Ограничения на сложность при синтезе новых решений в САПР

Григорьев А. В. Ограничения на сложность при синтезе новых решений в САПР // Материалы Международного конгресса «Искусственный интеллект в XXI веке» (ICAI 2001). — 2001.

А. В. Григорьев

Донецкий государственный технический университет.

E-mail: grigorie@r5.dgtu.donetsk.ua

Аннотация

В статье рассматриваются вопросы автоматизации ввода в базу знаний САПР известных моделей сложных объектов путем изобретения новых моделей на основе ограниченного числа ранее накопленных моделей с последующим отсечении слишком сложных или не имеющих смысл решений. Особенностью подхода является система уровней допустимой неопределенности моделей, допускаемых к рассмотрению пользователем, адаптируемая к уровню потребностей пользователя. Система ограничений включает технологические, семантические ограничения и ограничения на достоверность.

Введение

В работе [1] был определен метод организация пространства поиска решений в специализированной инструментальной оболочке для создания интеллектуальных САПР - мета-эвристической оболочки (МЭО). Ранее в работах [2-10] был определен ряд принципов построения МЭО. К главным особенностям МЭО относится: 1) работа с моделями сложных объектов различной степени недоопределенности; 2) ориентация при обучении базы знаний комплекса на ограниченное количество имеющихся в наличии апробированных на практике моделей сложных объектов данной предметной области.

Трудоемкость процесса ввода моделей сложных объектов и, как следствие, ограниченность числа имеющихся в наличии моделей объектов предполагает необходимость ускорения введения прочих известных моделей на основе уже имеющихся. Предлагается путь автоматизации синтеза новых решений на основе заданных с последующим выбором имеющих смысл решений с целью ускорить их ввод в базу знаний САПР. Специфика подхода заключается в том, что при этом допускается синтез решений, отличающихся степенью определенности. Исходя из этого, в структуру МЭО включены следующие элементы:

1) Аппарат изобретения. Предназначен для обеспечения создания новых объектов некоторого заданного типа.

2) Система оценки и ограничения сложности моделей. Предназначена для оценки и ограничения сложность объектов для любых предметных областей (ПрОб) вводимых любым способом: как при вводе апробированных (достоверных) объектов из проблемно-ориентированных САПР [8], как при прямом вводе моделей пользователем, так и при синтезе (изобретении) моделей объектов в аппарате изобретения. Запрещает рассмотрение или требует преобразования не имеющих смысла или слишком сложных для анализа данным пользователем объектов.

Проблема синтеза новых решений рассматривалась в рамках САПР-овских методов поискового конструирования, «классических» методов изобретения, относящихся к теории инженерного творчества и «машинных» методов изобретения, например, в алгоритме решения изобретательских задач [11,12], «интеллектуальных» методов изобретения, например, в генетических алгоритмах [13] и т.д. Во всех подходах в той или иной форме производится отсечение вариантов решений, не удовлетворяющих некоторым критериям. Отличие предлагаемого подхода поиска решения пространстве состояния определяется спецификой постановки задачи и состоит в: 1) Наличии адаптивной системы технологических, семантических и достоверностных ограничений для новых решений; 2) Особенностях применяемой концептуальной модели ПрОб (КМ ПрОб); 3) Задании признаков объектов как идентификаторов подмножества структурных элементов, явно определяющих его структуру; 4) Введении различной степени недоопределенности структур объектов.

Целью данной работы является детальное изложение системы оценки ограничения сложности при синтезе новых решений, принятой в МЭО.

1 Краткое изложение метода организация пространства поиска решений в МЭО

В соотвествии с работой [1] кратко изложим метод организации пространства поиска решений в МЭО, попутно расшив и уточнив понятие "связи", используемое в [1]. Связь определяется в терминах работы [5] и представляет собой отношение эквивалентности значений двух взаимосвязанных свойств, принадлежащих границам двух структурных (функциональных) блоков. В упрощенном виде описание связи может быть задано следующей грамматикой:

где:

1) идентификатор_блока имеет вид

или в более развернутом виде

тут прототип - идентификатор конкретной структуры блока, относящегося к данному типу блоков;

2) идентификатор_свойства имеет вид сходный вид, т.е.

или в более развернутом виде

3) знак "↔" - задает отношение эквивалентности значений свойств.

КМ ПрОб, принятая в МЭО [3,4,5], предполагает наличие явно введенной внутренней границы блока (включающей как подмножество и внешнюю границу блока), что позволяет рассматривать внутреннюю среду блока как замкнутый одноуровневый набор связей. Внутренняя среда некоторого блока, как совокупность связей определяет выбор всех отношений нижележащих уровней, т.е.: внутренних блоков, их свойств, границ блоков как совокупностей свойств, дискретных функций и т.д. Исходя из принципа, что никакое свойство блока не существует при отсутствии соответствующей связи [5], путем анализа совокупности связей, могут быть построены списки блоков, свойств, сформированы границы блоков и т.д. Предполагается, что прочие, не указанные в связях свойства и блоки, возможно существуют внутри явно заданных неопределенностей, входящих во все списки - блоков, свойств границ блоков, связей и т.д. [5]. Цель генерации гипотез - синтез новых для системы, но известных пользователю решений, принадлежащих к некоторому общему с исходным прототипом типу блоков. Тип блоков понимается в смысле положений системного анализа [14], т.е. как агрегация (обобщение) ряда прототипов, имеющих ряд общих (системообразующих) признаков и ряд отличных (факультативных) признаков (данном случае - структурных признаков). Предлагаемый путь генерации гипотез при обучении:

• выполняются теоретико-множественные операции (ТМО) - объединение, пересечение, дополнение и разность - над имеющимися прототипами как совокупностями "обобщенных" связей внутренней среды с целью порождения частей прототипов как результата ТМО; различаются часть среды и фрагмент, как произвольное подмножество части;
• новый прототип-гипотеза строится в виде комбинации фрагментов из частей прототипов, как наиболее "достоверных" строительных единиц новых прототипов; причина такого подхода - данные связи уже применялись на практике, т.е. имеют степень достоверности большую 0; связи, не имевшиеся в прототипах, не рассматриваются вовсе, т.к. их достоверность недоказуема и принимается равной 0.

При формировании множества "обобщенных" связей как эквивалентные рассматриваются связи, имеющие одинаковые внешние идентификаторы обеих блоков и обеих свойств. Т.е. "обобщенная" связь получают вид, безотносительный к идентификаторам прототипов блоков и значениям свойств. Т.е. связью считается выражение:

Тут знак "*" - задает произвольные идентификаторы структур блоков и свойств.

Пусть имеется некоторое множество прототипов, входящих в тип блоков А: А’=(P1 ? P2 ? P3). На рис. 1 показана обобщенная схема типа А, построенная в рамках предлагаемой концептуальной модели.

Результат выполнения теоретико-множественных операций над совокупностями "обобщенных" связей (далее - просто связей), образующими данные прототипы, составляет ряд подмножеств @j, определяющих некоторые части внутренней среды прототипов. При этом:

Тут 1,2… - сквозные номера оригинальных связей, определенные в пределах всего типа блоков. Преобразуем множество прототипов A к форме И-ИЛИ-дерева:

На рис. 2 изображено полученное И/ИЛИ дерево. В скобках показаны номера прототипов, входящих в данную вершину, числами заданы номера связей, стрелками показан порядок декомпозиции узлов.

Номера прототипов в вершинах неявно задают продукционные зависимости для ИЛИ-узлов, используемые при выводе с целью синтеза (выбора) необходимых прототипов в САПР. Семантика зависимостей такова: "если в данном ИЛИ-синтерме (узле) удалить вариант (признак), включающий прототип К, то прототип К должен быть удален во всех прочих узлах". Детально механизм вывода описан в [4]. С учетом названных зависимостей А’ может быть определен как идентификатор модуля знаний о структуре внутренней среды объектов типа А. На рис. 3 представлен пример синтеза структуры нового блока Р_Н на основе новой комбинации фрагментов: Р_Н= @5 & @1 = (2&4)&(5).

Общий подход к синтезу гипотез предполагает, что автоматически формируется декартово произведению всех составляющих всех ИЛИ-синтермов, входящих в И-ИЛИ-дерево. Данное И-ИЛИ-дерево с определенными над ним продукционными зависимостями, составляет динамическую базу данных. Результатом ограничений на каждом этапе является все более суженное "полное" И-ИЛИ-дерево. Увеличение числа вводимых прототипов ведет к возникновению все большего числа частей блоков и фрагментов [1]. Можно сделать выводы, что:

1. Количество вариантов сред чрезвычайно большое и пользователь не в состоянии их проверить их на достоверность;

2. Нужны ограничения технологического и семантического характера, способные резко снизить число потенциально возникающих прототипов при присоединении нового прототипа, отсекая решения, не имеющие смысл и решения, проверить адекватность которых для данного пользователя не представляется возможным.

3 Общая схема решения задачи

Для решения поставленной задачи предлагается технология отсечения слишком сложных и не имеющих смысл решений, схема которой показана на рис. 4.

На данном рисунке показан общий состав ограничений, схему их взаимодействия, определена роль пользователя в процессе обучения и место проблемно-ориентированных САПР как источников достоверных (проверенных на практике) решений [8].

Рассмотрим назначение и способ построение каждого уровня отграничения.

4 Технологические ограничения при генерации гипотез

Предлагается система технологических ограничений Т1-Т4 при формирования новых, синтаксически верных описаний прототипов. Автоматическое применение этих ограничений составляет часть методики обучения, независимую от желания пользователя, но адаптируемую к его способности понимать модели некоторой сложности. И-ИЛИ-дерево, составляющее результат выполнения данных ограничений может трактоваться как множество синтаксически верных выражений семиотической модели [15].

Т1) Удаление "старых" прототипов из новой совокупности.

При анализе возникающих прототипов необходимо различать "старые" и "новые" прототипы. Набор "новых" прототипов, которые могут быть сформированы только из элементов "старого" набора частей, не должен рассматриваться при добавлении нового прототипа, т.к. старые прототипы уже учтены в ранее рассмотренном множестве прототипов. Имеет смысл рассматривать только "новые" комбинации связей. Новые комбинации связей возникают при использовании в ходе создания прототипов:

1) не частей сред базовых "старых" прототипов, возникающих при выполнении над ними ТМО, а их фрагментов;

2) частей сред базовых "старых" прототипов, но возникающих:

• либо при выполнении операции пересечения "старых" прототипов и "нового" прототипа;
• либо прибавлением к совокупности "старых" частей одной совершенно новой части из "нового" прототипа;
• либо использованием "новых" частей, полученных разбиением "старых" частей на две новые части при выполнении ТМО в случае добавления "нового" прототипа.

Кроме того, "старый" набор частей может быть получен как комбинация "новых" частей, таких, что они подчиняются совокупности следующих условий, объединенных по И:

1) всякая "новая" часть, полученная делением "старой", входит только со своей парой, т.е. "старая" часть в результате входит целиком;

2) "совершенно" новая часть или ее фрагменты не используются.

Следовательно, необходимо отслеживать такие ситуации и исключать такие "псевдоновые" прототипы.

Т2) Удаление слишком "сложных" для понимания прототипов.

Т.к. все "исходные" прототипы по определению принимаются ограниченными [10] по когнитивной сложности (КС), исходя из способности пользователя понимать модели, то и все новые прототипы так же не должны превышать данный предел КС. Т.е. новые прототипы, превышающих по уровню КС предел, приемлемый для данного пользователя, должны по выбору пользователя: либо удаляться из дальнейшего рассмотрения; либо преобразовываться автоматически к форме представления, имеющей допустимую КС. Метод тестирования пользователя (ей) для определения уровня предельной допустимой КС прототипов и метод автоматического преобразования прототипов к форме представления, имеющей допустимую КС за счет организации дополнительных уровней иерархии детально изложены в [6,10].

Т3) Контроль наличия "системообразуюшего" набора связей.

Некоторая совокупность связей в любом прототипе относится к системообразующим и является общей для всех прототипов, принадлежащих данному типу блоков А. Системообразующий набор связей для данной внешней или внутренней среды блока характеризуется наличием в ней связей, покрывающих в своей совокупности набор составляющих модели, необходимых как общая часть для систем данного уровня обобщения (тип, библиотека, ПрОб и т.д.). В эту общую часть включаются: свойства границы блока; свойства подблоков; связи границы блока с подблоками и связи между поблоками. Т.к. поставленной целью является синтез новых прототипов, принадлежащих данному уровню обобщения (типу), необходимо проверять "новые" прототипы на наличие в их средах "системообразующих" частей. Предполагается, что при вводе первого базового прототипа, а так же и всех последующих производится обязательный этап определения системообразующего подмножества связей, свойств и блоков. Данный этап может рассматриваться как решение задачи распознавания образов, с целью определения принадлежности данного объекта к некоторому известному классу агрегации. При этом общая часть может: явно задаваться пользователем на примере первого прототипа; неявно задаваться пользователем как общая часть ряда прототипов, отнесенных самим же пользователем к одному типу. Т.о., все "новые" прототипы, не принадлежащие данному типу, исключаются из рассмотрения.

Т4) Проверка И-ИЛИ-дерева на условия совместимости и несовместимости отдельных фрагментов.

Возможны ситуации, когда некоторые фрагменты или части сред, не относящиеся к системообразующим:

1) могут существовать только во взаимосвязи с другими некоторыми частями или фрагментами (по И);

2) могут существовать только как альтернативы к некоторым другим частями или фрагментами (исключающее ИЛИ);

3) не имеют смысла в любой комбинации частей.

В этом случае пользователь должен иметь возможность вмешаться в процесс образования новых прототипов, указывая явно все перечисленные условия для ряда частей.

В таб. 1 для рассмотренного выше примера обобщенной структуры показан состав фрагментов, содержащих связи, существующие только в комплексе.

Зависимости между частями прототипов задаются как семантические отношения над фрагментами-термами, составляющими тот или иной ИЛИ-синтерм И-ИЛИ-дерева.

Результатом задания каждой семантической зависимости является появление новых синтермов, объединяющих необходимые подмножества в связываемых синтермах. Каждый такой новый синтерм должен получить соответствующую идентификацию. Совокупность таких зависимостей определяет более суженное И-ИЛИ-дерево, поскольку введение зависимостей приводит к сужению вариантов в "полном" И-ИЛИ-дереве, т.е. к удалению тех вариантов-прототипов, где эти части используются в отрыве друг от друга.

5 Семантические ограничения при генерации гипотез

Семантические (смысловые) ограничения (СО) при генерации гипотез призваны сузить количество новых прототипов-гипотез, возникших при обучении, исходя из степени неопределенности допускаемой пользователем для "новых" прототипов. Объектом приложения СО является исходная грамматика, суженная введением технологических ограничений. Предлагается система ограничений "С1-С3" соответствует различной степени недоопределенности, допускаемой в "новых" прототипах и определяющей степень сужения количества гипотез. Пользователь, исходя из уровня своей компетентности и желания, выбирает один из уровней от С1 до С3 таким образом, что бы с возрастанием номера ставить перед собой более сложные задачи по семантической оценке вновь полученных прототипов. Состав ограничений может интерпретироваться как совокупность правил вывода СМ [15].

С1) Полное отсутствие недоопределенностей в прототипах.

В этом случае совокупность связей полностью определяет среду. С1 является наиболее жестким семантическим ограничением. Кроме введенных базовых "старых" прототипов никакие другие не имеют право на существование. Данное ограничение предполагает, что при склеивании прототипов автоматически формируются семантические зависимости, принадлежащие декартовому произведению вариантов, но призванные обеспечить существование только тех прототипов, которые были ранее введены в качестве примеров.

В совокупности связей, составляющих любой полностью доопределенный прототип, имеются все необходимые ссылки на блоки, свойства и отношения принадлежности, имеющиеся в описании модели структуры. Объединение совокупности этих ссылок однозначно и полностью определяет состав этих отношений. Все связи заданы и не имеют недоопределенностей в своем описании (не включают NIL для тех или иных компонент связи).

С2) Недоопределенность в составе связей при наличии в статической базе данных библиотек идентифицированных подструктур.

С2 является менее жестким семантическим ограничением, чем С1. Наряду с совокупностью связей, как средой, для автоматизации синтеза дополнительно используется статическая база данных, включающая кроме набора исходных достоверных прототипов библиотеки идентифицированных базовых подструктур, имевших место в различных достоверных прототипах, т.е.: блоки, свойства, связи. Данные библиотеки формируются путем обобщения описаний всех "старых" прототипов. Отдельные структуры в библиотеках логически объединены по ИЛИ. В состав библиотек, объединяющих отношения различной степени агрегации [9], входят подструктуры, имеющие различную степень недоопределенности. Например:

1) Идентификаторы блоков, заданных как совокупности отношений принадлежности (блок-свойство) [10], составляющих внешнюю границу. Возможные недоопределенности:

• не задана информация о внешних связях;
• не задана информация о внутренней структуре блока и т.п.

2) Идентификаторы структуры типа свойства как состав его возможных значений. Возможные недоопределенности:

• не задана информация о отношениях принадлежности (элементов границ блоков), где используются свойства этого типа и т.п.

3) Типа функций для блоков базового уровня и т.д.

Наличие в некоторой рассматриваемой связи, входящей в "новый" прототип", идентификации самого отношения принадлежности, а так же идентификации его составляющих (свойства или блока) приводит к таким действиям системы:

• обращению в библиотеку статической базы данных (СБД), куда входит элемент, имеющий данную идентификацию, с целью синтаксической проверки идентификации;
• если рассматриваемая идентификация отношения принадлежности в связи полная (т.е. определена идентификация сред для связи), то по идентификации сред выбираются связанные по И с данным отношением принадлежности прочие отношения принадлежности в СБД, составляющие в совокупности границу некоторого блока;
• затем по данным отношениям принадлежности (ОП), входящим в найденную границу блока, можно проверить, определены ли все необходимые связи, составляющие внутреннюю (внешнюю) среду для данной границы и добавить в среду отсутствующие связи.

Таким образом, доопределяется описание внутренней среды нового блока по совокупности заданных связей. Полученное в результате таких действий описание среды (прототипа) может быть как полностью определенным, так и недоопределенным, т.е. неоднозначным. Возможны следующие интерпретации неопределенности в связях:

1) ЕСЛИ в составе связей имеется определенная идентификация свойств, идентификация типа блока, а идентификация собственно блока (прототипа) не определена (имеет значение NIL), ТО подразумевается, что идентификатор данного блока может быть взят как один из вариантов по ИЛИ из множества имеющихся идентификаторов блоков данного типа в СБД;

2) ЕСЛИ в составе связей имеется определенная идентификация свойств, а идентификация собственно блока и его типа не определены (NIL), ТО подразумевается, что идентификаторы типов и собственно блока могут быть взяты как некоторые варианты из соответствующих множеств по ИЛИ и т.д.

Степень недоопределенности набора связей может быть: 1) изначально свойственной данному набору связей по причине отсутствия полной информации о структуре у пользователя в момент описании структуры "базового" прототипа; 2) искусственно введенной в имеющийся набор связей некоторой среды, что равносильно построению (изобретению) новых структур на базе известных базовых решений. Следует отметить, что при ограничении С2 может быть недоопределен как сам состав связей (быть неполным), так и недоопределены описания отдельных связей (т.е. включать NIL). Пример. Пусть дана связь, входящая в описание прямого участка трубопровода паро-газовой установки, заданная в грамматике из [9]: 1) тип блока: NIL; 2) идентификатор внутренней среды (прототипа): NIL; 3) номер связи: NIL; 4) описание собственно связи:

Здесь: "↔" объединяет структурной связью два отношения принадлежности свойств к границам блоков; ":" разделяет блок и свойство в отношении принадлежности; "." разделяет идентификацию типа и массива (т.е. агрегации элементов в группы по назначению) для блоков и свойств; "(" и ")" разделяют типы и библиотеки, массивы и номера элементов массива; "=" разделяет структуру и идентификатор ее внутренней среды (прототип - для блока, значение - для свойства). Описание данной связи следует понимать так: элемент границы (свойство) блока, принадлежащего библиотеке "Трубы" и типу “Прямые", массива элементов (прямых труб) "Трасса2", неопределенного номера в массиве (номер не указан), структурно связан с граничным элементом (свойством) блока "насос", не определенного типа и массива, имеющий номер в массиве "0", при этом данное граничное свойство в обоих случаях имеет идентификатор "соединение", а значение - "сварка”. При этом тип и массив свойства в обеих случаях - неопределен (имеет значение NIL). В СБД в библиотеке "трубы" могут быть заданы идентификаторы типов: "конусообразные", "прямые", "колено" и прочие. По данному недоопределенному описанию связи можно отыскать ряд сред в описанных ранее прототипах (парогазовых установок), где имеет место данная связь.

С3) Недоопределенный набор связей, не связанный с известными базовыми структурами.

Наименее жесткое ограничение. Если мы отказываемся от ограничения "С2", то в этом случае может оказаться, что мы вступаем в область изобретения новых базовых структур, не имеющихся в СБД. Каждую такую новую базовую структуру (блок, свойство) необходимо проверять на принадлежность к известным типам на основе системообразующих элементов, вводить (в случае необходимости) новый тип базовых структур, вводить вообще новый тип блока Ан вместо рассматриваемого А и т.д. Данная задача имеет смысл, но выходит за рамки поставленной задачи - автоматизации ввода прототипов для известных типов блоков - и поэтому детально в данной работе не рассматривается.

6 Прототипы и уровни их достоверности

Достоверность прототипа зависит от уровня недоопределенности, заданного уровнем семантического ограничения С1-С3:

1) Прямо введенный прототип, т.е. прототип уровня "С1" имеет достоверность 100% вне зависимости от компетенции эксперта, курирующего обучение;

2) Прототипы, построенные различными способами от исходных прототипов, имеют уровень достоверности, определяемый логикой достоверности таким образом: достоверность уменьшается от уровня недоопределенности "С1" к уровню "С3"; достоверность части прототипа не выше достоверности собственно прототипа; достоверность нового прототипа не выше минимума достоверности для всех частей, участвующих в создании нового прототипа (точная нижняя грань). Достоверность изобретенного прототипа зависит от уровня квалификации эксперта, принимающего решение о семантической верности прототипа. При определении конечного уровня достоверности прототипа уровень квалификации эксперта умножается на достоверность прототипов, связанную с уровнем их недоопределенности.

Д1) Вводится нижний граничный уровень достоверности, ниже которого не имеет смысл рассматривать вновь "изобретенные" прототипы. Данный уровень может определяться направленностью системы САПР: 1) Поисковое конструирование (возможна любая достоверность большая 0); 2) Поиск решений близких к данному известному прототипу (процент определяется степенью недоопределенности, т.е. меры близости); 3) Поиск подходящих известных решений (достоверность - 100%) - решение типичных задач проектирования. Меняя уровень достоверности можно изменять тем самым и направленность системы. Если "изобретенный" прототип проверен на практике, то его достоверность становится равной 100%.

Заключение

В данной работе сформулированы основные принципы построения технологии отсечения из пространстве поиска решений, не имеющих смысла или слишком сложных для понимания пользователем. Схема технологии соответствует специфике выбранной формы представления пространства поиска решений, построенного, в свою очередь, исходя из следующих особенностей постановки задачи: 1) целью поиска решений является автоматизация синтеза возможных известных решений с задачей ускорить их ввод в базу знаний САПР; 2) количества имеющихся в наличии апробированных на практике моделей сложных объектов для данной предметной области ограниченно. Прелагаемая технология отличается полнотой и способностью адаптироваться к уровню квалификации пользователя и назначению САПР.

Литература

1. Григорьев А. В. Организация пространства поиска решений в специализированной оболочке для создания интеллектуальных САПР // Вестник ТРТУ—ДонГТУ. Материалы 2-го междунар. науч.-техн. семинара «Практика и перспективы институционального партнёрства». Донецк: ДонГТУ, 2001. № 1. С. 57–68.
2. Григорьев А. В., Каспаров А. А. Особенности реализации метаэвристической оболочки для построения САПР // Научные труды Донецкого государственного технического университета. Серия: Проблемы моделирования и автоматизации проектирования динамических систем. Вып. 10. Донецк: ДонГТУ, 1999. С. 217–222.
3. Григорьев А.В. Представление недоопределенности знаний в инструментальной оболочке для построения САПР. Искусственный интеллект. N 1, 1999. — C. 96-106.
4. Григорьев А.В. Семиотическая модель базы знаний САПР. Научные труды Донецкого государственного технического университета Серия: Проблемы моделирования и автоматизации проектирования динамических систем, выпуск 10: Донецк, ДонГТУ, 1999. — С. 30-37.
5. Григорьев А.В. Система уровней модели предметной области для интеллектуальных САПР, Москва: Физико-математическая литература, КИИ'2000, 2000, С. 633-642.
6. Григорьев А.В. Методика тестирования для определения когнитивной сложности моделей различных предметных областей. Научные труды Донецкого государственного технического университета Серия: Информатика, кибернетика и вычислительная техника, (ИКВТ-99) выпуск 6: - Донецк, ДонГТУ, 1999. - С. 246-251.
7. Григорьев А.В. Оценка когнитивной сложности моделей. Научные труды Донецкого государственного технического университета Серия: Информатика, кибернетика и вычислительная техника, (ИКВТ-99) выпуск 6: - Донецк, ДонГТУ, 1999. - С. 252-259.
8. Григорьев А.В., Бондаренко А.В., Шойхеденко А.В. Интерфейс табличного процессора EXCEL и специализированной оболочки для синтеза интеллектуальных САПР и АСНИ. В кн. Информатика, кибернетика и вычислительная техника (ИКВТ-97). Сборник трудов ДонГТУ, Выпуск 1. Донецк: ДонГТУ, 1997. С. 229-238.
9. Григорьев А.В., Базалей А.О. Специализированная оболочка для синтеза интеллектуальных САПР и АСНИ. В кн. Информатика, кибернетика и вычислительная техника (ИКВТ-97). Сборник трудов ДонГТУ, Выпуск 1. Донецк: ДонГТУ, 1997. С. 225-228.
10. Григорьев А.В. Ограничение когнитивной сложности моделей. Прогрессивные технологии и системы машиностроения. 10. Международный сборник научных трудов С. 49-57.
11. Половинкин А.И. Основы инженерного творчества. - М.: Машиностроение, 1988.
12. Чус А.В. Основы технического творчества. К.: ВШ, 1989.
13. Вороновский Г.К., Махатило К.В. др. Генетические алгоритмы, искусственные нейронные сети и проблемы виртуальной реальности. Х.: Основа, 1997. 112 с.
14. Зубенко Ю.Д. Системный анализ. Донецк: ДонГТУ, 1995. — с. 166.
15. Поспелов Д.А. Ситуационное управление: теория и практика. М.: Наука, 1986. - 288