Электротехнический факультет
Кафедра " Электроснабжение промышленных предприятий и городов "
ст. гр. ЭПГ-98а
Тема магистерской работы: "Исследование влияния случайных электрических нагрузок на трансформаторы"
Руководитель: д.т.н., проф. Куренный Эдуард Григорьевич
Tрансформаторы являются одним из самых распространненых элементов систем электроснабжения. Надежность их работы во многом обеспечивает бесперебойность питания потребителей. Трансформаторы допускают перегрузки в нормальном и аварийном режимах. В связи с этим актуальным для практики является оценка температур перегрева и теплового износа трансформатора.
Целесообразна и актуальна разработка метода выбора расчетной нагрузки силовых трансформаторов путем комплексного учета параметров силового трансформатора, параметров режима его загрузки и изменения температуры окружающей среды, при условии обеспечения минимума затрат и заданного уровня надежности.
В существующей литературе и стандартах допустимость перегрузки трансформаторов оценивается по величине и длительности перегрузки. Такой подход дает корректные результаты только для частных случаев неизменной нагрузки, без чередования нагрузок разной величины и длительности. В общем случае нормирование величины и длительности не отражает физики процесса нагревания трансформаторов. В связи с этим требуется разработка более общих методов оценки допустимости перегрузки трансформатора. В этом состоит научная актуальность работы.
Целью работы является обеспечение функциональной надежности работы трансформаторов при изменяющихся нагрузках путем адекватного оценивания температуры прегрева элементов трансформатора.
Для достижения этой цели необходимо решить следующие задачи:
Разработать математическую модель трансформатора, учитывающую постоянную времени нагрева его элементов.
Разработка метода расчета показателей изменения температуры по заданным графикам нагрузки и температуре окружающей среды.
Разработка методики расчета максимальных температур и теплового износа при случайных изменениях нагрузки.
При математическом моделировании использованы методы теории автоматического управления. Анализ процессов нагревания выполнен методами теории случайных процессов.
Научная новизна данной работы:
В отличии от моделирования процессов нагрева с использованием осреднения на интервале предложена математическая модель, которая использует квадратичное инерционное сглаживание.
В отличии от расчета температур с использованием интеграла Дюамеля применен пошаговый метод расчета.
Разработанная методика расчета температур при случайных нагрузках отличается от существующих учетом температуры окружающей среды и использованием бета-распределения.
Практическое значение:
Модель с инерционным сглаживанием позволяет объективно оценивать и прогнозировать перегрев трансформаторов в действующих электроустановках.
Предложенные методы расчета могут быть использованы для совершенствования ГОСТ 3484.1-88 в части определения допустимых перегрузок.
В проектировании накопление статистических данных об электрических нагрузках и изменении температуры окражающей среды позволит уточнить технические условия при конструировании трансформатора.
Во введении обоснована актуальность работы, сформулированы цели и задачи исследований и разработок. Приведена общая характеристика работы.
В первом разделе анализируются существующие методы исследования нагрева трансформаторов. Отмечается, что в общем случае электрическая нагрузка представляет собой случайный нестационарный процесс. Процесс нагривания трансформаторов описывается дифференциальным уравнением первого порядка с нелинейной правой частью. В расчетах температура окружающей среды принимается постоянной, хотя в действительности она изменяется в течение суток. Отсутствует описание вероятностного распределения температур элементов трансформатора.
Во втором разделе разработана математическая модель трансформатора. В работе используются общепринятые допущения для выбора наиболее рациональной математической модели температурных процессов в трансформаторе. К ним относятся независимость теплоемкости и теплоотдачи отдельных конструктивных элементов от температуры и однородность их в тепловом отношении. Выделено четыре овновных элемента, учавствующих в процессе теплообмена (для силовых трансформаторов с воздушным охлаждением и принудительной циркуляцией масла): обмотку, стальной сердечник, маслянную ванну и воздух системы охлаждения. Процессы нагрева и охлаждения описываются системой дифференциальных уравнений. Каждый элемент характеризуется своей постоянной времени нагрева. Расчеты показывают, что для практических целей можно ограничиться только постянными времени нагрева обмотки и системы охлаждения.
В третьем разделе разработана методика расчета показателей температур по графикам электрических нагрузок. Квадрат исходного графика разбивается на участки с малым шагом по времени. На каждом участке процесс изменения температуры описывается в виде решения системы дифференциальных уравнений. Тепловой износ определяется по среднему значению температуры. Максимальная температура берется непосредственно по графику температуры.
В четвертом разделе разработан метод расчета тепловых эффектов при случайных электрических нагрузках. Методами теории случайных процессов рассчитываются средние значения и дисперсии температур, а также возможные диапазоны их изменения. Показано, что распределение температур хорошо описывается бета-распределением. Тепловой износ вычисляется по среднему значению температуры. Максимальная температура определяется с допустимой вероятностью превышения 0,05.
Математическую модель для описания процессов изменения температуры обмотки силовых трансформаторов целесообразно принимать в виде системы двух дифференциальных уравнений первого порядка с учетом постоянных нагрева.
Расчет показателей температуры по заданным графикам электрической нагрузки рекомендуется выполнять пошаговым методом с использованием общего решения системы дифференциальных уравнений.
При случайных нагрузках следует принимать бета-распределение температур обмотки трансформатора. Параметры этого распределения определяются по среднему значению и корреляционной функции электрической нагрузки.
В нормы ГОСТ 3484.1-88 на допустимые перегрузки трансформатора необходимо внести коррективы, исходя из условия постоянства постоянных нагрева элементов трансформатора при любых видах перегрузки.
Шидловский А. К., Куренный Э. Г. Введение в статистическую динамику систем электроснабжения. - Киев: Наукова думка, 1984. - 271 с.
Шидловский А. К., Кузнецов В. Г., Николаенко В. Г. Оптимизация несимметричных режимов систем электроснабжения. - К.: Наукова думка, 1987. - 176 с.
Кулик Ю. А. Электрические машины. - М.: Высшая школа, 1971. - 454с.
Фокин Ю. А., Третьяков Н. В. О функциональной надежности силовых трансформаторов в системах электроснабжения. - Электричество, 1979. - №2, С. 26-31.