Аннотация
Борисов А.А. Разработка двумерной системы управления клетью непрерывного листопрокатного стана. В статье обоснованы способы управления и рассмотрены алгоритмы оптимального управления клетью прокатного стана как двумерным объектом. Предложена феноменологическая двухсвязная модель клети. Рассмотрены методы оптимизации управления и результаты моделирования синтезированной контурной системы регулирования.
Ключевые слова
Ключевые слова: непрерывный прокатный стан, двумерная система управления, феноменологическая модель, алгоритм управления, имитационное моделирование.
Актуальность проблемы и цель исследования
Совершенствование систем автоматического управления непрерывной прокаткой на базе оптимизации алгоритмов управления является существенным резервом в обеспечении наивысших технико-экономических показателей листопрокатного производства, выражающихся в обеспечении максимальной производительности стана при минимальной энергоёмкости процесса и заданных параметрах качества листа. Применяющиеся в настоящее время системы регулирования толщин и натяжений полосы с типовыми П-, ПИ- и ПИД-регуляторами уже не удовлетворяют современным требованиям, т.к. раздельное управление в каналах регулирования толщины и натяжения не обеспечивает оптимальный режим работы стана как многосвязного объекта. С другой стороны, синтез многомерной системы управления прокатным производством сопряжён с трудностями связанными с большой размерностью, многосвязностью, нелинейностью данного объекта управления и наличием в нём переменного запаздывания. Тем не менее, конкурентоспособность отечественной прокатной продукции сегодня в большой степени зависит от качества автоматизации технологических процессов.
Цель данной работы – обоснование способов и разработка алгоритмов оптимального управления непрерывным прокатным станом.
Анализ публикаций и исследований в данной области
Анализ работ в области управления прокатным производством показал, что в части автоматизации непрерывного стана на базе современных компьютерных технологий существуют определённые проблемы. Многосвязные модели и подходы к автоматизации предложенные в последних десятилетиях прошлого столетия, основанные на исследованиях изложенных в литературе, уже не удовлетворяют современным требованиям. Возможные причины такого состояния вопросы рассматривались в работах [3,4]. В них была предложена новая многосвязная модель непрерывного стана и рассмотрены основы управления прокаткой как многомерным нелинейным объектом с переменным запаздыванием. Настоящая статья является дальнейшим развитием данного направления и основана на результатах исследований изложенных в [3,4].
Обоснование алгоритма управления непрерывным станом как многосвязным объектом
Исходя из выражения для постоянной стана \[H_{i-1}w_i = H_i w_{i+1} = const \quad , \tag{1}\] где \( w \) - окружная скорость валка, \( H \) - толщина прокатываемого листа в межклетевых промежутках, можно рассматривать следующие способы управления двигателями главного привода прокатного стана:
- когда угловая скорость двигателя каждой последующей клетки изменяется относительно скорости двигателя предыдущей клетки согласно выражению (1), а скорость первой клетки неизменна;
- когда в зависимости от толщины подката изменяется только скорость двигателя первой клетки, а скорость двигателей всех последующих клетей удовлетворяют условию (1);
- когда относительно неизменна скорость какого либо промежуточного двигателя главного привода, а изменения скоростей предыдущих и последующих двигателей имеют разный знак.
Анализируя данные способы управления, следует отметить некоторые существенные преимущества второго из них:
- транспортное запаздывание в межклетевых промежутках начиная со второй клетки здесь в отличие от других способов инвариантно относительно возмущения толщины листа на входе стана, что позволяет достаточно просто реализовать систему компенсации эксцентристика валков в смежных клетях;
- упрощается задача верхнего уровня, так как возмущение толщины листа на входе стана подавляется уже первой клетью и практически не проходит в последующие клети;
- значительно уменьшаются требования к динамическим характеристикам систем главного привода и нажимных устройств начиная со второй клети, что позволяет снизить стоимость технологического оборудования;
- повышается надёжность работы системы управления за счёт упрощения алгоритмов и уменьшения объёмов вычислений.
Таким образом, предлагается значительно подавлять возмущения толщины входящего листа уже первой клетью стана, а не "исправлять" разноголщинность во всех последующих клетях. В них достигается только требуемое обжатие листа и подавляются высокочастотные составляющие его разноголщинности, которые не могут быть подавлены системой регулирования, ввиду ограничений по её быстродействию, но которые незначительно влияют на межклетевые натяжения, ввиду интегрирующих свойств канала натяжений.
Разработка двумерной модели клети непрерывного стана в пространстве параметров состояния
Рассмотрим задачу управления первой клетью как двумерным объектом управления. Для этого необходимо разработать её двумерную математическую модель. При этом модель должна быть достаточно простой, реализуемой и служить только поставленной цели. Также она должна быть достаточно адекватной и выражена через контролируемые параметры состояния и управления. Для стандартизации подхода желательно представить структуру модели в виде двумерной канонической структуры.
Следует отметить, что в большинстве случаев при синтезе двусвязной системы управления первой клетью можно пренебречь возмущением в её главном приводе. Действительно, при набросе нагрузки в виде увеличения статического момента вследствие увеличения толщины поджата скорость привода падает по определённому закону. Но это падение скорости не является нежелательным, так как в той или иной степени соответствует закону управления, предусматривающему определённое падение скорости. Уменьшение нагрузки приведёт к увеличению скорости, что также соответствует закону управления. Вообще говоря, можно подобрать такую жесткость механической характеристики системы главного привода, при которой динамика в системе управления будет максимальной при одних и тех же настройках регуляторов. Таким образом, можно говорить о том, что возмущающее воздействие на главный привод в большинстве случаев совпадает с отработкой управляющего воздействия двумерной системы управления первой клетью. Такой подход позволяет значительно упростить двумерную модель без потери её точности реальному процессу.
Исходя из вышеизложенного и модели рассмотренной в [3,4] для первой клети феноменологическая двусвязная модель будет иметь вид:
Уравнения состояния соответствующие данной модели имеют вид:
Заключение
Результаты моделирования в среде MatLab переходных процессов в замкнутой системе с двумерным регулятором показали эффективность предложенного подхода. При моделировании быстродействие нажимного устройства принималось в 10 раз выше системы главного привода. Предложенная двумерная система управления клетью непрерывного листопрокатного стана позволяет оптимизировать процесс прокатки за счет одновременного регулирования толщины и натяжения полосы, что обеспечивает повышение производительности стана, снижение энергоёмкости процесса и улучшение качества готовой продукции.
Список использованной литературы
- Бессараб В.І., Борисов О.О. Проблеми автоматизації процесу холодної листопрокатки // Наукові праці Донецького національного технічного університету. Серія: Обчислювальна техніка та автоматизація, випуск 38.-Донецьк: ДонНТУ,-2002.-С.7-12.
- Дружинин Н.Н. Непрерывные станы как объект автоматизации. – М.: Металлургия, 1975. -336 с.
- Борисов А.А., Мокрый Г.В. Математическая модель процесса непрерывной листопрокатки как объекта управления // Наукові праці Донецького національного технічного університету. Серія: Обчислювальна техніка та автоматизація, випуск 48.-Донецьк: ДонНТУ,-2002.-С.92-100.
- Борисов О.О., Попов В.О. Моделювання безперервного стана і основи управління ним як багатозв'язним об'єктом // Наукові праці Донецького національного технічного університету. Серія: Обчислювальна техніка та автоматизація, випуск 64.-Донецьк: ДонНТУ,-2003.-С.31-37.