Тема диссертации: Моделирование поведения объекта экономики с использованием экономических циклов
Научный Руководитель: Григорьев А.В
СИСТЕМА УРОВНЕЙ МОДЕЛИ ПРЕДМЕТНОЙ ОБЛАСТИ ДЛЯ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ САПР
Кафедра ПМиИ, ДонГТУ, Донецк, Украина
grigoriev@r5.donntu.ru
1. Введение
Комплекс моделей в классической САПР [1] составляет ярко выраженную систему взаимосвязанных уровней знаний о действительности. Однако попытки построить иерархию взаимосвязанных моделей в САПР и обеспечить тем самым построение инструментального программного комплекса для создания САПР средствами, отличными от средств систем искусственного интеллекта (СИИ), потерпели неудачу [1]. Таким образом, актуальной является задача построения иерархии уровней моделей САПР средствами СИИ. Среди концепций построения инструментальных оболочек для создания экспертных систем (ИО) специфике САПР как экспертной системы в наибольшей степени соответствует концепция мета-оболочек [2]. Мета-оболочка при создании экспертной системы требует явного построения концептуальной модели предметной области (КМ ПрОб), заданной как система взаимосвязанных уровней знаний о действительности - метазнаний. Недостатками базовой концепции мета-оболочек с точки зрения САПР является: "унифицированный" подход, не учитывающий особенности уровней и форм представления моделей в САПР; отсутствие средств и методов представления модели пространства и времени (МПВ) и ряд других [2]. Предлагается путь построения специализированной мета-оболочки для создания интеллектуальных САПР - мета-эвристической оболочки (МЭО). Структура, назначение и основные характеристики МЭО приведены в [3]. Целью данной работы является: 1) определение семантики КМ ПрОб для МЭО в соответствии с требованиями САПР; 2) определение принципов представления данной КМ ПрОб средствами СИИ.
2. Система уровней моделей в САПР
В САПР различаются уровни моделей: структурный; системный; функционально-логический с дискретными значениями параметров; количественный с непрерывными сосредоточенными параметрами (макромодели); количественный с непрерывными распределенными параметрами (микромодели) [1]. Основой иерархии моделей в САПР является иерархия уровней моделей пространства и времени (МПВ). Учитывая реальную сложность моделей имеет смысл:
а) сосредоточить усилия на представлении моделей структурного и логического уровней;
б) рассматривать системную модель как простейший случай логической модели, а количественную макромодель - как предельно сложный случай логической модели;
в) исключить из процесса построения моделей количественную микромодель, используя ее только в качестве источника наиболее общих требований к средствам представления моделей.
Предлагается следующая семантика КМ ПрОб МЭО:
1) "собственное" свойство - идентификатор точки есть некоторая фазовая переменная данной предметной области, задающая потенциал точки для некоторой субстанции;
2) совокупность "собственных" свойств точки определяется уровнем представления модели и предметной областью;
3) "чужое" свойство точки - задание факта наличия связи - отношения, задающего меру влияния потенциала ("собственного" свойства) другой точки на потенциал данной точки;
4) отношение зависимости потенциалов точки-хозяина и потенциала влияющей точкой задается функцией, определенной над "чужим" и "собственным" свойством точки-хозяина;
5) единственное "кольцевое" отношение среди всех свойств точки имеет только "собственное" свойство, все прочие свойства связывают только свойства различных точек;
6) отсутствие в наборе свойств некоторой точки1 "чужого" свойства точки2 говорит о невозможности влияния потенциала точки2 на потенциал точки1 (однонаправленная связь);
7) функция задает поток изменения фазовой переменной во времени;
8) для задания функции - связи необходимо обобщение всей истории поведения данной связи во времени с целью косвенного задания ее параметров;
9) переход на новый уровень предполагает не только декомпозицию избранного набора блоков (точек) и свойств на более мелкие, но и увеличение числа этих точек, т.е. изменение (расширение) вышележащих уровней декомпозиции.
3. Основные принципы построения КМ ПрОб
Комплекс взаимосвязанных уровней метазнаний средствами СИИ, по мнению автора, должен отвечать следующим главным требованиям [2]:
1) выполняться в форме семиотической модели (СМ);
2) отражать семантику концепции "возможных миров" Крипке;
3) иметь модель пространства и времени (МПВ);
4) интегрировать возможности технологий проектирования сложных систем (объектно-ориентированный подход, CASE-технологии);
5) обеспечивать работу с различными типами недоопределенностей и включать механизм динамических недоопределенных вычислительных моделей (сетей);
6) обеспечивать формирования базы знаний на каждом уровне метазнаний средствами обучения по примерам и на основе экспертных знаний.
Для задания модели системы взаимосвязанных уровней КМ ПрОб предлагается расширить СМ, предложенную автором в [4]. В системе уровней КМ ПрОб сигнатура T, множество синтаксически правильных выражений C и правила вывода П при переходе с уровня на уровень СМ не изменяется. Изменению подвергается только множество семантически верных выражений А СМ. Будем определять аксиому семантики любого уровня как прототип, т.е. модель апробированного на практике объекта 100%-ной достоверности, полученную или путем импорта из существующих САПР [5] или путем экспертного ввода. Прототип задается как отношение самого общего вида в списке отношений, задаваемых сигнатурой, и включает совокупность аксиом меньшей категории общности. Правила преобразования g для прототипов будем разбивать на группы по типам отношений, принадлежащим сигнатуре, и трактовать как средства задания аксиом в нижележащей модели. Такого рода аксиомы, задающие возможные формы преобразования уровней друг в друга, будем делить на три класса:
1) глобальная аксиома N для СМ, задает обязательный уровень модели предметной области МЭО;
2) общая аксиома N для СМ (А"N"), задает отношение, семантически верное для любого уровня СМ;
3) локальная аксиома N уровня K (ЛА"K"), задает отношение, семантически верное только для одного уровня СМ.
4. Сигнатура СМ
Сигнатура Т СМ предмета любого уровня включает отношения:Т1) Блок, как механизм хранения и преобразования свойств.
Т2) Свойство, как форму проявления блоков в связях, и значение - как способ идентификации альтернативных структур свойства.
Т3) Границу блока, как совокупность принадлежащих блоку свойств.
Т4) Связь информационная, как задание факта эквивалентности идентификации и структуры двух свойств на границах двух блоков.
T5) Среду, как совокупность связей, объединяющих набор блоков.
Т6) Тип элемента с идентификатором И как результат обобщения альтернативных совокупностей отношений, описывающих элемент модели, имеющий идентификатор И.
Т7) Массив, как подмножество отношений, сгруппированное грамматическим способом, исходя из наличия общей части в описании отношений.
Т8) Шкалу, как порядок на множестве идентификаторов элементов массива. Сопоставляет каждому элементу массива некоторую числовую величину произвольного знака. На шкале определяется минимальный и максимальный по размеру интервал. Число шкал соответствует количеству необходимых измерений. На совокупности шкал определяется мера, задающая расстояние между парами значений.
Т9) Функцию, как обобщение альтернативного набора значений свойств, принадлежащих границе некоторого типа блока.
Т10) Агрегацию. На каждом из уровней представления модели могут быть определены отношения агрегации над прочими элементами сигнатуры для создания иерархии моделей "производных" блоков и свойств и прочее. Требует определения массивов свойств и связей "производных" блоков, массивов блоков и т.п.
Примечания.
1) Тип возможно трактовать как подмножество семантически верных формул в СМ.
2) Функция в совокупности с правилами вывода П может трактоваться как функция в обычном смысле слова, т.е. средство вычисления значения одного (или многих) аргумента посредством множества (или одного) других. При этом:
nbsp а) состав аргументов и значений любой функции (входов и выходов) не фиксирован;
б) аргументами функции являются свойства, изменившие область определения (число и состав возможных значений), а значениями функции - все прочие свойства.
3) Часть приведенной сигнатуры формально определена в [6,7,8].
5. Общие аксиомы СМ
Опишем семантику общих аксиом СМ КМ ПрОб.
А1. Для любого списка декомпозиции любого элемента Э модели всегда выполняется:
1) Мноество элементов декомпозиции счетно и ограничено;
2) В составе списка декомпозиции всегда имеется два стандартных элемента:
а) обратный к элементу декомпозиции Э элемент Э;
б) неопределенный элемент без имени и структуры 
.
Следствия:
1) Неопределенный элемент без имени и структуры играет роль хранителя еще неизвестных элементов декомпозиции.
2) Обратный элемент позволяет свести иерархическую модель к одноуровневой. При этом обратный элемент играет следующую роль:
1) для блока - внутренней границы блока;
2) для свойства, связи, шкалы - механизма отображения в элементы предыдущего уровня.
3) Возможно существование таких "не определенных" элементов модели:
1) свойств, не имеющих структуры;
2) блоков, имеющих только недоопределенные свойства;
3) связей, объединяющих недоопределенные свойства.
А2. Состав и количество нестандартных элементов декомпозиции для элемента Э, принадлежащего различным контекстам (например, прототипам), в общем случае, не совпадает.
А3. Под номером "1" в любой шкале стоит обратный по отношению к элементу декомпозиции Э элемент Э и, под последним номером, – неопределенный элемент без имени и структуры . Упорядочивание совокупности нестандартных элементов декомпозиции проводится экспертным путем или методами теории синтаксического упорядочивания (обзор [2]).
А4. Каждому блоку однозначно соответствует некоторое "собственное" свойство, принадлежащее его внешней границе. Следствие: Каждый элемент декомпозиции "собственного" свойства (значение свойства) блока идентифицирует подблок. Число элементов декомпозиции блоков и свойств эквивалентно.
А5. Модели подблоков наследуют набор свойств и связей от блока (в соответствии с объектно-ориентированным подходом). Следствие: Набор свойств обратного элемента - подблока П в соответствии с объектно-ориентированным подходом может включать инкапсулированный набор данных метода П.
А6. Множество связей, возникающих из исходной связи при декомпозиции "связанных" блоков и свойств, строится по принципу "все со всеми" и количественно определяется декартовым произведением всех подблоков, расположенных на противоположенных концах "старой" связи и имеющих одни и те же типы (идентификаторы) свойств. Следствие: Каждому свойству соответствует единственная "кольцевая" связь, т.е. связь блока самого с собой по "собственному" свойству.
А7. Базовая схема ввода множества связей (аксиома 6) может быть ограничена условием существования связей между блоками по некоторым типам свойств только в пределах заданного интервала расстояний между блоками.
Следствие: Свойства моделей блоков, не имеющие связей, не рассматриваются.
6. Глобальные и локальные аксиомы СМ
Предлагается система глобальных аксиом, заданных, в свою очередь, как системы локальных аксиом обязательных уровней. При описании локальных аксиом задаются правила построения синтаксически правильных формул СМ. Система глобальных аксиом СМ предметной области МЭО включает 6 обязательных уровней:
1) исходной модели;
2) задания времени - блока и свойства;
3) значений свойства времени и моделей пространств;
4) пространственных точек и их идентификаторов;
5) «простых» свойств и внутренних функций блоков;
6) значений "простых" свойств и "кортежей" функций.
Рассмотрим все уровни последовательно. Правила преобразования семантически верных выражений (правила g для A), соответствующих Ti-му отношению сигнатуры, будем обозначать как Gi и будем формулировать по мере описания системы уровней.
6.1. Уровень исходной модели.
Исходная модель предмета уровня 1 включает блок с именем без внутренней структуры, имеющим единственное недоопределенное свойство без имени и структуры и единственную "круговую" связь, замыкающую блок сам на себя. Зададим состав семантически верных отношений исходного уровня (аксиомы ЛА1-ЛА4), задающих описание глобальной аксиомы - прототипа, описывая одновременно синтаксис отношений. ЛА1. Единственный недоопределенный блок – модель предмета, имеет идентификатор "П", но не имеет структуры -
. ЛА2. Единственное недоопределенное свойство не имеет идентификатора и структуры: 
. ЛА3. Внешняя граница блока П: 
, где точка обозначает отношение принадлежности свойства блоку. ЛА4. Среда или множество связей уровня (рис. 1) имеет вид: 
. Структура связи: 
, где <=> обозначает двунаправленное отношение передачи информации между блоками через свойства их внешних границ. ЛА5. Модель прототипа уровня 1 не имеет альтернативных форм представления (см. [4]). ЛА6. Перечисленный состав блоков, свойств, границ и связей задает набор системообразующих элементов модели данного уровня [9]. Будем обозначать связь
как С0. Принятая выше грамматика описания отношений в ЛА1-ЛА4 входит в множество синтаксически верных отношений, составляющих прототип. 
Рисунок 1. Изначальное представление модели предмета.
6.2. Уровень задания времени - блока и свойства.
Уровень 2 предполагает декомпозицию исходного свойства
блока П на три подсвойства - обратный элемент, время T и неопределенность. Одновременно выполняется декомпозиция блока П на обратный элемент, блок Время (в дальнейшем просто "В") и неопределенность (рис. 2). Тут В - собственное свойство блока T. Правила G: G1) Декомпозиция блока П:
, где П- обратный к блоку П блок, - неопределенность без имени и структуры. Блок B имеет идентификатор, но не имеет структуры. G2) Декомпозиция модели свойства блока-предмета:
, где T имеет идентификатор, но не имеет структуры. G3)Модели блоков П, B и
наследуют набор свойств от блока П. Внешняя граница блока B: 
, где круглые скобки обозначают отношения включения (декомпозиции) для блоков и свойств. Учитывая наличие оригинальных идентификаторов, данное выражение можно переписать как: 
. Прочие внешние границы: 
; 
.G4)Множество связей
, является декомпозицией связи . Структура связи предполагает связь подблока B с внутренней границей блока П (т.е. П), затем связь между внутренней и внешней границами блока П и затем связь блока П самого с собой (внутри "старой" связи С0): 
.Упустив промежуточные этапы, выражение (1) можно переписать как:
. Учитывая наличие оригинальных идентификаторов, выражение (2) можно переписать как:
. Будем обозначать связь как С2. Прочие связи блока B: 
. Прочие связи блока : 
IMG src="1_26.gif">. ЛА1. Множество связей во внутренней среде блока П может быть поделено на подмножества, исходя из следующих критериев: общий тип данных; общий тип одного из блоков; общие типы двух блоков; общий тип одного из блоков и общий тип свойства и т.д. Перечисленные подмножества являются совокупностью связей, подвергаемых декомпозиции в случае декомпозиции некоторого типа блока (свойства).
ЛА2. Перечисленный состав блоков, свойств, границ и связей задает набор системообразующих элементов модели данного уровня.
ЛА3. Декомпозиция блока неопределенности IMG src="1_3.gif" > может включать произвольное число дополнительных моделей времени, параллельных между собой и имеющих связи с B. Совокупность вариантов декомпозиции
задает множество альтернативных форм представления данного уровня модели предмета. 
Рисунок 2. Уровень ввода времени как свойства и блока.
6.3. Уровень значений свойства времени и моделей пространств.
Уровень 3 предполагает декомпозицию свойства T на совокупность дискретных значений времени и одновременную декомпозиция блока B на совокупность моделей пространств, соответствующих отдельным значения времени (рис. 3).
Рисунок 3. Уровень определения моделей пространств.
Правила G:
G1)
– модель свойства-времени, как совокупность идентификаторов состояний моделей пространств – значений t i; G2)
– модель пространства, как совокупность «частных» моделей пространств, привязанных к значениям свойства «время». G3) Внешняя граница блока - модели пространства:
. G4) Множество временных связей между моделями пространств:
. Структура временных связей между моделями пространств: 
. ЛА1. На множестве идентификаторов значений времени определяется шкала
, задающая каждому значению времени некоторую числовую величину (любого знака). Данная шкала позволяет определить меру, задающую расстояние между парами значений времени: 
. На множестве мер отыскивается минимальный и максимальный по размеру интервал: 
. ЛА2. В множестве синтаксически и семантически правильных формул рассмотрим различные альтернативные [4] типы моделей времени, исходя из возможной формы ограничения на существование временных связей:
, где обозначает отношение импликации. ЛА3. Совокупность моделей пространства образует прототип модели предмета уровня 3, заданный как совокупность состояний предмета в различные моменты времени. Частным случаем прототипа является жизненный цикл объекта [6].
ЛА4. Т.к. число и состав свойств, принадлежащих границам конкретных моделей пространств, различны, может быть выполнена опер ъация обобщения внешних границ пространств. В этом случае с типом блока "пространство" может быть связано множество альтернативных форм внешних границ:
, где знак " " трактуется как "в различные моменты времени". Множество 
может трактоваться как множество семантически верных формул описания внешних границ моделей пространств в СМ, а идентификатор P - как тип блока - пространства. Предлагаемое множество альтернативных вариантов может быть так же упорядочено, например, экспертным путем. Порядок вариантов в ИЛИ-дереве может быть обеспечен лексикографическим методом (обзор [8]). ЛА5. Множество системообразующих блоков, связей и свойств данного уровня предполагает только один элемент с именем в списке пространств и значений времени. Все прочие варианты структур определяются соответствующими уровнями альтернативности.
6.4. Уровень пространственных точек и их идентификаторов.
Уровень 4 предполагает перевод всех значений свойства T в разряд новых свойств и дальнейшую их декомпозицию на ряд собственных значений, в качестве которых выступают идентификаторы физических точек пространства. Одновременно выполняется декомпозиция моделей пространств P на блоки - физические точки (рис. 4).
Рисунок 4. Фрагмент совокупности связей ПТ.
Правила G:
G1)
- структура значения времени как совокупность пространственных координат; знак «&» имеет смысл «в один момент времени». G2)
– структура блока - модели пространства, где: 
– блок - пространственная точка (ПТ) модели пространства. G3) Внешняя граница любой ПТ:
G4) Множество пространственных связей, т.е. связей между ПТ, определенных внутри временных связей:
. Структура пространственной связи: 
.ЛА1. На множестве идентификаторов пространственных координат определим совокупность шкал
, задающих каждому идентификатору ПТ некоторую числовую величину (любого знака). Число шкал соответствует количеству требуемых пространственных измерений. Совокупность шкал позволяет определить меру, задающую расстояние между парами ПТ:
.
.
.ЛА2. Операции обобщения могут быть подвергнуты:
1) границы типов моделей "детализированных" пространств;
2) границы типов ПТ;
3) совокупность ПТ по ряду моделей пространств (в случае их различного состава);
4) совокупность связей, составляющих структуру "детализированных" моделей пространств и т.п. Все перечисленные обобщения могут трактоваться, как множество семантически верных формул в СМ, а так же упорядочиваться по соответствующему набору шкал и связанной с ними мерой.
ЛА3. Множество системообразующих блоков, связей, границ и свойств данного уровня предполагает наличие только одного элемента с именем в списке ПТ и списке их идентификаторов. Все прочие варианты структур определяются соответствующими уровнями альтернативности. Число ПТ, шкалы и меры для отдельных моделей пространств могут не совпадать.
6.5. Уровень «простых» свойств и внутренних функций блоков.
Уровень 5 предполагает перевод всех идентификаторов пространственных координат из разряда значений в разряд новых свойств и дальнейшую их декомпозицию на ряд собственных значений - идентификаторов "простых" свойств физических точек пространства, а так же декомпозицию моделей блоков - физических точек пространств на множество блоков - носителей простых свойств или внутренних функций (ВФ). Каждое "простое" свойство есть потенциал ПТ в данной предметной области (гидро, тепло и т.д.).
Правила G:
G1)
- структура пространственной координаты, как совокупность «простых» свойств. Тут: знак «&» имеет смысл «в один момент времени»; 
– «простое» свойство, как идентификатор точки стыка «простой» связи внутри пространственной связи. G2)
, где 
есть ВФ - носитель свойства 
. G3) Все блоки - ПТ после декомпозиции пространственных координат на простые свойства приобретают новый набор свойств. Внешняя граница ПТ:
.Таблица 1. Пример состава свойств ПТ
.
.G4) Множество «простых» связей внутри пространственных связей:
. Каждая "простая" связь имеет вид: 
.ЛА1. Множество системообразующих блоков, связей и свойств данного уровня предполагает наличие только одного элемента с именем в списке значений простых свойств и функций. Все прочие варианты структур определяются соответствующими уровнями альтернативности. 6.6. Уровень значений "простых" свойств и "кортежей" функций. Выполняется перевод всех идентификаторов "простых" свойств ПТ из разряда значений в разряд новых свойств и дальнейшую их декомпозицию на ряд собственных значений, т.е. идентификаторов значений "простых" свойств, а так же декомпозиция ВФ на блоки - носители значений "простых" свойств - "кортежи".
Правила G:
G1) Внутренняя структура "простого" свойства как множество значений имеет вид:
. При этом 
, т.е. внутри "простого" свойства имеется единственное "обыкновенное" значение. ЛА1. Тривиальный вид множества значений, принадлежащих отдельному простому свойству, позволяет определить только одну шкалу
. ЛА2. Обобщение нестандартной части некоторого "простого" типа свойства в пределах всех одноименный свойств у всех ПТ во всех пространствах:
, где: знак « » имеет смысл «в различные моменты времени и для различных пространственных точек»; – значения «простого» свойства. G2)
, где 
есть кортеж - носитель значения для свойства 
. При этом , т.е. внутри ВФ имеется единственный нестандартный кортеж. G3) Внешняя граница ВФ для ПТ:
.
.
.ЛА3. Обобщенное множество внешних границ кортежей ВФ для ПТ, т.е. множество альтернативных во времени структур функциональной модели ПТ:
, где: знак « » имеет смысл «в различные моменты времени», 
– "кортеж" значений "простых» свойств, принадлежащих границе блока-функции. ЛА4. Функция есть обобщение множества "кортежей" для некоторой ПТ. Функции ПТ могут быть заданы формулой, рассматриваемой как идентификатор соответствующего ей множества альтернативных кортежей для набора свойств заданного типа ПТ. Обобщение связей по значениям "простых" свойств может трактоваться как простейшая функция передачи информации между блоками или функция связи.
G4) Множество «простых» связей со значениями "простых" свойств:
. Структура «простой» связи:
.7. Заключение
1) определена семантика КМ ПрОб для МЭО в соответствии с требованиями САПР;
2) определены принципы представления данной КМ ПрОб средствами СИИ;
3) сформирована сигнатура СМ КМ ПрОб;
4) заданы аксиомы СМ КМ ПрОб.
5) заданы правила построения синтаксически правильных формул СМ КМ ПрОб;
6) заданы правила изменения аксиом СМ. Т.о., можно говорить об относительной полноте данной СМ.
Данная КМ ПрОб отличается:
1) динамическим характером;
2) учетом положений системного анализа;
3) учетом свойств, отличных от временных и пространственных;
4) возможностью представления существенной части набора уровней моделей в САПР;
5) поддержкой объектно - ориентированного подхода и т.д. Динамичность модели обеспечивается ее расширением путем декомпозиции неопределенностей без имени и структуры или неопределенностей с именем, но не имеющих структуры.
Данная КМ ПрОб относится к моделям с сосредоточенными параметрами и ориентирована на структурные и логический модели в САПР. Соответствие уровней СМ с уровнями моделей в САПР [7]:
1) уровень "пространственных" связей - модель структурного уровня САПР;
2) уровень "значений простых функций и кортежей" - модель логического уровня САПР;
3) модель макроуровня САПР - предельный подуровень уровня "значений простых функций и кортежей", при этом множества кортежей значений функций идентифицируется формулами, а множество значений свойств близко к бесконечности. Возможно любое число уровней декомпозиций после 6 уровня.
Проблемная ориентация КМ ПрОб обеспечивается построением множества требуемых подуровней, различных вариантов МПВ, совокупностей "простых" свойств и моделей функций ПТ. На уровнях КМ ПрОб могут быть определены отношения агрегации над ПТ для создания иерархии моделей "производных" блоков и свойств, что влечет необходимость их обобщения и упорядочения в соответствии с подходами, описанными выше. Критерии агрегации ПТ:
1) экспертные заключения;
2) средства для оценки и ограничения когнитивной сложности "производных" моделей [8].
Предлагаемая КМ ПрОб позволяет определить две модели движения объектов в пространстве и времени:
1) При неизменном числе физических точек: изменение координат физических точек, т.е. изменение шкал и мер СМ;
2) При наличии большого числа "неопределенных" ФТ и отсутствии изменения шкал и мер СМ: изменение неопределенных свойств ФТ на определенные или наоборот, т.е. движение выполняет не ФТ, а совокупность свойств, образующих объект.
Возможно задание нижний уровня КМ ПрОб в качестве активного - "ведущего", а всех вышележащих - в качестве пассивных или "ведомых". Такой подход в терминах [7] трактуется как построение иерархии макромоделей САПР на основе базовой микромодели. "Классический" САПР не позволяют построения такого рода моделей. КМ ПрОб обеспечила формальную основу для разработки МЭО. МЭО прошла апробацию при создании интеллектуальных САПР:
1) САПР бизнес-планов;
2) САПР архитектур персональных компьютеров.
Эффективность предложенной КМ ПрОб заключается в: 1) обеспечении создания МЭО;
2) связывании уровней представления моделей, что повышает эффективность процессов исследования моделей.
Литература
1. Норенков И.П. Введение в автоматизированное проектирование технических устройств и систем. М.: Высш. шк., 1986. - 304 с.
2. Григорьев А.В. Унифицированная концептуальная модель предметной области. В кн. Информатика, кибернетика и вычислительная техника (ИКВТ-97). Сборник трудов ДонГТУ, Выпуск 1. Донецк: ДонГТУ, 1997. С. 225-228.
3. Григорьев А.В. Каспаров А.А., Горшкова Е.Н. Особенности реализации мета-эвристической оболочки для построения САПР. Научные труды Донецкого государственного технического университета Серия: Проблемы моделирования и автоматизации проектирования динамических систем, выпуск 10: - Донецк, ДонГТУ, 1999. - С. 217-222.
4. Григорьев А.В. Представление недоопределенности знаний в инструментальной оболочке для построения САПР. Искусственный интеллект. N 1, 1999 , C. 96-106.
5. Григорьев А.В., Бондаренко А.В., Шойхеденко А.В. Интерфейс табличного процессора EXCEL и специализированной оболочки для синтеза интеллектуальных САПР и АСНИ. В кн. Информатика, кибернетика и вычислительная техника (ИКВТ-97). Сборник трудов ДонГТУ, Выпуск 1. Донецк: ДонГТУ, 1997. С. 229-238.
6. Григорьев А.В. Ограничение когнитивной сложности моделей. /Прогрессивные технологии и системы машиностроения: Международный сборник научных трудов. - Донецк: ДонГТУ, 2000. Выпуск. 10. - С. 49-58.
7. Григорьев А.В. Семиотическая модель базы знаний САПР. Научные труды Донецкого государственного технического университета Серия: Проблемы моделирования и автоматизации проектирования динамических систем, выпуск 10: - Донецк, ДонГТУ, 1999. - С. 30-37.
8. Григорьев А.В. Оценка когнитивной сложности моделей. Научные труды Донецкого государственного технического университета Серия: Информатика, кибернетика и вычислительная техника, (ИКВТ-99) выпуск 6: - Донецк, ДонГТУ, 1999. - С. 252-259.
9. Зубенко Ю.Д. Системный анализ. Донецк: ДонГТУ, 1995. - с.166.