ТОКИ УТЕЧКИ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЯХ С ИЗОЛИРОВАННОЙ НЕЙТРАЛЬЮ.
Дзюбан В.С. "Аппараты защиты от токов утечки в шахтных электрических сетях."
М.,"Недра", 1982, (с.8 -12)
На рис. 1.1 приведена расчетная схема шахтной электрической сети с прикоснувшимся к фазе 1 человеком, имеющим сопротивление Rу (сопротивление утечки).
Так как сумма фазных напряжений сети и, следовательно, сумма начальных напряжений на емкостях сети относительно земли равны нулю, то, представив изображения синусоидальных напряжений в виде
после решения системы дифференциальных уравнений в операторной форме, соответствующей рис. 1.1, найдем
где Iу(р)-изображение тока через человека; Сc = ЗС; Rиз=R/3 - суммарные емкость и активное сопротивление всех трех фаз сети относительно земли; w - круговая частота напряжения сети.
Переходя от изображения к оригиналу и взяв мнимую часть от полученного выражения, так как синусоидальные напряжения были взяты в комплексной форме, получим выражение тока через человека, прикоснувшегося к фазе сети,
Как видно из выражения (1.2), начальные напряжения на емкостях фаз сети не оказывают влияния на ток через человека в переходном режиме.
Выражение (1.2) описывает процесс включения схемы, приведенной на рис. 1.2, на синусоидальное напряжение, равное напряжению фазы, к которой прикоснулся человек, при нулевых начальных условиях в схеме. Поэтому, если активные и реактивные сопротивления между фазами и землей симметричны и сумма начальных фазных напряжений и токов (для индуктивностей) равна нулю (т. е. до начала переходного процесса векторы напряжений фаз сети равны по модулю и сдвинуты на 120°), то при расчете эти сопротивления можно представить включенными между нулевой точкой трансформатора и землей, а начальные напряжения и токи в них принять равными нулю. Из схемы видно, что ток через человека в момент прикосновения к фазе сети не зависит от параметров изоляции сети и равен напряжению фазы в этот момент, деленному на сопротивление человека, так как при включении рубильника напряжение на конденсаторе Сс, а следовательно, и его сопротивление равны нулю и все напряжение приложено к сопротивлению тела человека Rу. Подставив в выражение (1.2) значение времени t = 0, получим
Из выражения (1.3) следует, что максимальный ток будет проходить через человека, если он прикоснется к фазе сети в момент перехода мгновенного напряжения этой фазы относительно земли через максимум, т. е. при t = 0. В этом случае ток через человека
При определений тока через человека его сопротивление принимается активным и равным 1 кОм. Так как опасность поражения человека электрическим током растет с увеличением тока через его тело, расчеты, связанные с обеспечением электробезопасиости, следует проводить при минимальном сопротивлении Rу=1 кОм.