Специфика расчетов экономической эффективности ограничения когнитивной сложности IDEF0-диаграмм

Григорьев А. В., Ремизов В. К. Специфика расчетов экономической эффективности ограничения когнитивной сложности IDEF0-диаграмм // 2025 9th International Conference on Information, Control, and Communication Technologies (ICCT 2025). Сборник тезисов. — (В печати).

А. В. Григорьев1, В. К. Ремизов2

1Донецкий национальный технический университет, Артема 58, Донецк, ДНР, Россия, grigorievalvl@gmail.com.

2Донецкий национальный технический университет, Артема 58, Донецк, ДНР, Россия, vsevolod.remizov@gmail.com.

Аннотация

В статье рассматривается проблема когнитивной перегрузки при работе с IDEF0-диаграммами, возникающая вследствие роста их сложности в процессе проектирования. Описан алгоритм работы системы, предназначенной для автоматического ограничения когнитивной сложности путем декомпозиции диаграмм. Предложены формулы для оценки временных затрат и количества ошибок при взаимодействии с диаграммой в зависимости от ее когнитивной сложности. Основное внимание уделено оценке эффективности системы: произведен расчет экономического эффекта от ее применения с учетом таких показателей, как чистая приведенная стоимость (NPV), внутренняя норма доходности (IRR), рентабельность инвестиций (ROI) и срок окупаемости (PBP). Полученные результаты демонстрируют, что использование системы способствует снижению издержек, повышению качества проектных решений и ускорению процессов сопровождения программных продуктов

I. Введение

С ростом сложности программных систем увеличивается число блоков и связей в IDEF0-диаграммах, что приводит к когнитивной перегрузке проектировщика, снижает его производительность и ухудшает память [1-2]. Это негативно влияет на точность проектирования и увеличивает затраты на разработку и сопровождение. В этих условиях автоматизация ограничения когнитивной сложности является перспективным направлением. Однако для внедрения такой системы необходимо не только техническое, но и экономическое обоснование ее эффективности. Расчеты, подтверждающие, что снижение когнитивной сложности сокращает как время, так и затраты на исправление ошибок и обучение, позволяют аргументированно обосновать выбор автоматизации. Особенность предлагаемого подхода заключается в сочетании оценки когнитивной сложности с анализом экономических эффектов на основе временных и качественных параметров. Это позволяет оценивать эффективность системы не только с позиции удобства использования, но и с точки зрения экономической обоснованности.

Таким образом, актуальность статьи обусловлена необходимостью количественной оценки результатов автоматизации, направленной на снижение когнитивной сложности IDEF0-диаграмм. Цель статьи – анализ эффективности разработанной системы в практике проектирования IDEF0-диаграмм.

II. Описание системы

Задача ограничения когнитивной сложности IDEF0-диаграмм направлена на снижение когнитивной нагрузки при восприятии модели. Её специфика заключается в необходимости баланса между упрощением структуры и сохранением полноты описания процессов. Предлагаемый в системе подход использует количественную оценку когнитивной сложности на основе весов блоков и связей (1), что позволяет выявлять перегруженные участки диаграммы и перераспределять информацию с помощью декомпозиции, сохраняя все логические связи.

\[S = K_l \cdot L + K_b \cdot \sum_{i=1}^{B} \left( K_{in} \cdot In_j + K_{out} \cdot Out_j + K_{mech} \cdot Mech_j + K_{cont} \cdot Cont_j \right)\tag{1}\]

где \(K_l\), \(K_b\), \(K_{in}\), \(K_{out}\), \(K_{mech}\), \(K_{cont}\) – весовые коэффициенты; \(L\) – количество связей; \(B\) – количество блоков; \(In_j\), \(Out_j\), \(Mech_j\), \(Cont_j\) – количество входов, выходов, механизмов и управлений \(j\)-го блока.

Система упрощает исходную диаграмму до заданного пользователем уровня сложности, перенося часть блоков на новую диаграмму. Система также предлагает минимально достижимый уровень сложности [3]. Результатом работы системы являются две диаграммы – упрощенная исходная диаграмма и ее декомпозиция (см. рис. 1).

Результаты работы системы [3]
Рисунок 1 – Результаты работы системы [3]

II. Издержки, вызванные высоким уровнем когнитивной сложности IDEF0-диаграмм

К числу основных последствий высокой когнитивной сложности IDEF0-диаграмм относятся:

  • увеличение времени проектирования, разработки и сопровождения, а также рост количества ошибок вследствие физического и психологического истощения, вызванного излишней когнитивной нагрузкой [4-6];
  • увеличение затрат на обучение сотрудников, вызванное тем, что сложные диаграммы требуют больше времени для первоначального изучения [7-8];
  • снижение качества проектных решений из-за затрудненного понимания логики процессов [7, 9].

III. Расчет экономического эффекта

На основе практического применения системы были произведены расчёты временной и качественной эффективности. Время работы с диаграммой рассчитывается по степенной зависимости (2) аналогично подходам, используемым в модели COCOMO [10] для определения трудоемкости системы, что придаёт расчётам методологическую обоснованность. Такой подход оправдан тем, что сложность диаграммы, как и кода, влияет на когнитивную нагрузку и, соответственно, на временные затраты.

\[T=T_{min}+S^k\tag{2}\]

где \(T_{min}\) – базовое время (мин.), \(S\) – когнитивная сложность, \(k\) – коэффициент влияния, определяется эмпирически.

Экономия времени работы с диаграммой и уменьшение количества ошибок рассчитывается по формулам (3) и (4) соответственно.

\[{\Delta}T=T_{до}-T_{после}=S_{до}^k-S_{после}^k-T_{min}-S_{декомп}^k\tag{3}\]

где \(T_{до}\) и \(S_{до}\) / \(T_{после}\) и \(S_{после}\) – значение времени и сложности до/после упрощения, \(S_{декомп}\) – сложность диаграммы-декомпозиции.

\[{\Delta}E=k_e*(S_{до}^k-S_{после}^k-S_{декомп}^k )\tag {4}\]

где \(k_e\) – коэффициент ошибки.

Таким образом, при снижении сложности диаграммы с 6.6 до 3.6 и ставке 150 руб./ч получены следующие результаты (при 15 мин. на ошибку и 30 мин. на преобразование):

  • экономия времени: 20.33 руб.;
  • экономия на снижении ошибок: 49.13 руб.;
  • автоматизация декомпозиции: 75 руб.;
  • общий эффект на 1 диаграмму: 144.46 руб.

IV. Расчет экономической эффективности

Для оценки экономической эффективности системы использовались следующие данные:

  • период анализа: 5 лет;
  • инвестиции: разработка системы и обучение сотрудников – 200 тыс. руб.;
  • текущие затраты: сопровождение и поддержка системы – 20 тыс. руб./год;
  • годовая экономия при 1000 диаграммах – 144460 руб./год;
  • чистая экономия с учетом затрат – ?124460 руб./год со 2-го года;
  • ставка дисконтирования инновационного проекта – 25%.

В результате проведенных расчетов были получены следующие значения показателей экономической эффективности: NPV (r=25%) – 134707.79 руб., IRR – ≈55%, ROI – ≈211, PBP – 1.6 лет.

III. Заключение

Расчеты, основанные на зависимости между когнитивной сложностью, временем и ошибками, позволяют обоснованно выбирать средства автоматизации в проектной деятельности. Анализ показал, что разработанная система не только повышает качество проектирования, но и обеспечивает экономию затрат и рост производительности. Это подтверждает ее актуальность и практическую ценность для организаций, работающих с информационными и техническими системами. Данная система может быть интегрирована в состав автоматизированных средств проектирования и сопровождения.

Литература

  1. Fox J.R., Park B., Lang A. When Available Resources Become Negative Resources: The Effects of Cognitive Overload on Memory Sensitivity and Criterion Bias // Communication Research. — 2007. — Vol. 34, № 3. — P. 277–296. — DOI: 10.1177/0093650207300429.
  2. Gon?ales, L. J., Farias, K., da Silva, B. C. Measuring the cognitive load of software developers: An extended Systematic Mapping Study // Information and Software Technology. — 2021. — Vol. 136. — 106563. — DOI: 10.1016/j.infsof.2021.106563. — URL: https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S095058492100046X .
  3. Ремизов, В.К., Григорьев, А.В. Методы тестирования, оценки и ограничения когнитивной сложности IDEF0-диаграмм. // Информатика и кибернетика. – Д.: ДонНТУ, 2024. – №4 (38).
  4. Поликанова И. С., Сергеев А. В. Влияние длительной когнитивной нагрузки на параметры ЭЭГ // Национальный психологический журнал. — 2014. — № 1 (13). — С. 86–94. — DOI: 10.11621/npj.2014.0109.
  5. Rauffet P., Moga S., Kostenko A. Cognitive control and mental workload in multitasking // arXiv preprint arXiv:2406.06178. — 2024. — URL: https://arxiv.org/abs/2406.06178 .
  6. Kurian R.M., Thomas S. Perceived stress and fatigue in software developers: Examining the benefits of gratitude // Personality and Individual Differences. – 2023. – Vol. 201. – Art. 111923. – ISSN 0191-8869. – DOI: 10.1016/j.paid.2022.111923.
  7. Malinova M., Mendling J. Cognitive Diagram Understanding and Task Performance in Systems Analysis and Design // MIS Quarterly. – 2021. – Vol. 45, No. 4. – P. 2101–2158. – DOI: 10.25300/MISQ/2021/15262.
  8. Alhazmi S., Thevathayan C., Hamilton M. Reducing cognitive load in learning to model UML sequence diagrams // Advances in Information Systems Development / eds. Insfran E. et al. – Cham: Springer, 2022. – (Lecture Notes in Information Systems and Organisation; Vol. 55). – DOI: 10.1007/978-3-030-95354-6_11.
  9. Yoghourdjian V., Abbad-Andaloussi A., Burattin A., Slaats T., Kindler E., Weber B. Complexity in declarative process models: Metrics and multi-modal evaluation // Expert Systems with Applications. – 2023. – Vol. 233. – Article No. 119620. – DOI: 10.1016/j.eswa.2023.119620.
  10. Boehm B. W., Abts C., Brown A. W., Chulani S., Clark B., Horowitz E., Madachy R., Reifer D., Steece B. Software Cost Estimation with COCOMO II. — Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 2000.