Измерение джиттера становится все более важным при конструировании цифровых систем. В последних разработках применяются новые стандарты быстрой передачи данных (такие как InfiniBand, PCI Express, 10-Gigabit Ethernet и др.) со скоростями передачи данных свыше гигабита в секунду. При такой скорости аналоговая природа сигнала становится разочаровывающе очевидной, и обеспечение достоверности сигнала занимает значительную часть процесса разработки. Для получения надежного результата теперь не достаточно простой отладки функциональности прибора.
Джиттер можно определить как "отклонение показательных участков сигнала от их требуемого положения во времени", проще говоря, насколько раньше или позже сигнал меняет состояние относительно правильного момента перехода. Для цифрового сигнала "показательными участками" являются точки перехода (пересечения), которые определяются по самим дискретным данным или по дополнительному сигналу синхронизации.
Джиттер вызывается амплитудным и фазовым шумом, как внутреннего, так и внешнего происхождения. Джиттер сигнала имеет разные характеристики в зависимости от его причин и источников. Джиттер разделяют на две основные категории: случайный (random jitter – RJ) и регулярный (deterministic jitter – DJ).
Случайный джиттер обусловлен шумовыми процессами, происходящими во всех полупроводниках и компонентах. Предполагается, что этот джиттер подчиняется распределению Гаусса, и, как таковой, никогда не может достичь своего максимального значения в заданный отрезок времени. Таким образом, он характеризуется статистическими величинами: средним значением и среднеквадратическим отклонением. Источниками случайного джиттера являются:
- тепловой шум (thermal noise) - связан с потоком электронов в проводниках и растет с увеличением полосы пропускания, температуры и теплового сопротивления;
- дробовый шум (shot noise) - шум электронов и дырок в полупроводниках, который увеличивается в зависимости от тока смещения и измеряемой полосы частот;
- шум мерцания (flicker noise) – шум, спектр которого обратно пропорционален частоте, т.н. розовый шум.
Регулярный джиттер вызывается действующими на сигнал процессами, происходящими в системном оборудовании, а также, может появиться при определенных способах представления передаваемых данных. Системный джиттер зависит от характеристик цифровой системы. Примеры источников системного джиттера:
- перекрестные помехи от излучаемых или передаваемых сигналов;
- влияние дисперсии при распространении сигнала;
- рассогласование сопротивлений.
Механизм зависимости от способов представления данных сказывается тогда, когда схема кодирования или другие характеристики передаваемых данных влияют на сетевой джиттер, проявляющийся на стороне приемника. Источниками зависящего от данных джиттера являются:
- межсимвольная интерференция;
- искажение коэффициента заполнения импульсной последовательности;
- периодичность псевдослучайной двоичной последовательности.
Регулярный джиттер достигает своих максимальных значений в определенные временные интервалы и характеризуется амплитудным значением.
Общий джиттер сигнала состоит из детерминированной и случайной компонент. Детерминированная компонента подсчитывается путем сложения максимальных величин задержек и опережений, вносимых всеми источниками детерминированного (регулярного) джиттера. Случайная компонента вычисляется определением функции Гаусса, характеризующей случайный джиттер, и оценкой ее среднего значения и среднеквадратического отклонения. Статистически выведенный случайный джиттер может быть объединен с детерминированным джиттером (применяя изменяемый в зависимости от заданной частоты ошибок по битам множитель) с целью получения значения общего амплитудного джиттера. Это значение необходимо знать, если мы хотим определить – достаточно ли мал общий джиттер в цепи, чтобы удовлетворить требуемой величине частоты ошибок по битам (BER).

Способы измерения джиттера.
Существует много способов наблюдения и измерения воздействующего на прибор джиттера, каждый из которых способен прояснить его происхождение. Мысленно объединяя различные способы можно получить более полную картину происходящего, которая поможет Вам найти причины джиттера и определить пути для его уменьшения или устранения.
Способы определения джиттера простираются от глазковых диаграмм и гистограмм во временной области до анализа его частотных характеристик, и представлений, позволяющих разделить случайную и детерминированную составляющие полного амплитудного джиттера. Agilent Technologies поставляет широкий спектр инструментов для измерения джиттера всеми вышеперечисленными способами. Решения Agilent по измерению джиттера и применяемые в них способы показаны на рисунке 1.

Самым легким и интуитивно понятным способом является оценка джиттера по глазковой диаграмме. Глазковая диаграмма – это суммарный вид всех битовых периодов измеряемого сигнала, наложенных друг на друга. Другими словами, изображение сигнала от начала периода 2 до начала периода 3 накладывается на изображение сигнала от начала периода 1 до начала периода 2, и так далее для всех битовых периодов. На рисунке 2 показана типичная глазковая диаграмма, достаточно ровная и симметричная с плавными переходами (правая и левая точки пересечения), большим широко открытым "глазом", предоставляющим место для точной идентификации бита. Если пробная точка расположена в центре глаза, где сигнал достигает своего максимума или минимума, то очень маловероятно возникновение битовой ошибки. Расстояние между левой и правой точками пересечения называют единичным интервалом (unit interval).



Вид глазковой диаграммы дает много информации о джиттере сигнала, так же, как и о многих других его параметрах. Например, множество отдельных фронтов и спадов говорит о вероятном присутствии джиттера, зависящего от данных.
Глазковая диаграмма не просто предоставляет множество информации, она удобна простотой применения и тем, что может применяться для измерений в любой цепи с реальными данными. Для глазковой диаграммы не требуется наличие особого тестового сигнала, хотя, при желании, можно использовать измерительный сигнал импульсного генератора. Она может эффективно применяться при исследовании случайных и псевдослучайных данных, и относится к диапазонным измерениям.
Другим способом оценки джиттера является гистограмма. Гистограмма представляет собой распределение набора значений, предоставляемых измеряемым параметром (обычно, время или величина, которые отмечаются по оси Х), в зависимости от частоты их появления (ось Y).
Гистограмма обеспечивает уровень понимания, который глазковой диаграмме не доступен. При поиске неисправности характеристики сигнала, такие как время нарастания и спада, период и коэффициент заполнения могут быть отображены на гистограмме. Эти гистограммы иллюстрируют распределение производительности для разных режимов работы, которое может быть соотнесено с условиями функционирования цепи, например, видом передаваемой последовательности.
Ключевым применением гистограмм является распределение частоты значений ошибки временного интервала (Time Interval Error – TIE) для всех битовых переходов измеряемого сигнала. TIE – это разница во времени между действительной и ожидаемой точками пересечения на глазковой диаграмме. Гистограмма значений TIE – это основной набор данных для процедур выделения джиттера, требуемых различными стандартами цифровых шин.
На рисунке 3 показана глазковая диаграмма и связанная с ней гистограмма TIE. Глазковая диаграмма смещена так, чтобы в центре была видна область перехода (точка пересечения) между двумя "глазами". На диаграмме прослеживаются две отдельные линии фронтов и спадов, что говорит о наличии детерминированного джиттера. Но, линии эти размытые, что свидетельствует также о присутствии случайного джиттера. Гистограмма точек перехода на глазковой диаграмме имеет два максимума, что искажает кривую Гаусса. Это говорит о том, что сигнал имеет как детерминированную, так и случайную составляющие джиттера.

Следующий способ оценки джиттера заключается в построении U-образной кривой (bathtub curve). Она представляет собой график зависимости частоты ошибок по битам (BER) от положения пробной точки на единичном интервале (UI). Обычно график представляют в логарифмическом масштабе, чтобы уменьшить наклон кривой.

Когда пробная точка находится возле точки перехода, то BER=0,5 (равная вероятность правильного или не правильного определения бита). В этой области кривая довольно плоская и здесь преобладает механизм детерминированного джиттера. По мере продвижения пробной точки к центру единичного интервала BER стремительно уменьшается. В этой области преобладает механизм случайного джиттера и BER определяется среднеквадратическим отклонением гауссовских процессов, определяющих случайный джиттер. Ожидается, что оптимальным положением пробной точки будет центр единичного интервала.
Стороны U-образной кривой легко покажут границы безошибочной передачи при выбранном допустимом уровне BER. Чем дальше находится левая сторона кривой от правой стороны при определенном BER, тем больше запас устойчивости к джиттеру у разработанной системы. Соответственно, чем ближе становятся края, тем меньше запас устойчивости. Эти края прямым образом соотносятся с "хвостами" функции Гаусса, построенной на основе гистограммы TIE. U-образная кривая также может использоваться для разделения случайного и детерминированного джиттера и определения среднеквадратического отклонения случайной компоненты.

Измерение частотных характеристик джиттера.
Рассмотрение джиттера в частотной области – это еще один способ определения его причин. Источники детерминированного джиттера в частотной области проявляются в виде линейчатого (дискретного) спектра. При частотном рассмотрении проводится анализ фазового шума или спектра джиттера, и фазовый шум или джиттер соотносится со сдвигом частоты относительно несущей или синхронизации.
Измерения фазового шума обеспечивают наиболее точную оценку джиттера благодаря заведомо большой частоте дискретизации сигнала и управлению полосой частот. С их помощью можно разобраться в процессах, происходящих в разрабатываемом приборе, в частности, при использовании кварцевых генераторов и фазовой автоподстройки частоты, и легко определить детерминированный джиттер по пикам на спектре. Они полезны при оптимизации цепей восстановления синхросигнала и обнаружении внутренних источников помех и шума.
Еще одним методом рассмотрения джиттера в частотной области является применение быстрого преобразования Фурье (FFT) к значениям ошибки временного интервала TIE. Метод БПФ не так точен, чтобы измерять слабый фазовый шум, но не заменим при необходимости быстрого и простого просмотра явных процессов.
На рисунке 5 показан ряд представлений одного и того же сигнала – синхронизирующих импульсов с частотой 456 МГц, которые показаны на верхней осциллограмме. На второй линии показана гистограмма точки перехода. Очевидно, что гистограмма отличается от функции Гаусса, что свидетельствует о присутствии как детерминированного, так и случайного джиттера сигнала. Третья линия вычерчивает поведение ошибки временного интервала TIE во времени; при отсутствии джиттера это была бы прямая линия.



И, наконец, внизу мы можем видеть спектр джиттера, полученный с помощью быстрого преобразования Фурье последовательности значений TIE. Пик в центре говорит о наличии в цепи синхронизации джиттера на частоте субгармоники 114 МГц (одна четвертая от частоты тактовой последовательности). Такая форма спектра вызывается детерминированным джиттером. Даже при бесконечной тактовой последовательности амплитуда пика на графике не вырастет с течением времени. Этот же пик несет ответственность за асимметрию гистограммы и периодичность графика TIE.
Гораздо менее очевиден маленький "горб" с левой стороны, на частотах от 0 до 10 МГц. С течением времени он будет расти и, в конечном счете, превысит величину центрального пика, что характеризует его природу как случайный шум.

Разделение случайного и детерминированного джиттера.
Строго говоря, разделение джиттера на составляющие не является одним из способов его измерения, но очень важно на практике – как для нахождения причин неисправностей, так и для оценки надежности разработки. Если Вы сможете отделить детерминированный джиттер и затем просчитать поведение среднеквадратического отклонения случайного джиттера, то Вы сможете быстро оценить частоту ошибок по битам (BER) и определить границы работоспособности конструкции, не прибегая к длительным измерениям, которые требуются при определении BER с порядком 10-12 и 95% достоверностью.
На рисунке 6 показана гистограмма области перехода глазковой диаграммы. Случайный джиттер можно анализировать по краям диаграммы, в то время как в центре преобладают компоненты детерминированного джиттера. Задача состоит в том, чтобы определить характеристики функции Гаусса (среднее значение и среднеквадратическое отклонение) на каждой из сторон. Для этого по краям гистограммы надо "вписать" графики функции Гаусса и по ним посчитать средние значения и среднеквадратические отклонения.

U-образная кривая дает еще один способ разделения случайного и детерминированного джиттера. Верхняя часть кривой (где преобладает детерминированный джиттер) опускается вниз при BER порядка 9-10. По точкам на наклонном участке можно сделать аппроксимацию кривой и оценить характеризующие ее параметры. Одним из этих параметров будет среднеквадратическое отклонение функции Гаусса.
Третий способ разделения компонент джиттера – применение БПФ к TIE. Из полученного спектра удаляются линии, обусловленные детерминированным джиттером, после чего производится обратное преобразование Фурье. В результате мы получим случайный джиттер без детерминированной компоненты.

Инструменты для измерения и наблюдения джиттера.
После того, как нам стали понятны различные способы оценки джиттера, необходимо оценить инструментарий, реализующий эти способы. Прежде чем выбирать инструменты надо определить виды проводимых тестов, характеристики тестируемых приборов, а также, условия проведения измерений. Одни инструменты больше подходят для исследований и разработок, в то время как преимущества других состоят в скорости и стоимости тестирования, что больше подходит для измерений в условиях производства. Скоростные показатели тестируемых приборов также налагают ограничения на выбор измерительных инструментов.
Инструменты, участвующие в измерении джиттера, можно разделить на две группы: предоставляющие входной тестовый сигнал и обеспечивающие измерение и анализ джиттера.
Генератор импульсов и тестовых последовательностей – основной прибор для получения входного сигнала. Тестер частоты ошибок по битам (BERT) также может использоваться для подачи входного сигнала на измеряемый прибор и обсуждается вместе с инструментами анализа джиттера.
Импульсные генераторы должны быть способны создавать произвольные тестовые последовательно как по дифференциальному, так и по несимметричному выходу, с минимальным фазовым шумом. Они предоставляют выбор псевдослучайных последовательностей для имитации случайных данных, длина последовательностей может простираться от бит до мегабит. Они также могут управлять величиной джиттера или задержи, что позволяет вносить в тестовый сигнал точное количество джиттера и измерять степень реакции на него тестируемой цепи.
Примеры приборов:
- одноканальный генератор импульсов и тестовых последовательностей Agilent 81133A с частотой 3,35ГГц.
- двухканальный генератор импульсов и тестовых последовательностей Agilent 81134A с частотой 3,35ГГц.

Анализатор спектра и низкоуровневого фазового шума.
Для получения всеобъемлющей картины влияющего на прибор или систему джиттера необходимо использовать разные способы измерений, применяя несколько инструментов. Система анализа фазового шума или низкоуровневого джиттера необходима при получении спектра внутреннего джиттера прибора. Эти инструменты обеспечивают наивысший уровень точности при измерении частотного состава джиттера Вашей разработки. Точность обеспечивается выборкой значений сигнала с большим запасом по частоте дискретизации и узким диапазоном измерения, что, подчас, позволяет прояснить механизм детерминированного джиттера, не определяемого с помощью осциллографа. Эти системы характеризуются чрезвычайно низким уровнем собственного шума и должны быть невосприимчивы к амплитудному шуму.
Анализ низкоуровневого джиттера применяется при конструировании и нахождении неисправностей при: исследовании механизмов собственного шума, построении цепей фазовой автоподстройки, разработке генераторов, управляемых напряжением, кварцевых генераторов, других тактовых последовательностей и эталонов; во всех областях, где требуется тщательный контроль случайного джиттера. Применение точных систем, основанных на методах измерения в частотной области критически важно для этого вида анализа.
Спектральная оценка часто приводит к глубокому пониманию внутренних процессов и индивидуальных особенностей конструкции, не обнаруживаемых другими методами. Однако, низкоуровневый анализ не пригоден для измерения компонент джиттера с частотой более 200 МГц, что значительно меньше полной полосы частот, оговариваемой многими стандартами. Таким образом, для спектрального анализа в широкой полосе частот необходимо применение других инструментов для измерения джиттера.
Примеры оборудования:
- решение для измерения фазового шума в полосе частот 50 кГц – 1,6 ГГц Agilent E5501A.

Анализаторы цифровой связи (DCA).
DCA относятся к семье осциллографов, но применяемый ими метод субдискретизации приводит к значительным их отличиям от DSO. Они могут работать в диапазоне, превышающем 80 ГГц. Применяя эмпирическое правило о превышении измеряемой полосы частот в 1,8 раза скорости передачи данных, получим, что DCA – это единственные осциллографы, которые могут быть использованы при скоростях передачи свыше 3,2 Гбит/сек.
Они достигают этого с помощью метода субдискретизации, который требует наличия повторяющегося сигнала. Имея такой сигнал и начало отсчета, DCA от периода к периоду производит выборки сигнала, постепенно смещаясь на небольшую величину и получая, таким образом, информацию о форме сигнала по частям. Такой метод требует очень точной временной развертки и занимает больше времени, чем метод дискретизации с повышенной частотой. DCA требует низкого уровня джиттера моментов запуска и не может записывать форму смежных периодов.
Хотя осциллографы DCA являются единственным выбором для скоростей передачи данных свыше 3,2 Гбит/сек, они могут применяться для построения глазковой диаграммы на любых скоростях, и обладают гибкостью, выполняя другие функции, например, измерение коэффициента отражения линии передачи методом совмещения прямого и отраженного испытательных сигналов (time domain reflectometry). DCA также дешевле, чем сравнимые с ними по полосе частот осциллографы DSO.
Пример:
- широкополосный осциллограф Agilent 86100B Infiniium DCA.

Тестеры частоты ошибок по битам (BERT).
Частота ошибок по битам – это ключевой показатель производительности в системах цифровой связи, и BERT играют значительную роль в тестировании этих систем. Они обеспечивают всестороннюю проверку, подавая входной тестовый сигнал и измеряя ответ на него, но могут использоваться только в качестве источника сигнала или только измерителя частоты ошибок.
BERT предоставляют решения для скоростей передачи свыше 45 Гбит/сек и предстают в разных конфигурациях: только последовательные, последовательно-параллельные, параллельно-последовательные и параллельно- параллельные. Эти конфигурации позволяют им тестировать широкий ряд различных систем. BERT считают каждый фронт или переход сигнала, обеспечивая самые быстрые измерения на основе подсчета переходов.
BERT позволяют регулировать положение момента выборки и уровень срабатывания. Эти возможности необходимы для построения точечных глазковых диаграмм и iso-BER диаграмм (с контурными линиями, разграничивающими области равной вероятности на глазковой диаграмме). Тестеры BER дают возможность создания U-образной кривой и ее интерполяции (что ускоряет построение), а также, позволяют разделять случайный и детерминированный джиттер.
Примеры тестеров BER:
- Agilent N4906A SmartBERT 3.6 Гб/с
- Agilent N4901A SmartBERT 13.5 Гб/с
- Agilent 81250 Parallel Bit Error Ratio Tester

Логические анализаторы с функцией EyeScan.
Логические анализаторы обычно не представляют в качестве инструментов для проведения параметрических измерений или изучения джиттера. Однако, если они снабжены функцией EyeScan, то могут одновременно отслеживать каждый фронт на 300 параллельных линиях в системах со скоростями передачи до 1,5 Гб/с, что удобно при анализе сдвига фазы на параллельных шинах. EyeScan обеспечивает измерения с разрешением 10 пикосек. Если на одной из линий обнаруживается чрезмерный сдвиг фазы или "закрытие глаза", то интерфейс пользователя позволяет активировать ее независимо от других и сосредоточиться на рассмотрении проблемы.
Пример:
- система логического анализа Agilent 16702B.