Моделирование процесса развития внутрифирменных коммуникаций в корпоративной социальной сети

Акимов С. О.

Московский государственный университет экономики, статистики и информатики

Данная статья посвящена построению математической модели процесса развития внутрифирменных коммуникаций, связанных с ней методов определения активности пользователя в роли коммуникатора, определения эффективности внутрифирменных коммуникаций, минимизации затрат на обучение сотрудников с учетом прогноза развития профиля компетенций компании в рамках корпоративной социальной сети.

Ключевые слова: управление знаниями, корпоративная социальная сеть, эффективность внутрифирменных коммуникаций, профиль компетенций.

Введение

Современное состояние экономики характеризуется ускорением процессов глобализации, конкуренцией, увеличением объемов информации, постоянным появлением на рынке новых товаров и услуг. Успешное развитие компании предполагает производство и реализацию на рынке конкурентоспособного продукта, создание которого обусловлено, в частности, и необходимостью эффективного использования накопленных корпоративных знаний.

Эти процессы инициируют наметившийся в настоящее время переход к экономике знаний, в которой основными факторами развития являются знания и человеческий капитал, эффективное использование которых предполагает наличие системы управления знаниями (УЗ) в компании [1]. В работах [2, 3] обосновывается возможность использования корпоративной социальной сети в качестве информационной системы, которая может аккумулировать в себе ряд инструментов УЗ, катализирующих все четыре процесса трансформации знаний согласно теории УЗ [4].

Следствием этого является возможность построения системы управления знаниями на базе корпоративной социальной сети. Однако теоретической обоснованности полезности использования социальной сети в компании недостаточно для принятия руководством решения о выделении средств на внедрение этой информационной системы.

Основанием для инвестиций в проект такого масштаба должен быть позитивный прогноз экономического эффекта от использования внутренней социальной сети и возможность оценки эффективности этой системы на протяжении всего жизненного цикла в виде количественных характеристик, которые могут быть выражены в денежном эквиваленте.

В рамках данного исследования разработана математическая модель процесса развития внутрифирменных коммуникаций и связанные с ней методы определения активности пользователя в роли коммуникатора, определения эффективности внутрифирменных коммуникаций, минимизации затрат на обучение сотрудников с учетом прогноза развития профиля компетенций компании в рамках корпоративной социальной сети.

1. Роли пользователей социальной сети

В разработанной автором модели сотрудником, полезным в контексте управления знаниями, считается сотрудник, обладающий определенной степенью принадлежности к каждому из трех классов: получатель знаний, готовый к общению носитель знаний, коммуникатор [2].

Для анализа социальной сети необходимы количественные показатели интенсивности общения каждой пары передающих между собой информацию пользователей. Сотрудники компании общаются в социальной сети, используя инструменты Веб 2.0:

1. мгновенные сообщения;
2. форумы;
3. блоги;
4. вики-библиотеки;
5. хранилища документов;
6. социальные закладки;
7. хранилища учебно-методических материалов и электронных курсов;
8. видеоконференции.

Это общение происходит преимущественно в виде текста, который может быть обработан методами тематического анализа текста (один из таких методов предложен в работе [5]). Методическим обеспечением проекта должна предусматриваться необходимость текстового протоколирования обсуждений, проводимых с использованием инструментов, тематический анализ которых технологически не реализован в системе (например, видеоконференций).

В качестве количественных характеристик общения пользователей предполагается использование понятий «полученная единица информации» – унитарная неделимая сущность, представляющая собой логически завершенную мысль, переданную в виде данных (текста, видео и т. д.) от одного пользователя (передающего единицу информации, учителя) к другому (получателю единицы информации, ученику), и «полученная единица информации по компетенции».

Для каждой пары пользователей (i, j) сети по каждому из 8 способов общения рассчитывается набор показателей:

• Общее количество единиц информации в общении (v_ijⁿ, где n ∈ [1, 8] – это номер сервиса социальной сети) равно сумме количества единиц информации, полученных от пользователя j пользователем i, и количества единиц информации, полученных от пользователя i пользователем j.
• Для каждой компетенции k из списка профилей компетенций сотрудников компании рассчитывается количество полученных единиц информации по компетенции k от пользователя j пользователем i (v'_ij^kn, где n ∈ [1, 8] – номер сервиса социальной сети).

Способы расчета этих показателей различны для каждого типа социальных инструментов в силу специфики стандартных пользовательских сценариев их использования.

Таким образом, для каждой пары (i, j) пользователей внутренней корпоративной социальной сети рассчитывается показатель полного общения R_ij, который является суммой всех переданных в этой паре единиц информации без учета тематики общения:

R_ij = Σ_n=1⁸ v_ijⁿ.    (1)

Для любого сотрудника R_ii = 0.

Также для каждой пары (i, j) пользователей сети и компетенции k рассчитываются показатели тематического общения по формуле

V_ijk = v'_ijk1 + v'_ijk2 + v'_ijk3 + v'_ijk4 + v'_ijk6 + v'_ijk8.    (2)

Для каждого i-го пользователя социальной сети рассчитываются показатели интенсивности самообучения по компетенции k:

V_iik = v'_ijk5 + v'_ijk7.    (3)

На основе показателей тематического общения с остальными участниками социальной сети (2) и показателей интенсивности самообучения (3) каждому пользователю ставится в соответствие степень его активности в качестве носителя и в качестве получателя знаний по каждой компетенции компании.

На основе показателей полного общения (1) формируется граф, отражающий всю совокупность рабочих и неформальных взаимоотношений сотрудников компании в рамках социальной сети и использующийся для определения рейтинга коммуникаторов.

2. Определение активности пользователя в роли коммуникатора

Граф, использующийся для выявления наиболее общительных, коммуникабельных сотрудников компании, благодаря которым остальные находят собеседников по различным тематикам, обрастая таким образом цепочками социальных профессиональных связей внутри компании, строится следующим образом.

Каждому пользователю социальной сети (сотруднику компании) ставится в соответствие вершина графа. Каждому ребру графа, соединяющему две соседние вершины (соответствующие сотрудникам i и j), ставится в соответствие нормированный по максимальному значению в сети относительный показатель интенсивности полного общения этих сотрудников R'_ij, который вычисляется по формуле

R'_ij = R_ij / max_{∀ ij ∈ N} R_ij,    (4)

где N – это количество пользователей социальной сети.

Метод расчета рейтинга коммуникаторов разработан на основе гипотезы № 1 о прямой пропорциональности вероятности обращения сотрудника к соседу по графу относительному показателю их общения в сети; в рамках данной гипотезы коэффициент прямой пропорциональности считается константой для всех пар пользователей в каждый момент времени.

Предполагается, что тематическое общение каждой пары пользователей (вершины которых не были связаны ребром с момента завершения периода начальной адаптации до начала общения) было инициировано путем обращения получателя знаний к одному из соседей по графу в надежде, что последний перенаправит его к специалисту в этой области со своей рекомендацией.

В таком случае каждый сотрудник может являться коммуникатором для любой пары начавших тематическое общение пользователей (если соответствующая этому пользователю вершина принадлежит пути, соединяющему вершины получателя и носителя знаний) с определенной вероятностью.

Рейтинг коммуникаторов обновляется при появлении новой пары общающихся пользователей: к рейтингу каждого сотрудника добавляется значение M'_l, зависящее от вероятности наличия этого сотрудника в путях инициации социального взаимодействия, значение распределяется пропорционально сумме показателей интенсивности общения с соседями по этому пути (R'_l,l+1 + R'_l,l-1).

Рейтинг каждого сотрудника определяется по формуле M_l = Σ M'_l для всех l, принадлежащих всем путям S_i,j для всех пар (i,j).

Величина M'_l определяется следующим образом:

M'_l = [P(S_i) · (R'_l,l+1 + R'_l,l-1)] / Σ_j=2 (R'_j,j+1 + R'_j,j-1),    (5)

где величина P(S_i) является вероятностью события «общение пары сотрудников было инициировано сотрудниками, вершины которых образуют путь i». Эта вероятность определяется путем решения уравнения, сформированного на основе гипотезы № 1 и условия равенства единице суммы вероятностей инициации общения пары сотрудников по всем возможным путям.

Таким образом, каждому пользователю сети ставится в соответствие изменяющийся в режиме реального времени рейтинг, который рассчитывается как сумма вероятностей (распределенных по цепочке общения пропорционально показателям интенсивности общения сотрудников) того, что он стал коммуникатором для конкретных пар знаниевых работников компании.

3. Модель внутрифирменных потоков знаний

Построение модели внутрифирменных потоков знаний, в основе которой лежит анализ вероятности приобретения сотрудниками компетенций на базе показателей тематического общения в социальной сети (2), (3), производится на основе гипотезы № 2.

Согласно этой гипотезе существует функциональная зависимость вероятности приобретения i-м сотрудником компании компетенции k от количества полученных им единиц информации по компетенции k в процессе общения с j-м сотрудником в социальной сети, а также от постоянного коэффициента «сложности» компетенции k (a_k).

Гипотеза предполагает также аналогичную зависимость вероятности приобретения компетенции в результате самообучения в социальной сети. В рамках этой гипотезы предполагается, что получение i-м сотрудником компании новой единицы информации по компетенции k прямо пропорционально уменьшает вероятность «неприобретения» сотрудником этой компетенции: q(x+1) = a_k·q(x), a_k ∈ (0, 1).

Прямым следствием гипотезы № 2 является явный вид зависимости вероятности приобретения i-м сотрудником компании компетенции k от количества полученных им единиц информации по компетенции k в процессе общения с j-м сотрудником в социальной сети:

x_ijk = 1 – a_k^V_ijk.    (6)

Каждой компетенции k соответствует матрица X_k размерности N×N (где N – количество сотрудников компании), состоящая из элементов x_ijk. Эта матрица отражает поток знаний по компетенции k в рамках корпоративной социальной сети: строка i отражает активность i-го пользователя в роли получателя знаний, а столбец i отражает активность i-го как носителя знаний.

Матрица X = {X₁ X₂ ... X_k ... X_K} отражает всю совокупность взаимоотношений вида «носитель знаний» → «получатель знаний», развивающихся в корпоративной социальной сети.

Эти показатели изменяются в режиме реального времени и являются вероятностями приобретения сотрудниками новых компетенций в результате общения с каждым сотрудником компании (с учетом самообучения) в социальной сети.

Событие «сотрудник i не приобрел компетенцию k в результате активности в социальной сети» является пересечением N событий «сотрудник i не приобрел компетенцию k в результате общения с сотрудником j» (самообучение учитывается случаем, когда i = j).

Тогда вероятность приобретения i-м сотрудником компетенции k в результате общения со всеми носителями знаний по этой компетенции (и самообучения) определяется выражением

y_ki = 1 – Π_j=1^N (1 – x_ijk).    (7)

В каждый момент времени существует возможность определения вероятности наличия у i-го сотрудника компетенции k (s_ki) согласно формуле

s_ki = 1 – (1 – m_ki)·(1 – y_ki)·(1 – d_ki),    (8)

где m_ki – элемент матрицы начальных компетенций размерности K×N (начальный профиль компетенций компании: M = {m_ki}; m_ki ∈ {0, 1}; i, k ∈ N; 1 ≤ k ≤ K; 1 ≤ n ≤ N), а d_ki – элемент матрицы обучения (D = {d_ki}; d_ki ∈ [0, 1]; i, k ∈ N; 1 ≤ k ≤ K; 1 ≤ n ≤ N).

Элементы матрицы M определяются проведением тестирований, собеседований со специалистами, выдачей пробных проверочных заданий при приеме на работу и в иных случаях, установленных регламентами компании.

Элементы матрицы D отражают ожидаемый результат от планового целенаправленного очного или дистанционного обучения сотрудников в случае, если оно предполагается планами руководства (в таком случае значение вероятности успешного результата устанавливается в виде прогноза внешним или внутренним поставщиком образовательного сервиса).

Элементы матрицы S = {s_ki} соответствуют вероятностям наличия компетенций у сотрудников компании в любой момент времени для любого периода. Меньшие единицы элементы матрицы могут изменяться в режиме реального времени.

Матрицу S будем называть матрицей вероятностного профиля компетенций компании. Состояние и изменение элементов матрицы в течение любого выбранного периода времени существования компании отражает развитие профиля компетенций компании в этот период в совокупности:

• профиль компетенций компании в начале периода;
• изменение вероятностей наличия отсутствовавших в начале периода компетенций;
• план ожидаемых на конец периода изменений компетенций сотрудников по результатам очного или дистанционного целенаправленного обучения.

4. Показатель эффективности внутрифирменных коммуникаций

Автоматизированный расчет в режиме реального времени элементов матрицы вероятностного профиля компетенций дает возможность анализа эффективности использования социальной сети с точки зрения управления знаниями.

Для этих целей разработан показатель эффективности внутрифирменных коммуникаций:

E = (Σ_i=1^N Σ_k=1^K ν_i z_ik s_ki) / (Σ_i=1^N Σ_k=1^K ν_i z_ik),    (9)

где ν_i – это вес сотрудника, равный отношению планового количества рабочих часов в неделю к 40, а z_ik – элемент матрицы загрузки сотрудников по компетенциям.

Элемент матрицы Z – это часть времени i-го сотрудника, которую он тратит на трудовую деятельность с использованием компетенции k в соответствии с рабочими процессами компании.

Геометрический смысл показателя эффективности внутрифирменных коммуникаций: объем трехмерного представления взвешенного по компетенциям и по сотрудникам вероятностного профиля компетенций компании.

Действительно, рассмотрим в прямоугольной трехмерной системе координат фигуру (состоящую из набора прямоугольных параллелепипедов), образованную на основе показателей вероятностного профиля компетенций. По оси абсцисс отложим значения весов компетенций в порядке нумерации. По оси ординат отложим веса сотрудников. Каждый прямоугольник плоскости XOY соответствует уникальной паре {сотрудник i, компетенция k}. На каждом получившемся прямоугольнике на плоскости XOY построим как на основании прямоугольный параллелепипед с высотой s_ki. Объем получившейся фигуры и рассчитывается по формуле (9).

На основе анализа этого показателя возможно сравнение эффективности использования корпоративной социальной сети двумя разными коллективами в разрезе одного набора компетенций.

5. Методика минимизации затрат на обучение

Представление системы взаимоотношений между основными акторами сети в рамках распространения знаний внутри компании с учетом начальных данных в виде матрицы вероятностного профиля компетенций дает возможность минимизировать затраты на обучение сотрудников на основе прогноза вероятностного профиля компетенций компании в конце отчетного периода.

Постановка задачи оптимизации затрат на обучение принимает вид

min Σ_k=1^K Σ_i=1^N b_k d_ki,    (10.1)

при ограничениях:
s_ki = 1 – (1 – m_ki)·(1 – y_ki)·(1 – d_ki), ∀ l: Σ_i=1^N c_il ≥ B_l,
∀ i: Σ_l=1^L c_il = 1,
d_ki ∈ [0,1], c_il ∈ {0,1},    (10.2)

где B = {b_k} – вектор затрат на обучение сотрудников; c_il – элементы матрицы назначений; u_lk – элементы матрицы профилей компетенций должностей (часть времени сотрудника должности l, предполагающая использование компетенции k согласно должностным инструкциям); B_l – ожидаемые руководством в конце исследуемого периода вероятности событий: «выставлена задача, соответствующая должности l, в результате чего поставленная задача корректно (с необходимым качеством, в поставленный срок и т. д.) исполнена сотрудником, соответствующим этой должности».

В данной постановке s_ki – это прогноз значения соответствующего элемента матрицы S в конце исследуемого периода.

Решением этой задачи являются значения элементов матрицы назначений и элементов матрицы обучения, при которых достигается минимум функционала затрат на обучение сотрудников.

Эта задача является задачей квадратичного программирования: требуется определить вектор, минимизирующий линейный функционал с учетом ограничений, L ограничений являются квадратичными неравенствами, L+N ограничений являются линейными уравнениями; присутствует условие неотрицательности переменных.

В результате преобразований задача может быть сведена к задаче оптимизации линейного функционала с сепарабельными ограничениями. Эти сепарабельные функции могут быть аппроксимированы кусочно-линейными функциями с заданной точностью, что дает возможность найти приближенное решение задачи.

Таким образом, оптимизационная задача может быть решена методом множителей Лагранжа (что может быть сопряжено с непреодолимыми вычислительными трудностями), симплекс-методом для решения приближенной задачи (в которой квадратичные функции в неравенствах аппроксимированы ломаными) или градиентным методом для задач с сепарабельными ограничениями [6].

Выбор метода решения задачи оптимизации затрат на обучение сотрудников зависит от особенностей постановки задачи, обусловленных требованиями руководства компании, вычислительных мощностей, которые могут быть задействованы для решения этой задачи, а также количества сотрудников и размерности вектора компетенций компании.

Решение этой задачи на каждом этапе дает возможность выбора оптимальной по затратам на этом этапе стратегии обучения на основе модели внутрифирменных потоков знаний.

Заключение

В рамках данного исследования была создана модель внутрифирменных потоков знаний, на базе которой разработаны методики, позволяющие менеджеру компании проводить оценку экономической эффективности проекта внедрения внутренней корпоративной социальной сети как инструмента управления знаниями компании и поддерживающие принятие управленческих решений руководством компании на всех этапах жизненного цикла этого проекта.

Апробация результатов исследования успешно проведена в компании Willgrade в рамках проекта построения системы УЗ на базе корпоративной социальной сети. В экспериментальную группу входило 6 сотрудников отдела веб-разработки компании (им был открыт доступ в социальную сеть, на период исследования для них не проводилось ни очное, ни дистанционное обучение), в контрольную группу входило 5 сотрудников отдела маркетинга (доступ в корпоративную социальную сеть для них был закрыт).

В ходе исследования был проведен анализ динамики изменения за период с 01.03.2010 по 29.12.2010 в шести контрольных точках (01.03.2010, 03.05.2010, 01.07.2010, 01.09.2010, 01.11.2010, 29.12.2010) следующих показателей:

1. количество приобретенных компетенций сотрудниками отдела веб-разработки (рис. 1);
2. показатель эффективности внутрифирменных коммуникаций в отделе веб-разработки (рис. 2);
3. количество приобретенных компетенций сотрудниками отдела маркетинга.

Коэффициент корреляции между первым и вторым набором данных составляет 0.971442. Такой значительный коэффициент корреляции свидетельствует о наличии сильной статистической взаимосвязи (описываемой линейной функцией) между значениями показателя эффективности внутрифирменных коммуникаций и количества приобретенных компетенций сотрудниками компании.

Анализ значимости влияния социальной сети на рост количества компетенций был произведен на основе данных о количестве приобретенных компетенций (за весь период исследования) в экспериментальной и контрольной группах (см. таблицу).

Количество компетенций, приобретенных сотрудниками экспериментальной и контрольной групп

Группа	Сотрудник № 1	Сотрудник № 2	Сотрудник № 3	Сотрудник № 4	Сотрудник № 5	Сотрудник № 6
Экспериментальная	1	3	4	1	4	2
Контрольная	1	0	0	1	1	–

В результате применения t-критерия Стьюдента получено значение t_эмп. = 2.9 (число степеней свободы: 9). Следовательно, различия в скорости развития профилей компетенций экспериментальной и контрольной групп значимы более чем на 2% уровне, что свидетельствует о существенном влиянии корпоративной социальной сети на развитие профилей компетенций сотрудников компании.

Возможность создания системы оценки эффективности социальной сети, сформированной на основе разработанных в данном исследовании методов, способствует осознанному принятию решения о внедрении этой информационной системы, являющейся агрегатором ряда инструментов УЗ, положительно влияющих на все процессы трансформации знаний.

Литература

1. Михальченко К. Г. Роль управления знаниями в информационном обществе // e-Learning World, 2009. № 25. С. 38–42.
2. Акимов С. О. Социальные сети // e-Learning World, 2008. № 24. С. 40–47.
3. Акимов С. О. Технологии и инструменты управления знаниями // e-Learning World, 2009. № 25. С. 44–53.
4. Нонака И., Такеучи Х. Компания – создатель знания. Зарождение и развитие инноваций в японских фирмах / Пер. с англ. – М.: Олимп-Бизнес, 2003. 384 с.
5. Чугреев В. Л. Модель структурного представления текстовой информации и метод ее тематического анализа на основе частотно-контекстной классификации: Дисс.... канд. техн. наук: 05.13.01. – СПб., 2003. 185 с.
6. Хедли Дж. Нелинейное и динамическое программирование. – М.: Мир, 1967. 507 с.