Аннотация

Учебно-методический комплекс по дисциплине «Применение теории вероятности и математической статистики в энергетике» предназначен для студентов специальностей «Тепловые электрические станции» и «Энергообеспечение предприятий». Комплекс создает теоретическую основу для использования методов теории вероятностей и математической статистики, оптимизационных методов в практических инженерных исследованиях, а также математическую основу для восприятия соответствующих разделов специальных дисциплин.

Ключевые направления дисциплины

📈

Вероятностные модели

Моделирование случайных процессов в энергосистемах

⚡

Надежность систем

Оценка надежности схем электроснабжения

🔢

Статистический анализ

Обработка экспериментальных данных параметров режима

🎯

Оптимизация

Методы оптимизации систем энергоснабжения

Содержание дисциплины

Цель преподавания дисциплины:

Создание теоретической основы у студентов для использования методов теории вероятностей и математической статистики, оптимизационных методов в практических инженерных исследованиях, а также математической основы для восприятия соответствующих разделов специальных дисциплин.

Задачи изучения дисциплины:

Овладение математическими методами для анализа параметров режима электроснабжения предприятий с учетом их случайного характера
Оценка надежности энергообеспечения
Оптимизация систем энергоснабжения
Статистическая обработка данных показателей качества электрической энергии

Основные разделы дисциплины:

Раздел	Темы	Ключевые аспекты
Раздел 1	Введение	Задачи курса, роль математического обеспечения в энергетике, энергетическая система как объект математического исследования
Раздел 2	Применение вероятностно-статистических методов	Модели случайных событий, величин и процессов; вейвлет-анализ; математическая статистика; метод наименьших квадратов
Раздел 3	Оптимизация систем энергоснабжения	Постановка задач оптимизации, методы линейного и нелинейного программирования, экономические показатели

Требования к знаниям и умениям студентов:

Студенты должны знать:

Основные теоремы теории вероятностей и законы вероятностей сложных событий
Законы распределения вероятностей случайных величин, применяемые в энергетике
Методы обработки статистических данных параметров режима энергообеспечения
Корреляционный и спектральный анализ случайных процессов
Методы построения математических оптимизационных моделей

Студенты должны уметь:

Определять вероятность событий в задачах энергоснабжения
Рассчитывать числовые характеристики случайных величин
Строить гистограммы распределения и определять оценки числовых характеристик
Устанавливать стационарность и эргодичность случайных процессов
Составлять целевую функцию и ограничения при оптимизации

Практические занятия:

1. Применение законов вероятностей сложных событий для решения задач энергетики (2 часа)

2. Определение надежности работы системы. Схемы с отдельным и общим резервированием (2 часа)

3. Построение упорядоченной диаграммы с помощью схемы независимых испытаний (2 часа)

4. Определение вероятности попадания параметров режима в заданный интервал (2 часа)

5. Определение числовых характеристик случайных величин (2 часа)

6. Корреляционный анализ случайных процессов изменения параметров режима (2 часа)

7. Решение оптимизационных задач методами линейного программирования (2 часа)

8. Решение оптимизационных задач методами нелинейного программирования (2 часа)

Роль дисциплины в подготовке специалистов

Дисциплина формирует математическую основу для анализа случайных процессов в энергосистемах

Обеспечивает инструментарий для оценки надежности и качества энергоснабжения

Развивает навыки оптимизации систем энергоснабжения с учетом экономических показателей

Подготавливает специалистов к решению практических задач с использованием современных математических методов

теория вероятностей математическая статистика энергетика случайные процессы оптимизация электроснабжение надежность систем статистический анализ математическое моделирование учебно-методический комплекс

ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ В ЭНЕРГЕТИКЕ