Прикладная задача дискретной математики: анализ социальных сетей
Булаева А.С., Калинина А.П.
Российский экономический университет им. Г.В. Плеханова
В настоящее время в условиях повсеместного распространения социальных сетей и их непосредственного, а также опосредованного влияния на современное общество, понимание факторов, определяющих их долгосрочный успех, становится критически важным. Каждая социальная сеть проходит свой жизненный цикл, и для продления его активной фазы несомненно необходим постоянный анализ и адаптация к меняющимся потребностям пользователей. Авторы статьи предлагают новый подход к прогнозированию развития социальных сетей, основанный на методах динамического программирования, а именно теории графов.
В данной статье социальная сеть рассматривается как сложная система, в развитии которой ключевую роль играет сообщество пользователей. Графовый анализ позволяет моделировать различные сценарии развития, учитывая такие факторы, как появление новых трендов, изменения в поведении пользователей, а также интеграцию новых технологий и форматов контента. Применение методов динамического программирования обеспечивает оперативный поиск оптимальных путей развития, направленных на максимизацию продолжительности активного существования платформы и поддержания её привлекательности для целевой аудитории.
Ключевые слова: граф, динамическое программирование, дискретная математика, прикладные аспекты теории графов, социальные сети, теория графов, оптимальный путь.
Введение
Социальные сети на сегодняшний день являются одними из самых посещаемых ресурсов в Интернете. Современные социальные сети продолжают эволюцию, интегрируя новые формы контента и технологии. Для того чтобы оставаться актуальной и привлекательной для своего сообщества пользователей, каждая социальная сеть нуждается в постоянном анализе. Наше исследование направлено на определение оптимального пути развития социальной сети с помощью методов динамического программирования, основанных на теории графов.
Используя этот инструмент, мы анализируем возможные сценарии развития социальной сети, способы удлинения периода её функционирования и повышения актуальности.
Материалы и методы
Покажем работу алгоритма на искусственно созданном примере развития социальной сети «О-чат». Этот пример востребован для наглядной демонстрации спроектированной авторами модели, а также кода на языке программирования Python.
Сформулируем искусственный пример развития социальной сети «О-чат»:
- «О-чат» заработал 10 октября 2006 года. Принимаем дату создания социальной сети за начальную вершину. Первоначально социальная сеть работала по приглашениям, однако спустя месяц регистрация стала свободной. На сайте можно создать профиль с информацией о себе, добавлять друзей, общаться, создавать группы и загружать фото.
- С 2007 года социальная сеть стала модернизироваться: сформировалась первая лента новостей, появилась возможность оставлять анонимные мнения, рисовать «граффити» на стене пользователей. Разработчики добавили приложения, видео- и аудиозаписи, появился счётчик пользователей.
- В 2008 году аудитория «О-чат» составляла 10 млн человек. Тогда же появилась реклама и раздел «Подарки».
- В 2010 году пользователи лишились легендарной стены и получили вместо неё микроблоги. Также появилось поле быстрой регистрации и кнопка «Мне нравится».
- В 2011 году социальная сеть получила мобильное приложение, включила поддержку хэштегов, групповых чатов и переехала на новый домен.
- В 2016 году лента новостей начала подстраиваться под интересы пользователя. Были запущены функции: перевод безналичных денежных средств, ведение трансляций, голосовые сообщения, а также произошли изменения дизайна.
- В 2023 году в СМИ была освещена негативная ситуация с разработчиком сети «О-чат». Но это не помешало добавить функцию звонков в приложении, что, несмотря на обстоятельства, повысило количество пользователей. Социальная сеть достигла отметки в 145 млн пользователей, став крупнейшей в России.
Для определения оптимального пути развития социальной сети, то есть набора событий, способствующего наиболее быстрому набору аудитории, используется алгоритм, считающий максимальную сумму по рёбрам. Пошаговый алгоритм поиска маршрута с наибольшей стоимостью от начальной вершины к конечной просматривает все возможные пути, пока не найдёт максимальный.
Изменения в функционале сети кодируются как рёбра графа с весами, отражающими прирост (или спад) аудитории. Значения весов задаются вручную на основе экспертной оценки или исторических данных.
Результаты
Авторами реализован алгоритм на языке Python, который находит путь с максимальной суммой весов в ориентированном графе. Код использует рекурсивный обход с сохранением текущего маршрута и накопленного веса.
Вывод программы показал следующий результат:
- Максимальная прибавка пользователей: 105.0
- Оптимальная последовательность изменений:
- Добавили видео и аудио
- Появление подарков
- Появление кнопки «Мне нравится»
- Появление мобильного приложения
- Появление музыки
- Появление стикеров
- Появление товаров и денежных переводов
- Появление звонков
Таким образом, выявлен набор функций, которые, согласно модели, оказали наибольшее положительное влияние на рост аудитории. Эти события формируют «оптимальный путь развития» платформы.
Обсуждение
Предложенный метод может быть применён как часть первичного анализа для создания стратегии развития реальных социальных сетей. Алгоритм позволяет:
- Выбрать существующую платформу;
- Представить её историю развития в виде графа;
- Применить алгоритм и получить рекомендованную стратегию;
- Внести поправки с учётом социальных, политических, экономических и иных внешних факторов.
Преимуществом подхода является его прозрачность и возможность визуализации (см. Рисунок 1 в оригинальной статье). Использование Python и библиотек вроде NetworkX делает метод легко масштабируемым и применимым к большим сетям.
Заключение
Понимание динамики, заключённой в графовых моделях, является ключом к созданию и поддержанию жизнеспособности онлайн-платформ в постоянно развивающемся цифровом мире. Дальнейшие исследования с использованием более сложных графовых моделей и анализа больших данных позволят ещё более точно предсказывать и управлять жизненным циклом социальных сетей.
Авторы предусматривают развитие метода в сторону автоматического добавления данных с первичной обработкой и использованием корреляционных моделей для объективного определения весов рёбер.
Литература
- Аюшеева И. З. Большие данные: проблемы определения гражданско-правового режима // Lex russica. – 2023. – Т. 76, № 10. – С. 125–134. DOI: 10.17803/1729-5920.2023.203.10.125-134.
- Бунина В., Джабборов Д. Не хватает только стены: «ВКонтакте» исполнилось 15 лет // Газета.Ru. – 2021. – URL: https://www.gazeta.ru/tech/2021/10/08/14065969/vk15.shtml (дата обращения: 13.12.2024).
- Плотникова Е. Г., Левко С. В., Логинова В. В., Хакимова Г. М. Математический анализ и дискретная математика: учебное пособие. — М.: Юрайт, 2024. — С. 251.
- Пилецкий И.И., Батура М.П., Шилин Л.Ю. Графовые технологии в интеллектуальной системе комплексного анализа данных интернет-источников // Доклады БГУИР. – 2020. – № 5. – С. 89–97.
- Рустинов В. А., Сорокин А. Р., Тавадзе И. А., Шеховцов Б. Г. Система локализации и планирования пути мобильных агентов в зданиях // Информатика, математическое моделирование, экономика. – Смоленск, 2014. – С. 199–203.