Назад

На главную

УДК 622.283.2

Разные по сложности и характеру задачи проектирования требуют и раз-личных математических средств.

Наличие богатого арсенала математических методов дает возможность выбора наиболее простого и достаточно точного для решения поставленной за-дачи.

В последние годы решение большого круга задач в горно-экономических исследованиях осуществлено с применением современных методов математико-статистического моделирования, рядов распределения численностей, корреляционного и регрессивного аппаратов математической статистики, факторного анализа, известных методов статистического и динамического прогнозирования и др. такой интегрированный математический подход к решению проблем горной науки стал возможен, главным образом, благодаря развитию электронно-вычислительной и компьютерной техники, позволяющей оперативно обрабатывать значительные числовые массивы опытных данных, получать практически достоверные оценки и обнаруживать закономерности, скрытые в массовых, ве-роятностных процессах и явлениях.

Полученные двумерные и многомерные математико-статистические модели широко используются при решении задач текущего и перспективного планирования (определение производительности труда, себестоимости продукции, прибыли и рентабельности), для расчета технико-экономических показателей, а также при решении большого круга задач по проявлению горного давления (сдвижение горных пород, устойчивость горных выработок, горные удары и др.). в подавляющем большинстве случаев математико-статистические модели обеспечивают достаточный для практических целей уровень адекватности моделируемых показателей.

В данной работе решается задача по изысканию эффективных решений снижения времени и повышения синтезированной скорости сооружения стволов. Показатели эффективности сооружения стволов представляют собой суммы, слагаемые которых являются производными (функциями) большого числа аргументов.

Конкретизация долевого участия детерминированных и случайных факторов в формировании показателей эффективности сооружения стволов представляет собой сложную задачу. Рассматривать их воздействие на процесс сле-дует в виде общей совокупности, применяя для этой цели известные методы математической статистики и теории вероятности. При решении задач технико-экономического содержания эти методы принято называть как экономико-математическое или экономико-статистическое моделирование. Этот метод исследования принят потому, что влияние отдельных факторов на продолжительность сооружения ствола, синтезированную и техническую скорости носит случайный характер.

Функциями являются затраты времени или технические, синтезированные скорости, аргументами - горнотехнические и технологические параметры. Принятый метод исследования отображает сложный характер изучаемого явления и является достаточно надежным при анализе и планировании эффективности изучаемых показателей, так как многочисленные реальные данные о показателях процесса концентрируются в многофакторных моделях, позволяющих:

- изыскивать меры повышения эффективности сооружения стволов при неизменных технологии и технических средствах;

- прогнозировать величину эффективности показателей в зависимости от изменения различных факторов;

- при внедрении прогрессивной технологии, новой организации труда параметры моделей могут быть скорректированы, чем сохранят свою практическую ценность.

Таким образом, использование моделей парной и особенно множественной корреляции позволяет выявить и прогнозировать тенденции развития технологии и организации работ.

Применив этот метод для решения поставленной задачи при сооружении вертикальных стволов, были учтены и его недостатки, особенности при решении задач, связанных с нахождением сочетаний значений факторов-аргументов для максимизации или минимизации отдельных процессов.

Требования к принятой модели, вытекающие из основного правила моделирования, которое состоит в том, что модель должна быть по возможности простой и вместе с тем достаточно гибкой, чтобы лучше отразить влияние на результат моделирования основных факторов, определяющих решение. Вместе с тем чувствительность модели к искомым переменным и приспособленность к решению поставленной технической задачи по мере ее расширения понижаются; влияние интересующих нас переменных снижается в совокупности влияний многих других факторов.

Математические модели, принятые для исследования, не должны быть шире, чем это необходимо для решения поставленной задачи. Реализация вы-числений, связанных с получением всех типов уравнений парной и множест-венной корреляции, а также решение задач были осуществлены на ПЭВМ IBM-486.