Донецкий национальный технический университет

Электротехнический факультет

Кафедра "Электрические системы"

Автореферат выпускной работы магистра

Тема: "Разработка программного обеспечения для автоматизации управления потокораспределения в замкнутых электрических сетях на основе кросс-технологий"

Магистрант Электротехнического факультета Пивень К.С.

Актуальность работы. Развитие хозяйства характеризуется ростом, в нелинейной степени, потребления электроэнергии. При этом структура и объекты электроэнергетических систем неизбежно усложняются. Развитие электрических сетей сопровождается увеличением дополнительных потерь мощности и электроэнергии, вызванных ростом уравнительной мощности из-за их неоднородности. Известно, что при этом сети более высоких номинальных напряжений разгружаются по активной мощности, а сети более низких напряжений загружаются и, как следствие, снижается пропускная способность всей замкнутой сети. Управление режимом такой сети позволяет не только снизить потери мощности и энергии, но и обеспечить за счет вытеснения потоков мощности в сети более высоких номинальных напряжений более значительный уровень пропускной способности замкнутой сети. Таким образом, управление потоками мощностей позволяет уменьшить капитальные затраты на сетевое строительство.

Степень разработанности проблемы. Еще в начале 70-х годов ХХ века энергетики России установили, что в силу физических причин в развитых сетях 110-765 кВ пути потоков не оптимальны и требуются специальные средства для их улучшения. Последующие оценки показали, что в трехслойных и более сложных развитых сетях 110-220-500 кВ и 110-330-750 кВ наблюдаются чрезмерно большие транспортные потоки в средних и нижнем слоях сети - до 45 % от суммарных потоков. Вследствие этого потери на транспортирование электроэнергии в этих слоях составляют до 70% суммарных потерь.

Для улучшения потокораспределения рассматривалось использование вольтодобавочных агрегатов (ВДА) и фазосдвигающих (ФСТ). Реализация управления с помощью ВДА и ФСТ натолкнулась на трудности принципиального порядка: нейтраль трансформаторов в сверхвысоковольтных сетях должна быть заземлена; несколько РПН регулировочных трансформаторов снижает надежность и быстродействие всего трансформаторного агрегата, использование автотрансформатора связи сетей в составе агрегата ППР лишает технолога возможности включать устройства в нужные для оптимизации ветви схемы. Это привело к практическому ограничению применения ППР восемью подстанциями 750/330 кВ. И при этом число единиц трансформаторного оборудования чрезмерно велико.

Позже были разработаны специальные однобаковые фазосдвигающие трансформаторы, названные кросс-трансформаторами (КТ). В отличие от агрегатов продольно-поперечного регулирования КТ не имеют устройств для плавного регулирования напряжения, но предполагают работу со ступенчатым переключением, обеспечиваемым дополнительными выключателями.

В развитых многослойных сетях СВН кросс-трансформаторы устанавливаются в точках пересечения межслоевого потока через автотрансформатор связи и транспортных потоков нижележащего слоя. Вследствие того, что потоковые напряжения трансформируются из вышележащих в нижележащие слои сети, нижние транспортные потоки задаются потоковыми напряжениями линий вышележащего слоя. Поэтому требуется установить столько кросс-трансформаторов на подстанции, сколько независимых линий верхнего слоя отходит от нее.

Угол фазового сдвига каждого из кросс-трансформаторов определяется потоковым напряжением соответствующей линии верхнего слоя. В случае, если величины углов смежных кросс-трансформаторов близки между собой, целесообразно заменить два и более кросс-трансформаторов одним. Выполненные проектными и исследовательскими институтами расчеты сетей с кросс-трансформаторами показали эффективность изложенной технологии.

Так же, одним из способов решения проблем, связанных с неадекватными перетоками мощности, является применение гибких электропередач (ГЭП), создаваемых на базе преобразовательной техники нового поколения, а также новейших технологий в области высокотемпературной сверхпроводимости и микропроцессорных систем автоматического управления и регулирования.

Благодаря применению ГЭП станет возможным управление передаваемой мощности в широких пределах, независимо от режима работы остальной части энергосистемы. В этом случае преобразовательные устройства кроме своего основного назначения смогут выполнять функции независимо регулируемых источников реактивной мощности. За рубежом уже введены в эксплуатацию первые линии электропередач с полупроводниковыми приборами нового класса.

В целом, для регулирования потоков мощностей всей сети ГЭП не достаточно, так как она рассчитана на управление отдельной линией. Такое регулирование не позволяет улучшить состояние всей сети в значительной мере. Для более масштабного управления предлагается использование кросс-трансформаторных технологий основанных на тиристорном управлении.

Анализ сложных сетей представляет значительные трудности ввиду отсутствия достаточно полного теоретического исследования методов и способов управления потоками мощности. Актуальность тематики возрастает ввиду отсутствия математической модели кросс-трансформатора и нечеткости в формулировке моделей гибких электропередач.

Цель работы Разработка программного обеспечения для автоматизации управления потокораспределенем в замкнутых электрических сетях на основе кросс-технологий и ГЭП.

Основные задачи исследований:
1 Анализ современного состояния в области управления потоками мощности в сетях высокого напряжения.
2 Разработка математической модели управления режимом сети на основе кросс-технологий: модель кросс-трансформатора, модель тиристорной системы управления.
3 Разработка математической модели управления потоками мощности с помощью ГЭП: модель линии электропередачи, выбор типа преобразовательных устройств и составление его математической модели.
4 Обобщение математической модели электрической сети с системами управления на основе кросс-технологий и ГЭП.
5 Разработка алгоритмов управления электрической сетью
6 Разработка ПО и оценка эффективности управления режимом работы сети.

Научная новизна работы заключается:
1 В общем принципе математического моделирования электрических сетей, кросс - трансформаторов и гибких электропередач.
2 В применении методов математических задач для анализа распределения мощностей по сложным электрическим сетям.
3 В учете всей совокупности параметрических воздействий на процесс получения управлений в рассматриваемой сети.

Апробация результатов работы.
Основные положения магистерской работы были доложены на: третьей всеукраинской научно-технической конференции молодых ученых и специалистов (г. Кременчуг, 2005 год); всеукраинской студенческой научно-технической конференции (г Севастополь, 2005 год).

Содержание работы

В первой главе анализируется современное состояние в регулировании потоками мощностей в сложнозамкнутых сетях при помощи кросс-трансформаторных технологий. Приводятся основные принципы работы КТ. Составляется математическая модель КТ. Рассматриваются преимущества использования кросс-трансформаторных технологий.

Кросс-трансформаторы предназначены для включения в сеть в двух вариантах: без отделяющих выключателей - "жестко" и с выключателями - "гибко". В первом случае КТ используется как средство оптимизации номинального режима сети, во втором их использование принципиально не отличается от использования других фазосдвигающих систем (ФСС) технологии гибких передач. Достигаемое во втором варианте ступенчатое, а не плавное изменение фазового угла допустимо в большинстве случаев, а при использовании ФСС для демпфирования электромеханических колебаний быстродействующее ступенчатое изменение угла даже предпочтительнее по сравнению с плавным.

Включение КТ без отделяющих выключателей имеет принципиальное отличие от концепции гибких передач: смысл жесткого включения ФСС - вывести всю сеть на номинальный режим с оптимальным потокораспределением в этом режиме. Жесткое включение ФСС, по существу, означает изменение структуры сети с целью ее подчинения номинальному режиму.

Значимость такого выведения системы на номинальный режим становится очевидной, если иметь ввиду, что в энергетике за номинальный расчетный режим сети принимается наиболее тяжелый штатный режим максимальных нагрузок сети и что именно для этого режима определяется и поддерживается набор установленных генераторных мощностей.

Таким образом, кросс-трансформаторные подстанции без отделяющих выключателей являются подстанциями, нормализующими потокораспределение в номинальном режиме, то есть, кросс-подстанциями для нормализации режима (КПН).

Выведение на выгоднейший номинальный режим большой сети со многими сотнями обычных подстанций и десятками КПН в отношении поставок оборудования и строительства кросс-подстанций может производиться последовательно шаг за шагом. Оно может сочетаться с вводом ФСС, статических компенсаторов реактивной мощности и других систем для гибких передач на отдельных линиях этой же сети, где это технически востребовано и экономически оправдано.

Тем не менее представляется целесообразным выполнить жесткое включение ФСС в ключевых точках сети прежде, чем применять к отдельным передачам сети те или иные системы из арсенала технологии гибких передач, поскольку параметры этих систем должны быть адекватны номинальному режиму каждой передачи.

Технико-экономический эффект КПН имеет две составляющие:
– очищение развитой сети сверхвысокого напряжения от неадекватных транспортных потоков;
– выделение части энергии маршрутных потерь в сети и транспортирование этой энергии к тем или иным потребителям, подключенным к действующей сети.

Выделение энергии имеет принципиальные особенности. Первая особенность состоит в том, что в настоящее время выделение маршрутных потерь не входит в проектные и диспетчерские расчеты, поскольку КТТ не применяется, а повсеместно действующая технология – технология с естественным потокораспределением, – не дает доступа к выделению энергии маршрутных потерь. Вследствие этого выделение маршрутных потерь адекватно извлечению энергии из возобновляемых источников (ВИЭ).

Оценивая потребительские свойства энергии маршрутных потерь следует подчеркнуть, что КТТ дает один из самых доступных, удобных в отношении доставки потребителю и дешевых видов ВИЭ. К тому же, с течением времени, по мере развития сети потенциальные запасы этого источника энергии не только не убывают, но даже увеличиваются.

Вторая особенность связана с режимом сети. Наибольшее количество энергии выделяется в штатном режиме максимальных нагрузок. Это принципиально важно, поскольку именно этот режим определяет потребности энергосистемы в генерирующей мощности.

Таким образом включение в структуру сети кросс-подстанций нормализации режима приспосабливает саму структуру сети к номинальному режиму, разумеется, при достаточно полноценном его проведении в отношении числа подстанций и выбора точек сети для них.

Действительно, при отсутствии КПН имеет место естественное потокораспределение с избыточным расходом энергии на ее транспорт вследствие маршрутных потерь. С этим потерями можно не считаться только в режимах минимальных нагрузок. Из этого следует, что естественное потокораспределение приемлемо лишь для режима минимальных нагрузок, хотя как уже отмечалось, вынужденно используется во всех режимах, в том числе режимах максимальных нагрузок.

Практическую значимость приведения структуры сети к номинальному режиму с учетом перспективы технологии гибких передач уместно оценить с позиций техники больших систем. Понятие "большая система" в этом случае относится ко всей единой энергосистеме. Предложенное введение в сеть КПН предполагает вывод всей большой системы как совокупности отдельных электропередач на векторную рабочую точку - точку номинального режима сети. Дальнейшее регулирование отдельных электропередач, реализуемое уже в виде той или иной системы гибкой передачи (СГП), осуществляется от этой рабочей точки. В каждой из передач, входящих в развитую сеть, регулирование той или иной СГП носит индивидуальный, а в отдельных случаях – взаимосвязанный характер.

В качестве примера на рис. 1 представлена анимация. Участок имеет два слоя. Первый, нижний слой сети образуют линии 110 кВ. Второй, высший слой образуют линии 330 кВ.

К уровню 330 кВ подключен мощный генератор. Сеть 330 кВ посредством автотрансформаторов 330/110 кВ связана с сетью 110 кВ. В вертикальных контурах автотрансформаторные ветви образуют "перекрестки" . Именно на этих "перекрестках", удобно регулировать распределение потоков между верхним и нижними слоями сетей.

В электропередаче энергии между подстанциями линий верхнего слоя помимо линий верхнего слоя участвуют линии нижнего слоя 110 кВ. Под воздействием вектора напряжения в нижних слоях сети естественным путем образуются трассы потоков между смежными подстанциями сети верхнего слоя. Трассы охватывают те линии нижних слоев, в которые ответвляются потоки от верхних линий - линий 330 кВ. Для линий слоя 110 кВ эти потоки являются транзитными.

Рисунок 1 - Анимированное представление регулирования потоков мощностей в многослойной сети

Посредством кросс-трансформаторов в ключевых точках сети производится перераспределение потоков с настройкой многослойной сети на режимы максимальных нагрузок, так чтобы верхний слой в наибольшей степени обеспечивал транспортирование электроэнергии. При этом средние слои и нижний слой, в основном, освобождаются от транспортных потоков и наилучшим образом обеспечивают распределение энергии по потребителям. Такая настройка сети является оптимальной и особенно выгодной при действии полномасштабного рынка электроэнергии.

Кросс-трансформаторы устанавливаются на примыкающих к основным подстанциям дополнительных подстанциях, называемых кросс-подстанциями. Наиболее выгодны подстанции крупных электростанций, где достигаются наибольшие зоны действия при наименьших среднестатистических токах через ФСТ.

В зонах действия кросс-трансформаторные подстанции обеспечивают следующие преимущества:
1 Двух - трехкратную разгрузку линий 220 и 110 кВ от неадекватных транспортных потоков, связанных с передачей энергии по линии 500 кВ;
2 Улучшение использования магистральных линий или 750 кВ благодаря увеличению их доли в суммарных транспортных потоках мощности и соответствующее увеличение к. п. д. электропередачи энергии по сети;
3 Устранение "пробок" по обмену энергией в условиях рынка, создаваемых перегрузкой отдельных участков линий 110 и 220 кВ;
4 Снижение потерь в сетях 750 - 110 кВ приблизительно в 1,5 раза.
5 Улучшение условий диспетчеризации из-за вынесения большей части транзитного перетока из сетей 220 и 110 кВ и, тем самым, освобождения их для близких межсистемных и внутрисистемных перетоков.
6 Повышается общая надежность сети вследствие адекватного использования всех ее основных линий - магистральных линий и наиболее важных линий распределительных сетей.
7 Создаются условия для возможности закольцовывания сети 110 кВ, что существенно повышает качество электроэнергии у потребителей, повышает надежность снабжения электроэнергией потребителей и дополнительно снижает потери благодаря оптимальному распределению местных нагрузок по линиям 110 кВ.
8 Ощутимо снижаются токи КЗ в примыкающих к кросс-трансформаторным подстанциям линиях.

Во второй главе рассматривается принцип регулирования потоков мощностей при помощи ГЭП. Выбирается тип преобразователя по экономическим показателям. Составляется математическая модель линии и преобразователя.

В настоящее время известна группа устройств на базе мощной преобразовательной техники, которые применяются для создания ГЭП. Прежде всего это:

1 Преобразователи для электропередач и вставок постоянного тока (ППТ и ВПТ). Линии постоянного тока позволяют передавать большие объемы энергии на дальние расстояния в тех случаях, когда это экономически невыгодно выполнять на переменном токе, а также осуществить передачу энергии по протяженным подводным кабелям. Вставки постоянного тока используют как средство объединения крупных ЭЭС, а также дли развязки систем по частоте и качеству электроэнергии. Передачи и вставки постоянного тока используются и как регулирующие элементы ЭЭС, позволяющие регулировать передаваемую по линии постоянного тока или через вставку активную мощность, поддерживать напряжение на шинах приемной системы, модулировать поток мощности по линии постоянного тока для демпфирования низкочастотных колебаний, возникающих в параллельной линии переменного тока.

2 Статический тиристорный компенсатор (СТК, SVC). Это устройство, состоящее из встречно-параллельно соединенных тиристоров, реакторов или конденсаторов и включаемое параллельно на шины ЭЭС, обеспечивает плавкое или ступенчатое изменение реактивной мощности. Существуют следующие основные схемы СТК:
а) СТК косвенной компенсации, обеспечивающий плавное регулирование тока через реактор (тиристорно-регулируемый реактор, TCR)
б) СТК прямой компенсации, обеспечивающий ступенчатое переключение конденсаторов (тиристорно-переключаемый конденсатор, TCS).
в) комбинированный СТК, где осуществляются оба принципа (TCR&TCS).

3 Устройства на базе схемы инвертора напряжения, работающего в режиме источника реактивной мощности, и полностью управляемых силовых полупроводниковых приборах (СТАТ-КОН или СТАТКОМ). На основе СТАТКОН в мире разрабатываются следующие устройства реагирования потоков активной и реактивной мощностей в линиях - электропередачи:
а) параллельный регулятор мощности - СТАТКОН, подключаемый к шинам линии параллельно;
б) последовательный регулятор мощности (ПРМ), первичная обмотка трансформатора которого включена к линию последовательно ;
в) объединенный (двойной) регулятор потока мощности (ОРПМ) - два устройства СТАТКОН, один из которых включен на шины линии параллельно, а другой последовательно, как и ПРМ, при общем для обоих инверторов конденсаторе на стороне постоянного тока ;
г) регулятор угла сдвига (РУС) - устройство, состоящее из отдельного выпрямителя, включенного на шины линии параллельно, и инвертора (СТАТКОН), включенного в линию последовательно, при общем для обоих преобразователей конденсаторе на стороне постоянного тока. Все устройства на базе схемы инвертора напряжения (СТАКОН, ПРМ, ОРПМ, РУС и др.) основаны на использовании мощных преобразовательных блоков на полностью управляемых полупроводниковых приборах. Это наиболее многофункциональные устройства, которые могут обеспечивать как поддержание напряжения в точке установки, так и компенсацию продольных и поперечных параметров примыкающей линии электропередачи, а кроме того, и фазовращение вектора напряжения. Это позволяет осуществлять гибкое регулирование потоков мощности по линии при сохранении допустимых уровней напряжения и оптимизировать потоки мощности в ЭЭС.

Рисунок 2 - Принципиальная схема СТАТКОН

4 Тиристорное устройство продольной компенсации (ТУПК), позволяющее регулировать продольное реактивное сопротивление электропередачи. Различают четыре схемы ТУПК:
а) переключаемый тиристорами продольный конденсатор (TSSC);
6) регулируемый тиристорами продольный конденсатор (TCSC);
в) переключаемый тиристорами продольный реактор (TSSR);
г) регулируемый тиристорами продольный реактор (TCSR).

5 Накопители электрической энергии (НЭЭ) - устройства, предназначенные для частичного или полного разделения во времени процессов выработки и потребления электроэнергии. В НЭЭ осуществляется аккумулирование энергии, получаемой из ЭЭС, ее хранение и выдача при необходимости обратно в систему. Поддержание динамической устойчивости ЭЭС при различных авариях осуществляются в основном системной автоматикой. При этом отключаются не только аварийные объекты, но и часть потребителей. Применение НЭЭ является одним из перспективных и очень эффективных способов решения указанных проблем. Накопители позволяют частично или полностью решить следующие задачи:
а) выравнивание графиков нагрузки ЭЭС;
б) повышение пропускной способности межсистемных связей;
г) стабилизация частоты и напряжения, повышение качества электроэнергии;
д) принудительное распределение мощности по сети;
е) улучшение статической и динамической устойчивости ЭЭС;
ж) повышение надежности работы ЭЭС.

Известны различные схемы преобразователей, которые могут быть использованы в устройствах для ГЭП. Наибольшее применение нашли схемы выполненные на базе трехфазной мостовой схемы. В зависимости от используемой элементной базы можно выделить две группы схем - на основе прмиенения силовых полупроводниковых диодов, тиристоров и на основе полностью управляемых полупроводниковых приборов, среди которых следует выделить биполярные транзисторы с изолированным затвором (IGBT - Insulated Gate Bipolar Transistors) и запираемые тиристоры (GTO - Gate Turn-off Thyristor, IGST - Integrated Gate Commutated Thyristor).

В мировой практике ППТ и ВПТ используются для: создания протяженных ЛЭП, межсистемных и межгосударственных электрических связей, в том числе и малой пропускной способности, включая и случаи необходимости минимального отчуждения земли, а также в сложных природных условиях при различных экологических ограничениях; объединения энергосистем с различными частотами (например 50 и 60 Гц), различными условиями регулирования и управления или при различных требованиях к качеству электроэнергии; объединения энергосистем, разделенных водными преградами.

Принципиальная схема одного полюса ППТ с преобразователями на полностью управляемых полупроводниковых приборах приведена на рисунке 3.

Рисунок 3 - Принципиальная схема полюса ППТ с преобразователями на полностью управляемых полупроводниковых приборах

Несмотря на кажущееся разнообразие схем устройств, практически все они имеют много общего при описании режима их работы, что вполне естественно, так как в основе имеют принципиально один тип преобразователя - инвертор напряжения, работающий на ЭДС примыкающей энергосистемы.

Каждый из преобразователей можно описать следующими соотношениями, полученными на основании схемы замещения на основной частоте, описывающей режим работы двух источников напряжения, связанных через сопротивление. Если обозначить (рис. 3):
Us - напряжение на шинах примыкающей системы; Uи - напряжение инвертора; а - угол сдвига векторов напряжений Uи относительно Uх; P,Q - активные и реактивные мощности, потребляемые устройством из системы (или выдаваемые в систему); I - ток преобразователя (он же ток системы в схеме замещения); R,X - эквивалентные активные и реактивные сопротивления, включающие сопротивления трансформатора и дополнительных реакторов (при наличии их в схеме), то можно записать следующие основные соотношения, описывающие работу устройств:

где UИ, UИR, UИX - модуль, активная и реактивная составляющая напряжения инвертора, определяемые выражениями:

Действующее значение напряжения инвертора UИ связано с напряжением на стороне постоянного тока преобразователя Uc (среднее значение напряжения на конденсаторе) через коэффициент, учитывающий схему преобразователя и принцип коммутациями вентилей:

для трехфазной мостовой схемы без применения широтно-импульсного принципа управления коммутациями вентилей:

с применением широтно-импульсного принципа управления коммутациями вентилей:

где m - коэффициент модуляции преобразователя.

Для примера рассчитаем значение Uи по формулам (7) и (8).

Напряжение Uc определяется исходя из конкретной схемы устройства, энергетических соотношений между отдельными преобразователями и источниками энергии, связанными по стороне постоянного тока.

Если рассматривать ППТ, схема которой показана на рисунке 3, то выражения для описания режимов работы как одного, так и второго преобразователей передачи выглядят аналогично. Если предположить, что первый преобразователь потребляет активную мощность из приемной энергосистемы, а второй выдает ее в примыкающую энергосистему, то активная мощность на стороне постоянного тока преобразователей с учетом потерь о трансформаторах определяется по формулам:

Дополнительное условие, определяющее режим работы передачи как вставки постоянного тока, а также при использовании сверхпроводящей линии постоянного тока, активным сопротивлением которой можно пренебречь:

При наличии потерь в линии постоянного тока условие (11) следует записать в виде:

где Rлпт - эквивалентное активное сопротивление линии постоянного тока.

Указанные соотношения могут использоваться для анализа энергетических характеристик передачи или устройства и выбора структуры системы регулирования, так как определяют связи между входными и выходными параметрами.

В мире уже реализованы проекты практически всех упомянутых выше устройств. Например, разработаны и реализованы проекты: фирмы АВВ - ППТ на острове Готланд длиной 70 км с преобразователями на полностью управляемых приборах мощностью 50 МВт и напряжением 80 кВ: ВПТ мощностью 36 МВт для связи энергосистем США и Мексики, а также фирм Westing-house (США) и EPRI - СТАТКОН мощностью 100 Мвар, установленного на подстанции Салливан в энергосистеме ТVА (США) и ОРПМ мощностыо 320 МВ-А (2x160), установленного на подстанции Инез в штате Кентукки, в энергосистеме АЕР (США). Большие успехи и области разработки и практической реализации проектов устройств на полностью управляемых приборах для применения в электроэнергетических системах имеют и японские фирмы, в частности Mitsubishi, Toshiba, Hitachi, разработавшие преобразовательное оборудование для трехподстанционной ВПТ Шин-Шинано.

В третьей главе сопоставляются составленные математические модели кросс-трансформаторов и ГЭП. Оцениваются экономические выгоды от обоих вариантов регулирования мощности.

Перечень используемой литературы

1 Ивакин В.К., Ковалев В.Д., Хуликова В.В. Гибкие электропередачи переменного тока. - Электротехника, 1996, №8.

2 Ковалев Ф.И., Флоренцев С.Н. Анализ и прогноз развития приборов силовой электроники на рубеже столетий. Доклад №402 на симпозиуме ТРАВЭК "Электротехника - 2010 год", Московская обл.,1999.

3 Гуревич М.К., Шершеев Ю.А. Опыт и перспективы применения мощных полностью управляемых полупроводниковых приборов в преобразовательной технике. Доклад №404 на симпозиуме ТРАВЭК "Электротехника - 2010 год". Московская обл., 1999.

4 Moore P., Ashmole P. Flexible AC transmission systems. Power Engineering Journal. 1995, V.9. N 6.

5 Кочкин В.И., Шакарян Ю.Г. Режимы работы управляемых линий электропередачи.- Электричество. 1997, N 9.

6 Астахов Ю.Н., Козлов А.Н., Тараненко А.В. Явление "перекомпенсации" эквивалентных параметров цепи низшего напряжения двухцепной ЛЭП. //Управляемые самокомпенсирующиеся ЛЭП. Кишинев: Штиинца, 1980.

7 Мельников Н.А., Рокотян С.С., Шеренцис А.Н. Проектирование электрической части воздушных линий электропередачи 330 – 500 кВ. М.: Энергия, 1974.

8 Ольшванг М.В., Остапенко Е.И., Кузнецова Г.А., Лоханин Е.К. Ступенчато регулируемые фазосдвигающие автотрансформаторы как средство оптимизации потокораспределения в электрических сетях // Электротехника 2010 года. – М.:ВЭИ, 1997

9 Heffner G. Area- and Time-Specific Marginal Capacity Costs. EPRI Journel v.19, June 1994.

10 Nyati S., Eitsmann M. Kappenman J., VanHouse V., Mohan M., Edris A. Design issues for a single-core transformer thyristor controlled phase angle regulator. IEEE Transactions on Power Delivery, Vol.10, No.4, October 1995

11 Seitlinger W. - Phase Shifting Transformers. Discussion of Specific Characteristics. - CIGRE, Group 12 ,Transformers, No. 12-304, Session 1998.

12 Кузнецова Г.А, Лоханин Е.К., Ольшванг М.В., Остапенко Е.И. Ступенчато регулируемые фазосдвигающие автотрансформаторы как средство оптимизации потокораспределения в электрических сетях. Сб. докладов IV международного cимпозиума "Электротехника 2010 год" М.: ВЭИ, 1997.

13 Горнштейн В.М., Тимофеев В.А., Мирошниченко Б.П. Методы оптимизации режимов энергосистем./ Под ред. В.М. Горнштейна. – М.: Энергия, 1981.

14 Лоханин Е. К., Скрыпник А. И. Анализ статической устойчивости электроэнергетических систем на основе программного комплекса ВРК/ДАКАР. – Электричество, 1998, № 8.

15 Идельчик В. И. Расчеты и оптимизация режимов электрических сетей и систем . – М.: Энергоатомиздат, 1988 .

16 Крюков А. А., Либкинд М. С., Сорокин В. М. Управляемая поперечная компенсация передачи переменного тока. – М: Энергоиздат, 1981

17 Бортник И. М., Ольшванг М. В., Таратута И. П. Статические тиристорные компенсаторы для энергосистем и сетей электроснабжения. – Электричество, 1985, № 2.