроксимация сигналов
Содержание практикума
Лабораторные работы (первые 6):
- Гармонический анализ периодических сигналов
- Спектральный анализ непериодических сигналов
- Преобразование Фурье и его свойства
- Дискретное преобразование Фурье
- Быстрое преобразование Фурье (БПФ)
- Цифровые фильтры
Лабораторные работы (остальные 8):
- Методы анализа дискретных сигналов
- Методы цифровой фильтрации
- Анализ линейных систем
- Оценка спектральной плотности мощности
- Адаптивная фильтрация
- Вейвлет-анализ
- Сжатие сигналов
- Распознавание образов в сигналах
Пример: Гармонический анализ периодических сигналов
| Понятие | Формула | Описание |
|---|---|---|
| Ряд Фурье | x(t) = a₀/2 + ∑[aₙ·cos(nω₀t) + bₙ·sin(nω₀t)] | Представление периодического сигнала в виде суммы гармоник |
| Коэффициенты Фурье | aₙ = (2/T) ∫₀ᵀ x(t)·cos(nω₀t) dt bₙ = (2/T) ∫₀ᵀ x(t)·sin(nω₀t) dt |
Коэффициенты разложения сигнала по гармоникам |
| Амплитудный спектр | Aₙ = √(aₙ² + bₙ²) | Амплитуды гармонических составляющих |
| Фазовый спектр | φₙ = arg(aₙ - jbₙ) | Фазы гармонических составляющих |
| Средняя мощность | Pср = A₀²/4 + (1/2)∑Aₙ² | Мощность сигнала по теореме Парсеваля |
Основные цели практикума:
Практическая значимость
Практикум формирует фундаментальные знания по математическим основам обработки сигналов
Обеспечивает связь теории с практикой через выполнение лабораторных работ в MathCAD
Развивает навыки анализа и обработки сигналов, необходимые для работы в области электроники
Подготавливает студентов к изучению дисциплин по цифровой электронике и микропроцессорной технике