Некоторые свойства обобщённого приведённого модуля

Лебедева И.А., Степанов Т.Л.

Теорема 1. Пусть конформно и однолистно отображает область на , тогда .

Рисунок 1.

Теорема 2. Пусть , тогда .

Теорема 3. Пусть - сфера Римана, тогда .

Литература.

1. Альфорс Л. Лекции по квазиконформным отображениям. Перевод с английского. – М.: «Мир». – 1969. – 132 с.
2. Голузин Г.М. Геометрическая теория функций комплексного переменного. – М.: «Наука». – 1966. – 626 с.
3. Дженкинс Дж. Однолистные функции и конформные отображения. Перевод с английского. – М.: издательство Иностранной литературы. – 1962. – 265 с.
4. Лебедева И.А., Степанов Т.Л. Граничный модуль односвязной области с гладкой жордановой границей.

Полная версия статьи напечатана в сборнике "Наукові праці Донецького національного технічного університету. Серія: вища математика, випуск: – Донецьк: ДонНТУ, 2005"